专题三欧姆定律探究实验及简单运算 讲义 ---2025-2026学年苏科版物理九年级上学期

专题三 欧姆定律的探究实验及简单运算 学习目标及重难分析 学习目标 重难点解读 1. 掌握电流跟电压的关系及电流跟电阻的关系； 2. 知道欧姆定律的内容、公式及相关的物理量的单位； 3. 理解欧姆定律的图像； 4. 利用欧姆定律变形公式解答问题；利用欧姆定律解决串并联电路的问题 1.两个探究实验 2.欧姆定律简单计算 知识点梳理 一、实验：探究电流与电压、电阻的关系。 【实验猜想】 1．通过导体的电流和导体两端的电压成正比； 2．通过导体的电流和导体的电阻成反比。 【实验器材】干电池两节，开关一个，电流表一个，电压表一个，滑动变阻器一个，定值电阻三个（R1=5Ω、R2=10Ω、R3=20Ω），导线若干 【实验设计】 探究的是通过定值电阻R的电流与其阻值及两端电压之间的关系，故电路连接如图所示，电压表测量R两端的电压，电流表测量通过R的电流。 1．探究电流与电压的关系 （1）将定值电阻R1接入电路，通过调节滑动变阻器R’，使得电压表示数为某一值U1，电流表示数为I1。 （2）调节滑动变阻器R’，使得电压表示数为另一值U2，电流表示数为I2。 （3）再次调节滑动变阻器R’，使得电压表示数为另一值U3，电流表示数为I3。 （4）将R1更换为R2、R3重复上述过程两次。 （5）将数据汇入表格，画出图象寻找规律。 2．探究电流与电阻的关系 （1）将R1接入电路，通过调节滑动变阻器R’，使得电压表示数为某一定值U1，电流表示数为I1。 （2）将R1更换为R2接入电路，通过调节滑动变阻器R’，使得电阻R2两端的电压仍为U1。 （3）再将R2更换为R3接入电路，通过调节滑动变阻器R’，使得电阻R3两端的电压仍为U1。 （4）将U1更改为U2、U3重复上述过程两次。 （5）将数据汇入表格，画出图象寻找规律。 【实验方法】 控制变量法： ①探究通过导体的电流与导体两端电压的关系：控制导体电阻保持不变，改变导体两端的电压。 ②探究通过导体的电流与导体电阻的关系：控制导体两端电压保持不变，改变导体的电阻。 【数据记录】(数据仅供参考) 1．探究电流与电压的关系 R1=5Ω R2=10Ω R3=20Ω 序号 电压表示数 U 电流表示数 I 序号 电压表示数 U 电流表示数 I 序号 电压表示数 U 电流表示数 I 1 1.0V 0.20A 1 1.0V 0.10A 1 1.2V 0.06A 2 1.8V 0.36A 2 2.0V 0.20A 2 1.6V 0.08A 3 2.0V 0.40A 3 2.4V 0.24A 3 2.4V 0.12A 2．探究电流与电阻的关系 U1=1.2V U2=1.6V U3=2.0V 序号 接入的电阻 R 电流表示数 I 序号 接入的电阻 R 电流表示数 I 序号 接入的电阻 R 电流表示数 I 1 5Ω 0.24A 1 5Ω 0.32A 1 5Ω 0.40A 2 10Ω 0.12A 2 10Ω 0.16A 2 10Ω 0.20A 3 20Ω 0.06A 3 20Ω 0.08A 3 20Ω 0.10A 【实验分析】 将数据转换成坐标图象，寻找电流与电压、电阻的关系 1．探究电流与电压的关系 从图象可以看出，电阻一定时，电流与电压满足正比例函数关系。 2．探究电流与电阻的关系 从图象可以看出，电压一定时，电流与电阻满足反比例函数关系。 【实验结论】导体的电阻一定时，通过导体的电流和导体两端的电压成正比；导体两端的电压一定时，通过导体的电流和导体的电阻成反比。 【注意事项】 1．在连接电路时，开关要断开；每次实验后，更换电阻前也要断开开关。 2．在闭合开关之前，滑动变阻器应调节到阻值最大处以保护电路。 3．滑动变阻器的在两个实验中的不同作用 （1）在探究电流跟电压的关系实验中： ①保护电路； ②改变定值电阻两端的电压。 （2）在探究电流跟电阻的关系实验中： ①保护电路； ②调节定值电阻两端的电压，使其两端的电压保持不变。 4．实验多次的目的：寻找普遍规律，避免结论的偶然性。 二、欧姆定律 1．内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。 2．公式： 公式中的单位：I→安（A）；U→伏（V）；R→欧（Ω）。 变形式：、 3．注意： 公式中的I、U和R必须是在同一时间的同一部分电路上的，不同导体不同时间的I、U和R不存在上述关系。例如下图所示并联电路，R1、R2两端电压均为电源电压U，故有 。 【易错点】 1．在描述电流与电压及电阻的关系时，只能说“电流与电压成正比”或“电流与电阻成反比”而不能倒过来说“电压与电流成正比”或“电阻与电流成反比”。因为电流的大小是由电压和电阻决定的，电流在前才能体现了电流随着电压、电阻变化而变化的关系。 2．具有物理意义，体现了电流与电压成正比、与电阻成反比的关系，也可以用来计算电流。 3．不具有物理意义，不能体现U、I、R之间的关系，不能说“由可知，电压与电流成正比，与电阻成正比”。该式只能用来在已知电流及电阻的情况下计算电压。 4．不具有物理意义，不能体现U、I、R之间的关系，不能说“由可知，电阻与电压成正比，与电流成反比”。电阻是导体自身属性，只与长度、横截面积、材料、温度有关，与两端电压、通过的电流无关。该式只能用来在已知电流及电压的情况下计算电阻。 【规律总结】 1．根据I-U图象或U-I图象判断电阻大小的方法 不同阻值的电阻有不同的I-U图象，将横纵坐标轴交换后变为U-I图象。如图所示，现要求判断甲乙两条图线所代表的甲乙电阻的大小关系。 （1）画线法 在两条图线上找电流或电压相等的点，通过比较电压或电流得到电阻的大小关系。可作平行于I轴的直线，与两条图线分别相交于点A和点B，两点的横坐标相同，均为U0，而纵坐标I甲＞I乙，由此可知，当甲乙两电阻两端电压相同时，通过甲电阻的电流大于通过乙电阻的电流，进而可知，R甲＜R乙。同理，也可作平行于U轴的直线，思路类似，在此不多赘述。对于U-I图象，此方法仍适用。 （2）靠轴法 在I-U图象中，越靠近U轴的图线代表的电阻越大，越靠近I轴的图线代表的电阻越小。对于U-I图象，此方法仍适用。 （3）斜率法 由可知，图线的斜率就是，则在I-U图像中，斜率小的，小，R更大。对于U-I图象，由可知，图线的斜率就是R，斜率大的，R大。 2．对于曲线I-U图象的认识 （1）如图所示为灯丝电阻的I-U图线，灯丝电阻受温度影响很大，所以在不同电压下，温度不同，灯泡的电阻是变化的，图线是弯曲的。在图线上取A、B、C三点，分别与原点相连，根据前述判断电阻大小的方法可知，RA＜RB＜RC，故灯丝随着两端电压增大，温度升高，阻值变大。 （2）在分析曲线的I-U图线时，如果随着电压的增大，图线向U轴弯曲，则阻值增大，如果电压向I轴方向弯曲，则阻值减小。 3．对I-R及I-图象的认识 （1）每条I-R图线都对应某一个确定电压下I与R的关系，不同图线对应的电压不同。 （2）由U=IR可知，在I-R图象中，图线上任一点与原点、两坐标轴围成的矩形面积表示该图线对应的电压。同一条图线上任一点围城的矩形面积均相同。对于不同图线，矩形的面积不相同，矩形的面积越大，对应的电压越大。 （3）由可知，U一定时，I与成正比，因此可得到I-图象。图线的斜率越大，电压越大。 4．串联电路中某电阻变化对其他电阻两端电压的影响。 如图所示，R1与R2串联，现减小R1的阻值，I增大，而R2阻值未变，则由U=IR可知，U2增大，又由U=U1+U2，电源电压U不变可知，U1减小。因此，在串联电路中，某电阻减小，会引起其它电阻两端电压增大，自身两端电压减小，反之亦然。也就是说，在某电阻变化过程中，与其有串联关系的物理量，如另一电阻两端的电压、电路中的电流会呈相反的变化趋势，与其有并联关系的物理量，如其自身两端的电压会呈相同的变化趋势，简记为“串反并同”。 5．在探究电流与电压、电阻的关系实验中，滑动变阻器的调节 实验电路如下图所示。 （1）探究电流与电压关系的实验： 如要求增大定值电阻R两端的电压，应减小变阻器R’的电阻。反之，要减小定值电阻R两端的电压，应增大变阻器R’的电阻。 （2）探究电流与电阻关系的实验： 如某次实验要求控制R两端电压（电压表示数）为U0，在完成一次实验后，将R更换为了更大阻值的定值电阻，电压表示数会大于U0。为了将电压表示数调回U0（减小电压表示数至U0），应增大变阻器的电阻。简记为“换大调大”。 考点题型分类 一．探究电流和电阻电压的关系 二．欧姆定律的简单计算 题型速通 【探究电流和电压电阻的关系】（共10题） 一．选择题（共3小题） 1．（2025•广陵区校级模拟）小安同学利用图﹣1所示的电路进行实验，电源电压恒为5V，更换5个定值电阻Rx，得到图﹣2所示的图像。下列有关叙述正确的是（　　） A．该同学探究的是“电流和电压的关系” B．滑动变阻器的最大阻值至少为25Ω C．实验中电压表的示数保持0.5V不变 D．将Rx从5Ω换成10Ω后，应将滑片P向左移 【解答】解：AC.