5.2 方程的意义和等式的性质-【七彩课堂】2025-2026学年五年级数学上册同步学案（人教版）

2　方程的意义和等式的性质(1) 预习指南:理解方程的意义并会判断一个式子是否为方程。知道方程与等式的关系,并能用方程表示简单的数量关系。 项目 内容 温故 知新 1.填空。 20y-8y=(　　　)　　　　　17.5x-7.5x=(　　　) b-0.35b=(　　　)　　　　 6a+15a-3a=(　　　) 2.教材第62页情境图。 (1)认识等式。 (2)认识方程。 ①空杯子的质量。 ②称一杯水的质量。 如果水重x g,那么杯子和水共重(　　)g;此时天平左边重,用式子表示为(　　　)。天平右边增加一个100 g砝码,此时天平左边重,用式子表示为(　　　);天平右边再增加一个100 g砝码,此时天平右边重,用式子表示为(　　　);把一个100 g的砝码换成50 g,此时天平平衡,用式子表示为(　　　)。 3.教材第63页情境图。 (1)每本练习本x元,3本练习本的总价可以表示为(　　)元,也就是2.4元,因此可列等式为(　　　　)。 (2)像100+x=250,3x=2.4……这样,含有(　　)的(　　)就是(　　)。判断一个式子是不是方程,一看是不是(　　),二看有没有(　　　)。 (3)你能自己写出一些方程吗? 4.下面哪些式子是方程?在后面的括号里画“􀳫”。 x+3.6=7(　　)　a×2<2.4(　　)　3-1.4=1.6(　　)　3÷b(　　) 8-x=2(　　) 　 6.2÷2>3(　　)　 4×2.4=9.6(　　)　　 2x+3y=9(　　) 5.用方程表示下面的数量关系。 每日 口算 1.21÷11=　　　　8.5÷1.7=　　　　0.36÷4=　　　　0.75×4= 53×0.01= 0.12×0.7= 0.92÷0.4= 0.32÷1.6= 　方程的意义和等式的性质(2) 预习指南:理解等式的性质。 温故 知新 1.判断。(正确的画“􀳫”,错误的画“✕”) (1)含有未知数的式子叫做方程。 (　　) (2)所有的方程都是等式。 (　　) (3)2x-3=0不是方程。 (　　) 2.教材第64页情境图。用含有字母的式子表示下面的数量关系。 (1) 　 1把茶壶的质量等于2个茶杯的质量,用等式表示为(　　　),在天平两边各增加1个同样的茶杯,天平仍然保持(　　),用等式表示为(　　　　　　　)。 (2)　 1个花盆和1个花瓶的质量等于4个花瓶的质量,用等式表示为(　　　　),在天平两边都拿掉1个花瓶,天平仍然保持(　　),用等式表示为(　　　　),即(　　)个花盆和(　　)个花瓶同样重。 (3)等式的性质1:等式两边(　　)或(　　)同一个数,左右两边仍然(　　)。 3.教材第65页情境图。用含有字母的式子表示下面的数量关系。 (1)　 1瓶墨水的质量等于1个文具盒的质量,用等式表示为(　　　),左右两边的数量都扩大到原来的2倍,天平仍然保持(　　),用等式表示为(　　　　)。 (2)　 2个排球和6个皮球的质量相等,用等式表示为(　　　　),将左右两边的球都平均分成2份,各去掉1份,天平仍然保持(　　),用等式表示为(　　　　　)。 (3)等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为(　　)的数,左右两边仍然(　　)。 4.如果a=b,根据等式的性质填空。 a+6=b+(　　)　　a-(　　)=b-8　　a×2=b×(　　) a÷(　　)=b÷3　　a+c=b+(　　)　　a×(　　)=b×c 每日 口算 1.44÷12=　　　　18.2÷9.1= 　　　　4.5÷0.5=　　　　8.1÷2.7= 2÷0.05=　　　 3.2×0.2=　　　　 1.8×40=　　　 4.27×0.1= 参考答案： 2　方程的意义和等式的性质(1) 1.12y　10x　0.65b　18a 2.(1)50　50　100　等式　 (2)①100　②100+x　100+x>100 100+x>200　100+x<300　100+x=250　 3.(1)3x　3x=2.4　 (2)未知数　等式　方程　等式　未知数 (3)略。 4. x+3.6=7　8-x=2　2x+3y=9 5. 4x=16.8　x+129=288 每日口算:0.11　5　0.09　3　0.53　0.084　2.3　0.2 方程的意义和等式的性质(2) 1.(1)✕　(2)􀳫　(3)✕ 2.(1)a=2b　平衡　a+b=2b+b　 (2)a+b=4b　平衡　 a+b-b=4b-b　1　3 (3)加上　减去　相等 3.(1)a=b　平衡　2a=2b　 (2)2a=6b　平衡　2a÷2=6b÷2　 (3)0　相等 4.6　8　2　3　c　c 每日口算:0.12　2　9　3　40　0.64　72　0.427 学科网（北京）股份有限公司 $