2025-2026学年沪科版七年级数学上学期期中模拟卷02

2025-2026学年安徽数学七年级上学期期中模拟卷02 （考试时间：120分钟  试卷满分：150分） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 考试范围： （有理数、整式及其加减、一元一次方程的概念解法及应用） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．（本题4分）（24-25七年级上·安徽合肥·期中）在四个有理数，，，中，其中属于负整数的是（   ） A． B． C． D． 2．（本题4分）（23-24七年级上·安徽亳州·期中）已知，下列等式不一定成立的是（    ） A． B． C． D． 3．（本题4分）（23-24七年级上·安徽铜陵·期中）某品牌电脑降价以后，每台售价为元，则该品牌电脑每台原价为（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 4．（本题4分）（24-25七年级上·安徽池州·期中）已知关于的方程的解满足，则的值是（   ） A．10 B． C． D． 5．（本题4分）（24-25七年级上·安徽阜阳·期中）用四舍五入法按要求取近似值，其中错误的是(   ) A．精确到 B．精确到百分位 C．精确到千分位 D．精确到 6．（本题4分）（24-25七年级上·安徽阜阳·期中）下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 7．（本题4分）（24-25七年级上·安徽滁州·期中）设表示不超过a的最大整数，如，，则下列选项正确的是（   ） A． B． C． D． 8．（本题4分）（24-25七年级上·安徽六安·期中）如图，有三张正方形纸片，，，它们的边长分别为，，，将三张纸片按图1、图2两种不同方式放置于同一个长方形中，则图1与图2中的阴影部分周长的差为（    ）    A． B． C． D． 9．（本题4分）（24-25七年级上·安徽蚌埠·期中）如图是一个数据运算程序，如果开始输入的x的值为10，那么第1次输出的结果是5，返回进行第二次运算，则第2次输出的结果是16，…，以此类推，第2024次输出的结果是（   ） A．2 B．4 C．8 D．1 10．（本题4分）（24-25七年级上·安徽芜湖·期中）在数轴上表示有理数，，的点如图所示，若，，，则下面四个结论：①；②；③；④，其中一定成立的结论的个数为（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．（本题5分）（24-25七年级上·安徽滁州·期中）2024年上半年，安徽十大绿色食品产业全产业链产值6631亿元，同比增长10%．其中数据6631亿用科学记数法表示为 ． 12．（本题5分）（24-25七年级上·安徽合肥·期中）如果，则 ． 13．（本题5分）（24-25七年级上·安徽马鞍山·期中）如图，在一条可以折叠的数轴上，，两点表示的数分别是，，以点为折点，将此数轴向右对折，若对折点在点的右边，且，两点相距个单位，则点表示的数是 ． 14．（本题5分）（24-25七年级上·安徽滁州·期中）如图为小明家新买的住房的结构图（单位：m），请问： （1）这套房子的总面积是 ． （2）经测量得，，购买时房价为0.8万/，在计算房价时需另外加的公摊面积，那么该房的房价是 万元． 三.解答题（本大题共9题，满分90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15．（本题8分）（24-25七年级上·安徽安庆·期中）计算： (1)． (2)． 16．（本题8分）（24-25七年级上·安徽合肥·期中）解方程： (1)； (2)． 17．（本题8分）（24-25七年级上·安徽安庆·期中）已知与互为相反数，求的值． 18．（本题8分）（24-25七年级上·安徽安庆·期中）如图，数轴上有一点，它表示的数为，只交换数字2和3的位置，符号不变，得到一个新数，用表示． (1)判断点在点的左侧还是右侧（说明理由），并计算两点间的距离． (2)将点向右平移得到点，使，求点向右移动的距离． 19．（本题10分）（24-25七年级上·安徽合肥·期中）如图，一个边长为的正方形，挖去四个半径为的半圆剩下来的部分（单位：cm）． (1)用代数式表示剩下部分的周长； (2)当，时，剩下部分的周长是多少（取3.14）． 20．（本题10分）（24-25七年级上·安徽宿州·期中）（1）根据表中所给的x，y的值，计算与的值，并将计算结果填入表中： x 1 2 3 y 1 （2）结合（1）的计算结果，你能够得出的结论为 （用含x，y的式子表示） （3）请利用你发现的结论进行简便运算：． 21．