第一单元 小数乘法 培优精讲（知识梳理+15个考点讲练+巩固练习 共60题）-2025-2026学年人教版数学五年级上学期

第一单元 小数乘法 培优精讲 目录 知识梳理 1 知识点一：小数乘法的意义与计算法则 2 知识点二：积的小数位数确定与小数点移动规律 2 知识点三：积的近似数 2 知识点四：整数乘法运算定律推广到小数 3 知识点五：小数乘法的实际应用 3 知识点六：易错点与培优技巧 3 考点练习 4 考点一：小数与整数的乘法 4 考点二：利用小数与整数的乘法解决问题 4 考点三：运用画线段图法和逆推法解决稍复杂的小数问题 5 考点四：小数与小数的乘法 5 考点五：积的小数位数与乘数的小数位数的关系 5 考点六：小数的连乘运算 6 考点七：因数和积的大小关系（小数乘法） 6 考点八：利用小数与小数的乘法解决问题 6 考点九：用“四舍五入”法求积的近似数 7 考点十：还原小数近似数的问题 7 考点十一：整数乘法运算定律推广到小数乘法 8 考点十二：运用转化法解决复杂的小数乘法简算问题 8 考点十三：小数的估算及应用 9 考点十四：分段计费问题（小数乘法） 9 考点十五：积的变化规律（小数乘法） 10 巩固练习 10 知识梳理 知识点一：小数乘法的意义与计算法则 意义：求几个相同加数的和的简便运算（小数乘整数）；求一个数的十分之几、百分之几是多少（小数乘小数）。 计算法则： 1.先按照整数乘法的计算方法算出积； 2.看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点； 3.积的小数位数不够时，在前面用0补足，再点小数点； 4.积的末尾有0时，先点小数点再去掉末尾的0。 示例： （小数乘整数）：先算，因数中有2位小数，积为。 （小数乘小数）：先算，因数共有2位小数，积为。 知识点二：积的小数位数确定与小数点移动规律 小数位数确定公式：积的小数位数 = 两个因数的小数位数之和。 特殊情况：积的末尾有0时，小数位数需减去末尾0的个数（如，积的小数位数为0）。 小数点移动规律： 一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数不变，积扩大到原来的10倍； 两个因数都扩大到原来的10倍，积扩大到原来的100倍。 示例：，因数共有4位小数，积应为（，补足4位小数得）。 知识点三：积的近似数 方法：根据“四舍五入”法，按要求保留一定的小数位数。 步骤： 1.算出准确积； 2.看需要保留的小数位数后一位数字； 3.若该数字≥5，则向前一位进1；若＜5，则舍去。 示例：计算（保留一位小数） 准确积：，保留一位小数看百分位“6”，向十分位进1，得。 注意：近似数末尾的0不能去掉（如表示精确到十分位，表示精确到个位）。 知识点四：整数乘法运算定律推广到小数 运算定律： 1.交换律： 例： 2.结合律： 例： 3.分配律： 例： 简便计算技巧： 利用、等特殊算式，将小数转化为整数（如）。 知识点五：小数乘法的实际应用 解决问题步骤： 1.审题：明确已知量（单价、数量、总量等）和问题； 2.列式：根据“单价×数量=总价”“速度×时间=路程”等数量关系列算式； 3.计算：按小数乘法法则计算，结果根据实际情况取近似值（如“进一法”“去尾法”）。 典型场景： 购物计算：如“买3.5千克苹果，每千克6.8元，应付多少元？”（元） 面积计算：如“长方形菜地长4.2米，宽2.5米，面积是多少？”（平方米） 示例：用“进一法”解决：“每个油桶最多装1.5千克油，25千克油需要几个桶？” ，需17个桶。 知识点六：易错点与培优技巧 易错点警示： 1.小数点位置错误：如（易误算为0.6）； 2.积的小数位数不足：如（需补两个0）； 3.近似值取舍错误：如保留一位小数时，（易误算为1.5）； 4.运算定律混淆：如（漏乘2.5）。 培优技巧： 1.转化法：将小数转化为分数简化计算（如，则）； 2.凑整法：利用互补数凑整（如）； 3.规律总结：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原数大；乘小于1的数，积比原数小（如，）。 考点练习 考点一：小数与整数的乘法 例题：列竖式计算。 3.2×5＝        4.09×2＝        0.25×40＝        15.1×9＝ 跟踪练习：用竖式计算。 4.6×8＝            0.25×64＝ 0.85×28＝          2.07×12＝ 考点二：利用小数与整数的乘法解决问题 例题：建筑工地里有一堆沙子，第一次用去一半又多0.7吨，第二次用去剩下的一半又多0.6吨，第三次用去第二次剩下的一半又多0.4吨，最后还剩下6吨，这堆沙子原来有多少吨？ 跟踪练习：在生长季节，1平方米阔叶林每天大约吸收0.1千克二氧化碳，释放0.073千克氧气。星湖公园有1000平方米阔叶林，一周大约能吸收多少千克二氧化碳？释放多少千克氧气？ 考点三：运用画线段图法和逆推法解决稍复杂的小数问题 例题：阳光大夏建筑工地有一堆沙子，第一次用去沙子的一半多1.9吨，第二次用去剩下沙子的一半，这时建筑工地上还剩下沙子13.5吨，这堆沙子原来有多少吨？ 跟踪练习：五（1）班的方老师为了表彰班级中的优秀同学，拿出班费去买奖品。她先拿出班费的一半买了奖状，又拿出剩下班费的一半买了日记本，这时班费还剩20.7元。五（1）班原有班费多少元？ 考点四：小数与小数的乘法 例题：竖式计算。 3.5×5.4＝    0.45×4.8＝    3.4×3.02＝ 跟踪练习：列竖式计算。 0.58×3.5＝        5.4×1.06＝        3.25×1.8＝        5.5×2.6＝ 考点五：积的小数位数与乘数的小数位数的关系 例题：0.37×2.9的积是（    ）位小数。 A．一 B．两 C．三 D．四 跟踪练习：两个因数的末尾各有一位小数，则积的末尾一定也只有一位小数。( ) 考点六：小数的连乘运算 例题：直接写得数。 0.2×36＝              0.45×2＝      4×0.25＝           3.8÷100＝ 0.09×1000＝        1－0.9＝        0.96－0.7＝        2.5×7.4×4＝ 跟踪练习：竖式计算。 18×3.14＝     19×3.14＝     2×50×3.14＝ 20×3.14＝     22×3.14＝     7.5×3.14×2＝ 25×3.14＝     28×3.14＝     2×3.14×10＝ 考点七：因数和积的大小关系（小数乘法） 例题：0.56×1.09○0.56，○里填（    ）。 A．＞ B．＜ C．＝ D．无法比较 跟踪练习：在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.95×1.01( )0.95          0.85×0.99( )0.85 1.29×1( )1.29            2.34×1.5( )2.34×0.15 考点八：利用小数与小数的乘法解决问题 例题：A、B两个工程队抢修一条大堤，A队每天修0.21千米，B队每天修0.23千米，8天半全部修完，这条大堤多长？ 跟踪练习：据统计，一台电视机每待机1小时会耗电0.008千瓦时。如果乐乐家的电视机每天待机11.5小时，每千瓦时电0.6元，一天会浪费多少元？ 考点九：用“四舍五入”法求积的近似数 例题：藏羚羊的奔跑速度大约可达到每分钟1.37千米，非洲猎豹的速度大约是藏羚羊的1.28倍。非洲猎豹的速度每分钟大约是多少千米？（得数保留两位小数。） 跟踪练习：一家新开麻椒鸡店，一只鸡售价为52.6元，开业大酬宾，一次购买两只价格降为原来的0.85倍，则一次购买两只鸡花费多少元？