5.4 平行四边形和梯形-【七彩课堂】2025-2026学年四年级数学上册同步教学设计（人教版）

平行四边形和梯形。(教材第64~69页) 1.认识平行四边形和梯形,了解平行四边形和梯形的特征。 2.使学生了解长方形、正方形、平行四边形和梯形四种图形的关系。 3.使学生逐步形成空间观念。 重点:使学生认识长方形、正方形、平行四边形、梯形,并了解其特征。掌握四种图形之间的关系。 难点:让学生在动手操作时,感受并辨别出四种图形。 课件、直尺、三角尺、各种四边形图形、吸管。 师:同学们,你们喜欢做游戏吗?好,我们玩一个游戏,名字叫作猜图形。谁想来?其他同学向他提供准确的信息,不能比图形的形状,信息里不能包括这个图形的名字。好,开始! 教师逐个板贴长方形、正方形、平行四边形和梯形,学生逐个提供信息逐个猜。(在此过程中,教师及时评价学生或纠正学生的错误) 师:长方形和正方形我们已经很熟悉了,大家提供的信息既准确又充分,(拿下长方形和正方形)今天这节课我们重点研究哪两种图形呢?平行四边形和梯形。(揭示课题:平行四边形和梯形) 【设计意图:立足于学生的学习起点,之前学生已经初步认识了平行四边形和梯形,通过猜图形唤醒学生的知识记忆,同时为下面的探究作好铺垫】 1.教学例5。 师:其实生活中有许多物体的表面是平行四边形或梯形。你们都在哪些地方见过平行四边形?(课件出示:教材第64页例5情境图) 学生举手回答,说说生活中的平行四边形。 师:既然平行四边形和梯形的应用如此广泛,我们就来研究一下什么叫作平行四边形,什么叫作梯形。先来观察一下,这两种图形有什么共同的特点?(课件出示:平行四边形和梯形) 生1:平行四边形和梯形都是四边形。 生2:平行四边形和梯形都有对边平行。 师:这是我们通过观察得出来的结论,事实情况真的是这样吗?同学们,验证一下你们手中的平行四边形纸,它们的对边平行吗?拿出你们的工具开始吧! 学生动手操作;教师巡视了解情况。 师:你们验证的结果怎样呢? 生:我发现平行四边形的对边是互相平行的。并且通过测量之后发现,平行四边形的对边长度也是相等的。 师:像这样两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。平行四边形的四条边有它们的名称。 教师边演示操作边讲解:平行四边形的任意一条边都可以看作平行四边形的底。从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫作平行四边形的高,垂足所在的边叫作平行四边形的底。 【设计意图:通过观察、操作活动,让学生深刻认识到平行四边形的两组对边分别平行这一特征,逐步概括出平行四边形的定义】 2.教学例6。 师:用四根吸管串成一个长方形,然后用两手捏住长方形的两个对角,向相反方向拉,你们发现了什么?试一试。 学生动手操作,讨论交流;教师巡视了解情况。 师:两组对边有什么变化?拉成了什么图形? 生:拉成了不同的平行四边形。 师:这说明平行四边形有什么特点? 生:通过动手操作,我发现平行四边形容易变形。 师:是啊,平行四边形具有不稳定性,容易变形的特点在生活中有广泛的应用,你们能举出几个例子来吗? 生1:伸缩门就是应用了平行四边形容易变形的特点。 生2:升降机。 …… 3.教学例7。 师:你见过下面这样的图形吗?它们有什么共同点?(课件出示:教材第66页例7图) 生:只有一组对边互相平行。 师:像这样只有一组对边互相平行的四边形叫作梯形。梯形的各条边也都有各自的名称。 教师边演示边讲解:梯形中互相平行的一组对边,较短的一边叫作梯形的上底,较长的一边叫作梯形的下底,不平行的那一组对边,分别叫作梯形的腰。如果梯形两条腰的长度相等,这样的梯形叫作等腰梯形。有一个角是直角的梯形叫作直角梯形。 师:你们能在自己手中的梯形纸上,试着画出梯形底边上的高吗? 学生尝试画图;教师巡视了解情况。 组织学生展示交流画图结果,重点说说怎样画高。 【设计意图:梯形这一图形,学生之前只是感性认识,现在是全面认识,因此有必要进行认读,加深学生对梯形的认识。通过与平行四边形的对比发现,梯形的特征是只有一组对边平行】 4.教学做一做第2题。 师:到目前为止,我们都研究过哪些四边形呢? 生:平行四边形、梯形、长方形和正方形。 师:这些图形都是四边形,如果我们用椭圆形的圈表示四边形,那么这四种图形可以都放在里面吗? 生:可以。 师:平行四边形、梯形、长方形和正方形都属于四边形,也就是说,四边形里包含着平行四边形、梯形、长方形和正方形。这样能不能表示这几种图形之间的关系呢? 生:不能。 师:长方形和正方形可以看成特殊的平行四边形吗?为什么? 生:可以。因为长方形和正方形的两组对边互相平行且相等,符合平行四边形的定义。 师:这就说明长方形和正方形属于特殊的平行四边形。那长方形和正方形之间又是什么关系呢? 生:正方形是特殊的长方形。因为长方形的特征是对边互相平行且相等,且四个角都是直角;而正方形都符合这些要求,所以说正方形属于特殊的长方形。 师:那梯形和它们之间又是怎样的关系呢? 生:梯形和平行四边形应该是并列的关系,它们谁都不包含谁。 师:根据我们刚才的分析,可以用下面的集合图表示它们之间的关系。 【设计意图:“椭圆形关系图”形象地展示了图形之间的包含关系与并列关系,在经历根据图形特点进行分类的过程中,向学生渗透一些基本的数学思想方法,培养和发展了学生的空间观念】 师:通过这节课的学习,你们有何体会和收获? 生1:认识了平行四边形和梯形,两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形,只有一组对边平行的四边形叫作梯形。 生2:知道了四边形之间的关系,长方形、正方形都是特殊的平行四边形。 …… 师:你们的收获可真大呀!老师为你们感到高兴,你们是最棒的!今天我们又认识了四边形家族中的两个新成员:平行四边形和梯形,还知道了四边形之间的关系。 平行四边形和梯形 平行四边形:两组对边分别平行 梯形:只有一组对边平行　　　 1.通过动手操作、猜想、验证以及借助多媒体演示活动,让学生总结出平行四边形和梯形的特征,有效地突破了重点。在学生感知的基础上,用集合图形表示各种四边形之间的关系,使难点得以有效突破。在学生的自学环节中,时间安排不是很充分,个别同学的成果在展示中略显缺乏自信。 2.在今后的课堂教学中,借助多媒体等现代化的教学手段达到大容量、高效率的效果,达到激发学生学习兴趣的目的。体现“数学来源于生活”的理念,让数学课堂成为学生的精神乐园。 学科网（北京）股份有限公司 $