1.2 小数乘小数-【七彩课堂】2025-2026学年五年级数学上册同步教学设计（人教版）

小数乘小数。(教材第5、6页) 1.使学生初步理解和掌握小数乘小数的计算法则。 2.使学生能正确进行小数乘小数的计算。 3.提高学生的迁移、类推能力,初步了解数学中的转化思想。 重点:理解和掌握小数乘小数的计算法则。 难点:确定积的小数点的位置。 例题图。 1.说说1.2、0.8、0.56、0.04各表示什么意思。 2.填空。 (1)1.212　　0.5656 (2)一个因数不变,另一个因数扩大到原来的10倍,积(　　　　　　　)。 (3)一个因数扩大到原来的10倍,另一个因数扩大到原来的100倍,积(　　　　　　　)。 (一)投影出示教材第5页例3。 1.分析题意。 (1)看题,读懂题意。 说一说从题中你们获取了什么数学信息。 (2)提问:此题需要我们去解决什么问题?(算出一共需要多少千克油漆)解答这个问题需要知道哪两个条件?(需要知道这个宣传栏的面积和每平方米用的油漆的质量) 已知长方形宣传栏的长和宽,求长方形宣传栏的面积,公式是什么?(长方形的面积公式:S=ab) 2.尝试计算。 (1)计算长方形宣传栏的面积,列式为2.4×0.8。 (2)观察思考。 2.4×0.8这个算式中的两个因数都是小数,怎样计算呢?(揭示并板书课题:小数乘小数) (3)分组合作思考,尝试计算。 (4)集体交流。 3.弄清算法和算理。 (1)组织学生把自己的计算过程写在练习本上。 方法一:　192平方分米=1.92平方米  方法二: 　　 　2.4 　 ×　0.8  　　 1.92  (2)分组派代表简述各组的算法。 (3)理解算法和算理。 引导学生思考:2.4×0.8中,两个因数都是小数,同学们把这个式子转化成了整数乘法。你们是用什么方法转化的呢?(把两个因数都扩大)把2.4转化成多少?(24)教师板书:24。扩大到原来的多少倍?(10倍)教师用彩笔从2.4到24画个箭头,并在箭头上标明“扩大到原来的10倍”。把0.8转化成多少?(8)教师板书:8。扩大到原来的多少倍?(10倍)教师用彩笔从0.8到8画个箭头,并在箭头上标明“扩大到原来的10倍”。 整数乘法的积是多少?(192) 　 　 一个因数转化成整数扩大到原来的10倍,另一个因数转化成整数也扩大到原来的10倍,这样积就扩大到原来的10×10=100倍,要求原来的积该怎么办?(把积缩小到它的,将192的小数点向左移动两位)原来的积应该是多少?(1.92) (4)用同样的方法计算一共需要多少千克油漆。列式计算:1.92×0.9=1.728(千克) (二)出示例4。 教师板书:0.56×0.04。 引导学生回忆2.4×0.8和1.92×0.9的计算过程。 提问:2.4×0.8和1.92×0.9都是先按照什么方法计算的?(先按照整数乘法的计算方法计算) 积的小数位数是怎样确定的?(因数的小数位数之和就是积的小数位数) 学生独立计算0.56×0.04。 提问:在计算过程中,你遇到了什么问题?(乘得的积的小数位数不够)怎么办呢?请同学们说出自己的想法。 引导学生明确:要先在积的前面用0补足位数,再点小数点。 教师总结计算小数乘法的计算方法。 小数乘小数 　　总结:小数乘小数,先按照整数乘法的计算方法算出积,再看因数中一共有几位 小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。乘得的积的小数位数不够,要在前面 用0补足位数,再点小数点。 1.教师能合理地创设教学情境,注重新旧知识的衔接,让学生从已有的知识经验出发(抓住小数乘整数的算法),探究发现了小数乘小数的计算方法。 2.在例题的教学中,教师注重让学生充分感受和理解算理,引导学生通过对计算过程的观察、比较,提炼出了计算法则。 教材例题以给长方形宣传栏刷油漆,需要计算长方形宣传栏的面积引入小数乘小数,贴近学生的生活,学生易于理解。注意引导学生归纳因数与积的小数位数之间的关系。