（本题12分）（24-25七年级下·安徽合肥·期中）观察以下等式： 第1个等式：， 第2个等式：， 第3个等式：， 第4个等式：，…… 解决下列问题： (1)按照以上的规律，写出第6个等式：________； (2)写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示）； (3)利用上述规律，计算：． 22．（本题12分）（24-25七年级上·安徽宿州·期中）下表是某超市记录某周芒果的售价情况和售出情况：其中芒果标准价格为每斤12元，为了减少库存，销售中使用的是机动价格，卖出时每斤以12元为标准，超出12元的部分记为正，不足12元的部分记为负． 星期 一 二 三 四 五 六 日 每斤价格相对于标准价格（元） 售出数量（斤） 23 35 22 30 16 15 40 (1)这一周超市售出的芒果单价最高的是星期________，最高单价是________元； (2)如果芒果的进价稳定且为每斤7元，那么这一周超市出售芒果的收益如何？并求盈利或亏损的钱数； (3)该超市为了促销这种芒果，决定推出一种优惠方案；购买不超过10斤芒果，每斤12元，超出10斤的部分，每斤元．若小明在该超市买斤芒果，用含x的式子表示小明的付款金额． 23．（本题14分）（24-25七年级上·安徽宿州·期中）【阅读材料】我们在数学的学习过程中要接触到“数”和“形”，它们在一定条件下可以相互转化，这样的联系称为数形结合，数形结合是一种重要的数学思想方法，有着广泛的应用，在中学数学阶段，数形结合应用大致分为两种情形：借助数的精确性来阐明形的某些属性，或者借助形的几何直观来阐明数之间某种关系．我们学习过的绝对值知识从形的角度来解释就是：表示在数轴上数a到原点的距离，借助绝对值的形的解释，我们就可以得到．又比如从数的角度来解释：表示7与3差的绝对值；从形的角度来解释：7与3两个数在数轴上所对应的两点之间的距离． 【分析应用】如图1，A、B是数轴上两点（A在B的左侧），A表示的数是－3．动点M从点A出发沿数轴向右匀速运动． (1)B点表示的数是 ，A和B两点之间的距离为 ； (2)①从形的角度来解释：5与 在数轴上所对应的两点之间的距离； ②数轴上表示数a和－3的两点之间的距离表示为 ； ③当a为 时，． (3)若动点M在A和B两点之间运动，其对应数的为x，化简：．（写出化简过程） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年安徽数学七年级上学期期中模拟卷02 （考试时间：120分钟  试卷满分：150分） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 考试范围： （有理数、整式及其加减、一元一次方程的概念解法及应用） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．（本题4分）（24-25七年级上·安徽合肥·期中）在四个有理数，，，中，其中属于负整数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】有理数的分类 【分析】本题主要考查负整数，熟练掌握以上知识是解题的关键． 根据小于零的整数是负整数，可得答案． 【详解】解：∵小于零的整数是负整数， ∴是负整数， 故选A． 2．（本题4分）（23-24七年级上·安徽亳州·期中）已知，下列等式不一定成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】等式的性质 【分析】本题考查了等式的性质，根据等式的性质：等式两边同时加上（或减去）同一个数或整式，等式仍成立，等式两边同时乘以同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍成立，逐项进行判断即可． 【详解】解：A、在等式的两边同时加上2，等式仍成立，即，故本选项不符合题意； B、在等式的两边同时乘以c，等式仍成立，即，故本选项不符合题意； C、在等式的两边同时乘以3再减去1，等式仍成立，即，故本选项不符合题意； D、当时，和无意义，故本选项符合题意． 故选：D． 3．（本题4分）（23-24七年级上·安徽铜陵·期中）某品牌电脑降价以后，每台售价为元，则该品牌电脑每台原价为（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】D 【知识点】销售盈亏(一元一次方程的应用) 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，理解题意，根据“售价原价（降价率）”列出方程并求解即可． 【详解】解：设该品牌电脑每台原价为元， 根据题意，可得， 解得元， 即该品牌电脑每台原价为元． 故选：D． 4．（本题4分）（24-25七年级上·安徽池州·期中）已知关于的方程的解满足，则的值是（   ） A．10 B． C． D． 