由题图像可知，电流与电阻之积为：U＝IR＝0.5Ax5Ω＝……＝0.1Ax25Ω＝2.5V，即电压不变，根据控制变量法，是研究电流与电阻的关系，故A与C均错误； B.由图中数据可知，电路中的最小电流为Imin＝0.1A，对应的定值电阻为25Ω，此时滑动变阻器接入电路阻值最大，由串联电路的规律及欧姆定律可知，滑动变阻器的最大电阻R大，故B正确； D.探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，即应保持定值电阻两端的电压不变，Rx从5Ω换成10Ω后，根据串联电路分压原理可知，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向右端移动，故D错误。 故选：B。 2．（2025春•泰兴市校级月考）在“探究通过导体的电流与电阻的关系”实验中，小红利用8V的电源（电压可调）、5个定值电阻（阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω）、滑动变阻器（30Ω，1A）、电压表和电流表、导线若干，设计了如图所示的电路图，在实验中，若定值电阻两端设定不变电压值为3.2V，要顺利完成5次实验（实验过程中不改变电路），下列方案不可行的是（　　） A．可在电路中再串联一个阻值为10Ω的电阻 B．电源电压可重设为7V C．将滑动变阻器更换为“40Ω，1A” D．电源电压可重设为4V 【解答】解：实验遇到的问题是，测25Ω的电阻，此时被测电阻最小的电压为8V3.64V，若定值电阻两端设定的不变电压值为3.2V且要顺利完成5次实验，可以通过降低电源电压和增大滑动变阻器阻值解决； A、测5Ω电阻保持3.2V，电流需为I′0.63A；串联10Ω电阻时，则测5Ω电阻时电路最小总电阻为5Ω+10Ω＝15Ω，电源电压为8V，即最大电流只有I大0.53A＜0.63A，故A错误，答案选A； BD、降低电源电压，则U＝3.2V，解得U＝7.04V；滑动变阻器为0时，电源电压3.2V适用，所以电压可以在3.2V～7.04V，故BD正确不选； C，增大滑动变阻器阻值，8V3.2V，解得R滑＝37.5Ω＜40Ω，故C满足条件不选。 故选：A。 3．（2024秋•高新区校级月考）张华同学在“探究通过导体的电流与其两端电压的关系”时，将记录的实验数据通过整理作出了如图所示的图像，根据图像，下列说法不正确的是（　　） A．当在导体乙的两端加上1V的电压时，通过导体乙的电流为0.1A B．将甲、乙两导体并联后接到电压为3V的电源上时，干路中的电流为0.6A C．导体甲的电阻小于导体乙的电阻 D．通过导体甲的电流与其两端的电压成正比 【解答】解：A、由图象可知，当在导体乙的两端加上1V的电压时，通过导体乙的电流为0.1A，故A正确； B、将甲、乙两导体并联后接到电压为3V的电源上时，通过甲的电流为0.6A，通过乙的电流为0.3A，所以干路中的电流为：I＝0.3A+0.6A＝0.9A，故B错误； C、由图象可得，当电压为2.0V时，I甲＝0.4A，I乙＝0.2A，则：甲导体电阻R甲5Ω，乙导体电阻R乙10Ω，所以R甲＜R乙，故C正确； D、由图象可知，通过导体甲的电流与其两端的电压成正比，故D正确。 故选：B。 二．填空题（共1小题） 4．（2025•东台市模拟）某小组同学用图甲的电路图探究欧姆定律，实验中他们所用的定值电阻分别是5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、30Ω，电源电压为6V。 （1）在探究“导体中的电流跟导体电阻的关系”时，把定值电阻由5Ω换成10Ω，闭合开关后，电压表如图乙所示，下一步的操作是将变阻器的滑片P向 　右　 （选填“左”或“右”）移动，目的是 　控制电阻两端的电压不变　 。 （2）根据多次测量数据描绘出电流随电阻变化的曲线如图丙所示，由图象可得出的结论是：　在电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比　 。 （3）若实验中所选电阻都参与了实验才得到丙图，则实验中的滑动变阻器的规格应选择 　B　 。 A.“25Ω 2A” B.“50Ω 2A” 【解答】解：（1）在探究“导体中的电流跟电阻的关系”时，应控制电阻两端电压不变，把定值电阻由5Ω换成10Ω，闭合开关后，定值电阻两端电压变大，为保持电阻两端电压不变，应增大滑动变阻器的电压，根据分压原理，应将变阻器的滑片P向右移动。 （2）由图象可知，导体的电阻增大，通过导体的电流减小，通过导体的电流与导体的电阻的乘积保持不变，故可得出结论：在电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。 （3）由丙图可知，电流与电阻的乘积0.5A×5Ω＝……＝0.1A×25Ω＝2.5V，即定值电阻两端的电压始终保持UV＝2.5V不变，当实验中使用的定值电阻阻值最大为25Ω，根据串联电路电压的规律，变阻器分得的电压：U滑＝U﹣UV＝6V﹣2.5V＝3.5V，变阻器分得的电压为电压表示数的1.2倍，根据分压原理，当接入25Ω电阻时，变阻器连入电路中的电阻为：R滑＝1.2×25Ω＝30Ω，即所选择的变阻器的最大阻值不能小于30Ω，故选B。 故答案为：（1）右；控制电阻两端的电压不变；（2）在电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比；（3）B。 三．实验探究题（共6小题） 5．（2025春•江阴市校级月考）小明在做“探究电流与电阻关系”的实验时，电压可以调节的学生电源，滑动变阻器（50Ω，1A）将电阻从小到大依次接入电路，进行实验，部分数据记录如下表所示。 （1）连接电路前，电流表有示数，应该对电流表进行 　调零　 ； 实验序号 ① ② ③ ④ ⑤ 电阻R/Ω 5 10 15 20 30 电流I/A 0.3 0.15. 0.1 （2）由表中第1、2、3次实验数据可得出的初步结论是 　在导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比　 。 （3）第4次实验时小明将阻值为20Ω的电阻代替15Ω接入电路后未移动滑片P的位置，闭合开关S，电流表示数为0.09A，则实验中电源电压为 　4.5　 V。为得到正确的实验数据，小明应将滑动变阻器的滑片P从原位置向 　B　 （选填“A”或“B”）端移动，同时要观察电压表的示数，直至 　电压表示数为1.5V　 时，再读出电流表的示数。 （4）第5次实验时，小明将滑片P移至B端时，发现仍无法完成探究，仔细分析后，小明认为此时只需将电源电压调为 　4　 V可完成探究。 【解答】解：（1）连接电路前，电流表有示数，说明电流表没有调零，因此应对电流表进行调零。 （2）由表格数据知，第1、2、3次实验中，每次对应的电流与电阻的乘积都是定值1.5，所以可初步得到结论：在导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。 （3）用20Ω电阻代替15Ω电阻，滑片未移动，设变阻器接入电路的阻值为R滑，电源电压为U，则有： 0.1A×（15Ω+R滑）＝U……Ⅰ， 0.09A×（20Ω+R滑）＝U……Ⅱ 解以上两式得，电源电压U＝4.5V。 实验中每次电流与电阻和乘积为1.5，则保持不变的电压为1.5V，用20Ω代替15Ω电阻后，滑片位置不变，变阻器接入电阻的阻值不变，据串联电路的分压特点知，定值电阻两端的电压变大，为了让其两端电压保持不变，应增大变阻器接入电路的阻值，即向B端移动滑片，让分得的电压变大，直至为1.5V。 （4）实验中，变阻器需要分去的电压U滑＝U﹣U0＝4.5V﹣1.5V＝3.0V， 第五次实验定值电阻为30Ω时，据串联电路的分压特点有， 即， 解得U滑′＝2.5V 变阻器接入电路的阻值最大时，分得的电压U滑′＝2.5V＜3.0V 因此无法完成实验，设将电源电压调为U总，则有， 即， 解得U总＝4V 因此调节后的电源电压为4V。 故答案为：（1）调零；（2）在导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比；（3）4.5；B；电压表示数为1.5V；（4）4。 6．（2025•锡山区校级二模）利用如图甲所示的电路，探究“电流与电压、电阻的关系”，实验器材如下：学生电源（可调节电压）、电流表、电压表、开关各一个，定值电阻R（5Ω、10Ω、15Ω、25Ω），两个滑动变阻器R1“10Ω 0.6A”和R2“20Ω 1A”，导线若干。 （1）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应该移至 　A　 端（选填“A”或“B”）；闭合开关后，发现电流表指针无偏转，电压表指针有偏转，原因可能是R 　断路　 （选填“短路”或“断路”）； （2）在探究“电流与电压的关系”的实验中，调节电源电压为3V，将5Ω的电阻接入电路，多次改变滑动变阻器的阻值，记录电流表和电压表的示数，得到如图丙所示的电流I随电压U变化的图像。