2.2 三角形面积的计算-【七彩课堂】2025-2026学年五年级数学上册同步教学设计（苏教版）

三角形面积的计算 三角形与平行四边形的关系 教材第9、第10页的内容。 1.使学生在理解的基础上掌握三角形的面积计算公式,能够正确地计算三角形的面积。 2.通过动手操作和对图形的观察、比较,发展学生的空间观念,会运用平行四边形的面积计算方法推导出三角形的面积计算公式,培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。 3.通过观察、测量、拼摆等实践活动,培养学生动手操作、分析比较、总结概括以及探究解决实际问题的方法的能力。 4.将学习知识与生活实际相结合,使学生感受到学习的乐趣,发展创新思维和求异思维,培养学生积极的情感。 1.理解并掌握三角形的面积计算公式。 2.会运用平行四边形的面积计算方法推导出三角形的面积计算公式。 1.每个学生准备一个底是8厘米、高是5厘米的平行四边形和完全一样的直角三角形、钝角三角形各2个,大小与教材第9页例5中提到的相同。 2.投影仪,剪刀。 教师用投影仪出示右图。 提问:这是什么图形?(平行四边形)平行四边形的面积是怎样计算的? 学生回答。(教师板书:平行四边形的面积=底×高) 1. 初步感知。(出示教材第9页例4) (1)明确要求:图中每个小方格表示1平方厘米。仔细观察这3个图形,你能说出每个涂色三角形的面积吗? (2)提问:为什么可以用“平行四边形的面积÷2”求出每个涂色三角形的面积呢? 这就是我们今天所要研究的问题——三角形面积的计算。 2. 动手操作,明确前提。 (1)出示教材第9页例5中的操作要求:把教材第115页的三角形剪下来,看看哪两个能拼成平行四边形。先选一选,再拼一拼。 (2)学生各自动手操作,教师加强巡视,对有困难的学生及时加以指导。 (3)学生展示作品,并说清拼成平行四边形的两个三角形有什么关系。 3. 测量计算,汇总数据,推导三角形的面积计算公式。 (1)学生观察、测量、计算,完成教材第9页例5中的表格。 (2)组织讨论: ①拼成平行四边形的两个三角形有什么关系?(相等) ②拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系?(拼成的平行四边形的底和高分别与三角形的底和高相等) ③每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系?(每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半) ④根据平行四边形的面积公式,怎样求三角形的面积? 三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半,所以三角形的面积=底×高÷2。 (3)总结三角形的面积公式。 三角形的面积=底×高÷2 S=a×h÷2 (4)提问并解答。 计算三角形的面积为什么要除以2? 因为三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半,“底×高”求出的是两个完全相同的三角形的面积,必须再除以2求出的才是一个三角形的面积。 4.操作验证。 (1)学生操作①。 教师:请同学们拿出准备好的两个完全相同的直角三角形,试着把它们拼成平行四边形。 学生拼图。 教师用投影仪演示:把两个完全相同的直角三角形拼成平行四边形。 师生讨论:一个直角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积是什么关系?直角三角形的底和高与拼成的平行四边形的底和高是什么关系?(一个直角三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半,直角三角形的底和高与拼成的平行四边形的底和高分别相等) (2)学生操作②。 教师:请同学们拿出准备好的两个完全相同的钝角三角形,试着把它们拼成平行四边形。 学生拼图。 教师用投影仪演示:把两个完全相同的钝角三角形拼成平行四边形。 师生讨论:一个钝角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积是什么关系?钝角三角形的底和高与拼成的平行四边形的底和高是什么关系?(一个钝角三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半,钝角三角形的底和高与拼成的平行四边形的底和高分别相等) 5.例题讲述。 (1)请同学们试着完成教材第10页的“试一试”。 学生练习。 教师指名让学生叙述计算过程,师生共同订正。 解:交通标志的面积大约是8×7÷2=28(平方分米)。 答:它的面积大约是28平方分米。 (2)请同学们完成教材第10页的“练一练”中的两道题。 学生练习。 教师指名让学生说出答案,师生共同订正。 三角形面积的计算 平行四边形的面积=底×高 三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。 三角形的面积=底×高÷2 S=a×h÷2 1.创设问题情境,激起了学生的探究欲望,自然而然地引入课题:三角形面积的计算。 2.加强学生动手操作、合作交流的能力。一方面启发学生把三角形转化为已经会计算面积的图形,另一方面引导学生主动探索三角形与所拼成的平行四边形之间有什么样的联系,并通过填表、观察,发现规律,找出面积的计算方法。这样学生在理解的基础上掌握面积的计算公式,印象更加深刻,思维也得到了发展。 三角形面积的知识是在学生认识了三角形的底和高以及学习了长方形、正方形和平行四边形的面积计算公式后进行的。其探究的过程与方法的基础是割补法、增补法(分割、平移、旋转),以及平行四边形面积推导过程中蕴含的“根据一定的条件和方法将未知转化为已知”的数学思想和方法。 利用实例提出数学问题,使学生感受到在实际的生活中需要计算三角形的面积。通过动手操作体验转化的思想。学生按照既定的方案独立动手实施将三角形转化为平行四边形的方法。观察对比发现关系,这是探究活动的核心。 三角形面积的计算练习课 教材第11~13页练习二的第6~16题。 使学生熟练地掌握三角形的面积计算公式,能够正确计算三角形的面积。 运用三角形的面积计算公式正确计算三角形的面积。 投影仪,三角尺。 1.在黑板上画一个三角形。 2.教师:这是一个三角形,要求它的面积必须知道什么?(底和高的长度) 指名让学生到黑板前量出这个三角形的底和高。 3.教师:知道了三角形的底和高,怎样求出它的面积?用哪个公式? 学生回答后,教师板书:S=a×h÷2。 请学生算出这个三角形的面积。 已知某仓库的横截面如图所示,求该仓库横截面的面积。 1.学生讨论。 2.提示。 该仓库横截面由一个三角形和一个长方形组成,所以仓库横截面的面积是三角形的面积与长方形的面积之和。 3.学生独立计算,教师巡视。 4.教师指名让学生叙述计算过程,师生集体订正。 解:10×2+10×3÷2=35(m2) 答:该仓库横截面的面积是35m2。 学科网（北京）股份有限公司 $