【答案】A 【知识点】解一元一次方程（一）——合并同类项与移项、已知方程的解，求参数 【分析】本题考查了一元一次方程的解以及解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握方程的解，即为能使方程左右两边相等的未知数的值．先求出方程的解；再把求出的解代入方程，求关于的一元一次方程即可． 【详解】解：， 解得：， 将代入方程得：， 解得：， 故选：A． 5．（本题4分）（24-25七年级上·安徽阜阳·期中）用四舍五入法按要求取近似值，其中错误的是(   ) A．精确到 B．精确到百分位 C．精确到千分位 D．精确到 【答案】D 【知识点】求一个数的近似数 【分析】本题考查了近似数与精确度，要求精确到某一位，应当对下一位的数字进行四舍五入．根据近似数的精确度对各选项进行判断． 【详解】解：A、 精确到，故该选项正确，不符合题意；     B、 精确到百分位，故该选项正确，不符合题意； C、 精确到千分位，故该选项正确，不符合题意；     D、 精确到，故该选项不正确，符合题意； 故选：D． 6．（本题4分）（24-25七年级上·安徽阜阳·期中）下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】合并同类项 【分析】本题主要考查了合并同类项，根据合并同类项的法则计算即可得出答案，熟练掌握把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变是解决此题的关键． 【详解】 解：A、和不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意； B、，故该选项错误，不符合题意； C、，正确，故该选项符合题意； D、，故该选项项错误，不符合题意； 故选：C． 7．（本题4分）（24-25七年级上·安徽滁州·期中）设表示不超过a的最大整数，如，，则下列选项正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】绝对值的几何意义、有理数大小比较 【分析】本题考查取整计算．根据表示不超过a的最大整数对各选项进行逐一判断即可． 【详解】解：A．当a等于整数时, ，否则不成立，如，故本选项错误； B．当a等于正整数时, ，故本选项错误； C．当a等于正整数时, ，故本选项错误； D．由的定义可知，一定不超过a，且差值小于1，即，故本选项正确； 故选D． 8．（本题4分）（24-25七年级上·安徽六安·期中）如图，有三张正方形纸片，，，它们的边长分别为，，，将三张纸片按图1、图2两种不同方式放置于同一个长方形中，则图1与图2中的阴影部分周长的差为（    ）    A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】整式加减的应用 【分析】本题考查整式加减应用，解题的关键是用含a，b，c的式子表示大长方形的长和宽，明确整式的混合运算的计算方法是解题的关键．设图1中阴影部分周长为，图2中阴影部分周长为，根据图形，表示出，，再计算即可． 【详解】解：设图1中阴影部分周长为，图2中阴影部分周长为， 由图1知，大长方形的长为， 由图2知，大长方形的宽为， 长方形的周长为， ， ， ． 故选：B 9．（本题4分）（24-25七年级上·安徽蚌埠·期中）如图是一个数据运算程序，如果开始输入的x的值为10，那么第1次输出的结果是5，返回进行第二次运算，则第2次输出的结果是16，…，以此类推，第2024次输出的结果是（   ） A．2 B．4 C．8 D．1 【答案】A 【知识点】程序流程图与有理数计算、数字类规律探索 【分析】本题主要考查了数字类的规律探索，计算出前8次的输出结果可得从第4次输出开始，每3次输出为一个循环，输出的结果依次为4，2，1，据此规律求解即可． 【详解】解：第1次输出的结果是5， 第2次输出的结果是16， 第3次输出的结果是， 第4次输出的结果是， 第5次输出的结果是， 第6次输出的结果是， 第7次输出的结果是， 第8次输出的结果是， ……， 以此类推，可知从第4次输出开始，每3次输出为一个循环，输出的结果依次为4，2，1， ∵， ∴第2024次输出的结果是2， 故选：A． 10．（本题4分）（24-25七年级上·安徽芜湖·期中）在数轴上表示有理数，，的点如图所示，若，，，则下面四个结论：①；②；③；④，其中一定成立的结论的个数为（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【知识点】两个有理数的乘法运算、绝对值的几何意义、利用数轴比较有理数的大小、数轴上两点之间的距离 【分析】本题主要了数轴，绝对值，有理数的加法和乘法法则，解题的关键是掌握和的符号与加数的关系． 根据已知得出，，再逐个判断即可． 