由图像可知，选择的滑动变阻器是 　R2　 （选填“R1”或“R2”）。根据图像可得：电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成 　正比　 （选填“正比”或“反比”）； （3）在探究“电流与电阻的关系”的实验中，调节电源电压为4V，选用规格为“20Ω 1A”的滑动变阻器，分别换上阻值不同的定值电阻进行研究。 ①分别将5Ω、10Ω、15Ω、25Ω四个定值电阻依次接入电路，调节滑片，保持每次电压表示数不变，在表格中记录对应电流表的示数，第1次实验电流表示数如图丁所示，为 　0.4　 A。 实验序号 1 2 3 4 电阻R/Ω 5 10 15 25 电流I/A 0.20 0.13 0.08 ②实验完成后，老师指出第 　4　 组数据是拼凑的；根据上表数据可得：电压一定时，通过导体的电流与 　电阻　 成反比； ③在不改变电流表、电压表量程的情况下，为了使四个定值电阻都能完成实验，以下措施中可行的是（ 　BC　 ） A．将滑动变阻器换为“10Ω 0.6A” B．在电路中再串联一个15Ω的定值电阻 C．电源电压可调范围为2V﹣3.6V D．定值电阻两端电压可调范围为2.1V﹣4V 【解答】解：（1）为了保护电路，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P移到阻值最大处，即移动到A端。 闭合开关后，发现电流表指针无偏转，说明电路是断路，而电压表指针有偏转，与电源正负极连接，故原因可能是R断路。 （2）由图丙可知，图像是过原点的直线，电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比； 由图丙知，当电流最小时，电阻R的电压是0.6V，由串联电路电压的规律得滑动变阻器的电压为： U滑＝3V﹣0.6V＝2.4V， 由I得滑动变阻器的电阻为： ，选择的滑动变阻器是R2。 （3）①电流表示数如图丁所示，使用0～0.6A的量程，分度值0.02A，示数为0.4A。 ②当定值电阻最大为25Ω，用规格为“20Ω 1A”的滑动变阻器，由串联电路电阻的规律和欧姆定律知此时电路中的最小电流：， 不可能调到，故第4次数据是拼凑的，根据上表数据可得：电压一定时，电阻与电流的乘积不变，即通过导体的电流与导体的电阻成反比。 ③AB、在不改变电流、电压表量程的情况下，为了使四个定值电阻都能完成实验，根据表格数据知： UV＝I1R1＝0.4A×5Ω＝2V， 变阻器两端的电压：U滑1＝U﹣UV＝4V﹣2V＝2V， 滑动变阻器的电压和定值电阻的电压相等，由串联分压可知两者的电阻应该相等，电阻的最大值是25Ω，变阻器的最大阻值是20Ω，应该选用阻值更大的滑动变阻器其电阻要至少25Ω，也可以在电路中再串联一个至少5Ω的定值电阻代替阻值更大的滑动变阻器，故A不符合题意，B符合题意； C、如果降低电源电压，电源电压至少2V，滑动变阻器最大20Ω时，电压之比等于电阻之比，故2V：U''＝25Ω：20Ω， 解得U''＝1.6V，此时电源电压为U电＝2V+1.6V＝3.6V， 电源电压可调范围为2V～3.6V，故C符合题意； D、当定值电阻两端电压设为U1，由串联分压可知U1：（4V﹣U1）＝25Ω：20Ω， 得到U1≈2.22V，定值电阻两端电压设为2.3V～4V区间，故D不符合题意。 故选：BC。 故答案为：（1）A；断路；（2）R2；正比；（3）①0.4；②4；电阻；③BC。 7．（2025•淮安一模）如图甲是小华“探究电流与电阻的关系”的实验电路图。已知电源电压恒为4.5V，滑动变阻器规格为“25Ω，2A”，定值电阻有2Ω、5Ω、10Ω、20Ω、30Ω等。 （1）根据图甲连接的实物电路如图乙所示，其中一根导线连接是错误的，请在图乙中将这根线打上“×”，并用笔画线代替导线将这根线正确连接； （2）正确连接电路后，闭合开关S，发现电压表有示数，电流表无示数，产生这一现象的原因可能是定值电阻　定值电阻断路　 ； （3）排除故障后，小华先用5Ω的定值电阻进行实验，闭合开关后，移动滑动变阻器的滑片，使电压表示数达到2V；断开开关，将5Ω的定值电阻换成了10Ω的定值电阻，然后准备闭合开关再向　右　 （选填“左”或“右”）移动滑片直至电压表示数与上一次电压表示数相同。但同组同学认为他在实验操作上不规范，立即制止了他的做法。你认为他实验操作不规范的是　没有将滑动变阻器滑片移到阻值最大位置，再闭合开关，进行实验　 ； （4）小华重新进行了实验，数据记录如下表： 实验次序 1 2 3 4 5 R/Ω 2 5 10 20 30 I/A 1.20 0.48 0.24 0.12 0.08 小华的同学认为要得到第1次数据，应对图乙实验中的　电流表　 进行调整才能测出。将该表格拿到老师处复查，老师指出有一组数据不可能实现，该组数据的实验次序是　5　 ； （5）改正问题后重新测量，分析所测得的数据，可以得到的初步结论是　电压一定时，电流与电阻成反比　 。 【解答】解：（1）由图知，变阻器与电阻并联，且电压表串联在电路中了，应将电压表与电阻并联，可将电阻右侧的导线接在电压表的负接线柱上，如图所示： ； （2）正确连接电路后，闭合开关S，电流表无示数，说明可能是定值电阻或滑动变阻器断路，发现电压表有示数，即电压表与电源是连通的，产生这一现象的原因可能是因为定值电阻断路； （3）因探究电流与电阻的关系的实验时，应保持电阻两端的电压为2V不变，根据串联电路电压的规律，应增大变阻器分得的电压，由分压原理，应增大变阻器连入电路中的电阻大小，所以应向右移动滑片直至电压表示数为2V；电阻两端的电压U＝IR＝0.4A×5Ω＝2V，将5Ω的定值电阻换成10Ω定值电阻，再将滑动变阻器滑片移到阻值最大位置，再闭合开关，进行实验，由分压原理，电压表示数变大； （4）电流表接的小量程，第一组数据的电流超过了小量程范围，故要调整电流表，电流表要改接大量程；由表格中数据可知，此时定值电阻两端电压：U＝IR＝0.08A×30Ω＝2.4V，根据串联电压规律可知，滑动变阻器两端电压为4.5V﹣2.4V＝2.1V，此时滑动变阻器阻值：R'26.25Ω，不满足滑动变阻器的规格“20Ω；2A”，故实验序号5不合实际； （5）由表格中数据及R10Ω可知，每一次都是控制定值电阻两端电压为2.4V，即当电压一定时，电流与电阻的乘积相同，都等于电压，可以得到的初步结论是当电压一定时，电流与电阻成反比。 故答案为：（1）； （2）定值电阻断路； （3）右；没有将滑动变阻器滑片移到阻值最大位置，再闭合开关，进行实验； （4）电流表；5；2.7； （5）C。 8．（2025•无锡模拟）用如图甲所示的电路探究“电流与电阻的关系”，电源电压为3V保持不变，滑动变阻器的规格是“30Ω 1A”，阻值为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω的电阻各一个，满足测量需求的电流表、电压表各一个。 （1）按图甲所示的电路图，正确连接图乙的实物电路，闭合开关S前，滑动变阻器的滑片P应移到 　B　 点（选填“A”或“B”），闭合开关后发现电流表无示数，电压表示数约为3V，故障原因可能是 　定值电阻断路　 。 （2）探究“电流与电阻的关系”其实验步骤如下： ①在电路中接入阻值为5Ω的定值电阻，移动滑动变阻器的滑片，使得电压表示数如图丙所示，为U0＝　1　 V，记录电流表示数； ②用10Ω的定值电阻替换5Ω的定值电阻再闭合开关，他应该将滑动变阻器的阻值 　调大　 （选填“调大”或“调小”），这样操作的目的是 　保持定值电阻两端电压不变　 ，再记录电流表示数； ③用20Ω的定值电阻替换15Ω的定值电阻再闭合开关，他调节滑动变阻器的阻值，发现电压表示数始终不能调为U0。为完成四次探究，实验中需要滑动变阻器的最大阻值至少为 　40　 Ω，如果只调整电压表的示数，则应控制电压表示数U0的范围为 　1.2～3V　 。 【解答】解：（1）为了保护电路，闭合开关S前，滑动变阻器的滑片P应移到阻值最大处，即B端； 闭合开关S，发现电流表无示数，说明电路可能断路，电压表示数约为3V，则故障原因可能是与电压表并联的定值电阻断路了； （2）①由图丙知定值电阻两端的电压U0＝1V； ②探究电流与电阻的实验中，要保持定值电阻两端电压一定（或保持电压表示数不变），当用10Ω的电阻替换5Ω的电阻后，根据分压原理，定值电阻两端的电压变大，为保持电压表示数不变，根据串联电路电压的规律可知应增大滑动变阻器两端的电压，由分压原理，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻； ③根据串联电路电压的规律，滑动变阻器分得的电压：U滑＝U﹣U0＝3V﹣1V＝2V，滑动变阻器分得的电压为电压表示数的2倍，根据分压原理，当接入20Ω电阻时，滑动变阻器连入电路中的电阻为：R滑＝2×20Ω＝40Ω，为了能够利用上述4个定值电阻，实验中需要滑动变阻器的最大阻值至少为40Ω； 根据串联电路电压的规律和分压原理：， 由此可知，当电源电压U、定值电阻的电压UV一定时，变阻器的电阻随定值电阻的增大而增大；当电阻为R定4＝20Ω时，所需滑动变阻器的阻值最大为R滑大＝30Ω， 根据串联电阻的规律， 总电阻为： R＝R定4+R滑大＝20Ω+30Ω＝50Ω， 此时电流中的电流： I0.06A，由欧姆定律，则此时电压表的示数为： U表＝IR定4＝0.06A×20Ω＝1.2V，即为应控制A、B间的最小电压为1.2V，最大电压不超过3V。 