（得数保留一位小数） 考点十：还原小数近似数的问题 例题：一个两位小数乘一位小数，他们的积四舍五入后是20.02。相乘的两个数最低位上的数字都是6，积四舍五入前是多少？ 跟踪练习：一个两位小数乘一个一位小数，它们的积“四舍五入”后是16.13。相乘的两个数最低位上的数字都是5，积“四舍五入”前是多少？ 考点十一：整数乘法运算定律推广到小数乘法 例题：计算下列各题，怎样简便就怎样算。 0.25×1.25×4×8          9×0.98＋0.98×1 0.39＋（4.8－3.6）×1.2     7.28×1001 跟踪练习：计算下面各题。（能简算的要简算） 19.2－9.2×0.5×2.1          1.25×0.87×0.8          3.6×7.85－3.6×2.85 考点十二：运用转化法解决复杂的小数乘法简算问题 例题：下面各题怎么算简便就怎样算。 （1）2.5×104        （2）37÷1.25÷8         （3）50.8×2.4－2.4×0.8 跟踪练习：运用转化思想简算，用简便方法计算。 0.55×0.6＋0.11×7                         0.99×10.1－9.9×0.01 19.98×37＋199.8×2.3＋9.99×80            5.5×7.7＋33×0.55－5.5 0.0795×2500＋795×0.74＋7.95             9.99×222＋3.33×333＋3.33 考点十三：小数的估算及应用 例题：北宋画家张择端画的《清明上河图》是中国十大传世名画之一，现藏于北京故宫博物院，这幅画画面呈长方形，长52.87dm，宽2.48dm，估计它的面积最接近（    ）。 A．106dm2 B．159dm2 C．125dm2 D．156dm2 跟踪练习：妈妈带100元去超市购物。她买了2袋大米，每袋30.6元；还买了0.8千克的肉，每千克26.5元。剩下的钱还够买一盒20元的鸡蛋吗？（用估算思路解） 考点十四：分段计费问题（小数乘法） 例题：某市停车场规定：停车一次至少交停车费5元，超过2小时，每多停1小时（不足1小时按1小时计），加收1.5元，王师傅在此停车5.6小时，应交停车费多少元？ 跟踪练习：某快递公司的收费标准如下：1千克以内（包括1千克）收费6.5元，超过1千克，超过的部分每千克收费6.8元（不足1千克按1千克计算）。美美要把一件重7.8千克的物品邮寄给上大学的姐姐，那么邮寄时需要付快递费多少元？ 考点十五：积的变化规律（小数乘法） 例题：两个因数的积是17.8，如果一个因数不变，另一个因数扩大到原来的2.3倍，那么积是( )。 跟踪练习：两个因数的积是5.8，如果一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数也扩大到原来的10倍，积是( )。 巩固练习 1．下面各式中，积最大的算式是（    ）。 A． B． C． D． 2．两个小数的乘积是7.2，如果一个小数乘10，另一个小数不变，积是（    ）。 A．7.2 B．72 C．720 D．无法确定 3．1.42×3.2＋6.8×1.42＝1.42×（3.2＋6.8），这里运用了（    ）。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．乘法交换律和结合律 4．明明去超市购物，买的是同一种商品，结账时正好花了26元，明明买的是（    ）。 A．8袋薯片 B．6盒牛奶 C．7瓶可乐 D．5盒果汁 5．刘禹锡的《乌衣巷》：“旧时王谢堂前燕，飞入寻常百姓家。”“寻”、“常”均为古代长度单位，一寻为八尺，一常等于两寻，古时一尺约为23.1厘米，那么三寻约为（    ）。（保留两位小数） A．5.55米 B．0.69米 C．1.85米 D．5.54米 6．算式11.24×0.8的积保留一位小数约是( )，精确到百分位约( )。 7．张明用计算器计算13.6×8.3时，错误地输入了12.6×8.3，他需要加( )才能修正这个错误。 8．刘阿姨到市场买了一条鱼，价钱是38元，她还买了一只“1.6■”千克的鸡，单价是40元/千克，她带了100元( )。（填“够”或“不够”）（“1.6■”表示为一个两位小数） 9．运用了( )律，所以整数的运算定律也适用于( )。 10．世界名画《最后的晚餐》长8.85米，宽4.97米，估算它的面积不会超过( )平方米。 11．购买有机食品。超市有机玉米进行促销活动，奇奇妈妈想买6根，至少需要支付( )元。 12．明思小区物业管理费为每月每平方米0.9元，妮妮家在该小区，她家房子有122平方米，每月应交物业管理费 元。 13．根据世界卫生组织的建议，成年人每日糖的摄入量应控制在0.025kg以内，照这样计算，一个成年人一周糖的摄入量应控制在( )kg以内。 14．3.37×0.05的积有四位小数。( ) 15．一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数也扩大到原来的10倍，那么它们的积就扩大到原来的20倍。( ) 16．两个因数的积保留两位小数是6.24，它的精确值可能是6.235。( ) 17．竖式计算小数乘法和计算小数加减法一样，要把小数点对齐。( ) 18．节能冰箱一天的耗电量是0.22千瓦时，15天的耗电量是3.3千瓦时。( ) 19．直接写出得数。 0.3×16＝    0.25×2＝    0.24×10＝    0.9×12＝ 1.2×0.5＝    1.3×0.4＝    0.11×6＝    0.6×0.7＝ 20．用竖式计算。         （得数保留两位小数） 21．用简便方法计算。 1.25×3.2×25                 201×1.9－1.9            0.13×3.89＋11.1×0.013 22．某种大豆每千克可以榨油0.23千克，一袋重48.6千克的大豆大约可以榨油多少千克？（得数保留两位小数） 23．出发前，亮亮去超市采购。他买了2盒饼干，每盒9.6元；又买了3.5千克苹果，每千克7.8元。他一共花了多少元？ 24．某市出租车收费标准是3千米以内7元，超过3千米，每千米收费1.5元，（不足1千米按1千米计算），张老师乘出租车6.3千米，需要付多少钱？ 25．某市出租车计费方式为：3千米及以内6元；超过3千米的部分，每千米2.2元（不足1千米按1千米计算）。妈妈乘出租车行驶了8.6千米，应付车费多少钱？ 26．中国空间站以天和核心舱、问天实验舱、梦天实验舱三舱为基本构型。天和核心舱长16.6米。问天实验舱的长度约是天和核心舱的1.08倍。问天实验舱的长度约是多少米？（得数保留一位小数） 27．水是生命之源，我们应节约用水，珍惜水资源。一个滴水的水龙头一天要浪费0.12吨水，照这样计算，这个水龙头3月份会浪费多少吨水？ 28．两名健身教练沿环形跑道相向跑步宣传全民健身。王教练配速为166米/分钟，李教练配速为200米/分钟。两人同时出发，1.5分钟后相遇。这条跑道全长多少米？ 29．某社区举办全民健身活动，23名成人报名马拉松训练营（每人报名费12.25元），23名幼儿报名趣味跳绳课（每人报名费3.5元）。本次活动总收入多少元？ 30．某市规定：乘坐出租车起步价为6元（3千米及3千米以内），超过3千米的再按每千米2.5元计费（不足1千米按1千米收费）。小明妈妈乘坐出租车出行12.5千米，小明妈妈应付多少钱？