【详解】解：，， ， ， ， 故，故①不符合题意； ∵的大小无法确定，故不一定成立，故②不符合题意； ∵， ，故③一定成立，符合题意； ∵， ∴原点在点B和点之间， ∵表示点与点之间的距离，表示点到原点距离， ∴，故④不成立，不符合题意； 综上：一定成立的结论有③，共1个， 故选：A． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．（本题5分）（24-25七年级上·安徽滁州·期中）2024年上半年，安徽十大绿色食品产业全产业链产值6631亿元，同比增长10%．其中数据6631亿用科学记数法表示为 ． 【答案】 【知识点】用科学记数法表示绝对值大于1的数 【分析】本题主要考查了科学记数法，将数据表示成形式为的形式，其中，n为整数，正确确定a、n的值是解题的关键． 将6631亿写成其中，n为整数的形式即可． 【详解】解：6631亿． 故答案为：． 12．（本题5分）（24-25七年级上·安徽合肥·期中）如果，则 ． 【答案】 【知识点】绝对值非负性、乘方运算的符号规律、已知字母的值 ，求代数式的值 【分析】此题考查了非负数的性质、乘方运算、求代数式的值等知识，熟练掌握绝对值和平方的非负性是解题的关键．根据绝对值和平方的非负性求出a和b的值，再代入即可求得答案． 【详解】解：∵，，， ∴，， 即，， ∴， 故答案为：． 13．（本题5分）（24-25七年级上·安徽马鞍山·期中）如图，在一条可以折叠的数轴上，，两点表示的数分别是，，以点为折点，将此数轴向右对折，若对折点在点的右边，且，两点相距个单位，则点表示的数是 ． 【答案】 【知识点】用数轴上的点表示有理数、数轴上两点之间的距离、几何问题(一元一次方程的应用) 【分析】本题考查了数轴及两点间的距离，一元一次方程的应用，设点表示的数是，则，，根据题意列出，然后求解即可，熟练掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：设点表示的数是，则，， ∵对折点在点的右边，且，两点相距个单位， ∴， ∴， ∴点表示的数是， 故答案为：． 14．（本题5分）（24-25七年级上·安徽滁州·期中）如图为小明家新买的住房的结构图（单位：m），请问： （1）这套房子的总面积是 ． （2）经测量得，，购买时房价为0.8万/，在计算房价时需另外加的公摊面积，那么该房的房价是 万元． 【答案】 / 【知识点】整式加减的应用、已知字母的值 ，求代数式的值 【分析】本题考查了整式加减的应用，列代数式以及求值，有理数混合运算的应用，掌握相关运算法则是解题关键． （1）有长方形的面积减去阴影长方形的面积即可； （2）将、的值代入（1）所得代数式，再进行计算即可． 【详解】解：（1）由图形可知， 这套住房的总面积为； 故答案为：； （2）∵，，房价为0.8万/，另外加的公摊面积， ∴该房的房价是万元． 故答案为：． 三.解答题（本大题共9题，满分90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15．（本题8分）（24-25七年级上·安徽安庆·期中）计算： (1)． (2)． 【答案】(1) (2) 【知识点】有理数乘除混合运算、有理数的加减混合运算 【分析】本题考查了有理数的混合运算，掌握相关运算法则是解题关键. （1）利用有理数的加减混合运算法则即可求解； （2）利用有理数的乘除混合运算法则即可求解； 【详解】（1）解：原式 （2）解：原式 16．（本题8分）（24-25七年级上·安徽合肥·期中）解方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【知识点】解一元一次方程（二）——去括号、解一元一次方程（三）——去分母 【分析】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是： （1）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可； （2）按照去分母，去括号，按照移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可． 【详解】（1）解：去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得； （2）解：去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得． 17．（本题8分）（24-25七年级上·安徽安庆·期中）已知与互为相反数，求的值． 【答案】 【知识点】相反数的定义、绝对值非负性 【分析】本题考查了相反数的定义以及绝对值非负性，由题意得：，推出，即可求解； 【详解】解：由题意得：， ∴， 解得：； ∴ 18．