1.1 分数乘法-【七彩课堂】2025-2026学年六年级数学上册同步学案（人教版）

该小学数学学案聚焦分数乘法核心知识点，涵盖分数乘整数、分数乘分数、小数乘分数及混合运算。通过预习指南引导，结合数形结合与转化思想，从整数乘法复习过渡，借助教材例题和图形直观，构建从具体到抽象的学习支架。 资料特色在于运用数形结合（如涂长方形、看图列式）培养几何直观，通过转化思想（小数与分数互化）提升运算能力，配套每日口算和生活应用题（如淡水资源问题）强化应用意识，帮助学生理解算理、巩固知识，提升数学思维与解决实际问题的能力。

一　分 数 乘 法 1　分 数 乘 法 (1)分数乘整数、一个数乘分数 预习指南:借助数形结合和转化思想理解分数乘整数、一个数乘分数的算理并掌握其计算方法。 1.把下面的算式改写成乘法算式。 (1)2.4+2.4+2.4+2.4=　　　　　　 (2) 2.教材第2页例1。 分数乘整数,用(　　)和(　　)相乘的积作分子,分母不变,最后结果能约分的要(　　)。 3.教材第3页例2。 1桶水有12L。桶是多少升?桶是多少升? 算式:12×。 想:求12L的一半,就是求12L的是多少。　算式:12×。 想:求12 L的是多少。 在这里,一个数乘几分之几表示的是求这个数的(　　　　　)是多少。 4.数与形。 (1)先在下面的长方形中涂出4个,再算出 涂色部分一共是这个长方形的几分之几? 　 (2)看图写出乘法算式并计算。 　　　 5.李芳有10朵花,其中是红花,是绿花,其中红花有多少朵?绿花有多少朵? 每日 口算 　25×4=　　　0.4-0.31=　　　1.4×0.6=　　　1÷0.2= 　24×5= 0.8÷0.16= 6.8-0.3= 4.2÷6= (2)分数乘分数 预习指南:理解并掌握分数乘分数的计算方法。 1.直接写出得数。 7×=　　　　5×=　　　　8×= 2.教材第3页例3。 一块地是公顷。(1)求这块地的是多少公顷,列式为(　　　　)。 　×==(公顷)　　 (2)求这块地的是多少公顷,列式为(　　　　)。 　×==(公顷)　 3.教材第5页例4。 乌贼每分钟游km。(1)李叔叔每分钟游的速度是乌贼的。李叔叔每分钟游: (2)乌贼30分钟游: 分数乘分数(整数),可以先(　　),再相乘,这样计算更简便。 4.看图写得数。 ×=　　　　　×=　　　　　×= 5.算一算。 ×=　　　　×=　　　　×=　　　　×= 每日 口算 　×5=　　　　　×5=　　　　×5=　　　　×12= 　×10=　　　　 ×8=　　　　 ×12=　　　　 ×10= (3)小数乘分数 预习指南:经历探究小数乘分数计算方法的过程。 1.把下面的小数化成分数,分数化成小数。 7.25　　 0.07 　 　　　 0.65 　1.8 　　 2.教材第8页例5。 松鼠的尾巴长度约占身体长度的。 (1)松鼠欢欢的尾巴有多长? 方法一:把2.1化成分数。 　2.1× =× = =(　　)(dm)　　　方法二:把化成小数。 　2.1× =2.1×(　　) =(　　)(dm) (2)松鼠乐乐的尾巴有多长? 方法一:把2.4化成分数。 　2.4× =× =(　　) =(　　)(dm)　方法二:把化成小数。 　2.4× =2.4×(　　) =(　　)(dm) 　方法三:先约分再计算。 　2.4× = 2.4 × =(　　)(dm) 小提示:计算分数乘小数时,如果小数和分数的分母有公因数,可以先(　　　　),再计算,这样计算比较简便。 3.计算下面各题。 ×0.5=　　　　×0.9=　　　　2.8×=　　　　×0.3= ×1.6= 1.2×= ×0.4= ×1.8= 4.我国是一个贫水的国家,人均淡水资源量仅为世界人均淡水资源量的。世界人均淡水资源量大约是 0.92万立方米。我国人均淡水资源量大约是多少? 每日 口算 　24×=　　　　×=　　　　×=　　　　×= 　×10= ×14= ×= ×= (4)分数混合运算和简便运算 预习指南:1.掌握分数混合运算的运算顺序并能正确进行计算。2.理解整数乘法运算定律在分数乘法中同样适用的道理。 1.用字母表示乘法的运算定律。 乘法交换律:ab=(　　)　　　　　　乘法结合律:(ab)c=(　　　) 乘法分配律:(a+b)c=(　　　　) 2.教材第8页例6。 (1)做这个画框需要多长的木条? 　×2 = = =　　　×2+×2 = = 答:做这个画框需要(　　)m木条。 (2)先计算,看看你有什么发现? ×○×　　　×○× ×○×+× 3.教材第9页例7。 　× =× = =　　　×12 =×12+×12 = = 4.小明剪了11朵纸花,小红剪了9朵纸花,剪一朵纸花要用张纸。他们一共用了多少张纸? 5.用简便方法计算下面各题。 ××3　　　　　　×27　　　　　　87× 每日 口算 　×=　　　　　×=　　　　　×10=　　　　　×= 　×= ×= ×= ×= 参考答案： 一　分 数 乘 法 1　分 数 乘 法(1) 分数乘整数、一个数乘分数 1.(1)2.4×4　(2)×50 2.　　×3　3×　2+2+2　 2　6　 　相同　 分子　整数　约分　3.1　3 3.　　 几分之几 4.(1)×4=　　 (2) ×4= 5.10×=5(朵)　10×=4(朵) 答:红花有5朵。绿花有4朵。 每日口算:100　0.09　0.84　5　120　5　6.5　0.7 (2)分数乘分数 1.　　 2.(1)×　 2　5　 几分之几　(2)×　1　3　2　5　　 分子 分母　最简 3.1　2　5　5　　 3　1　27　约分 4.　　 5.　　 　 每日口算: 　 　 　 　　　10　4 (3)小数乘分数 1.　　0.25　0.4　　　0.875 2.(1)21　 1　0.75　1.575　(2)　1.8　0.75 1.8　1.8　约分 3.　1　0.4　　0.6　0.8　　0.4 4.0.92×=0.23(万立方米) 答:我国人均淡水资源量大约是0.23万立方米。 每日口算:9　　 　　 8　　 　 (4)分数混合运算和简便运算 1.ba　a(bc)　ac+bc 2.(1)(+)×2　　　　×2+×2 =×2+×2 　　=+1 =+1　　　　　　 =2(m) =2(m)　 2　 小括号　 小括号　乘除　加减　左　右　 (2)=　=　=　 同样 3. ×5×　　10+3　13 交换　结合　分配 4.×(9+11)=5(张) 答:他们一共用了5张纸。 5. 　××3 =×3× =2× =　　　×27 =×27+ ×27 =12+4 =16　　　87× =(86+1)× = =3+=3 每日口算:　 5　8　2.5　0.3　　　 2　解决问题(一) 1.200×+1=51(页) 答:第二天应从第51页读起。 2.(1)480m2　 　 　(2)整个大棚　萝卜地　 乘　 　　240　 240　 　 60　×=　480　　60　(3)连续　 单位“1” 3.160××=112(朵) 每日口算:　　4　20　4　2　　2 学科网（北京）股份有限公司 $