学生已经掌握了小数乘整数的计算方法,可以把这种方法迁移到小数乘小数的计算中。 小数乘小数是小数乘整数知识的扩展和延伸,教学中充分利用了已有知识和技能,重点分析了积的小数点位置的确定方法。从观察整数乘法算式得出积的变化规律,为理解小数乘法中积的小数位数就是两个因数的小数位数的和奠定了基础。 教学中重视对学生运用转化的思想及知识的迁移规律的引导,在充分理解算理的基础上,逐步总结出小数乘法的计算法则。 倍数为小数的实际问题及验算。(教材第7页) 1.使学生理解倍数可以是整数,也可以是小数。 2.使学生从具体情境中领会有时用小数表示两个数量间的关系比较直观。 3.让学生通过验算检查计算的准确性。 重点:解决倍数为小数的实际问题。 难点:掌握验算方法,检查计算的准确性。 例5主题图,练习题投影片。 1.复习上节课学习的小数乘小数的一般方法,先请同学说一说,说得不完整的,再请其他同学补充。 2.把下面各数缩小到原来的。 23.7　　12　　30　　427 投影出示教材第7页例5。 1.理解题意。 (1)结合故事情节,表述题意。 (2)指名说出题中的条件和要解答的问题。 (3)提问:你怎样理解“鸵鸟奔跑时的最高速度是非洲野狗的1.3倍”这句话? 2.分析数量关系。 (1)找准一倍量。(非洲野狗奔跑时的最高速度) (2)说一说,你是怎样确定一倍量的。(“是”的后面是谁,谁就是一倍量) (3)想一想,怎样求鸵鸟奔跑时的最高速度。(用一倍量乘倍数) 3.列式计算。 教师板书:56×1.3。 请学生在练习本上计算,指名板演,教师巡视。 集体交流计算结果。 4.学习验算方法。 (1)投影出示教材中的错例或教师巡视时发现的错误。 (2)提问:你们用什么方法说明自己做对了呢? 同学们说出各自的验算方法。(一是交换两个因数的位置,再算一遍;二是用计算器验算) (3)独立验算。 师:现在我们身边没有计算器,怎么办?(用交换两个因数的位置,再算一遍的方法进行验算) 教师提示验算格式。 集体在练习本上验算,检查自己的计算结果是否正确。 (4)反馈。 请计算有错的同学说一说自己错在哪儿了。 集体观察教材中的错例,说说错误出现在哪儿。 (5)探究再发现。 师:其实还有其他的验算方法,下面我们通过练习来找出另外一种验算方法。 教师板书:1.8×23　　0.37×0.4　　1.06×25　　7×0.86　　0.6×0.39　　27×0.43 每组做一题。 集体订正计算结果,教师板书计算结果。 1.8×23=41.4　　　0.37×0.4=0.148　　　1.06×25=26.5 7×0.86=6.02 0.6×0.39=0.234 27×0.43=11.61 引导学生观察。1.8×23,1.06×25,因为第一个因数大于1,所以积一定大于第二个因数。0.37×0.4,7×0.86,0.6×0.39,27×0.43,因为第二个因数小于1,所以积一定小于第一个因数。 倍数为小数的实际问题 56×1.3=72.8 总结:倍数为小数的实际问题,解题思路和方法同倍数为整数的实际问题一样。 小数乘小数的验算,可以通过互换因数的位置,再乘一遍验算,也可以用计算器验算。 1.通过创设情境,整节课营造了一个有利于学生学习的氛围,拉近了师生之间的距离,使学生的学习积极性得到提高。 2.课堂上,放手让学生尝试,发现问题,小组讨论,让每个学生经历探索新知的过程,既培养了学生发现问题的意识,又培养了学生的探索精神,同时又使学生解决问题的能力得到提高。 3.所有的练习集知识性、趣味性、拓展性为一体,学生通过练习既巩固了这节课所学的知识,又了解了课本以外的知识。 1.创设学生喜欢的童话故事,以图文并茂的方式引入倍数是小数的实际问题。以生动的画面向学生讲述非洲野狗和鸵鸟一起奔跑的故事,让学生有身临其境的感觉。 2.使学生理解倍数可以是整数,也可以是小数。以“速度、时间、路程”三者之间的关系为素材,使学生从具体情境中领会有时用小数表示两个数量间的关系比较直观。 