第1-3章题型（填空题）专项训练- 2025-2026学年数学八年级上册苏科版（2024）

第1-3章题型（填空题）专项训练- 2024-2026学年数学八年级上册苏科版（2024） 题型导航 题型一：三角形中的线段和角 题型二：全等三角形 题型三：全等三角形的判定 题型四：线段垂直平分线与角平分线 题型五：等腰三角形 题型六：平方根 题型七：立方根 题型八：勾股定理的探究 题型九：勾股定理的逆定理 题型十：勾股定理的应用 跟踪训练 题型一：三角形中的线段和角 1．（2024八上·诸暨月考） 在中，，中线，则边的取值范围是　 　. 2．（2024八上·诸暨月考） 若a、b、c是△ABC的三边，化简：|a﹣b+c|﹣2|c﹣a﹣b|+3|a+b+c|=　 　． 3．（2024八上·阳东月考）如图，在中，是延长线上一点，，，则　 　． 4．（2024八上·新昌月考）如图，　 　度． 题型二：全等三角形 5．（2024八上·长兴月考）一个三角形的三边为、、，另一个三角形的三边为、、，若这两个三角形全等，则　 　． 6．（2024八上·江油月考）如图，AC⊥BE，DE⊥BE，若△ABC≌△BDE，AC=7，DE=3，则CE等于 　 　． 7．（2024八上·新昌月考）如图：，，，那么的长为 　 　． 8．（2024八上·长兴月考）如图，在Rt△ABC中，AC=6，BC=8，AB=10.点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线A→C→B向终点B运动，同时点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿折线B→C→A向终点A运动，点P，Q都运动到各自的终点时停止.设运动时间为t（秒），直线l经过点C，且l∥AB，过点P，Q分别作直线l的垂线段，垂足为E，F.当△CPE与△CQF全等时，则t的值是　 　. 题型三：全等三角形的判定 9．（2024八上·诸暨月考） 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图，则要说明，需要证明，则这两个三角形全等的依据是　 　. 10．（2024九下·梅州期中）如图．，相交于点，，请你补充一个条件　 　，使． 11．（2024八上·嵊州期末）如图，点B，F，E，C在同一直线上，，且，要使，则可以添加的条件是　 　．（只需填上一个即可） 12．（2024七下·深圳期中）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AB=10，AD平分∠CAB交BC于D点，E，F分别是AD，AC上的动点，则CE+EF的最小值为　 　． 题型四：线段垂直平分线与角平分线 13．（2024八上·温州期中） 如图， 在 中， A C 边的垂直平分线分别交 AC， AB 于点 的周长为 18 cm ， 则 的周长为　 　cm . 14．（2024八上·诸暨月考）如图，在中，直线垂直平分分别交、于点，，点为直线上任意一点，，，则周长的最小值是　 　． 15．（2024八上·宁波开学考）如图，在△ABC中，DE是线段BC的垂直平分线，点F是线段AC的中点，其中CF=5，AB=8，则△ABE的周长为　 　. 16．（2024八上·诸暨月考）如图，的三边、、长分别是15、20、10，其三条角平分线交于点，并将分为三个三角形，则的比值为 　 　. 题型五：等腰三角形 17．（2024八上·黄陂月考）在△ABC中，高AD和BE所在的直线交于点H，且BH＝AC，则∠ABC的度数是 　 　． 18．（2024八上·绍兴月考） 如图， 在ΔABC中， AB=AC， D为BC上的一点， ∠BAD=25°， 在AD的右侧作ΔADE， 使得AE=AD， ∠DAE=∠BAC， 连接CE、DE， DE交AC于点O， 若CE∥AB， 则∠DOC的度数为　 　. 19．（2024八上·绍兴月考）如图，ΔABC为等边三角形，AD为BC边上的高，点E，F分别在AC， AD上，AF=CE，当BE+BF的值最小时，∠CBF的度数为　 　度. 20．（2024八上·杭州月考） 一副三角板如图叠放， ∠C= ∠DFE=90°， ∠A=30°，∠D=45°，AC=DE，AC，DE互相平分于点O，点F在边AB上，边AC，EF交于点H，边AB，DE交于点G. （1） ∠AFE=　 　° （2）若GF=a， 则AH=　 　 (用含A的代数式表示). 