2.1 平行四边形面积的计算-【七彩课堂】2025-2026学年五年级数学上册同步教学设计（苏教版）

平行四边形面积的计算 平行四边形与长方形的转化关系 教材第7、第8页的内容。 1.使学生在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式,能够正确地计算平行四边形的面积。 2.使学生通过操作和对图形的观察、比较,发展学生的空间观念,使学生初步知道转化的思想方法在研究平行四边形面积时的应用,培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。 3.通过观察、测量、拼摆等实践活动,培养学生动手操作、分析比较、总结概括以及探究解决实际问题的方法的能力。 4.将学习知识与生活实际相结合,使学生感受到学习的乐趣,发展创新思维和求异思维,培养学生积极的情感。 1.平行四边形的面积计算公式。 2.平行四边形和长方形之间的转化。 投影仪,课件,三角尺。 教师:同学们已经学会了用数方格的方法来计算多边形的面积及平移的相关知识。下面请同学们通过平移图形来比较教材第7页例1中两组多边形的面积,说说它们有什么关系。 教师指名让学生回答,并组织学生讨论哪种方法最好。 1.引入。 (1)教师用投影仪出示方格纸上画的平行四边形,提问:方格纸上画的是什么图形?什么叫平行四边形?平行四边形有什么特征? 让学生先指出平行四边形的底,再指出它的高。最后让每个学生在自己准备的平行四边形上画高。(教师巡视,注意画得是否正确) (2)教师:用数方格的方法数一数教材第7页例2中的平行四边形的面积是多少平方厘米。(每一个方格表示1平方厘米) 提示:不满一格的都按半格计算。 指名让学生叙述计算过程。 (3)用投影仪出示方格纸上画的长方形,要求直接计算出它的面积。 学生计算。 指名让学生说出计算结果。 (4)比较平行四边形和长方形的面积。 提问:平行四边形的底和长方形的长有什么关系?平行四边形的高和长方形的宽呢?它们的面积呢? (平行四边形的底和长方形的长、平行四边形的高和长方形的宽分别相等,它们的面积也是相等的) (5)小结。 平行四边形的面积也可以用数方格的方法求出来,但数起来比较麻烦,而且往往不能算得很精确。特别是较大的平行四边形,如一块平行四边形的菜地,我们就不好用数方格的方法求它的面积了。 那么,我们能不能像计算长方形的面积那样,找出平行四边形的面积计算公式呢? 2.通过操作推导平行四边形的面积计算公式。 (1)教师:从上面的比较中,我们已经知道平行四边形和长方形的面积相等,而且平行四边形的高与长方形的宽、平行四边形的底与长方形的长分别相等。那么,我们能不能把一个平行四边形转化成一个长方形呢? 请学生拿出准备好的平行四边形进行剪、拼。(学生剪、拼时,教师巡视、指导) 指名让学生到前面演示。 (2)教师示范把平行四边形转化成长方形的过程。 同学们把平行四边形转化成长方形,就是把从平行四边形左边剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右边,拼成长方形。 在变换图形的位置时,怎样按照一定的规律做呢? ①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。 ②左手按住剩下的梯形的右部,右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。 ③移动一段距离后,左手改按梯形的左部,右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动,到两个斜边重合为止。 请同学们把自己剪下来的直角三角形放回原处,再沿着平行四边形的底边向右慢慢移动,直到两个斜边重合。(教师巡视指导) (3)引导学生分小组讨论、剪拼,看还能想到几种方法将平行四边形转化为长方形。教师根据学生的想法在黑板上演示。 ①沿着过平行四边形底边上一点的高剪下一个梯形,平移后拼成一个长方形。 ②沿着平行四边形斜边的中点,剪下两个小直角三角形,平移后也能拼成一个长方形。 (4)比较。(出示教材第8页例3) ①由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积相比,有没有变化?为什么? ②长方形的长与平行四边形的底有什么关系? ③长方形的宽与平行四边形的高有什么关系? (5)小结。 