故答案为：（1）B；定值电阻断路；（2）①1；②调大；保持定值电阻两端电压不变；③40；1.2～3V。 9．（2025•无锡模拟）小明利用图甲所示的实验器材探究电流与电阻的关系。已知电源电压恒为6V，定值电阻R可选用的阻值有5Ω、10Ω、15Ω、20Ω和25Ω，滑动变阻器的铭牌上标有“2A，50Ω”。 （1）请用笔画线代替导线将图甲所示的实物电路连接完整。 （2）小明正确连接电路后，闭合开关，发现电流表无示数，电压表的示数接近6V，则电路出现的故障可能是 　定值电阻断路　 。 （3）排除故障后，小明继续进行实验，他多次更换定值电阻，调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数不变，记下电流表的示数，并将测得的实验数据绘制成图像。如图乙所示。由图像可得出结论：当导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成 　反比　 。 （4）上述实验中，小明用10Ω的定值电阻做完实验后，接下来的操作是 　断开开关，将滑片移至阻值最大处　 ，将15Ω的定值电阻接入电路，之后闭合开关，移动滑片，使电压表的示数为 　2.5　 V，记下此时电流表的示数。 （5）利用上述实验器材进行本次实验时，小明应控制R两端的电压至少保持在 　2　 V不变。 （6）实验结束后，同桌小红想用小灯泡代替定值电阻来继续探究电流与电压的关系，小明认为她的实验方案不可行，原因是 　小灯泡的电阻会随灯丝温度的变化而变化，不是一个定值　 。 【解答】解：（1）电阻与滑动变阻器串联，电压表测电阻两端的电压，电流表测电路中的电流，实物连线如下： ； （2）闭合开关后，发现电流表无示数，电路可能断路，电压表有示数且接近于电源电压，则电压表与电源连通，则电路中出现的故障可能是定值电阻发生了断路。 （3）由图乙可知，电流与电阻的乘积为U＝IR＝0.5A×5Ω＝...＝0.1A×25Ω＝2.5V， 为一定值，所以可得出结论：当导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。 （4）在本探究实验中，应控制定值电阻两端的电压不变为2.5V。在更换电阻时，应先断开开关，拆下10Ω的电阻，然后将15Ω的定值电阻接入电路，并将将滑动变阻器的滑片移到最左端使接入电路中的电阻最大；然后闭合开关，移动滑片，使电压表的示数为2.5V，记下此时电流表的示数。 （5）当电路的电流最小时，电路的电阻最大，即定值电阻最大和滑动变阻器接入最大阻值，由串联电路电压的规律及分压原理有，即，解得UV ＝2V，即应控制R两端的电压至少保持在2V不变。 （6）探究电流与电压的关系，需保持电阻不变，而小灯泡灯丝电阻会随灯丝温度的变化而变化，不是一个定值，所以不能用小灯泡代替定值电阻来继续探究电流与电压的关系实验。 故答案为：（1）；（2）定值电路断路；（3）反比；（4）断开开关，将滑片移至阻值最大处；2.5；（5）2；（6）小灯泡的电阻会随灯丝温度的变化而变化，不是一个定值。 10．（2025•虎丘区校级二模）利用如图甲的电路探究电流跟电阻的关系，电源电压为6V且保持不变，实验用到的定值电阻阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω，滑动变阻器的规格为“30Ω，1A”。 （1）请用笔画线代替导线，将图甲所示的实物电路连接完整； （2）电路连接正确后，闭合开关，电压表和电流表均无示数，则此时故障可能是 　B　 ； A．滑动变阻器短路 B．滑动变阻器断路 C．电压表短路 D．电阻R断路 （3）如图乙所示的电流I随电阻R变化的图像，从图像可以得出结论：　电压一定时，导体中的电流与电阻成反比　 ； （4）小红指出图乙中描绘出的五个点有一个数据是捏造的，为此更换“50Ω，0.6A”的滑动变阻器，要完成5个定值电阻的所有实验，使定值电阻两端预设电压的范围为 　2V～3V　 ； （5）小明设计了如图丙所示的电路，测出了额定电压为U额的小灯泡正常发光时的电阻。已知电源电压为U不变，R0为定值电阻，请完成下列实验步骤： ①连接电路，只闭合开关S1、S2，调节滑动变阻器滑片使电压表示数为 　U﹣U额　 ； ②保持滑动变阻器的滑片位置不变，只闭合开关S1、S3，记下此时电压表示数为U1； ③小灯泡正常发光时的电阻表达式：R＝ 　　 （用U、U1、U额和R0表示）。 【解答】解：（1）电压表应并联在定值电阻两端，其负接线接在定值电阻的负接线柱上，正接线接在定值电阻的正接线柱上，电路图如下所示： （2）闭合开关，发现电压表和电流表均无示数，则电路可能存在断路，若若滑动变阻器断路，则电路断开，电流表无示数，电路无电流，则电压表测电阻R电压，无示数，电阻R断路，则此时电压表直接串联进电路中，相当于测量电源电压，故电压表有示数，故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。 （3）由图知，定值电阻的阻值增加，对应的电流值减小，故从图像可以得出结论是电压一定时，导体中的电流与电阻成反比。 （4）根据串联电路的规律及分压原理有 方程左边为一定值，故右边也为一定值，当变阻器最大电阻连入电路中时，对应的定值电阻也最大，这时电压表控制的电压最小，即，控制的最小电压为U'＝2V。 滑动变阻器允许的最大电流为0.6A，故最大控制的电压0.6A×5Ω＝3V。故要完成5个定值电阻的所有实验，需要使得定值电阻两端的电压不变，预设的这个不变的电压的范围是2V～3V。 （5）①连接好电路，闭合开关S1、S2，断开开关S3，调节滑动变阻器滑片使电压表示数为U﹣U额，此时小灯泡正常发光。 ②保持滑动变阻器的滑片位置不变，闭合开关S1、S3，断开开关S2，记下此时电压表示数为U1，此时电压表测滑动变阻器两端的电压。 ③在①中，电压表测滑动变阻器与电阻两端的电压之和，因各电阻的大小和电压大小不变，根据串联电路的规律和欧姆定律，通过灯泡的电流为 小灯泡正常发光时的电阻为 故答案为：（1）见解析图：（2）B；（3）电压一定时，导体中的电流与电阻成反比；（4）2V～3V；（5）U﹣U额； 。 【欧姆定律的简单计算】（共15题） 一．选择题（共6小题） 1．（2024秋•崇川区校级月考）两只定值电阻，甲标有“10Ω、0.8A”字样，乙标有“15Ω、0.4A”字样，把它们串联起来，两端允许加的最大电压是（　　） A．14V B．10V C．8V D．6V 【解答】解：甲标有“10Ω、0.8A”字样，乙标有“15Ω、0.4A”字样，根据串联电流相等，而甲电阻允许通过的最大电流为0.8A，乙电阻允许通过的最大电流为0.4A，当把它们串联起来，电路中电流不能超过0.4A，否则会将乙电阻烧坏；把它们串联起来，当电流为最大值0.4A时，两端的电压是：U＝IR总＝0.4A×（10Ω+15Ω）＝10V，两端允许加的最大电压是10V，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选：B。 2．（2025•宜兴市一模）如图，已知电源电压为9V，一只小灯泡L上标有“4.8V，0.3A”字样，为了使它能正常发光，需要在电路中串联多大的保护电阻R（　　） A．4Ω B．14Ω C．16Ω D．30Ω 【解答】解：由图可知，闭合开关，R与L串联，当L正常发光时， 通过L的电流为0.3A，L两端的电压为4.8V， 由于串联电路中各处的电流相等，所以通过R的电流也为0.3A， 根据串联串联电路的电压规律可得，R两端的电压： UR＝U﹣UL＝9V﹣4.8V＝4.2V， 根据欧姆定律可得，R的阻值：R14Ω，故B正确，ACD错误。 故选：B。 3．（2025•盱眙县一模）一只标有“6.0V 0.6A”的灯泡，测得它的电压与电流之间的关系曲线如图所示。则以下说法错误的是（　　） A．电流为0A时，电阻为0Ω B．灯泡的电阻随电压的升高而增大 C．电压为4.0V时，灯泡的实际电功率为2W D．灯泡正常发光时的电阻为10Ω 【解答】解：A．电流为0A时，灯泡两端的电压也为0V，但这并不意味着电阻为0Ω，因为电阻是导体本身的性质，它不会随电压和电流的改变而改变（在温度不变的情况下），因此，即使电流为0A，灯泡的电阻仍然存在，且不为0Ω，故A错误； B．