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一单元 小数乘法 培优精讲 目录 知识梳理 2 知识点一：小数乘法的意义与计算法则 2 知识点二：积的小数位数确定与小数点移动规律 2 知识点三：积的近似数 2 知识点四：整数乘法运算定律推广到小数 3 知识点五：小数乘法的实际应用 3 知识点六：易错点与培优技巧 3 考点练习 4 考点一：小数与整数的乘法 4 考点二：利用小数与整数的乘法解决问题 5 考点三：运用画线段图法和逆推法解决稍复杂的小数问题 6 考点四：小数与小数的乘法 7 考点五：积的小数位数与乘数的小数位数的关系 8 考点六：小数的连乘运算 8 考点七：因数和积的大小关系（小数乘法） 10 考点八：利用小数与小数的乘法解决问题 10 考点九：用“四舍五入”法求积的近似数 11 考点十：还原小数近似数的问题 12 考点十一：整数乘法运算定律推广到小数乘法 12 考点十二：运用转化法解决复杂的小数乘法简算问题 14 考点十三：小数的估算及应用 16 考点十四：分段计费问题（小数乘法） 17 考点十五：积的变化规律（小数乘法） 18 巩固练习 19 知识梳理 知识点一：小数乘法的意义与计算法则 意义：求几个相同加数的和的简便运算（小数乘整数）；求一个数的十分之几、百分之几是多少（小数乘小数）。 计算法则： 1.先按照整数乘法的计算方法算出积； 2.看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点； 3.积的小数位数不够时，在前面用0补足，再点小数点； 4.积的末尾有0时，先点小数点再去掉末尾的0。 示例： （小数乘整数）：先算，因数中有2位小数，积为。 （小数乘小数）：先算，因数共有2位小数，积为。 知识点二：积的小数位数确定与小数点移动规律 小数位数确定公式：积的小数位数 = 两个因数的小数位数之和。 特殊情况：积的末尾有0时，小数位数需减去末尾0的个数（如，积的小数位数为0）。 小数点移动规律： 一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数不变，积扩大到原来的10倍； 两个因数都扩大到原来的10倍，积扩大到原来的100倍。 示例：，因数共有4位小数，积应为（，补足4位小数得）。 知识点三：积的近似数 方法：根据“四舍五入”法，按要求保留一定的小数位数。 步骤： 1.算出准确积； 2.看需要保留的小数位数后一位数字； 3.若该数字≥5，则向前一位进1；若＜5，则舍去。 示例：计算（保留一位小数） 准确积：，保留一位小数看百分位“6”，向十分位进1，得。 注意：近似数末尾的0不能去掉（如表示精确到十分位，表示精确到个位）。 知识点四：整数乘法运算定律推广到小数 运算定律： 1.交换律： 例： 2.结合律： 例： 3.分配律： 例： 简便计算技巧： 利用、等特殊算式，将小数转化为整数（如）。 知识点五：小数乘法的实际应用 解决问题步骤： 1.审题：明确已知量（单价、数量、总量等）和问题； 2.列式：根据“单价×数量=总价”“速度×时间=路程”等数量关系列算式； 3.计算：按小数乘法法则计算，结果根据实际情况取近似值（如“进一法”“去尾法”）。 典型场景： 购物计算：如“买3.5千克苹果，每千克6.8元，应付多少元？”（元） 面积计算：如“长方形菜地长4.2米，宽2.5米，面积是多少？”（平方米） 示例：用“进一法”解决：“每个油桶最多装1.5千克油，25千克油需要几个桶？” ，需17个桶。 知识点六：易错点与培优技巧 易错点警示： 1.小数点位置错误：如（易误算为0.6）； 2.积的小数位数不足：如（需补两个0）； 3.近似值取舍错误：如保留一位小数时，（易误算为1.5）； 4.运算定律混淆：如（漏乘2.5）。 培优技巧： 1.转化法：将小数转化为分数简化计算（如，则）； 2.凑整法：利用互补数凑整（如）； 3.规律总结：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原数大；乘小于1的数，积比原数小（如，）。 考点练习 考点一：小数与整数的乘法 例题：列竖式计算。 3.2×5＝        4.09×2＝        0.25×40＝        15.1×9＝ 【答案】16；8.18；10；135.9 【分析】小数乘法的计算法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，小数积的末尾的0一般都去掉。 【详解】                                                                                                                                           跟踪练习：用竖式计算。 4.6×8＝            0.25×64＝ 0.85×28＝          2.07×12＝ 【答案】36.8；16 23.8；24.84 【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 【详解】4.6×8＝36.8            0.25×64＝16      0.85×28＝23.8          2.07×12＝24.84      考点二：利用小数与整数的乘法解决问题 例题：建筑工地里有一堆沙子，第一次用去一半又多0.7吨，第二次用去剩下的一半又多0.6吨，第三次用去第二次剩下的一半又多0.4吨，最后还剩下6吨，这堆沙子原来有多少吨？ 【答案】55吨 【分析】已知第三次用去“剩下的一半又多0.4吨”，最后剩6吨。这说明：第三次使用前的一半＝最后剩余量＋多使用的0.4吨。因此，第三次使用前的沙子量为：（6＋0.4）×2＝12.8（吨）。 第二次用去“剩下的一半又多0.6吨”，剩余量为第三次使用前的12.8吨。同理：第二次使用前的一半＝剩余量（12.8吨）＋多使用的0.6吨，因此，第二次使用前的沙子的量为：（12.8＋0.6）×2＝26.8（吨）。 第一次用去“一半又多0.7吨”，剩余量为第二次使用前的26.8吨。同理：第一次使用前的一半＝剩余量（26.8吨）＋多使用的0.7吨，即沙子原来的量＝（剩余量（26.8吨）＋多使用的0.7吨）×2。因此，这堆沙子原来的量为：（26.8＋0.7）×2＝55（吨）。 【详解】第三次使用前的一半＝最后剩余量＋多使用的0.4吨 （6＋0.4）×2 ＝6.4×2 ＝12.8（吨） 第二次使用前的一半＝剩余量（12.8吨）＋多使用的0.6吨 （12.8＋0.6）×2 ＝13.4×2 ＝26.8（吨） 沙子原来的量＝（剩余量（26.8吨）＋多使用的0.7吨）×2 （26.8＋0.7）×2 ＝27.5×2 ＝55（吨） 答：这堆沙子原来有55吨。 跟踪练习：在生长季节，1平方米阔叶林每天大约吸收0.1千克二氧化碳，释放0.073千克氧气。星湖公园有1000平方米阔叶林，一周大约能吸收多少千克二氧化碳？释放多少千克氧气？ 【答案】700千克；511千克 【分析】已知1平方米阔叶林每天大约吸收0.1千克二氧化碳，那么1000平方米阔叶林每天吸收二氧化碳的量为0.1×1000＝100千克；一周有7天，所以1000平方米阔叶林一周吸收二氧化碳的量为100×7＝700千克。 已知1平方米阔叶林每天大约释放0.073千克氧气，那么1000平方米阔叶林每天释放氧气的量为0.073×1000＝73千克；一周有7天，所以1000平方米阔叶林一周释放氧气的量为73×7＝511千克。 【详解】一周有7天 0.1×1000×7 ＝100×7 ＝700（千克） 0.073×1000×7 ＝73×7 ＝511（千克） 答：一周大约能吸收700千克二氧化碳，释放511千克氧气。 考点三：运用画线段图法和逆推法解决稍复杂的小数问题 例题：阳光大夏建筑工地有一堆沙子，第一次用去沙子的一半多1.9吨，第二次用去剩下沙子的一半，这时建筑工地上还剩下沙子13.5吨，这堆沙子原来有多少吨？ 