任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形,长方形的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等,长方形的面积和原来的平行四边形的面积也相等。 (6)总结平行四边形的面积公式。 长方形的面积怎么求?(指名让学生回答后,在长方形右面板书:长方形的面积=长×宽) 那么,平行四边形的面积怎么求? 平行四边形的面积=底×高 S=a×h (7)用字母表示平行四边形的面积公式。 板书:S=a×h 教师说明:在含有字母的式子里,字母和字母中间的乘号可以记作“·”,写成a·h,代表乘号的“·”也可以省略不写,所以平行四边形面积的计算公式可以写成S=a·h或S=ah。 3.例题讲述。 (1)教师:运用刚才所学的平行四边形的面积公式计算出教材第8页“试一试”中玻璃的面积。 学生计算,教师巡视。 指名让学生在黑板上写出自己的计算过程,师生共同订正。 解:平行四边形的面积=底×高 =50×70 =3500(平方厘米) 答:面积是3500平方厘米。 (2)请学生继续完成教材第8页的“练一练”,做完后,体会平行四边形与长方形之间的联系。 (3)请学生拿出自己准备的平行四边形,量一量它的底和高是多少厘米,再求出它的面积。 平行四边形面积的计算 任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形,转化后的长方形的长和宽分别 与原来的平行四边形的底和高相等,长方形的面积和原来的平行四边形的面积也相等。 平行四边形的面积=底×高 S=a×h 1.先让学生回忆学过了哪些平面图形,想一想长方形的面积是怎样求的,做到用“旧知”引“新知”,把“旧知”迁移到“新知”中,渗透了转化的思想方法。 2.注重学生数学思维的发展,设计了剪一剪、拼一拼等学习活动,让学生在活动中探索出平行四边形的面积计算公式。 3.注重了师生互动、生生互动,这节课始终面向全体学生,以学生为主体,教师为主导,通过教学中师生之间、学生之间的互动关系,产生教与学之间的共鸣。师生之间应该互有问答,学生与学生之间也要互有问答。 平行四边形的面积计算是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算方法的基础上进行的,它同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积、圆的面积和立体图形表面积计算的基础。 小学生的空间想象力不够丰富,对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难。因此这节课的教学让学生充分利用了已有知识,调动他们的多种感官全面参与新知的发生、发展和形成的过程。先平移,再用数方格的方法计算图形的面积,帮助学生进一步理解面积和面积单位的含义及拼补图形的方法,为推导平行四边形的面积计算公式提供感性材料和引导方法。再通过割补实验,把一个平行四边形转化为一个与它面积相等的长方形,把新旧知识联系起来,使学生明确图形之间的内在联系,便于在已经学过的图形面积计算公式的基础上推导出新的图形的面积计算公式,使学生明确面积计算公式的意义和来源。 平行四边形面积的计算练习课 教材第11页练习二的第1~5题、第13页练习二的第17题。 使学生能够熟练地掌握平行四边形的面积计算公式,能够正确地计算平行四边形的面积。 准确、熟练地计算平行四边形的面积。 投影仪。 1.教师用投影仪出示两幅图片,让学生计算图片上平行四边形和长方形的面积。 学生计算。 指名让学生说出答案。(面积均为18平方厘米) 2.提问。 (1)平行四边形的面积计算公式是什么?(平行四边形的面积=底×高;S=ah) (2)把平行四边形转化成长方形的方式有哪些? (3)把平行四边形转化成长方形后,两种图形的面积有什么关系?(相等) (4)把平行四边形转化成长方形后的长和宽分别与原平行四边形的底和高有什么关系?(分别相等) 3.引导学生验证平行四边形的面积计算公式。 教师:现在请同学们用平行四边形的面积公式算一算投影片中方格图上画的平行四边形的面积,看结果与数方格的方法求得的面积结果是不是一样。(一样) 1.快速计算下列图形的面积。 学生练习,教师巡视。 教师指名让三名学生在黑板上写出计算过程,师生集体订正。 (1)5×5=25(dm2) (2)4×2=8(m2) (3)12×10=120(m2) 2.求下列平行四边形的高或底边。 学生练习,教师巡视。 教师指名让两名学生在黑板上写出计算过程,师生集体订正。 (1)49÷7=7(cm) (2)24÷4=6(m) 学科网（北京）股份有限公司 $