2.8 商不变的规律-【七彩课堂】2025-2026学年四年级数学上册同步教学设计（苏教版）

商不变规律的认识及应用 教材第23~24页的内容。 1.掌握被除数、除数和商之间的变化规律,能用简洁的语言表述三者间的变化规律。 2.运用商不变的规律解决实际问题。 3.通过探索规律,培养认真观察的能力和语言表达的能力。 重点:能正确运用商不变的规律进行简便计算。 难点:总结探索商不变规律的过程,培养探究和解决问题的能力。 课件、配套光盘。 1.口算。 6÷2=　　　　　　　　　8÷4=　　　　　　　　　16÷4= 60÷20= 80÷40= 160÷40= 2.算一算,比一比。 36÷18= 72÷36= 45÷15= 360÷180= 720÷360= 450÷150= 3.让学生对比上面两题的算式和结果,看看有什么发现。 1.例题讲解。 (1)导入中的算式题,每组中两个算式的答案都是一样的。但是,算式本身却存在很大的差别。想一想,这是为什么呢?带着疑问,我们来看教材第23页例7。 先按要求算一算、填一填,再比较算出的结果。 被除数 除　数 除法算式 商 100 20 100÷20 5 100×2 20×2 200÷40 100×4 20×4 100÷2 20÷2 100÷4 20÷4 师:请同学们先在草稿纸上完成表格,同桌之间再进行交流讨论。看一看,想一想,被除数和除数是怎样变化的?商有没有变化?有什么发现呢? 学生汇报交流结果。 观察表格,我们发现被除数和除数同时乘2或乘4,商不变。被除数和除数同时除以2或除以4,商不变。因此我们说被除数和除数同时乘或除以一个相同的数,商不变。因为0不能作除数,所以0除外。 师:好的,回答得非常正确!请试着把刚才的发现用一句话总结。 教师总结:被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外),商不变。 (2)根据前面的总结,我们看下面的题目。(出示课件) 师:先看第一个问题,如果买队鼓,可以买多少个? 生:已知队鼓50元一个,一共有900元钱,问可以买多少个,用除法计算,列式为900÷50。 师:好的,根据商不变的规律,这个算式有没有简算的方法呢? 生:有,被除数和除数同时除以10。 教师板书:900÷50=(900÷10)÷(50÷10)=90÷5=18(个) 师:相应地,在竖式计算的过程中,我们是不是也可以简化呢? 学生讨论,教师板书。 900÷50=18(个) 师:好的,再看第二个问题,如果买队号,可以买多少把,还剩多少元?同学们试着完成一下,要注意验算。 指名板演,教师巡视,指导个别有困难的学生。 900÷40=22(个)……20(元) 　　 验算:　　　 22 ×　40 　880 +　20 　900  2.例题小结。 用简便方法计算被除数和除数末尾有0的有余数除法时,被除数和除数末尾同时画去了几个0,就在余数末尾添上几个0。 3.课堂演练。 (1)根据240÷60=4,直接写出下列各题的商,你发现了什么? 2400÷600=　　 480÷120=　　 1200÷300= 120÷30= 24÷6= 48÷12= 最后结果都等于4,再次证明了商不变的规律。 (2)每把椅子的售价是30元,小明的爸爸带了1200元,可以买多少把椅子? 1200÷30=40(把) 答:可以买40把椅子。 商不变规律的认识及应用 　　 900÷50=18(个) 900÷40=22(把)……20(元) 　　被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外),商不变。 1.在探究商不变的规律时,重视学生的自主探究、合作交流能力的培养,体现主导与主体间的关系。练习内容形式多样,由浅入深,让学生进一步内化商不变的规律。 2.揭示规律并非一步到位,而是分解揭示,先让学生发现被除数和除数同时乘相同的数,商不变,再让学生发现被除数和除数同时除以相同的数,商不变,最后提示学生0乘任何数都得0,0不能当作除数,总结出商不变的规律。 在小学阶段,商不变的规律是一个很重要的内容,学好它可以为今后学习分数和比的性质打下坚实的基础。 整个教学过程从观察和对比入手,教师积极引导学生发现和探究,让学生在计算、观察、对比、交流、反思等活动中逐步体会商不变的规律,获得积极的情感体验,让学生体验和理解数学。 学科网（北京）股份有限公司 $