【答案】57.8吨 【分析】剩下沙子13.5吨，是第二次用之前的一半，第二次用之前有沙子13.5×2＝27吨，27吨加上1.9吨沙子是原来沙子的一半，据此求出原来沙子的重量即可。 【详解】（13.5×2＋1.9）×2 ＝28.9×2 ＝57.8（吨） 答：这堆沙子原来有57.8吨。 【点睛】本题考查小数乘法，解答本题的关键是掌握倒推法解决问题。 跟踪练习：五（1）班的方老师为了表彰班级中的优秀同学，拿出班费去买奖品。她先拿出班费的一半买了奖状，又拿出剩下班费的一半买了日记本，这时班费还剩20.7元。五（1）班原有班费多少元？ 【答案】82.8元 【分析】本题可以用逆推法来解题，拿出剩下班费的一半买了日记本，这时班费还剩20.7元，说明买日记之前的钱数是20.7的2倍，即20.7×2，用20.7×2×2即可求出买班费之间的钱数，也就是原有班费的钱数。 【详解】20.7×2×2 ＝42.4×2 ＝82.8（元） 答：五（1）班原有班费82.8元。 【点睛】本题考查了逆推法解题以及小数乘法的计算，计算时注意计算的准确性。 考点四：小数与小数的乘法 例题：竖式计算。 3.5×5.4＝    0.45×4.8＝    3.4×3.02＝ 【答案】18.9；2.16；10.268 【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。积小数末尾如果有0，根据小数的性质化简。 【详解】3.5×5.4＝18.9     0.45×4.8＝2.16        3.4×3.02＝10.268                       跟踪练习：列竖式计算。 0.58×3.5＝        5.4×1.06＝        3.25×1.8＝        5.5×2.6＝ 【答案】2.03；5.724；5.85；14.3 【分析】小数乘小数：先按照整数乘法的法则求出积； 再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 【详解】 考点五：积的小数位数与乘数的小数位数的关系 例题：0.37×2.9的积是（    ）位小数。 A．一 B．两 C．三 D．四 【答案】C 【分析】两个小数相乘，两个小数分别有几位小数，则得到的积的小数位数就是两个因数小数数位相加，小数末尾的0要舍去。据此可得出答案。 【详解】0.37×2.9，两个因数的小数位数分别是2位和1位，即它们积（2＋1）＝3位小数，且小数部分末尾不是0，则0.37×2.9的积是三位小数。 故答案为：C 跟踪练习：两个因数的末尾各有一位小数，则积的末尾一定也只有一位小数。( ) 【答案】× 【分析】小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。所以因数一共有几位小数，积就有几位小数。据此解答。 【详解】1＋1＝2 即积的末尾有两位小数。原题说法错误。 故答案为：× 考点六：小数的连乘运算 例题：直接写得数。 0.2×36＝              0.45×2＝      4×0.25＝           3.8÷100＝ 0.09×1000＝        1－0.9＝        0.96－0.7＝        2.5×7.4×4＝ 【答案】7.2；0.9；1；0.038 90；0.1；0.26；74 【详解】略 跟踪练习：竖式计算。 18×3.14＝     19×3.14＝     2×50×3.14＝ 20×3.14＝     22×3.14＝     7.5×3.14×2＝ 25×3.14＝     28×3.14＝     2×3.14×10＝ 【答案】56.52；59.66；314 62.8；69.08；47.1 78.5；87.92；62.8 【分析】小数乘法竖式注意事项： 1、列竖式时，使因数的尾数对齐。 2、列竖式时，为了计算方便数位多的因数一般放在上面。 3、如果有整十、整百、整千类的因数时，两个因数的从右数第一位非零数对齐，然后再在得数里填上相应个数的0。 4、如果得数的末尾有0，先点完小数点再去0。 5、如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 【详解】18×3.14＝56.52          19×3.14＝59.66           2×50×3.14＝314                    20×3.14＝62.8       22×3.14＝69.08            7.5×3.14×2＝47.1               25×3.14＝78.5          28×3.14＝87.92             2×3.14×10＝62.8                 考点七：因数和积的大小关系（小数乘法） 例题：0.56×1.09○0.56，○里填（    ）。 A．＞ B．＜ C．＝ D．无法比较 【答案】A 【分析】两个数的积与其中一个因数比较大小（两个因数都不为0），要看另一个因数：如果另一个因数大于1，则积大于这个因数；如果另一个因数小于1，则积小于这个因数；如果另一个因数等于1，则积等于这个因数。据此解答。 【详解】因为1.09＞1，所以0.56×1.09＞0.56。 即0.56×1.09○0.56，○里填＞。 故答案为：A 跟踪练习：在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.95×1.01( )0.95          0.85×0.99( )0.85 1.29×1( )1.29            2.34×1.5( )2.34×0.15 【答案】 ＞ ＜ ＝ ＞ 【分析】两个数的积与其中一个因数比较大小（两个因数都不为0），要看另一个因数：如果另一个因数大于1，则积大于这个因数；如果另一个因数小于1，则积小于这个因数；如果另一个因数等于1，则积等于这个因数。 【详解】因为1.01＞1，所以0.95×1.01＞0.95； 因为0.99＜1，所以0.85×0.99＜0.85； 因为1＝1，所以1.29×1＝1.29； 因为1.5＞1，所以2.34×1.5＞2.34；因为0.15＜1，所以2.34×0.15＜2.34；则2.34×1.5＞2.34×0.15。 0.95×1.01＞0.95          0.85×0.99＜0.85 1.29×1＝1.29            2.34×1.5＞2.34×0.15 考点八：利用小数与小数的乘法解决问题 例题：A、B两个工程队抢修一条大堤，A队每天修0.21千米，B队每天修0.23千米，8天半全部修完，这条大堤多长？ 【答案】 3.74千米 【分析】已知A队每天修0.21千米，B队每天修0.23千米，那么两队每天一起修的长度就是把两队每天修的长度相加，即两队合作的工作效率；8天半就是8.5天，然后根据 “工作总量＝工作效率和×工作时间” 计算出最终的工作总量，也就是大堤的长度。 【详解】8天半＝8.5天 （0.21＋0.23）×8.5 ＝0.44×8.5 ＝3.74（千米） 答：这条大堤长3.74千米。 跟踪练习：据统计，一台电视机每待机1小时会耗电0.008千瓦时。如果乐乐家的电视机每天待机11.5小时，每千瓦时电0.6元，一天会浪费多少元？ 【答案】0.008×11.5＝0.092（千瓦时） 0.092×0.6＝0.0552（元） 【分析】先根据“每小时耗电量×待机时间=总耗电量”，用0.008×11.5算出每天待机耗电量，再依据“总耗电量×每千瓦时电价=一天浪费电费”，用所得耗电量乘0.6算出一天浪费的钱数。 