3.让学生通过验算检查计算的准确性。 例　我们五(2)班的同学个个都是环保小标兵,积极地参与到回收废纸活动中。上学期经过教师统计:女生回收了3.6千克废纸,男生回收废纸的质量是女生的1.2倍。每千克废纸可卖0.5元,我们班一共卖了多少元? 分析:方法一,先分别求出男生和女生各卖了多少元,再求出一共卖了多少元。方法二,先求出男生和女生一共回收了多少千克废纸,再求出一共卖了多少元。 解答:方法一　女生　0.5×3.6=1.8(元)　　男生　0.5×(3.6×1.2)=2.16(元) 总钱数　1.8+2.16=3.96(元) 方法二　总的质量　3.6+3.6×1.2=7.92(千克)　　总钱数　0.5×7.92=3.96(元) 答:我们班一共卖了3.96元。 小数乘小数的练习。(教材练习二第6~14题) 1.使学生能够正确地计算各种情况下的小数乘法。 2.熟练掌握确定积的小数位数的方法。 3.熟练运用观察法进行检验。 重点:能正确计算小数乘法。 难点:熟练掌握小数乘小数的计算方法。 练习题投影片,口算卡。 1.口算。 1.2×3=　　　　　　　8×0.6=　　　　　　　125×0.8= 2.7×2= 2.5×4= 36×0.2= 2.复习小数乘法的计算方法。 先让一名同学说一说,再让其他同学补充。在学生说出“看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点”时,教师可以提问:“如果积的小数位数不够,怎么办?” 3.请学生说一说,不经过计算,如何判断积比第一个因数大还是小。 1.根据第二栏的积,写出其他各栏的积。 因数 24 240 24 2.4 24 24 0.24 因数 15 15 150 15 1.5 0.15 15 积 360 此题是根据“因数的变化引起积的变化”来计算的练习,教师要引导学生观察如何在积里点小数点。为便于学生观察,我们利用表格的形式,把6组因数按扩大到原来的10倍、缩小到原来的、缩小到原来的的顺序排列,使学生在按从左到右的顺序填积的过程中,清楚地知道如果因数只扩大到原来的10倍,那么积也扩大到原来的10倍,表中第三、四栏就是这种情况;如果因数缩小到原来的,那么积也缩小到原来的,表中第五、六栏就是这种情况;如果因数缩小到原来的,那么积也缩小到原来的,表中最后两栏就是这种情况。 2.计算下面各种商品的总价。 　5.20元/千克　　　　　 　3.80元/千克　　　　　　 15.00元/千克 引导学生根据单价、数量和总价之间的关系来计算商品的总价。 重点要求学生准确读出台秤刻度盘上表示商品质量的数。 订正时,提醒学生注意,不能先画去积末尾的0再点小数点,而应先在积里点上小数点再画去末尾的0,如2.50×2.8的结果。 3.计算下面的题。 (1)投影出示:0.27×0.03 独立完成。 指名叙述怎样写竖式,每一步如何计算,教师根据学生的回答板书竖式,在点小数点时提问:根据因数的小数位数,积的小数位数应该有多少位?(4位)现在积的位数是几位?(2位)位数不够应该怎么办?(用0补足)怎么补?(补在积的前面)要补几个0?(补2个0) (2)投影出示:0.27+0.3　4.5-1.28 学生独立完成,教师巡视,了解情况,指导个别有困难的学生。 订正时,针对巡视时发现的问题给予帮助。 如出现计算粗心,看错运算符号的,教师要提醒计算前要先看清运算符号再计算。 如出现计算小数加、减法的过程中不对齐小数点的情况,要引导学生比较小数加、减法与小数乘法的不同。 如有计算方法掌握不好的学生,教师要进行单独辅导。 4.复习验算方法。 刚才我们做了许多题,要想检验我们做得对不对,有什么办法呢? 可以用交换两个因数的位置再算一遍的方法进行验算,还可以用观察法,利用积与因数之间的大小关系来判断。 学生用交换因数位置的方法分别验算3.2×0.8和3.2×1.2的计算结果是否正确。 学生独立验算,教师巡视。 学科网（北京）股份有限公司 $