由图可知，ΔU＞ΔI，根据欧姆定律可知，随着电压的升高，灯泡的电阻增大，故B正确； C．由图读出电压为4.0V时，灯泡的电流为0.5A，灯泡的实际功率 P实＝U实I实＝4.0V×0.5A＝2W 故C正确； D．灯泡正常发光时的电压为6.0V，通过的电流为0.6A，由欧姆定律可得灯泡正常发光时的电阻 故D正确。 故选：A。 4．（2024秋•新北区校级月考）两个定值电阻，甲标有“10Vㅤ0.2A”，乙标有“9Vㅤ0.3A”，现把它们串联起来，电路允许加的最大电压为（　　） A．18V B．16V C．4.7V D．19V 【解答】解：由两定值电阻的铭牌可知，两者允许通过的最大电流分别为I甲＝0.2A，I乙＝0.3A，由于串联电路中各处的电流相等，两电阻串联起来时，电路中的最大电流为I最大＝I甲＝0.2A 甲、乙电阻的阻值分别为 ， 根据欧姆定律可得，串联电路两端允许加的最大电压为U最大＝I最大（R甲+R乙）＝0.2A×（50Ω+30Ω）＝16V 故选：B。 5．（2023秋•江都区月考）同种材料制成的电阻，它们的长度相等，A的横截面积是B的两倍，将它们按照如图所示的方式连接在电路中，测得A、B两端的电压分别为UA、UB；通过A、B的电流分别为IA、IB。下列关系正确的是（　　） A．IA＝IB B．IA＞IB C．UA＝UB D．UA＞UB 【解答】解：AB、两段导体串联接入电路，串联电路各处电流都相等，则IA＝IB，故A正确，B错误； CD、导体的电阻和导体的材料，长度，横截面积，温度有关，A和B是由同种材料制成的长度相同、横截面积不同的两段导体，A的横截面积是B的两倍，在其它条件相同的情况下，横截面积越大，导体的电阻越小，所以RA＜RB， 根据欧姆定律的变形公式U＝IR可得UA＜UB，故CD错误； 故选：A。 6．（2023秋•沭阳县期末）如图所示，已知电阻R1＝20Ω，R2＝10Ω，当开关闭合后，下列说法正确的是（　　） A．R1与R2消耗的电功率之比为2：1 B．通过R1与R2的电流之比为2：1 C．R1与R2两端电压之比为1：2 D．R1与R2相同时间内产生的热量之比为1：2 【解答】解：由电路图可知，两电阻串联， 由于串联电路中各处的电流相等，则通过R1与R2的电流之比为1：1，故B错误； 由I得U＝IR可知： R1与R2两端的电压之比：，故C错误； R1与R2消耗的电功率之比：，故A正确； R1与R2相同时间内消耗的电能，即产生的热量之比：，故D错误。 故选：A。 二．填空题（共5小题） 7．（2025•宿豫区一模）如图甲是定值电阻R和灯泡L的I﹣U图象，定值电阻R的阻值是 　10　 Ω，将定值电阻R和灯泡L接在图乙电路中，S闭合，电流表示数为0.3A，则电源电压为 　4　 V；若将电源电压变为9V时，电流表的读数应是 　0.6　 A。 【解答】解：由图甲可知，定值电阻的电压为6V时，通过电阻的电流为0.6A，根据欧姆定律可得定值电阻R的阻值； 由图乙可知，定值电阻R与灯泡L串联，电流表测电路中的电流， 由图甲可知，电路中的电流为0.3A时，定值电阻和灯泡两端的电压分别为UL＝1V、UR＝3V， 因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源的电压U＝UL+UR＝1V+3V＝4V； 当电源电压变为9V时，根据串联电路电压规律可知定值电阻R和灯泡L两端的电压之和等于9V，由图像可知，当灯泡L两端的电压为3V，定值电阻R两端的电压6V，则总电压为9V，此时电流为0.6A。 故答案为：10；4；0.6。 8．（2024秋•宝应县期末）两个电路元件A和B，流过元件的电流与其两端电压的关系如图所示。若把它们串联在甲电源上，这时通过A元件的电流为0.2A，则甲电源电压为 　4.5　 V，此时元件B的电阻是 　12.5　 Ω；若把A、B并联在2.5V的乙电源两端，则干路中的电流是 　0.45　 A。 【解答】解：串联电路中各处的电流相等，由I﹣U图像可知，当A和B串联后接在甲电源上时，通过A元件的电流为0.2A，则IB＝IA＝0.2A， 此时元件A的两端电压为UA＝2.0V，元件B的两端电压为UB＝2.5V， 串联电路中总电压等于各分电压之和，所以甲电源电压为U＝UA+UB＝2.0V+2.5V＝4.5V； 根据欧姆定律可得此时元件B的电阻是； 将A和B并联在电压为2.5V的乙电源两端时，因并联电路中各支路两端的电压相等，则有UA′＝UB′＝2.5V 由图像可知此时通过元件A的电流为IA′＝0.25A，此时通过元件B的电流为IB′＝0.2A， 因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路中的电流为I＝IA′+IB′＝0.25A+0.2A＝0.45A。 故答案为：4.5；12.5；0.45。 9．（2024秋•无锡校级月考）如图是一种自动测定油箱内油面高度的装置，R是滑动变阻器，它的金属滑片连在滑杆的右端，从电流表指针所指的刻度，就可以知道油箱内油面的高度．当油箱内的油面上升时，电流表的示数 　变大　 （均选填“变大”、“变小”或“不变”）；若电源电压为12V，当油面处于某一高度时电压表的示数如图所示，则变阻器两端的电压是 　9.5　 V；当R0与变阻器中的电流均为0.1A时，变阻器连入电路的电阻为 　95　 Ω． 【解答】解：（1）由电路图可知，R与R0串联，电流表测电路中的电流， 当油面上升时，浮子上移，指针下移，R的阻值变小，电路中的总电阻变小，由I可知，电路中的电流变大，即电流表的示数变大； （2）电源电压为12V，电压表测的是R0两端的电压，电压表选择的量程为0﹣3V，示数为2.5V，根据串联分压，则变阻器R两端的电压为： U＝12V﹣2.5V＝9.5V； （3）当R0与变阻器中的电流均为0.1A时，根据欧姆定律的表达式得变阻器连入电路的电阻为： 。 故答案为：变大；9.5；95。 10．（2024秋•锡山区校级期末）在某一温度下，甲和乙两个电阻中的电流与其两端电压的关系如图所示。则由图可知，元件甲的电阻为 　5　 Ω；将甲和乙串联后，测得电阻乙两端的电压为3V，则电路中的电流是 　0.3　 A；将甲和乙并联后，测得总电流为0.6A，则电源电压是 　2　 V。 【解答】解：（1）由图象可知，当U甲＝3.0V时，I甲＝0.6A， 由I可得甲电阻的阻值为： R甲5Ω； （2）将甲和乙串联后，测得电阻乙两端的电压为3V，由图知此时通过乙电阻的电流为0.3A，由于串联电路电流处处相等，所以此时电路中的电流为0.3A； （3）将甲和乙并联后，各支路电压相等，由图知电压为2V时，两个电阻中的电流分别为：I′甲＝0.4A，I′乙＝0.2A， 根据并联电路的电流规律可得干路的电流：I′＝I′甲+I′乙＝0.4A+0.2A＝0.6A，符合题意。 故答案为：5；0.3；2。 11．（2024秋•姑苏区校级月考）如图所示，是定值电阻R和小灯泡L中电流随电压变化的图像，由图像可知 　甲　 是小灯泡的I﹣U图像；定值电阻的阻值为 　10　 Ω；把定值电阻R和小灯泡L串联后接在电压为5V的电源上，电路中电流为 　0.4　 A。 【解答】解：小灯泡灯丝电阻受温度影响，阻值会随温度的变化而发生变化，其I﹣U图像是一条曲线，而不是倾斜的直线，故甲为小灯泡的图像； 定值电阻的阻值为：； 从图像可知，电路中的电流为0.4A，定值电阻两端的电压为4V，小灯泡的两端的电压为1V，根据串联电路电压规律可知，电源电压U＝UL+UR＝1V+4V＝5V，符合题意，所以把定值电阻R和小灯泡L串联后接在电压为5V的电源上，电路中电流为0.4A。 故答案为：甲；10；0.4。 三．解答题（共1小题） 12．（2024秋•宿城区期末）如图所示的电路中，小灯泡L上标有“6V 1A”字样，R2＝3Ω．当开关S1、S2都闭合时，电流表的示数为1.2A，此时小灯泡L正常发光。求： （1）电源电压； （2）求电阻R1的阻值； （3）求当开关S1、S2都断开时，小灯泡L两端的电压和通过的电流。 【解答】解：（1）当开关S1、S2都闭合时，灯泡L与电阻R1并联，电流表测干路电流， 因并联电路中各支路两端的电压相等，且灯泡正常发光， 所以，电源的电压： U＝UL＝6V； （2）因并联电路中干路电流等于各支路电流之和， 所以，通过R1的电流： I1＝I﹣IL＝1.2A﹣1A＝0.2A， 由I可得，电阻R1的阻值： R130Ω； （3）灯泡的电阻： RL6Ω， 当开关S1、S2都断开时，灯泡L与R2串联，电流表测电路中的电流， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和， 所以，电路中的电流： I′A≈0.67A， 灯泡两端的电压： UL′＝I′RLA×6Ω＝4V。 答：（1）电源电压为6V； （2）电阻R1的阻值为30Ω； （3）当开关S1、S2都断开时，小灯泡L两端的电压为4V，通过的电流为0.67A。 