2.5 组合图形面积的计算-【七彩课堂】2025-2026学年五年级数学上册同步教学设计（苏教版）

组合图形面积的计算 教材第21页的内容及第23、第24页练习四的第1~8题。 1.让学生在自主探索的基础上进行合作交流,从而归纳组合图形面积的计算方法。能根据各种组合图形的条件,有效地选择计算方法并进行正确的解答。 2.感受计算组合图形面积的必要性,产生积极的数学学习情感。 1.掌握组合图形面积的计算方法。 2.理解计算组合图形面积的多种方法。 组合图形的纸片,投影仪,课件。 1.同学们,我们学过哪些平面图形?它们的面积计算公式是怎么样的? 2.出示两幅组合图形: 教师:你们能看出它们分别是由哪些图形拼成的吗?像这样由几种简单图形组合而成的图形,我们把它们叫作组合图形。 3.组合图形在我们生活中的应用很广泛,今天,我们就结合一个生活中的例子来学习组合图形的面积计算。 (板书课题:组合图形的面积计算) 1.出示教材第21页例10。 华丰小学校园里有一块草坪(如下图),它的面积是多少平方米? (1)认真观察图形,先独立思考,再把自己的想法在小组里说一说。 (2)汇报交流。(结合课件演示) ①把组合图形分成上面是一个长方形,下面是一个梯形。 列式计算:4×12+(12+15)×(10-4)÷2=129(平方米) ②把组合图形分成左面是一个三角形,右面是一个长方形。 列式计算:(15-12)×(10-4)÷2+12×10 =129(平方米) ③把组合图形补成一个长方形,再减去补上的梯形的面积。 列式计算:15×10-(4+10)×(15-12)÷2=129(平方米) 答:这块草坪的面积是129平方米。 (3)你认为哪种方法比较简便? 教师提问:通过割补,计算组合图形的面积时,要注意什么? 学生积极讨论,交流意见。 学生1:要根据原来图形的特点进行思考。 学生2:要便于用已知条件计算简单图形的面积。 学生3:可以有多种割补方法,但是都要割补成我们学过的基本图形。 …… 2. 小结:谁来总结一下,组合图形的面积应该怎么计算? 计算组合图形的面积,我们一般是先把它们分割成基本图形,如长方形、正方形、三角形、梯形等,再用“合并求和或去空求差”的方法来计算面积。 看来同学们学得都很不错,现在老师想考考大家。(出示教材第21页“练一练”,指名让同学在黑板上计算) 如果学生不会做,允许和同桌讨论交流一下。 教师:在日常生产和生活中,有些多边形的面积不能直接用公式计算,可以把它划分成几个已经学过的基本图形,先分别计算它们的面积,再求出这个多边形的面积。老师把方法归纳成十二个字“一分图形、二找条件、三算面积”,解决实际问题的时候要灵活运用我们学到的教材知识。 组合图形面积的计算 计算组合图形的面积时,可以先把组合图形分割成几个简单图形,根据条件求出 各个简单图形的面积,从而求出组合图形的面积;也可以先把组合图形补成一个简单 图形,再从补成的简单图形的面积中去掉补上的部分,就是组合图形的面积。 1.学习计算组合图形的面积一定要引导学生将组合图形分成我们学过的简单的图形,然后可以根据掌握的简单图形的面积公式来计算。 2.在组合图形方法优化上,虽然引导学生质疑可以使学生明白在组合图形的分割中,需要根据所给的条件进行合理的分割,但是由于没有给予学生更多的时间想出更多的方法,忽略了学生想表现自我的心理。 学科网（北京）股份有限公司 $