【详解】0.008×11.5＝0.092（千瓦时） 0.092×0.6＝0.0552（元） 答：一天会浪费0.0552元。 考点九：用“四舍五入”法求积的近似数 例题：藏羚羊的奔跑速度大约可达到每分钟1.37千米，非洲猎豹的速度大约是藏羚羊的1.28倍。非洲猎豹的速度每分钟大约是多少千米？（得数保留两位小数。） 【答案】1.75千米 【分析】已知非洲猎豹的速度大约是藏羚羊的1.28倍，用藏羚羊的速度乘1.28，求出非洲猎豹的速度，结果依据“四舍五入”法保留两位小数。 【详解】1.37×1.28≈1.75（千米） 答：非洲猎豹的速度每分钟大约是1.75千米。 跟踪练习：一家新开麻椒鸡店，一只鸡售价为52.6元，开业大酬宾，一次购买两只价格降为原来的0.85倍，则一次购买两只鸡花费多少元？（得数保留一位小数） 【答案】89.4元 【分析】由题意可知，现在每只鸡的价格＝原来每只鸡的价格×0.85，再根据“总价＝单价×数量”求出一次购买两只鸡需要付的钱数，最后得数根据“四舍五入”取近似值，据此解答。 【详解】52.6×0.85×2 ＝44.71×2 ≈89.4（元） 答：一次购买两只鸡花费89.4元。 考点十：还原小数近似数的问题 例题：一个两位小数乘一位小数，他们的积四舍五入后是20.02。相乘的两个数最低位上的数字都是6，积四舍五入前是多少？ 【答案】20.016 【分析】一个两位小数乘一位小数，乘积是一个三位数。相乘两个数的最低位上都是6，那么积的末尾应是6，再根据题意，它们相乘的积四舍五入后是20.02，说明原来的积是20.016。 【详解】相乘两个数的最低位是6，得到的乘积最后一位是6，根据四舍五入，6需要向前进“1”后的结果是20.02，则积四舍五入前是20.016。 跟踪练习：一个两位小数乘一个一位小数，它们的积“四舍五入”后是16.13。相乘的两个数最低位上的数字都是5，积“四舍五入”前是多少？ 【答案】16.125 【分析】一个两位小数乘一个一位小数，相乘的两个数最低位上的数字都是5，根据小数乘法的计算方法：先按照整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点可知，积是三位小数，且最后一位是5，根据“四舍五入”法，用16.13减去0.005即可解答。 【详解】两个小数的最低位上的数字都是5，它们的积的最低位上的数字一定是5。 16.13－0.005＝16.125。 答：积“四舍五入”前是16.125。 考点十一：整数乘法运算定律推广到小数乘法 例题：计算下列各题，怎样简便就怎样算。 0.25×1.25×4×8         9×0.98＋0.98×1 0.39＋（4.8－3.6）×1.2    7.28×1001 【答案】 10；9.8； 1.83；7287.28 【分析】从左到右看： （1）运用乘法交换律转换成0.25×4×1.25×8，再根据乘法结合律转换成（0.25×4）×（1.25×8），据此进行简算； （2）运用乘法分配律转换成0.98×（9＋1），据此进行简算； （3）先算小括号面的减法，再算乘法，最后算加法； （4）把1001拆成（1000＋1）的形式，最后用乘法分配律进行简算。 【详解】（1）0.25×1.25×4×8 ＝0.25×4×1.25×8 ＝（0.25×4）×（1.25×8） ＝1×10 ＝10 （2）9×0.98＋0.98×1 ＝0.98×（9＋1） ＝0.98×10 ＝9.8 （3）0.39＋（4.8－3.6）×1.2 ＝0.39＋1.2×1.2 ＝0.39＋1.44 ＝1.83 （4）7.28×1001 ＝7.28×（1000＋1） ＝7.28×1000＋7.28×1 ＝7280＋7.28 ＝7287.28 跟踪练习：计算下面各题。（能简算的要简算） 19.2－9.2×0.5×2.1          1.25×0.87×0.8          3.6×7.85－3.6×2.85 【答案】9.54；0.87；18 【分析】（1）乘法属于二级运算，减法属于一级运算，所以先算乘法，再算减法，没有简便运算的方法，按顺序逐步计算；（2）根据乘法交换律进行简便运算；（3）运用乘法分配律的逆运算，提取相同因数，先计算括号内的减法，再计算乘法，简化运算。 【详解】（1） 考点十二：运用转化法解决复杂的小数乘法简算问题 例题：下面各题怎么算简便就怎样算。 （1）2.5×104        （2）37÷1.25÷8         （3）50.8×2.4－2.4×0.8 【答案】（1）260；（2）3.7；（3）120 【分析】（1）把104看作（100＋4），再根据乘法分配律，把式子转化为2.5×100＋4×2.5进行简算； （2）根据除法的性质，把式子转化为37÷（1.25×8）进行简算； （3）根据乘法分配律，把式子转化为2.4×（50.8－0.8）进行简算。 【详解】（1）2.5×104 ＝2.5×（100＋4） ＝2.5×100＋4×2.5 ＝250＋10 ＝260 （2）37÷1.25÷8 ＝37÷（1.25×8） ＝37÷10 ＝3.7 （3）50.8×2.4－2.4×0.8 ＝2.4×（50.8－0.8） ＝2.4×50 ＝120 跟踪练习：运用转化思想简算，用简便方法计算。 0.55×0.6＋0.11×7                         0.99×10.1－9.9×0.01 19.98×37＋199.8×2.3＋9.99×80            5.5×7.7＋33×0.55－5.5 0.0795×2500＋795×0.74＋7.95             9.99×222＋3.33×333＋3.33 【答案】1.1；9.9 1998；55 795；3330 【分析】（1）先把0.55分解成0.11×5，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （2）先根据积不变的规律把9.9×0.01改写成0.99×0.1，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （3）先根据积不变的规律把199.8×2.3改写成19.98×23，把9.99×80改成19.98×40，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （4）先根据积不变的规律把33×0.55改写成3.3×5.5，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （5）先根据积不变的规律把0.0795×2500改写成7.95×25，把795×0.74改写成7.95×74，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （6）把9.99×222改写成3.33×666，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。 【详解】（1）0.55×0.6＋0.11×7 ＝0.11×5×0.6＋0.11×7 ＝0.11×（5×0.6＋7） ＝0.11×（3＋7） ＝0.11×10 ＝1.1 （2）0.99×10.1－9.9×0.01 ＝0.99×10.1－0.99×0.1 ＝0.99×（10.1－0.1） ＝0.99×10 ＝9.9 （3）19.98×37＋199.8×2.3＋9.99×80 ＝19.98×37＋19.98×23＋19.98×40 ＝19.98×（37＋23＋40） ＝19.98×100 ＝1998 （4）5.5×7.7＋33×0.55－5.5 ＝5.5×7.7＋3.3×5.5－5.5×1 ＝5.5×（7.7＋3.3－1） ＝5.5×10 ＝55 （5）0.0795×2500＋795×0.74＋7.95 ＝7.95×25＋7.95×74＋7.95×1 ＝7.95×（25＋74＋1） ＝7.95×100 ＝795 （6）9.99×222＋3.33×333＋3.33 ＝3.33×666＋3.33×333＋3.33×1 ＝3.33×（666＋333＋1） ＝3.33×1000 ＝3330 考点十三：小数的估算及应用 例题：北宋画家张择端画的《清明上河图》是中国十大传世名画之一，现藏于北京故宫博物院，这幅画画面呈长方形，长52.87dm，宽2.48dm，估计它的面积最接近（    ）。 