2.3 梯形面积的计算-【七彩课堂】2025-2026学年五年级数学上册同步教学设计（苏教版）

梯形面积的计算 梯形与平行四边形的关系 教材第14、第15页的内容。 1.使学生在理解的基础上掌握梯形的面积计算公式,能够正确地计算梯形的面积。 2.通过动手操作和对图形的观察、比较,发展学生的空间观念,会运用平行四边形和三角形的面积计算方法推导出梯形的面积计算公式,培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。 3.通过观察、测量、拼摆等实践活动,培养学生动手操作、分析比较、总结概括以及探究解决实际问题的能力。 4.将知识学习与生活实际相结合,使学生感受到学习的乐趣,发展创新思维和求异思维,培养学生积极的情感。 1.理解并掌握梯形的面积计算公式。 2.会运用平行四边形和三角形的面积计算方法推导出梯形面积的计算公式。 投影仪,三角尺。 (教师板书:平行四边形和三角形) 前几节课我们通过转化的方法已经学习了平行四边形和三角形面积公式的推导,哪位同学能告诉大家平行四边形和三角形的面积计算公式? 指名让学生在黑板上写出平行四边形和三角形的面积公式。 平行四边形的面积=底×高 三角形的面积=底×高÷2 1.引入。 教师出示教材第14页例6梯形图。(如右图) 提问:同学们能依照计算平行四边形和三角形面积的方法,把黑板上的梯形也转化成已经学过的图形吗? 学生讨论: (1)从上底的两个顶点出发分别画下底的垂线,把梯形分割成1个长方形和2个三角形。 (2)从上底的一个顶点出发画另一腰的平行线,把梯形分割成1个平行四边形和1个三角形。 (3)画1个完全相同的梯形,把两个梯形拼成1个平行四边形。 (1)　　　　(2)　　　　(3) 教师:同学们讨论得很不错!提出了很多有意义的想法。今天,我们的学习任务就是利用转化的方法推导出梯形的面积计算公式。 板书课题:梯形面积的计算 2.梯形的面积计算公式。 (1)教师:刚才讨论的时候,有同学提出来,把两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形来计算梯形的面积,下面就请同学们把教材第117页的梯形剪下来,看看哪两个能拼成平行四边形。 学生拼图。 教师请最快拼好的学生到实物投影仪上演示一下。 (2)讨论。 ①拼成平行四边形的两个梯形有什么关系?(完全相同) ②拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系? (平行四边形的底等于梯形的上底与下底之和) ③平行四边形的高与梯形的高有什么关系?(相等) ④每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系? (每个梯形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半) ⑤拼成的平行四边形的面积怎样计算? [平行四边形的面积=(上底+下底)×高] ⑥梯形的面积是多少,该怎样计算? [是平行四边形面积的一半,梯形的面积=(上底+下底)×高÷2] (3)梯形的面积公式。 教师板书: 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)×h÷2 (4)提问:(上底+下底)表示什么?为什么要除以2? (上底+下底)即平行四边形的底;除以2是因为每个梯形的面积都等于拼成的平行四边形面积的一半。 3.例题讲述。 (1)请同学们求出我们刚才从教材第117页剪下的梯形和拼成的平行四边形的面积,完成教材第14页例7的表格。 学生练习,教师巡视。 指名让学生说出自己的得数,师生共同订正。 (2)请同学们求出教材第15页“试一试”中麦田的面积。 学生练习。 教师指名让学生在黑板上写出计算过程。 师生共同订正。 解:(36+54)×40÷2=1800(平方米) 答:这块麦田的面积是1800平方米。 梯形面积的计算 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)×h÷2 1.尊重学生的认知规律,注重知识的前后联系。梯形的面积公式推导方法与三角形的面积公式推导方法有很大的相似之处,放手让学生自己利用前面的学习经验,推导出梯形的面积公式。 2.创设轻松的环境,引导学生从不同的途径推导出梯形的面积公式。提倡算法的多样化,从不同的角度思考数学问题,促进了学生的思维发展。 3.转变教学方式,让学生自主探究学习。动手操作、合作交流、自主探究是学生学习数学的重要方式。让学生主动操作、讨论,亲历知识的探究过程,提高了学生学习的兴趣,鼓励了学生自主学习,让学生体验到成功的喜悦。 梯形的面积计算是在学生学会计算平行四边形、三角形的面积的基础上进行教学的,这部分知识是将来学习计算组合图形面积的基础。 在教学活动中,充分尊重学生已有的知识与生活经验,引导学生进行观察、比较、分析、概括,培养学生的逻辑思维能力。组织学生开展探索性的数学活动,注重知识的发现和探索过程;体现把知识的接受过程变为科学探究过程,利用学生的合作探究能力,引导学生自主学习。 梯形面积的计算练习课 教材第18、第19页练习三的第1~9题。 1.使学生熟练地掌握梯形的面积计算公式,能够正确地计算梯形的面积。 2.使学生能够利用所学的知识解决相关的实际问题。 3.培养学生合作学习的能力。 梯形面积的计算公式。 投影仪,三角尺。 1.在黑板上画一个梯形,如图所示。 2.提问。 (1)这是一个什么图形?要求它的面积必须知道什么?(这是一个梯形,要求它的面积必须知道上、下底和高的长度) 指名让学生到黑板前量出这个梯形的上底、下底和高的长度。 (2)梯形的面积计算公式是什么? 指名让学生回答。 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)×h÷2 如图所示,已知梯形的面积是90m2,求图中三角形的面积。 1.学生讨论。 2.提示。 该梯形可看成由一个三角形和一个长方形组成。 3.学生独立做题,教师巡视。 4.教师指名让学生叙述计算过程,师生集体订正。 5.讲解。 思路一:可先求出梯形的高,再根据三角形的面积计算公式计算出三角形的面积。 解:梯形的高:90×2÷(6+12)=10(m) 三角形的面积:(12-6)×10÷2=30(m2) 思路二:先求出梯形的高,再求出长方形的面积,再用梯形的面积减去长方形的面积,即得出三角形的面积。 解:梯形的高:90×2÷(6+12)=10(m) 三角形的面积:90-10×6=30(m2) 答:三角形的面积是30m2。 学科网（北京）股份有限公司 $