1 负数的初步认识-【七彩课堂】2025-2026学年五年级数学上册同步教学设计（苏教版）

该小学数学教学设计聚焦负数的概念及实际应用，从复习自然数、分数入手，通过温度（三亚+20℃、哈尔滨-20℃）、海拔（+8848.86米、-154.31米）等情境，搭建旧知到新知的学习支架，引出负数的必要性。 资料以生活情境为载体，用温度、服装店盈亏、方向行走等实例，培养学生用数学眼光观察现实世界的抽象能力和数感，借助数线表示位置发展几何直观，引导学生记录生活数据（如温度计、存折）提升数学语言表达能力。为教师提供结构化素材，助学生联系生活理解负数，发展数学思维与应用意识。

负数的概念 教材第1、第2页的内容。 1.使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的。 2.结合现实情境教学负数的意义,让学生初步认识负数,能初步认、读、写负数。 3.提高学生的课堂学习兴趣。 1.理解负数的意义,初步建立负数的概念。 2.熟练、准确地认、读、写负数。 投影仪。 1.根据学生原有的认知结构提出问题。 (1)情境设立。 教师:大家知道,数学与数是分不开的,数学是一门研究数的学问。让我们在上课之前回想一下,我们学过哪些数呢? 学生回答后,教师指出:以前学过的自然数和分数,它们都是由于实际需要而产生的。 (2)复习。 教师用投影仪出示以下数据: 200　101　5　　 教师:请同学们以同桌为单位,讨论一下投影片中哪些数是自然数,哪些数是分数。 学生讨论。 教师指名让学生叙述答案,师生集体订正。 (3)揭示主题。 在实际生活中,还有许多量不能用上述所说的自然数、分数表示。今天,我们就来一起学习一种新的数:负数。(板书:负数的概念) 2.师生共同研究正、负数的概念。 大家都知道,生活中有许多具有相反意义的数量,如乘电梯上升与下降的层数、收入与支出的金额、盈余与亏损的数量……怎样用数学的方法清楚、简单地表示并区分这些具有相反意义的数量呢?为此人类发明了负数。 其实,中国是世界上最早认识和使用负数的国家。早在2000多年前的《九章算术》中,就有关于正数和负数的记载。在古代人们的生活中,以收入的钱为正,以支出的钱为负。在粮食生产中,以产量增加为正,以产量减少为负。古代的人们为区别正、负数,常用红色算筹表示正数,黑色算筹表示负数。 那么,我们怎么才能运用正、负数区分具有相反意义的数量呢? 3.例题讲述。 请同学们打开教材第1页,大家讨论一下,试试能否读出例1中3个城市的最低气温。 学生讨论。 南京的最低气温刚好是0℃,三亚的最低气温是零上20℃,哈尔滨的最低气温是零下20℃。三亚和哈尔滨的最低气温是两个不同概念的20℃,怎样用数学的方法区分这两个不同概念的20℃,让人一看就明白而且不会混淆呢? 在数学中,零上20℃可以记作“+20℃”;零下20℃可以记作“-20℃”。+20读作正二十,-20读作负二十。+20也可以写成20。只要在以前学过的数(0除外)前面加上“+”或“-”,就可以把两个具有相反意义的数量简单明了地表示出来。 4.提示。 大于0的数是正数,数前加“+”;小于0的数是负数,数前加“-”。 5.回忆。 通过让学生动手练习,回忆自然数。 1.教学例题。 (1)投影出示教材第2页例2的图。 学生看图,理解图意,教师在黑板上写出:+8848.86、-154.31。 (2)指名让学生读出黑板上写出的数。 (3)说出+8848.86、-154.31的意义,即“高于海平面8848.86米”和“低于海平面154.31米”。 用画图的方法帮助学生理解词语的意思。图中把海平面用一条虚线表示,这样,什么比海平面高,什么比海平面低,就显而易见了。 (4)初步揭示正数与负数的概念。 教师板书表格。 通过两道例题的教学,我们已经认识了+20、-20、+8848.86、-154.31等数。下面我们以表格的形式给他们分一下类。 正　数 负　数 零 像+20、+8848.86这样大于0的数都是正数 像-20、-154.31这样小于0的数都是负数 0既不是正数,也不是负数 2.对比。 教师再用投影仪展示两道练习题,请同学们与例题进行对比,引导学生通过观察、比较,总结出正数与负数的意义,会读写正、负数,知道0的意义。 (1)某仓库昨天运进货物79吨,今天运出货物48吨。 (2)足球比赛中,中国国家队上半场进了3个球,下半场丢了2个球。 