A．106dm2 B．159dm2 C．125dm2 D．156dm2 【答案】C 【分析】把长52.87dm看作53dm，把2.48dm看作2.5dm，根据长方形面积＝长×宽，对长和宽进行估算后计算面积，再与选项对比得出答案。 【详解】52.87≈53，2.48≈2.5 53×2.5＝132.5（） 在给出的选项中，125最接近132.5。 故答案为：C 跟踪练习：妈妈带100元去超市购物。她买了2袋大米，每袋30.6元；还买了0.8千克的肉，每千克26.5元。剩下的钱还够买一盒20元的鸡蛋吗？（用估算思路解） 【答案】不够 【分析】把每袋大米30.6元估成31元，买了2袋；把0.8千克的肉估成1千克，每千克26.5元估成27元；根据“总价＝单价×数量”求出买大米和肉各需要的钱数，再相加，求出大约的总花费； 再用100元减去大约的总花费，即是还剩的钱数，与一盒鸡蛋的价格进行比较，得出是否够买一盒鸡蛋。 【详解】30.6元≈31元，0.8千克≈1千克，26.5元≈27元 31×2＋1×27 ＝62＋27 ＝89（元） 100－89＝11（元） 11＜20 答：剩下的钱不够买一盒20元的鸡蛋。 考点十四：分段计费问题（小数乘法） 例题：某市停车场规定：停车一次至少交停车费5元，超过2小时，每多停1小时（不足1小时按1小时计），加收1.5元，王师傅在此停车5.6小时，应交停车费多少元？ 【答案】11元 【分析】把5.6小时看作6小时来计算，已知超过2小时部分，每小时按1.5元收费，根据单价×数量＝总价，用1.5×（6－2）即可求出超过2小时部分的总价，最后加上5元，即可解答。 【详解】把5.6小时看作6小时来计算 1.5×（6－2）＋5 ＝1.5×4＋5 ＝6＋5 ＝11（元） 答：应交停车费11元。 跟踪练习：某快递公司的收费标准如下：1千克以内（包括1千克）收费6.5元，超过1千克，超过的部分每千克收费6.8元（不足1千克按1千克计算）。美美要把一件重7.8千克的物品邮寄给上大学的姐姐，那么邮寄时需要付快递费多少元？ 【答案】54.1元 【分析】不足1千克按1千克计算，7.8千克按8千克计费，先求出超出1千克的质量，乘对应收费标准，再加上1千克以内的收费即可。 【详解】7.8千克≈8千克 （8－1）×6.8＋6.5 ＝7×6.8＋6.5 ＝47.6＋6.5 ＝54.1（元） 答：邮寄时需要付快递费54.1元。 考点十五：积的变化规律（小数乘法） 例题：两个因数的积是17.8，如果一个因数不变，另一个因数扩大到原来的2.3倍，那么积是( )。 【答案】40.94 【分析】已知两个因数的积是17.8，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的2.3倍，根据积的变化规律，那么积也应扩大到原来的2.3倍，即17.8×2.3＝40.94。 【详解】17.8×2.3＝40.94 积是40.94。 跟踪练习：两个因数的积是5.8，如果一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数也扩大到原来的10倍，积是( )。 【答案】580 【分析】一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几。据此解答。 【详解】5.8×10×10 ＝58×10 ＝580 两个因数的积是5.8，如果一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数也扩大到原来的10倍，积是580。 巩固练习 1．下面各式中，积最大的算式是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据“积的变化规律”（一个因数扩大或缩小若干倍，另一个因数缩小或扩大相同倍数，积不变），将所有算式的第一个因数统一化为“2.5”，再比较第二个因数的大小，第二个因数越大，积越大。 【详解】先把C和D的算式第一个因数统一化为“2.5”。 C．0.25×416化为2.5×41.6；D．0.025×416化为2.5×4.16，再比较四个算式第二个因数大小，很明显C答案41.6最大，所以0.25×416的积最大。 故答案为：C 2．两个小数的乘积是7.2，如果一个小数乘10，另一个小数不变，积是（    ）。 A．7.2 B．72 C．720 D．无法确定 【答案】B 【分析】积的变化规律：一个因数扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一），另一个因数不变，积就扩大到原来的几倍（或缩小的原来的几分之一）； 一个因数扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一），另一个因数缩小到原来的几分之一（或扩大到原来的几倍），积不变；据此解答。 【详解】7.2×10＝72 两个小数的乘积是7.2，如果一个小数乘10，另一个小数不变，积是72。 故答案为：B 3．1.42×3.2＋6.8×1.42＝1.42×（3.2＋6.8），这里运用了（    ）。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．乘法交换律和结合律 【答案】C 【分析】整数乘法的运算定律对小数乘法同样适用，利用运算定律可以使一些小数计算变得简便。 乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c。 观察1.42×3.2＋6.8×1.42中，两个乘法中都有相同的因数1.42，根据乘法分配律先把其它两个数相加，再乘相同的因数，得数不变。 【详解】1.42×3.2＋6.8×1.42 ＝1.42×（3.2＋6.8） ＝1.42×10 ＝14.2 1.42×3.2＋6.8×1.42＝1.42×（3.2＋6.8），这里运用了乘法分配律。 故答案为：C 4．明明去超市购物，买的是同一种商品，结账时正好花了26元，明明买的是（    ）。 A．8袋薯片 B．6盒牛奶 C．7瓶可乐 D．5盒果汁 【答案】A 【分析】根据总价＝单价×数量，总价是26元，分析各选项的数量，判断26元是否符合购买数量对应的总价。 【详解】A．薯片单价是3.？元/袋，若买8袋，总价大于3×8＝24（元），小于4×8＝32（元）。26元在24元到32元这个范围内。 B．牛奶单价是5.？元/盒，若买6盒，总价大于5×6＝30（元），小于6×6＝36（元）。26元小于30元，不在这个范围内。 C．可乐单价是2.？元/瓶，若买7瓶，总价大于2×7＝14（元），小于3×7＝21（元）。26元大于21元，不在这个范围内。 D．果汁单价是4.？元/盒，若买5盒，总价大于4×5＝20（元），小于5×5＝25（元）。26元大于25元，不在这个范围内。 所以明明买的是8袋薯片。 故答案为：A 5．刘禹锡的《乌衣巷》：“旧时王谢堂前燕，飞入寻常百姓家。”“寻”、“常”均为古代长度单位，一寻为八尺，一常等于两寻，古时一尺约为23.1厘米，那么三寻约为（    ）。（保留两位小数） A．5.55米 B．0.69米 C．1.85米 D．