4.3 平均数-【七彩课堂】2025-2026学年四年级数学上册同步教学设计（苏教版）

平均数 教材第49~50页的内容。 1.了解平均数的意义,会用平均数解决一些简单的实际问题。 2.培养学生从多角度思考问题的能力和创新意识。 3.联系统计表、统计图所提供的信息,感受平均数在统计中的实际意义。 重点:了解平均数的意义,学会求平均数的方法。 难点:灵活使用求平均数的方法,解决一些简单的实际问题。 课件、若干个圆片。 摆一摆:怎样移动,能使每排圆片同样多? ○○○ ○○○○○○○ ○○○○○ 学生动手摆一摆,算一算。 教师提问:能说说你是怎样想的吗? 1.师生谈话。 前不久我校一年级的同学进行了一场口算比赛,是以小组为单位进行的。(如下表) 第一小组口算成绩统计表 姓名 孙红 丁晓 周玉 李丹 合计 正确题数 10 11 9 14 44 第二小组口算成绩统计表 姓名 张立 李明 郭丽丽 白羽 李尘阳 合计 正确题数 10 12 8 11 9 50 张立说:“我们小组一共做对了50道题,比第一小组做对的题多,我们胜了。”孙红说:“不对,不对,这样比不公平,你们组人多!” 师:同学们,到底他们俩谁说得有道理呢? 集体讨论,引发学生思考。 师:看来有的时候,只考虑合计数量的多少,似乎并不公平。比如在这次口算比赛中,由于两组的人数不同,评选优胜组就不能只看哪组做对的题多,还要算出平均每人做对的题数,这样比较才公平。那么怎样计算平均数呢? 2.四年级第一小组的男、女生进行套圈比赛,每人套15个圈。下面的统计图表示他们套中的个数。 　　　　 　男生套圈成绩统计图　　　　　　　　 女生套圈成绩统计图 　　　　　　　　　　　10月18日　　　　　　　　　　　10月18日 　　　　数量/个　　　　　　　　　　　 数量/个 　　　　　 李 张 王 陈 吴 刘 史 孙 沈 小 晓 晓 敏 明 刚　明 宇 杰 燕 娟 敏 芸 芳 师:男生套得准一些,还是女生套得准一些?你想怎样比? 引导学生讨论:对比观察可知,套中个数最多的是女生吴燕,她比任何一个男生套中的都多;而套中个数最少的是女生刘晓娟和沈明芳,她俩比任何一个男生套中的都少。 师:你打算怎样求男生平均每人套中的个数? 根据学生发言,利用课件演示在统计图中的移动过程。 板书计算过程:6+9+7+6=28(个)　28÷4=7(个) 师:你能求出5名女生套圈成绩的平均数吗? 板书计算过程:10+4+7+5+4=30(个)　30÷5=6(个) 得出结论:7>6,男生套得准一些。 3.比较平均数和每组数据的大小。 (1)男生平均套中的个数是7个,这7个比张明套中的个数少,比李小刚和陈晓杰套中的个数多,和王宇套中的个数相同。 (2)女生平均套中的个数是6个,这6个比吴燕和史敏敏套中的个数少,比其他3名同学套中的个数多。 得出结论:一组数据的平均数比这组数据中的最大数小,最小数大。 4.课堂小结。 (1)平均数的意义:平均数是描述一组数据集中趋势的统计特征量。它是一组代表值,常常用来进行几组数据间的比较。 (2)平均数的求法。 ①移多补少:在总量不变的前提下,在几个(或若干个)不相同的数中,从多的数中拿出一部分给少的数,使它们变成相同的数。这个相同的数就是原来几个数的平均数。 ②计算:用一组数据的总数量,除以这组数据的总个数,可求得平均数,即平均数=总数量÷总个数。 平　均　数 　　 平均数是指在一组数据中所有数据之和除以数据的个数。平均数能表示一组 数据的集中程度。 1.在教学中,因为教师对教材的理解不够深入,对于主题图的分析也不够细致,所以学生在学习时对于平均数的意义的理解非常模糊。在这个阶段,他们对平均数的理解还是很空泛的,并没有形成内化。在讲解求平均数的方法时,要引导学生深入理解平均数的意义。 2.在共同探究平均数的一般求法时,把学生已有的认知基础,各种零碎的、不完整的、模糊的思维进行提炼、整合,进行一个“数学化的过程”。但老师在这里没有很好地强调重点算法,在第二种算法上浪费的时间太多了。其实更好的做法是用学生能够理解的语言快速带过。平均数的计算方法学生是比较容易掌握的,因此在这一环节的教学中应该放开让学生自己去探索最有效的方法,这样效果可能会更好。 例题首先创设一个现实的、有意义的、富有挑战性的问题情境,4名男生和5名女生进行套圈比赛,每人套中的个数表示在条形统计图上,要比较男生套得准一些还是女生套得准一些。因为男生人数与女生人数不等,所以比男、女生套中的总个数显然不合理。又因为女生中有2人套圈的成绩很好,另3人套中的个数比男生套中的个数少,所以很难对应着进行比较。在学生产生认知冲突的时候,教材提示学生: 分别求出男生和女生平均每人套中的个数。虽然男生平均每人套中的个数和女生平均每人套中的个数都是新概念,但由于学生以“平均分”为基础,又在现实情境之中,他们大都能够接受。怎样计算男生平均每人套中的个数?教材让学生自己想办法,可以在条形统计图上移多补少,使每人套中的个数同样多;也可以把每人套中的个数合起来平均分。无论哪种方法,都能清楚地体现平均数的意义——4名男生套中的总数不变的前提下,重新分配,让每人套中的个数都相同。学生在探索计算平均数的方法的过程中,领会了平均数的意义。求得男生平均每人套中7个后,继续求得女生平均每人套中6个,得出男生套得准一些。在这道例题里,学生学到了计算平均数的方法,体会到了平均数能反映一组数据的状况,以及平均数作为一种统计量的作用。 通过这种直观的方式使学生理解了什么是平均数,再利用平均分的意义,使学生理解:求几个数据的平均数,就相当于把这些数据的总和平均分成这么多份。由此,总结出求平均数的一般方法,实现从直观到抽象的过渡。 学科网（北京）股份有限公司 $