指名让学生叙述自己的答案,并公布正确答案: (1)运进货物79吨,记作+79吨;运出货物48吨,记作-48吨。 (2)上半场进了3个球,记作+3个;下半场丢了2个球,记作-2个。 3.拓展。 分别写出比0小3的数,比0大5的数,比-3小1的数,比-3大2的数。 (1)观察。 请仔细观察上述问题,认真思考,并猜测上述问题的答案是正数还是负数。 (2)试着计算一下,用正、负数表示上述问题中的数量。 学生尝试计算。 比0小3的数:-3;比0大5的数:+5;比-3小1的数:-4;比-3大2的数:-1。 负数的概念 像+20、+8848.86这样的数都是正数。 像-20、-154.31这样的数都是负数。 0既不是正数,也不是负数。 1.学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者、合作者,要让学生在现实的情境中和已有知识的基础上体验和理解数学知识。 2.这节课是在认识温度的基础上进行的,从学生已有的知识经验出发,通过生活中比较熟悉的实例,学生能在学习环境中探索问题、解决问题。学生通过思考、尝试、交流等方式获取了知识。 3.加强了学科整合,拓展了学生的知识面。教学中以学生司空见惯的温度为载体,根据学生已有的生活经验,引导学生理解并掌握正、负数,在这一过程中,把数学知识和自然科学、地理等知识整合在一起,收到很好的教学效果,同时也拓展了学生的知识面。 这一节内容是在学生已经认识了自然数和分数的基础上,初步认识负数。通过这一节教学,加强学生对数的认识,为学生以后的学习打下基础。教学中要以学生生活中比较熟悉的实例为素材,从中进行抽象概括。无论是课堂教学,还是课后练习,均应选择学生熟悉的情境来进行。 教学时,把课本上的温度数据进行简单的分析,并与0℃进行比较。如零下4℃比0℃还要低4℃等。这个活动的开展是在前面认识温度的基础上进行的,通过对气温中的一组数据进行比较,从中抽象出负数的概念,并指导学生进行读、写,还通过生活中一些情境——进出货物、进失球等理解负数。 负数在实际生活中的应用 教材第3、第4页的内容。 1.让学生在现实的生活情境中,进一步体会负数的意义。 2.培养学生辩证地思考、分析、解决问题的能力。 3.培养学生的数感,使学生感受到数学与生活的密切联系。 1.负数在实际生活中的意义。 2.熟练、准确地运用正、负数解决实际问题。 投影仪,课件。 课前安排学生调查、记录相关的数据,如储蓄卡上记录的存、取款的数据,海拔高度的记录等,了解生活中的负数,以增加一些感性认识,激起学生探索负数奥秘的兴趣,了解数的作用。 1.复习。 引导学生回忆上节课所讲的温度的知识和负数的概念。 通过投影仪向学生出示4个城市的气温。 哈尔滨:-15~3℃　　 上海:0~8℃ 北京:-5~5℃　　　　海口:12~20℃ (1)问学生能否看懂,并说说分别是什么意思。 (2)找两个学生谈谈他们最喜欢上面4个城市中的哪一个,并说说理由。 2.讨论。 组织学生交流信息。说说他们所收集的数据的意义,进一步认识负数在生活中的作用和生活中负数的表示方法。 (1)先让同桌之间互相讨论,然后全班一起交流。 (2)从学生所收集的数据中挑选出几份具有代表性的数据,向学生讲解这些数据表示的实际意义。 如温度计上显示的温度,存折上的正、负数,电梯的数字按键等。 (3)引导学生进一步思考:生活中还有哪些数据可以用正、负数来表示。 如家庭每月的收支、电梯的升降等。 3.教学教材第3页的例3。 (1)读题。 例3呈现了一张反映新光服装店去年上半年每月的盈亏情况的统计表,在“盈亏/元”栏里有正数,也有负数。(通常情况下,盈利用正数表示,亏损用负数表示,这是人们约定俗成的规则) (2)提问。 大家认真看统计表里的数据,然后说说你能从中知道什么。 (3)指名让学生对数据做出解释。 (4)评价并补充。 事实上,我们可以通过表中的数据逐一分析各个月是盈利还是亏损的,具体盈亏的钱数各是多少。还可以分析这半年整体的盈亏状况,包括有几个月是盈利的,有几个月是亏损的…… (5)巩固。 让学生独立完成教材第3页的“试一试”,教师巡视,检查学生的完成情况。 (6)对比小结。 大家观察一下这两道题有什么不同?(例3是根据表示的规则体会统计表里各个正数与负数的具体含义,“试一试”是应用规则把具体现象用正数或负数表示在统计表里) 4.拓展。 (1)谈话。 