5.54米 【答案】D 【分析】已知一寻为八尺，那么三寻的尺数为8×3＝24尺。因为古时一尺约为23.1厘米，所以三寻的厘米数为23.1×24＝554.4厘米。然后把单位厘米换算成米。根据“四舍五入”法：如果千分位上的数字小于5，就把千分位及后面的数舍去；如果千分位上的数字大于或等于5，就向百分位进1，然后舍去千分位及后面的数，保留两位小数即可。 【详解】8×3＝24（尺） 23.1×24＝554.4（厘米） 554.4厘米＝5.544米≈5.54米 所以三寻约为5.54米。 故答案为：D 6．算式11.24×0.8的积保留一位小数约是( )，精确到百分位约( )。 【答案】 9.0 8.99 【分析】小数乘法的计算方法：按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点。先计算出11.24×0.8的积，保留一位小数，也就是精确到十分位，去掉十分位后面的尾数，对百分位上的数进行“四舍五入”，保留二位小数，也就是精确到百分位，去掉百分位后面的尾数，对千分位上的数进行“四舍五入”。 【详解】11.24×0.8＝8.992 保留一位小数：8.992≈9.0 保留两位小数：8.992≈8.99 算式11.24×0.8的积保留一位小数约是9.0，精确到百分位约是8.99。 7．张明用计算器计算13.6×8.3时，错误地输入了12.6×8.3，他需要加( )才能修正这个错误。 【答案】8.3 【分析】把正确的答案减去错误输入的答案可以求出结果，可列式为：13.6×8.3－12.6×8.3，观察可知，可以运用简便运算更快算出结果。 【详解】13.6×8.3－12.6×8.3 ＝（13.6－12.6）×8.3 ＝1×8.3 ＝8.3 所以他需要加8.3才能修正这个错误。 8．刘阿姨到市场买了一条鱼，价钱是38元，她还买了一只“1.6■”千克的鸡，单价是40元/千克，她带了100元( )。（填“够”或“不够”）（“1.6■”表示为一个两位小数） 【答案】不够 【分析】已知鱼的价钱是38元，鸡的重量是“1.6■”千克（两位小数），单价是40元/千克。为了判断总花费是否超过100元，我们可以考虑鸡重量的最小值，因为鸡的重量是两位小数，且十分位和个位分别是1和6，百分位最小为1，所以鸡的重量最少为1.61千克，此时买鸡的花费最少为40×1.61＝64.4元。那么买鱼和鸡的总花费最少为38＋64.4＝102.4元。据此判断。 【详解】38＋40×1.61 ＝38＋64.4 ＝102.4（元） 102.4＞100 所以100元不够。 9．运用了( )律，所以整数的运算定律也适用于( )。 【答案】 乘法分配 小数 【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把它们与这个数分别相乘，再相加；把101看成是100＋1，所以1.85×101＝1.85×（100＋1）＝1.85×100＋1.85×1＝185＋1.85，由此可知运用了乘法分配定律，也可看出这些数可以是整数也可以是小数。 【详解】 ＝1.85×（100＋1） ＝1.85×100＋1.85×1 ＝185＋1.85 ＝186.85 1.85×101＝185＋1.85运用了乘法分配律，所以整数的运算定律也适用于小数。 10．世界名画《最后的晚餐》长8.85米，宽4.97米，估算它的面积不会超过( )平方米。 【答案】45 【分析】把8.85米看作9米，4.97米看作5米，长和宽都估大了，利用“长方形的面积＝长×宽”求出估算的面积，那么这幅画的实际面积不会超过估算的面积，据此解答。 【详解】8.85米≈9米 4.97米≈5米 9×5＝45（平方米） 所以，估算它的面积不会超过45平方米。 11．购买有机食品。超市有机玉米进行促销活动，奇奇妈妈想买6根，至少需要支付( )元。 【答案】15.2 【分析】把“买二送一”看作一组，先用除法求出6根里有几组，进而求出实际需买玉米的根数；再根据“总价＝单价×数量”求出至少需要支付的钱数。 【详解】一组有：2＋1＝3（根） 6÷3＝2（组） 实际需买：2×2＝4（根） 实际需付：3.8×4＝15.2（元） 所以，至少需要付15.2元。 12．明思小区物业管理费为每月每平方米0.9元，妮妮家在该小区，她家房子有122平方米，每月应交物业管理费 元。 【答案】109.8 【分析】用每月每平方米的管理费×房子的面积，据此列式计算即可解答。 【详解】0.9×122＝109.8（元） 每月应交物业管理费109.8元。 13．根据世界卫生组织的建议，成年人每日糖的摄入量应控制在0.025kg以内，照这样计算，一个成年人一周糖的摄入量应控制在( )kg以内。 【答案】0.175 【分析】据题意得：成年人每日糖摄入量控制在0.025kg内，一周共有7天，则每周的糖摄入量＝每天摄入量×7，运用小数乘法计算可得出答案。 【详解】一个成年人一周糖的摄入量应控制在：0.025×7＝0.175（kg） 根据世界卫生组织的建议，成年人每日糖的摄入量应控制在0.025kg以内，照这样计算，一个成年人一周糖的摄入量应控制在0.175kg以内。 14．3.37×0.05的积有四位小数。( ) 【答案】√ 【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。7和5相乘末尾不是0，据此分析因数中的小数位数即可。 【详解】3.37×0.05的因数中一共有四位小数，积有四位小数，原题说法正确。 故答案为：√ 15．一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数也扩大到原来的10倍，那么它们的积就扩大到原来的20倍。( ) 【答案】× 【分析】根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的若干倍，积也扩大到原来的若干倍；两个因数都扩大到原来的若干倍，积扩大到原来的倍数×倍数，据此分析。 【详解】10×10＝100 一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数也扩大到原来的10倍，那么它们的积就扩大到原来的100倍，所以原题说法错误。 故答案为：× 16．两个因数的积保留两位小数是6.24，它的精确值可能是6.235。( ) 【答案】√ 【分析】保留两位小数就是精确到百分位，要看千分位上的数字是几，然后根据四舍五入的方法取近似值。据此求出6.235的近似数，判断是否符合。 【详解】6.235≈6.24 两个因数的积保留两位小数是6.24，它的精确值可能是6.235。原题干说法正确。 故答案为：√ 17．竖式计算小数乘法和计算小数加减法一样，要把小数点对齐。( ) 【答案】× 【分析】小数加减法的计算法则是：把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点；小数乘法的计算法则是：按整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；由此可知，计算小数加减法要把小数点对齐，小数乘法不要求小数点对齐。 【详解】由分析可知，计算小数加减法要把小数点对齐，小数乘法不要求小数点对齐，所以原题说法错误。 故答案为：× 18．节能冰箱一天的耗电量是0.22千瓦时，15天的耗电量是3.3千瓦时。( ) 【答案】√ 【分析】根据乘法的意义，用节能冰箱一天的耗电量乘15即可求出15天的耗电量，据此判断。 【详解】0.22×15＝3.3（千瓦时），则15天的耗电量是3.3千瓦时。原题说法正确。 故答案为：√ 19．直接写出得数。 