题型六：平方根 21．（2024·南宁模拟）　 　． 22．（2024八上·长沙开学考）一个正数a的平方根分别是m和，则这个m为 　 　 ． 23．（2024七下·冷水滩期中）的平方根是　 　 ． 24．（2024七下·游仙月考）已知有理数 ， ， 满足 ，那么 的平方根为　 　． 题型七：立方根 25．（2024八上·南宁开学考）化简： 　 　. 26．（2024八上·武侯月考） 16的算术平方根是　 　；﹣27的立方根是　 　. 27．（2024八上·永定期末）若，，则　 　． 28．（2024八上·成都期中）若实数x，y满足y＝﹣3，则xy的立方根是　 　． 题型八：勾股定理的探究 29．（2024八上·武侯月考）如图，每个小正方形的边长为1，剪一剪，拼成一个正方形，那么这个正方形的边长是　 　． 30．（2024八上·鼓楼月考）如图，在中，，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC的延长线于点E．若，，则EC的长为　 　． 31．（2024八上·锦江月考）在中，，，点M是边上的动点，连接，以为边在其右侧作正，连接．则的最小值为　 　，此时的面积为　 　． 32．（2024八上·余姚期末）如图，在长方形中，点E是边上一点，将沿折叠，使得点C落在上，连结、，点F是的中点，连结，，且，则的长为　 　． 题型九：勾股定理的逆定理 33．（2023八上·兰州期中）如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，连接AB、BC，则∠ABC的度数为 　 　． 34．（2023八下·天津市期末）如图，在 中， ， ， ，点D为 的中点，则 的长为　 　. 35．（2023八上·高碑店月考）如图，某小区有一块四边形空地ABCD，为了美化小区环境，现计划在空地上铺上草坪，其中，，，，． （1）连接AC，则　 　m． （2）这块草坪的面积为　 　． 36．（2022八上·黄石期中）如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝3，，DA＝5，∠B＝90°，则∠BCD的度数　 　． 题型十：勾股定理的应用 37．（2024八上·龙岗月考）如图，已知圆柱底面的周长为，圆柱高为，在圆柱的侧面上，过点和点嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为　 　． 38．（2024八上·双流月考）如图所示的圆柱体中底面圆的周长是2，高为3，若一只小虫从A点出发沿着圆柱体的侧面匀速爬行一周到B点，则小虫爬行的最短路程是　 　． 39．（2024九上·肇源月考）如图，有两棵树，一棵高12米，另一棵高6米，两树相距8米，一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行　 　米． 40．（2024八上·龙岗月考）如图，梯子靠在墙上，梯子的顶端到墙根的距离为，梯子的底端到墙根的距离为，一不小心梯子顶端下滑了4米到，底端滑动到，那么的长是　 　m． 答案解析部分 1．【答案】4<24 2．【答案】2a+6c 3．【答案】80 4．【答案】 5．【答案】 6．【答案】4 7．【答案】3 8．【答案】2， 或6 9．【答案】SSS 10．【答案】或或 11．【答案】(答案为唯一) 12．【答案】 13．【答案】12 14．【答案】7 15．【答案】18 16．【答案】3：4：2 17．【答案】45°或135° 18．【答案】95 19．【答案】15 20．【答案】（1）75 （2） 21．【答案】 22．【答案】2 23．【答案】±3 24．【答案】±2 25．【答案】2 26．【答案】4；-3 27．【答案】 28．【答案】-3． 29．【答案】 30．【答案】 31．【答案】； 32．【答案】 33．【答案】45° 34．【答案】 35．【答案】（1）5 （2）36 36．【答案】135° 37．【答案】 38．【答案】 39．【答案】10 40．【答案】8 学科网（北京）股份有限公司 $