在前面的几道例题中,用正数表示零上温度、高于海平面的高度、盈利金额,用负数表示零下温度、低于海平面的高度、亏损金额,这些几乎都是人们已经约定俗成的,在通常情况下大家都遵循这些规则。 (2)设问。 在实际生活中,有没有未约定而要用到正、负数的现象呢?(有) (3)引入例题。 教材第3页的例4呈现的是一幅平面图,以学校为起点,小华向东走2千米到邮局,小林向西走2千米到公园。如果把向东走2千米记作+2千米,那么向西走2千米可以记作什么? (4)观察分析。 以学校为起点,小华向东走2千米到邮局,小林向西走2千米到公园。东和西是两个相反的方向,方向相反,行走的路程相同,到达的地点不同。 (5)知识讲解。 在例4中,朝哪个方向行走的路程记作正数,朝哪个方向行走的路程记作负数,一般没有约定,而是在解决问题时临时规定的。在做相背运动时,如果向一个方向行走的路程用正数表示,那么向另一个方向行走的路程就要用负数表示。 (6)陈述并板书。 如果把向东走2千米记作+2千米,那么向西走2千米可以记作-2千米。可以用直线上的点表示邮局和公园的位置。 5.强化练习。 (1)投影出示数线。 上面有许多间距都相等的线,其中一个线的下面写着数字“0”。联系在例4中学到的用正数和负数表示相反方向运动的路程的经验(也可以联系其他例题中应用正、负数的经验),填出其他数。 (2)观察思考。 ①观察“0”的左边和右边分别是什么样的数?(联系“正数都大于0、负数都小于0”,体会这样分布的合理性) ②通过观察可知正数1、2……的排列方向是从左往右,负数-1、-2……的排列方向是从右往左。研究这些知识要联系实际,体会这样排列的合理性。 ③在四个框里填上相应的数,并说说你的思路。 再次观察,回答“-2接近2还是接近0”这个问题,并简单解释理由。 负数在实际生活中的应用 通常情况下,盈利用正数表示,亏损用负数表示。 如果把向东走2千米记作+2千米,那么向西走2千米可以记作-2千米。 0右边的数都是正数,左边的数都是负数。 正数都大于0,负数都小于0。 1.在教学时,结合学生的生活实际,让学生用自己喜欢的方式记录所听到的数学信息,通过让学生自主观察、小组交流,了解比0℃还低的气温要用一个比0还小的数来表示,再一次让学生感受到负数的意义。这样的设计把教学内容和学生的生活实际紧密地联系起来,同时激发了学生学习的积极性。 2.通过让学生用负数表示生活中具有相反意义的量,激发了学生学习负数知识的欲望,同时学生也认识到负数与人类社会的发展密切相关。 3.巩固练习时又收集了大量的人文、地理、科学方面的信息,让学生在理解负数意义的同时,拓宽了视野。 负数源于生活,用于生活,人们在生活中经常会遇到各种具有相反意义的量。例如,在记账时有盈有亏;在计算粮仓里的存粮时,有时要记进粮食,有时要记出粮食。为了方便,人们就想出了用具有相反意义的数来表示这些具有相反意义的量。 例: 某制糖厂在红糖包装袋上标有:净含量400±5克,为检验包装是否合格,检查员抽检了5袋,并将数据记录在下表中。 第一袋 第二袋 第三袋 第四袋 第五袋 比标准质量重多少/克 -3 +3 +5 -4 +2 从表中你能知道些什么?你能算出每袋红糖的净含量吗? 思路分析:包装袋上标示的“净含量400±5克”表示每袋红糖的标准质量是400克,最重不超过(400+5)克,最轻不低于(400-5)克。在表中,正数表示比标准质量重,负数表示比标准质量轻,根据表中的数据可以分别计算出每袋红糖的净含量。 解答:第一袋红糖的净含量比标准质量少3克,是397克;第二袋比标准质量多3克,是403克;第三袋比标准质量多5克,是405克;第四袋比标准质量少4克,是396克;第五袋比标准质量多2克,是402克。 练习一 教材第5、第6页的内容。 1.通过复习,学生对负数的概念和负数在实际生活中的应用等知识有了进一步的认识和理解。 2.培养学生归纳、整理、思考、总结的能力。 3.提高学生运用所学知识解决生活中的实际问题的能力。 准确把握负数的概念并在实际问题中正确运用。 投影仪,课件。 回忆这一单元所学的知识。 1.负数的概念。 说一说你对负数的概念和它的实际意义的理解,练一练负数的表示方法。 2.负数的实际应用。 负数能够表示具有相反意义的量,你能举出生活中与负数有紧密联系的一些例子吗?(温度、海拔、电梯按键、盈亏、收支、向相反方向移动、增减、得分与失分、价格上升与下降等) 学科网（北京）股份有限公司 $