0.3×16＝    0.25×2＝    0.24×10＝    0.9×12＝ 1.2×0.5＝    1.3×0.4＝    0.11×6＝    0.6×0.7＝ 【答案】4.8；0.5；2.4；10.8 0.6；0.52；0.66；0.42 【解析】略 20．用竖式计算。         （得数保留两位小数） 【答案】17.92；11.7 5.472；0.09 【分析】3.2×5.6：先按照整数乘法计算32×56，得出结果后，看两个因数一共有两位小数，就从积的右边起数出两位，点上小数点。 45×0.26：把45和0.26当成整数45和26相乘，因数中共有两位小数，从积的右边起数出两位点小数点。 1.8×3.04：按整数乘法算18×304，因数共有三位小数，从积的右边起数出三位点小数点。 0.13×0.68：先算13×68的整数乘法，因数共有四位小数，从积的右边起数出四位点小数点，再根据“四舍五入”法，保留两位小数，看小数点后第三位数字，若大于等于5则进1，小于5则舍去。 【详解】3.2×5.6＝17.92                         45×0.26＝11.7                          1.8×3.04＝5.472                        0.13×0.68≈0.09                         21．用简便方法计算。 1.25×3.2×25                 201×1.9－1.9            0.13×3.89＋11.1×0.013 【答案】100；380 3.9；0.65 【分析】1.25×3.2×25将3.2拆成8与0.4的乘积，运用乘法结合律，添加小括号将1.25和8，0.4和25分别相乘，即可简便运算； 201×1.9－1.9中逆用乘法分配律，将1.9提出即可简便运算； 运用乘法结合律，将2.5与0.4先作乘积即可简便运算； 0.13×3.89＋11.1×0.013将11.1×0.013转化为1.11×0.13，逆用乘法分配律提出0.13即可简便运算。 【详解】 ＝1.25×8×0.4×25 ＝10×10               ＝100               201×1.9－1.9 ＝201×1.9－1.9×1 ＝200×1.9         ＝380              ＝1×3.9          ＝3.9             0.13×3.89＋11.1×0.013 ＝0.13×3.89＋1.11×0.13     ＝5×0.13        ＝0.65 22．某种大豆每千克可以榨油0.23千克，一袋重48.6千克的大豆大约可以榨油多少千克？（得数保留两位小数） 【答案】11.18千克 【分析】已知：大豆每千克可以榨油0.23千克，求一袋重48.6千克的大豆大约可以榨多少油，用0.23乘48.6即可，得数保留两位小数，看积的第三位，根据四舍五入对积保留两位小数即可。 【详解】0.23×48.6＝11.178≈11.18（千克） 答：一袋重48.6千克的大豆大约可以榨油11.18千克。 23．出发前，亮亮去超市采购。他买了2盒饼干，每盒9.6元；又买了3.5千克苹果，每千克7.8元。他一共花了多少元？ 【答案】46.5元 【分析】根据，分别算出购买饼干和苹果的总价，然后相加即可得一共花了多少元。 【详解】2×9.6＝19.2（元） 3.5×7.8＝27.3（元） 19.2＋27.3＝46.5（元） 答：他一共花了46.5元。 24．某市出租车收费标准是3千米以内7元，超过3千米，每千米收费1.5元，（不足1千米按1千米计算），张老师乘出租车6.3千米，需要付多少钱？ 【答案】13元 【分析】张老师乘出租车6.3千米，把6.3千米看作7千米，7千米＞3千米，所以分成两段收费： 第一段，行驶3千米，收费7元； 第二段，行驶超过3千米的部分，单价1.5元，路程（7－3）千米，根据“单价×数量＝总价”，求出这一段路程的费用； 最后把这两段的车费相加，即是一共要付的车费。 【详解】把6.3千米看作7千米。 7＋（7－3）×1.5 ＝7＋4×1.5 ＝7＋6 ＝13（元） 答：需要付13元。 25．某市出租车计费方式为：3千米及以内6元；超过3千米的部分，每千米2.2元（不足1千米按1千米计算）。妈妈乘出租车行驶了8.6千米，应付车费多少钱？ 【答案】19.2元 【分析】8.6千米按“不足1千米按1千米计算”需看作9千米；用9－3，求出超出3千米的路程，再用超出部分路程乘每千米的价钱，求出超出3千米应付车费，再加上3千米应付车费，即可解答。 【详解】8.6千米≈9千米 （9－3）×2.2＋6 ＝6×2.2＋6 ＝13.2＋6 ＝19.2（元） 答：应付车费19.2元。 26．中国空间站以天和核心舱、问天实验舱、梦天实验舱三舱为基本构型。天和核心舱长16.6米。问天实验舱的长度约是天和核心舱的1.08倍。问天实验舱的长度约是多少米？（得数保留一位小数） 【答案】17.9米 【分析】已知天和核心舱长16.6米，问天实验舱长度约是天和核心舱的1.08倍，根据“求一个数的几倍是多少用乘法”，可得问天实验舱长度为16.6×1.08＝17.928米。保留一位小数需看小数点后第二位数字，17.928小数点后第二位是2，根据“四舍五入”法，2＜5应舍去，最终结果为17.9米。 【详解】16.6×1.08≈17.9（米） 答：问天实验舱的长度约是17.9米。 27．水是生命之源，我们应节约用水，珍惜水资源。一个滴水的水龙头一天要浪费0.12吨水，照这样计算，这个水龙头3月份会浪费多少吨水？ 【答案】3.72吨 【分析】3月份是31天；用一个滴水的水龙头一天浪费水的重量×3月份的天数，即用0.12×31解答。 【详解】3月份是31天。 0.12×31＝3.72（吨） 答：这个水龙头3月份会浪费3.72吨水。 28．两名健身教练沿环形跑道相向跑步宣传全民健身。王教练配速为166米/分钟，李教练配速为200米/分钟。两人同时出发，1.5分钟后相遇。这条跑道全长多少米？ 【答案】549米 【分析】已知两人相向跑步，那么相遇时两人的路程和为跑道全长。根据“路程＝速度和×相遇时间”，即可求出这条跑道的全长。 【详解】（166＋200）×1.5 ＝366×1.5 ＝549（米） 答：这条跑道全长549米。 29．某社区举办全民健身活动，23名成人报名马拉松训练营（每人报名费12.25元），23名幼儿报名趣味跳绳课（每人报名费3.5元）。本次活动总收入多少元？ 【答案】362.25元 【分析】根据“每人的报名费×报名人数＝活动收入”，用成人报名马拉松训练营的人数乘报名费，求出报名马拉松训练营的收入，用幼儿每人的报名费乘幼儿报名趣味跳绳课的人数，求出幼儿报名趣味跳绳课的收入，再把两项收入相加即可。 【详解】23×12.25＋3.5×23 ＝23×（12.25＋3.5） ＝23×15.75 ＝362.25（元） 答：本次活动总收入362.25元。 30．某市规定：乘坐出租车起步价为6元（3千米及3千米以内），超过3千米的再按每千米2.5元计费（不足1千米按1千米收费）。小明妈妈乘坐出租车出行12.5千米，小明妈妈应付多少钱？ 【答案】31元 【分析】已知总行程是12.5千米，3千米及以内是起步价范围，那么超出3千米的部分为12.5－3＝9.5千米。因为不足1千米按1千米收费，所以9.5千米应按10千米计算。超出部分每千米2.5元，超出的距离按10千米算，根据“总价＝单价×数量”，可得超出部分的费用为10×2.5＝25元。计算总费用起步价是6元，再加上超出部分的费用25元，即可得到小明妈妈应付的总费用。 【详解】12.5－3＝9.5（千米） 不足1千米按1千米收费，所以9.5千米应按10千米计算。 10×2.5＝25（元） 6＋25＝31（元） 答：小明妈妈应付31元。 1 学科网（北京）股份有限公司 $