5.2 圆的周长-【七彩课堂】2025-2026学年六年级数学上册同步教学设计（人教版）

圆的周长 教材第60~62页的内容。 1.使学生直观认识圆的周长,掌握圆的周长的计算公式。 2.通过对圆周率π的值的探索,培养学生的联想能力和初步的逻辑思维能力。 3.介绍我国数学家对圆周率研究的贡献,对学生进行爱国主义教育和辩证唯物主义的启蒙教育。 重点:掌握圆的周长的计算公式。 难点:圆的周长计算公式的推导。 投影片,直尺,细线,绳子和圆形纸片。 1.老师用投影片出示下面两个图形,让学生分别找出两个圆的直径和半径。 提问:什么是圆的直径?什么是半径?在一个圆中直径和半径的长度有什么关系? 2.老师用投影片出示下面的图形。 提问:什么是长方形的周长?什么是正方形的周长?它们的计算结果用的是什么计量单位? 学生指出这两个图形的周长,并进行计算。 1.圆的周长的含义。 (1)让学生拿出发的圆形纸片,平放在桌面上,试着指一指圆形纸片的周长,注意起点和终点。 (2)说明围成圆的曲线的长度叫作圆的周长。 2.用绳测法和滚动法测量圆形纸片的周长,渗透化曲为直的思想。 学生用手中的直尺和细线等学具试着测量手中圆形纸片的周长。 (1)绳测法。 用细线绕圆形纸片一周,从某一点开始,再到这一点结束,剪掉细线的多余部分,这条细线的长度就是圆的周长。 (2)滚动法。 把圆形纸片在直尺上滚一圈,量出其长度,即为圆形纸片的周长。 3.探究圆的周长与什么有关系。 (1)讨论圆的周长与什么有关系。 屏幕演示:直径是1 dm的圆,滚动了一周,这段距离就是这个圆的周长;直径是0.8 dm的圆滚动一周的距离就是这个圆的周长。 (2)小结:直径长,周长长;直径短,周长短。由此看出圆的周长和直径有关系。 4.探究圆的周长与它的直径有什么关系。 学生分组实验,测量圆形物品的周长和直径,计算周长和直径的比值。每组把结果填在表格里。 物品名称 周长 直径 的比值 (保留两位小数) 指名说一说得出的结果,老师把这些数据写在黑板上。引导学生进行讨论,使学生了解到一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些。 老师归纳:任何圆的周长和它的直径的比值都是3.14多一些,它们的比值是一个固定不变的数。我们把圆的周长和它的直径的比值叫作圆周率。 5.介绍圆周率。 (1)阅读教材第61页的“你知道吗?”。 (2)老师说明:圆周率用字母π(pài)表示,它是一个无限不循环小数,π=3.1415926535……在实际应用中一般只取它的近似值,即π≈3.14。 6.归纳公式。 如果用C表示圆的周长,那么C=πd或C=2πr。 7.计算圆的周长。 老师出示例1,指名读题,然后板书解题过程。 板书:2×3.14×33=207.24(cm)　207.24cm≈2m 1km=1000m 1000÷2=500(圈) 答:这辆自行车轮子转1圈,大约可以走2 m。骑车从家到学校,轮子大约转了500圈。 圆 的 周 长 　　任意一个圆的周长与它的直径的比值都是一个固定的数,我们把它叫作圆周率。 用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数,如无特殊要求,圆周率π一般取3.14。 根据圆周率的定义可以得知:圆的周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率。 　　2×3.14×33=207.24(cm)　207.24cm≈2m 1km=1000m 1000÷2=500(圈) 答:这辆自行车轮子转1圈,大约可以走2 m。骑车从家到学校,轮子大约转了500圈。 1.教师的语言不够精练,对学生的点拨过多,问题的指向太窄,都可能束缚学生的思维。 2.在推导圆的周长的计算公式的过程中,速度不能太快,应与探索圆周率的过程进行较深入的联系教学,这样才能使学生更好地理解、掌握圆的周长的计算公式。 3.小组合作时,要求必须提得明确。 教材向我们呈现了什么是圆的周长,以及通过操作发现圆的周长与直径的关系,展示了如何计算圆的周长。学生已经有了对周长的认识,只是研究圆的周长需要探索圆的周长与直径的关系。对于圆的周长与直径的倍数关系,学生通过测量、计算是能发现的。教学时,关键是引导学生发现圆的周长与直径之间的倍数关系,让学生通过自主探索总结出圆的周长的计算方法。 1.让学生在生活中学习数学。 这节课选取实际生活中的场景,融小组合作、动手操作以及观察、归纳和概括为一体,引导学生的多种感官参与学习过程;同时介绍“圆周率”的发展历史,开拓学生的视野,丰富学生的知识面,使学生了解知识的来龙去脉,对学生进行生动的爱国主义教育,激发他们的学习兴趣。 2.提高运用意识,努力体现课堂教学的开放性。 把所学的知识运用于生活实际,不但可以使学生感受到我们所学的知识是有用的,而且有利于提高学生灵活运用知识的本领。在这节课的最后部分可以安排几个实际问题,提高学生的运用意识,不但可以培养学生开放型的思维方式,还可以激发学生动手实践的兴趣。 圆的周长练习课 教材第63、第64页的练习十四。 1.通过练习,巩固学生对圆的周长计算公式的理解和掌握,能熟练运用圆的周长计算公式解决问题。 2.进一步培养学生运用公式解题的能力。 3.培养学生仔细观察、积极思考的学习习惯。 灵活运用圆的周长计算公式解题。 实物投影。 1.老师:什么是圆的周长?什么是圆周率?圆的周长的计算公式是什么? 板书:C=πd　C=2πr 2.完成下列口算练习。 3.14×1=　　　　 3.14×2=　　　　3.14×3=　　　　 3.14×4= 3.14×5= 3.14×6= 3.14×7= 3.14×8= 3.14×9= 3.14×10= 3.14×20= 3.14×100= 要求学生先口算出结果,再熟记。 1.完成教材第63页练习十四的第1、第2题。 (1)学生独立完成,写在练习本上。 (2)集体订正。 (3)提醒学生正确运用公式。 已知半径,求周长:C=2πr 已知直径,求周长:C=πd 2.完成教材第63页练习十四的第3题。 (1)指名读题。 (2)学生独立完成。 (3)学生板演,说说自己使用的方法。 已知周长,求直径:d=C÷π 提问:如果已知周长,求半径,用什么方法呢? 板书:r=C÷π÷2 3.完成教材第63页练习十四的第4题。 (1)指名读题。 (2)让学生说说怎样求出规定时间内,分针的尖端所走的路程。 点拨:分针的尖端60分钟所走的路程就是以20 cm为半径的圆的周长。 分针的尖端30分钟所走的路程:3.14×20×2×=62.8(cm) 分针的尖端45分钟所走的路程:3.14×20×2×=94.2(cm) 4.完成教材第63、第64页练习十四的第5~12*题。 学生独立完成,集体订正。 学科网（北京）股份有限公司 $