四．计算题（共3小题） 13．（2024秋•沛县期末）如图所示电路，电源电压恒定，滑动变阻器R2的滑片滑到a端时，电流表示数为0.6A；滑片滑到b端时，电流表示数为0.2A，电压表示数为4V。求： （1）滑动变阻器的最大阻值； （2）电源电压。 【解答】解：（1）由图可知，滑动变阻器R2的滑片滑到b端时，R1与R2的最大阻值串联， 电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。 已知此时电流表示数为0.2A，由串联电路的电流规律可知通过R2的电流为0.2A， 电压表示数为4V，即R2两端的电压为4V，根据欧姆定律可得， 滑动变阻器的最大阻值：R220Ω； （2）滑动变阻器R2的滑片滑到b端时，根据欧姆定律可得，电源电压： U＝U1+U2＝IR1+U2＝0.2A×R1+4V……① 滑动变阻器R2的滑片滑到a端时，电路为R1的简单电路，电流表测电路中的电流，示数为0.6A， 根据欧姆定律可得，电源电压：U＝I′R1＝0.6A×R1……② 电源电压恒定，联立①②两式解得，电源电压为U＝6V。 答：（1）滑动变阻器的最大阻值为20Ω； （2）电源电压为6V。 14．（2024秋•苏州校级月考）如图所示的电路中，电源电压为9V，且保持不变。当S闭合时，电流表的示数为1.5A。当S断开时，电压表的示数为3V，电流表的示数为0.5A。求： （1）求R1的阻值； （2）R1与R2电阻之比。 【解答】解：（1）当S闭合时，R2被短路，R1单独接入电路，电压表测R1电压，电流表测电路电流。则R1的阻值为： ； （2）当S断开时，R1、R2串联，电压表测R1电压，电流表测电路电流。则总电阻为， 则R2阻值为R2＝R﹣R1＝18Ω﹣6Ω＝12Ω， 所以R1与R2电阻之比为。 答：（1）R1的阻值为6Ω； （2）R1与R2电阻之比为1：2。 15．（2024秋•江阴市校级月考）如图甲所示的电路图，已知R1的阻值是20Ω，闭合开关S1、S2，断开开关S3，电流表A的示数为0.9A，电流表A1的示数如图乙所示。 （1）求电源电压； （2）求R2的阻值是多少； 【解答】解：（1）根据电路图知，当闭合开关S1、S2，断开开关S3，R1与R2并联，电流表A测干路电流，电流表A1测通过R1的电流，因为A1测支路电流，根据并联电路中支路电流小于干路电流，所以接小量程，示数为0.3A，根据并联电路的电压特点，可知电源电压为 U＝IR＝0.3A×20Ω＝6V； （2）通过R2的电流为I2＝IA﹣I＝0.9A﹣0.3A＝0.6A； 根据欧姆定律知，R2的阻值是。 答：（1）电源电压是6V； （2）R2的阻值是10Ω。 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题三 欧姆定律的探究实验及简单运算 学习目标及重难分析 学习目标 重难点解读 1. 掌握电流跟电压的关系及电流跟电阻的关系； 2. 知道欧姆定律的内容、公式及相关的物理量的单位； 3. 理解欧姆定律的图像； 4. 利用欧姆定律变形公式解答问题；利用欧姆定律解决串并联电路的问题 1.两个探究实验 2.欧姆定律简单计算 知识点梳理 一、实验：探究电流与电压、电阻的关系。 【实验猜想】 1．通过导体的电流和导体两端的电压成正比； 2．通过导体的电流和导体的电阻成反比。 【实验器材】干电池两节，开关一个，电流表一个，电压表一个，滑动变阻器一个，定值电阻三个（R1=5Ω、R2=10Ω、R3=20Ω），导线若干 【实验设计】 探究的是通过定值电阻R的电流与其阻值及两端电压之间的关系，故电路连接如图所示，电压表测量R两端的电压，电流表测量通过R的电流。 1．探究电流与电压的关系 （1）将定值电阻R1接入电路，通过调节滑动变阻器R’，使得电压表示数为某一值U1，电流表示数为I1。 （2）调节滑动变阻器R’，使得电压表示数为另一值U2，电流表示数为I2。 （3）再次调节滑动变阻器R’，使得电压表示数为另一值U3，电流表示数为I3。 （4）将R1更换为R2、R3重复上述过程两次。 （5）将数据汇入表格，画出图象寻找规律。 2．探究电流与电阻的关系 （1）将R1接入电路，通过调节滑动变阻器R’，使得电压表示数为某一定值U1，电流表示数为I1。 （2）将R1更换为R2接入电路，通过调节滑动变阻器R’，使得电阻R2两端的电压仍为U1。 （3）再将R2更换为R3接入电路，通过调节滑动变阻器R’，使得电阻R3两端的电压仍为U1。 （4）将U1更改为U2、U3重复上述过程两次。 （5）将数据汇入表格，画出图象寻找规律。 【实验方法】 控制变量法： ①探究通过导体的电流与导体两端电压的关系：控制导体电阻保持不变，改变导体两端的电压。 ②探究通过导体的电流与导体电阻的关系：控制导体两端电压保持不变，改变导体的电阻。 【数据记录】(数据仅供参考) 1．探究电流与电压的关系 R1=5Ω R2=10Ω R3=20Ω 序号 电压表示数 U 电流表示数 I 序号 电压表示数 U 电流表示数 I 序号 电压表示数 U 电流表示数 I 1 1.0V 0.20A 1 1.0V 0.10A 1 1.2V 0.06A 2 1.8V 0.36A 2 2.0V 0.20A 2 1.6V 0.08A 3 2.0V 0.40A 3 2.4V 0.24A 3 2.4V 0.12A 2．探究电流与电阻的关系 U1=1.2V U2=1.6V U3=2.0V 序号 接入的电阻 R 电流表示数 I 序号 接入的电阻 R 电流表示数 I 序号 接入的电阻 R 电流表示数 I 1 5Ω 0.24A 1 5Ω 0.32A 1 5Ω 0.40A 2 10Ω 0.12A 2 10Ω 0.16A 2 10Ω 0.20A 3 20Ω 0.06A 3 20Ω 0.08A 3 20Ω 0.10A 【实验分析】 将数据转换成坐标图象，寻找电流与电压、电阻的关系 1．探究电流与电压的关系 从图象可以看出，电阻一定时，电流与电压满足正比例函数关系。 2．探究电流与电阻的关系 从图象可以看出，电压一定时，电流与电阻满足反比例函数关系。 【实验结论】导体的电阻一定时，通过导体的电流和导体两端的电压成正比；导体两端的电压一定时，通过导体的电流和导体的电阻成反比。 【注意事项】 1．在连接电路时，开关要断开；每次实验后，更换电阻前也要断开开关。 2．在闭合开关之前，滑动变阻器应调节到阻值最大处以保护电路。 3．滑动变阻器的在两个实验中的不同作用 （1）在探究电流跟电压的关系实验中： ①保护电路； ②改变定值电阻两端的电压。 （2）在探究电流跟电阻的关系实验中： ①保护电路； ②调节定值电阻两端的电压，使其两端的电压保持不变。 4．实验多次的目的：寻找普遍规律，避免结论的偶然性。 二、欧姆定律 1．内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。 2．公式： 公式中的单位：I→安（A）；U→伏（V）；R→欧（Ω）。 变形式：、 3．注意： 公式中的I、U和R必须是在同一时间的同一部分电路上的，不同导体不同时间的I、U和R不存在上述关系。例如下图所示并联电路，R1、R2两端电压均为电源电压U，故有 。 【易错点】 1．在描述电流与电压及电阻的关系时，只能说“电流与电压成正比”或“电流与电阻成反比”而不能倒过来说“电压与电流成正比”或“电阻与电流成反比”。因为电流的大小是由电压和电阻决定的，电流在前才能体现了电流随着电压、电阻变化而变化的关系。 2．具有物理意义，体现了电流与电压成正比、与电阻成反比的关系，也可以用来计算电流。 3．不具有物理意义，不能体现U、I、R之间的关系，不能说“由可知，电压与电流成正比，与电阻成正比”。该式只能用来在已知电流及电阻的情况下计算电压。 4．不具有物理意义，不能体现U、I、R之间的关系，不能说“由可知，电阻与电压成正比，与电流成反比”。电阻是导体自身属性，只与长度、横截面积、材料、温度有关，与两端电压、通过的电流无关。该式只能用来在已知电流及电压的情况下计算电阻。 【规律总结】 1．根据I-U图象或U-I图象判断电阻大小的方法 不同阻值的电阻有不同的I-U图象，将横纵坐标轴交换后变为U-I图象。如图所示，现要求判断甲乙两条图线所代表的甲乙电阻的大小关系。 （1）画线法 在两条图线上找电流或电压相等的点，通过比较电压或电流得到电阻的大小关系。可作平行于I轴的直线，与两条图线分别相交于点A和点B，两点的横坐标相同，均为U0，而纵坐标I甲＞I乙，由此可知，当甲乙两电阻两端电压相同时，通过甲电阻的电流大于通过乙电阻的电流，进而可知，R甲＜R乙。同理，也可作平行于U轴的直线，思路类似，在此不多赘述。对于U-I图象，此方法仍适用。 （2）靠轴法 在I-U图象中，越靠近U轴的图线代表的电阻越大，越靠近I轴的图线代表的电阻越小。对于U-I图象，此方法仍适用。 （3）斜率法 由可知，图线的斜率就是，则在I-U图像中，斜率小的，小，R更大。对于U-I图象，由可知，图线的斜率就是R，斜率大的，R大。 2．对于曲线I-U图象的认识 （1）如图所示为灯丝电阻的I-U图线，灯丝电阻受温度影响很大，所以在不同电压下，温度不同，灯泡的电阻是变化的，图线是弯曲的。在图线上取A、B、C三点，分别与原点相连，根据前述判断电阻大小的方法可知，RA＜RB＜RC，故灯丝随着两端电压增大，温度升高，阻值变大。 （2）在分析曲线的I-U图线时，如果随着电压的增大，图线向U轴弯曲，则阻值增大，如果电压向I轴方向弯曲，则阻值减小。 3．对I-R及I-图象的认识 （1）每条I-R图线都对应某一个确定电压下I与R的关系，不同图线对应的电压不同。 （2）由U=IR可知，在I-R图象中，图线上任一点与原点、两坐标轴围成的矩形面积表示该图线对应的电压。同一条图线上任一点围城的矩形面积均相同。对于不同图线，矩形的面积不相同，矩形的面积越大，对应的电压越大。 （3）由可知，U一定时，I与成正比，因此可得到I-图象。图线的斜率越大，电压越大。 4．串联电路中某电阻变化对其他电阻两端电压的影响。 如图所示，R1与R2串联，现减小R1的阻值，I增大，而R2阻值未变，则由U=IR可知，U2增大，又由U=U1+U2，电源电压U不变可知，U1减小。因此，在串联电路中，某电阻减小，会引起其它电阻两端电压增大，自身两端电压减小，反之亦然。也就是说，在某电阻变化过程中，与其有串联关系的物理量，如另一电阻两端的电压、电路中的电流会呈相反的变化趋势，与其有并联关系的物理量，如其自身两端的电压会呈相同的变化趋势，简记为“串反并同”。 5．在探究电流与电压、电阻的关系实验中，滑动变阻器的调节 实验电路如下图所示。 （1）探究电流与电压关系的实验： 如要求增大定值电阻R两端的电压，应减小变阻器R’的电阻。反之，要减小定值电阻R两端的电压，应增大变阻器R’的电阻。 （2）探究电流与电阻关系的实验： 如某次实验要求控制R两端电压（电压表示数）为U0，在完成一次实验后，将R更换为了更大阻值的定值电阻，电压表示数会大于U0。为了将电压表示数调回U0（减小电压表示数至U0），应增大变阻器的电阻。简记为“换大调大”。 考点题型分类 一．探究电流和电阻电压的关系 二．欧姆定律的简单计算 题型速通 【探究电流和电压电阻的关系】（共10题） 一．选择题（共3小题） 1．（2025•广陵区校级模拟）小安同学利用图﹣1所示的电路进行实验，电源电压恒为5V，更换5个定值电阻Rx，得到图﹣2所示的图像。下列有关叙述正确的是（　　） A．该同学探究的是“电流和电压的关系” B．滑动变阻器的最大阻值至少为25Ω C．实验中电压表的示数保持0.5V不变 D．将Rx从5Ω换成10Ω后，应将滑片P向左移 2．（2025春•泰兴市校级月考）在“探究通过导体的电流与电阻的关系”实验中，小红利用8V的电源（电压可调）、5个定值电阻（阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω）、滑动变阻器（30Ω，1A）、电压表和电流表、导线若干，设计了如图所示的电路图，在实验中，若定值电阻两端设定不变电压值为3.2V，要顺利完成5次实验（实验过程中不改变电路），下列方案不可行的是（　　） A．可在电路中再串联一个阻值为10Ω的电阻 B．电源电压可重设为7V C．将滑动变阻器更换为“40Ω，1A” D．电源电压可重设为4V 3．（2024秋•高新区校级月考）张华同学在“探究通过导体的电流与其两端电压的关系”时，将记录的实验数据通过整理作出了如图所示的图像，根据图像，下列说法不正确的是（　　） A．当在导体乙的两端加上1V的电压时，通过导体乙的电流为0.1A B．将甲、乙两导体并联后接到电压为3V的电源上时，干路中的电流为0.6A C．导体甲的电阻小于导体乙的电阻 D．通过导体甲的电流与其两端的电压成正比 二．填空题（共1小题） 4．（2025•东台市模拟）某小组同学用图甲的电路图探究欧姆定律，实验中他们所用的定值电阻分别是5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、30Ω，电源电压为6V。 （1）在探究“导体中的电流跟导体电阻的关系”时，把定值电阻由5Ω换成10Ω，闭合开关后，电压表如图乙所示，下一步的操作是将变阻器的滑片P向 　 　 （选填“左”或“右”）移动，目的是 　 　 。 （2）根据多次测量数据描绘出电流随电阻变化的曲线如图丙所示，由图象可得出的结论是：　 　 。 （3）若实验中所选电阻都参与了实验才得到丙图，则实验中的滑动变阻器的规格应选择 　 　 。 A.“25Ω 2A” B.“50Ω 2A” 三．实验探究题（共6小题） 5．（2025春•江阴市校级月考）小明在做“探究电流与电阻关系”的实验时，电压可以调节的学生电源，滑动变阻器（50Ω，1A）将电阻从小到大依次接入电路，进行实验，部分数据记录如下表所示。 （1）连接电路前，电流表有示数，应该对电流表进行 　 　 ； 实验序号 ① ② ③ ④ ⑤ 电阻R/Ω 5 10 15 20 30 电流I/A 0.3 0.15. 0.1 （2）由表中第1、2、3次实验数据可得出的初步结论是 　 　 。 （3）第4次实验时小明将阻值为20Ω的电阻代替15Ω接入电路后未移动滑片P的位置，闭合开关S，电流表示数为0.09A，则实验中电源电压为 　 　 V。为得到正确的实验数据，小明应将滑动变阻器的滑片P从原位置向 　 　 （选填“A”或“B”）端移动，同时要观察电压表的示数，直至 　 　 时，再读出电流表的示数。 （4）第5次实验时，小明将滑片P移至B端时，发现仍无法完成探究，仔细分析后，小明认为此时只需将电源电压调为 　 　 V可完成探究。 6．（2025•锡山区校级二模）利用如图甲所示的电路，探究“电流与电压、电阻的关系”，实验器材如下：学生电源（可调节电压）、电流表、电压表、开关各一个，定值电阻R（5Ω、10Ω、15Ω、25Ω），两个滑动变阻器R1“10Ω 0.6A”和R2“20Ω 1A”，导线若干。 （1）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应该移至 　 　 端（选填“A”或“B”）；闭合开关后，发现电流表指针无偏转，电压表指针有偏转，原因可能是R 　 　 （选填“短路”或“断路”）； （2）在探究“电流与电压的关系”的实验中，调节电源电压为3V，将5Ω的电阻接入电路，多次改变滑动变阻器的阻值，记录电流表和电压表的示数，得到如图丙所示的电流I随电压U变化的图像。由图像可知，选择的滑动变阻器是 　 　 （选填“R1”或“R2”）。根据图像可得：电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成 　 　 （选填“正比”或“反比”）； （3）在探究“电流与电阻的关系”的实验中，调节电源电压为4V，选用规格为“20Ω 1A”的滑动变阻器，分别换上阻值不同的定值电阻进行研究。 ①分别将5Ω、10Ω、15Ω、25Ω四个定值电阻依次接入电路，调节滑片，保持每次电压表示数不变，在表格中记录对应电流表的示数，第1次实验电流表示数如图丁所示，为 　 　 A。 实验序号 1 2 3 4 电阻R/Ω 5 10 15 25 电流I/A 0.20 0.13 0.08 ②实验完成后，老师指出第 　 　 组数据是拼凑的；根据上表数据可得：电压一定时，通过导体的电流与 　 　 成反比； ③在不改变电流表、电压表量程的情况下，为了使四个定值电阻都能完成实验，以下措施中可行的是（ 　 　 ） A．将滑动变阻器换为“10Ω 0.6A” B．在电路中再串联一个15Ω的定值电阻 C．电源电压可调范围为2V﹣3.6V D．定值电阻两端电压可调范围为2.1V﹣4V 7．（2025•淮安一模）如图甲是小华“探究电流与电阻的关系”的实验电路图。已知电源电压恒为4.5V，滑动变阻器规格为“25Ω，2A”，定值电阻有2Ω、5Ω、10Ω、20Ω、30Ω等。 （1）根据图甲连接的实物电路如图乙所示，其中一根导线连接是错误的，请在图乙中将这根线打上“×”，并用笔画线代替导线将这根线正确连接； （2）正确连接电路后，闭合开关S，发现电压表有示数，电流表无示数，产生这一现象的原因可能是定值电阻　 　 ； （3）排除故障后，小华先用5Ω的定值电阻进行实验，闭合开关后，移动滑动变阻器的滑片，使电压表示数达到2V；断开开关，将5Ω的定值电阻换成了10Ω的定值电阻，然后准备闭合开关再向　 　 （选填“左”或“右”）移动滑片直至电压表示数与上一次电压表示数相同。但同组同学认为他在实验操作上不规范，立即制止了他的做法。你认为他实验操作不规范的是　 　 ； （4）小华重新进行了实验，数据记录如下表： 实验次序 1 2 3 4 5 R/Ω 2 5 10 20 30 I/A 1.20 0.48 0.24 0.12 0.08 小华的同学认为要得到第1次数据，应对图乙实验中的　 　 进行调整才能测出。将该表格拿到老师处复查，老师指出有一组数据不可能实现，该组数据的实验次序是　 　 ； （5）改正问题后重新测量，分析所测得的数据，可以得到的初步结论是　 　 。 8．（2025•无锡模拟）用如图甲所示的电路探究“电流与电阻的关系”，电源电压为3V保持不变，滑动变阻器的规格是“30Ω 1A”，阻值为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω的电阻各一个，满足测量需求的电流表、电压表各一个。 （1）按图甲所示的电路图，正确连接图乙的实物电路，闭合开关S前，滑动变阻器的滑片P应移到 　 　 点（选填“A”或“B”），闭合开关后发现电流表无示数，电压表示数约为3V，故障原因可能是 　 　 。 （2）探究“电流与电阻的关系”其实验步骤如下： ①在电路中接入阻值为5Ω的定值电阻，移动滑动变阻器的滑片，使得电压表示数如图丙所示，为U0＝　 　 V，记录电流表示数； ②用10Ω的定值电阻替换5Ω的定值电阻再闭合开关，他应该将滑动变阻器的阻值 　 　 （选填“调大”或“调小”），这样操作的目的是 　 　 ，再记录电流表示数； ③用20Ω的定值电阻替换15Ω的定值电阻再闭合开关，他调节滑动变阻器的阻值，发现电压表示数始终不能调为U0。为完成四次探究，实验中需要滑动变阻器的最大阻值至少为 　 　 Ω，如果只调整电压表的示数，则应控制电压表示数U0的范围为 　 　 。 9．（2025•无锡模拟）小明利用图甲所示的实验器材探究电流与电阻的关系。已知电源电压恒为6V，定值电阻R可选用的阻值有5Ω、10Ω、15Ω、20Ω和25Ω，滑动变阻器的铭牌上标有“2A，50Ω”。 （1）请用笔画线代替导线将图甲所示的实物电路连接完整。 （2）小明正确连接电路后，闭合开关，发现电流表无示数，电压表的示数接近6V，则电路出现的故障可能是 　 　 。 （3）排除故障后，小明继续进行实验，他多次更换定值电阻，调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数不变，记下电流表的示数，并将测得的实验数据绘制成图像。如图乙所示。由图像可得出结论：当导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成 　 　 。 （4）上述实验中，小明用10Ω的定值电阻做完实验后，接下来的操作是 　 　 ，将15Ω的定值电阻接入电路，之后闭合开关，移动滑片，使电压表的示数为 　 　 V，记下此时电流表的示数。 （5）利用上述实验器材进行本次实验时，小明应控制R两端的电压至少保持在 　 　 V不变。 （6）实验结束后，同桌小红想用小灯泡代替定值电阻来继续探究电流与电压的关系，小明认为她的实验方案不可行，原因是 　 　 。 10．（2025•虎丘区校级二模）利用如图甲的电路探究电流跟电阻的关系，电源电压为6V且保持不变，实验用到的定值电阻阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω，滑动变阻器的规格为“30Ω，1A”。 （1）请用笔画线代替导线，将图甲所示的实物电路连接完整； （2）电路连接正确后，闭合开关，电压表和电流表均无示数，则此时故障可能是 　 　 ； A．滑动变阻器短路 B．滑动变阻器断路 C．电压表短路 D．电阻R断路 （3）如图乙所示的电流I随电阻R变化的图像，从图像可以得出结论：　 　 ； （4）小红指出图乙中描绘出的五个点有一个数据是捏造的，为此更换“50Ω，0.6A”的滑动变阻器，要完成5个定值电阻的所有实验，使定值电阻两端预设电压的范围为 　 　 ； （5）小明设计了如图丙所示的电路，测出了额定电压为U额的小灯泡正常发光时的电阻。已知电源电压为U不变，R0为定值电阻，请完成下列实验步骤： ①连接电路，只闭合开关S1、S2，调节滑动变阻器滑片使电压表示数为 　 　 ； ②保持滑动变阻器的滑片位置不变，只闭合开关S1、S3，记下此时电压表示数为U1； ③小灯泡正常发光时的电阻表达式：R＝ 　 　 （用U、U1、U额和R0表示）。 【欧姆定律的简单计算】（共15题） 一．选择题（共6小题） 1．（2024秋•崇川区校级月考）两只定值电阻，甲标有“10Ω、0.8A”字样，乙标有“15Ω、0.4A”字样，把它们串联起来，两端允许加的最大电压是（　　） A．14V B．10V C．8V D．6V 2．（2025•宜兴市一模）如图，已知电源电压为9V，一只小灯泡L上标有“4.8V，0.3A”字样，为了使它能正常发光，需要在电路中串联多大的保护电阻R（　　） A．4Ω B．14Ω C．16Ω D．30Ω 3．（2025•盱眙县一模）一只标有“6.0V 0.6A”的灯泡，测得它的电压与电流之间的关系曲线如图所示。则以下说法错误的是（　　） A．电流为0A时，电阻为0Ω B．灯泡的电阻随电压的升高而增大 C．电压为4.0V时，灯泡的实际电功率为2W D．灯泡正常发光时的电阻为10Ω 4．（2024秋•新北区校级月考）两个定值电阻，甲标有“10Vㅤ0.2A”，乙标有“9Vㅤ0.3A”，现把它们串联起来，电路允许加的最大电压为（　　） A．18V B．16V C．4.7V D．19V 5．（2023秋•江都区月考）同种材料制成的电阻，它们的长度相等，A的横截面积是B的两倍，将它们按照如图所示的方式连接在电路中，测得A、B两端的电压分别为UA、UB；通过A、B的电流分别为IA、IB。下列关系正确的是（　　） A．IA＝IB B．IA＞IB C．UA＝UB D．UA＞UB 6．（2023秋•沭阳县期末）如图所示，已知电阻R1＝20Ω，R2＝10Ω，当开关闭合后，下列说法正确的是（　　） A．R1与R2消耗的电功率之比为2：1 B．通过R1与R2的电流之比为2：1 C．R1与R2两端电压之比为1：2 D．R1与R2相同时间内产生的热量之比为1：2 二．填空题（共5小题） 7．（2025•宿豫区一模）如图甲是定值电阻R和灯泡L的I﹣U图象，定值电阻R的阻值是 　 　 Ω，将定值电阻R和灯泡L接在图乙电路中，S闭合，电流表示数为0.3A，则电源电压为 　 　 V；若将电源电压变为9V时，电流表的读数应是 　 　 A。 8．（2024秋•宝应县期末）两个电路元件A和B，流过元件的电流与其两端电压的关系如图所示。若把它们串联在甲电源上，这时通过A元件的电流为0.2A，则甲电源电压为 　 　 V，此时元件B的电阻是 　 　 Ω；若把A、B并联在2.5V的乙电源两端，则干路中的电流是 　 　 A。 9．（2024秋•无锡校级月考）如图是一种自动测定油箱内油面高度的装置，R是滑动变阻器，它的金属滑片连在滑杆的右端，从电流表指针所指的刻度，就可以知道油箱内油面的高度．当油箱内的油面上升时，电流表的示数 　 　 （均选填“变大”、“变小”或“不变”）；若电源电压为12V，当油面处于某一高度时电压表的示数如图所示，则变阻器两端的电压是 　 　 V；当R0与变阻器中的电流均为0.1A时，变阻器连入电路的电阻为 　 　 Ω． 10．（2024秋•锡山区校级期末）在某一温度下，甲和乙两个电阻中的电流与其两端电压的关系如图所示。则由图可知，元件甲的电阻为 　 　 Ω；将甲和乙串联后，测得电阻乙两端的电压为3V，则电路中的电流是 　 　 A；将甲和乙并联后，测得总电流为0.6A，则电源电压是 　 　 V。 11．（2024秋•姑苏区校级月考）如图所示，是定值电阻R和小灯泡L中电流随电压变化的图像，由图像可知 　 　 是小灯泡的I﹣U图像；定值电阻的阻值为 　 　 Ω；把定值电阻R和小灯泡L串联后接在电压为5V的电源上，电路中电流为 　 　 A。 三．解答题（共1小题） 12．（2024秋•宿城区期末）如图所示的电路中，小灯泡L上标有“6V 1A”字样，R2＝3Ω．当开关S1、S2都闭合时，电流表的示数为1.2A，此时小灯泡L正常发光。求： （1）电源电压； （2）求电阻R1的阻值； （3）求当开关S1、S2都断开时，小灯泡L两端的电压和通过的电流。 四．计算题（共3小题） 13．（2024秋•沛县期末）如图所示电路，电源电压恒定，滑动变阻器R2的滑片滑到a端时，电流表示数为0.6A；滑片滑到b端时，电流表示数为0.2A，电压表示数为4V。求： （1）滑动变阻器的最大阻值； （2）电源电压。 14．（2024秋•苏州校级月考）如图所示的电路中，电源电压为9V，且保持不变。当S闭合时，电流表的示数为1.5A。当S断开时，电压表的示数为3V，电流表的示数为0.5A。求： （1）求R1的阻值； （2）R1与R2电阻之比。 15．（2024秋•江阴市校级月考）如图甲所示的电路图，已知R1的阻值是20Ω，闭合开关S1、S2，断开开关S3，电流表A的示数为0.9A，电流表A1的示数如图乙所示。 （1）求电源电压； （2）求R2的阻值是多少； 2 学科网（北京）股份有限公司 $