（本题8分）（24-25七年级上·安徽安庆·期中）如图，数轴上有一点，它表示的数为，只交换数字2和3的位置，符号不变，得到一个新数，用表示． (1)判断点在点的左侧还是右侧（说明理由），并计算两点间的距离． (2)将点向右平移得到点，使，求点向右移动的距离． 【答案】(1)点在点的左侧，理由见解析，9 (2)20或44 【知识点】数轴上点的平移（动点问题）、数轴上两点之间的距离、有理数的减法运算、有理数大小比较 【分析】本题考查有理数和数轴，熟练掌握两点间的距离公式是解题的关键： （1）根据数轴上的数左边的比右边的小，进行判断，再根据两点间的距离公式进行求解即可； （2）根据点在点的左侧和右侧两种情况进行讨论求解即可． 【详解】（1）解：点在点的左侧； 理由如下：由题意，点表示的数为， ∵， ∴， ∵数轴上的数左边的比右边的小， ∴点在点的左侧； ∴两点间的距离为； （2）∵， ∴点表示的数为或12， ∴点向右移动的距离为或． 19．（本题10分）（24-25七年级上·安徽合肥·期中）如图，一个边长为的正方形，挖去四个半径为的半圆剩下来的部分（单位：cm）． (1)用代数式表示剩下部分的周长； (2)当，时，剩下部分的周长是多少（取3.14）． 【答案】(1) (2) 【知识点】整式加减的应用、列代数式、已知字母的值 ，求代数式的值 【分析】本题考查了列代数式和代数式求值，正确列式是解题的关键； （1）根据剩下部分的周长4个半圆的周长求解即可； （2）把，代入（1）的式子计算即可． 【详解】（1）解：， 答：剩下部分的周长是； （2）解：当，时， 答：剩下部分的周长为． 20．（本题10分）（24-25七年级上·安徽宿州·期中）（1）根据表中所给的x，y的值，计算与的值，并将计算结果填入表中： x 1 2 3 y 1 （2）结合（1）的计算结果，你能够得出的结论为 （用含x，y的式子表示） （3）请利用你发现的结论进行简便运算：． 【答案】（1）4、1、25、4、1、25；（2）；（3） 【知识点】数字类规律探索、有理数的乘方运算、已知字母的值 ，求代数式的值 【分析】本题主要考查了代数式求值，含乘方的有理数混合计算，正确计算出对应的和的值是解题的关键． （1）分别把x、y的值代入和中进行求解即可； （2）根据（1）的计算结果可得； （3）根据（2）的结论把变形成，据此求解即可． 【详解】解：（1）当时，，； 当时，，； 当时，，； 填表如下： 4 1 25 4 1 25 （2）由（1）的计算结果可知； （3） ． 21．（本题12分）（24-25七年级下·安徽合肥·期中）观察以下等式： 第1个等式：， 第2个等式：， 第3个等式：， 第4个等式：，…… 解决下列问题： (1)按照以上的规律，写出第6个等式：________； (2)写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示）； (3)利用上述规律，计算：． 【答案】(1) (2) (3)4850 【知识点】数字类规律探索 【分析】本题考查对规律型问题的理解和有理数的运算能力，找到规律是解题关键． （1）根据分母不变，分子是两个数的平方差可得答案； （2）根据发现的规律写出第个等式并计算可进行验证； （3）根据，，可得原式，进而可得答案． 【详解】（1）解：第6个式子为：； 故答案为：； （2）解：猜想第个等式为：， 证明：左边右边， 故答案为：； （3）解：∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ， 同理， ∴ ． 故答案为：4850． 22．（本题12分）（24-25七年级上·安徽宿州·期中）下表是某超市记录某周芒果的售价情况和售出情况：其中芒果标准价格为每斤12元，为了减少库存，销售中使用的是机动价格，卖出时每斤以12元为标准，超出12元的部分记为正，不足12元的部分记为负． 星期 一 二 三 四 五 六 日 每斤价格相对于标准价格（元） 售出数量（斤） 23 35 22 30 16 15 40 (1)这一周超市售出的芒果单价最高的是星期________，最高单价是________元； (2)如果芒果的进价稳定且为每斤7元，那么这一周超市出售芒果的收益如何？并求盈利或亏损的钱数； (3)该超市为了促销这种芒果，决定推出一种优惠方案；购买不超过10斤芒果，每斤12元，超出10斤的部分，每斤元．若小明在该超市买斤芒果，用含x的式子表示小明的付款金额． 【答案】(1)这一周超市售出的芒果单价最高的是星期六，最高单价是元； (2)这一周超市出售芒果盈利，盈利841元． (3)元 【知识点】有理数四则混合运算的实际应用、正负数的实际应用、列代数式 【分析】本题考查了正负数的应用及有理数的计算，列代数式．解答本题的关键是看懂图表，理解图表．盈利就是总售价大于总进价，亏损就是总售价小于总进价． （1）通过看图表的每斤价格相对于标准价格，可直接得结论； （2）先计算超出或不足标准售价的利润，再计算相对于标准售价与进价之间的利润，再求和即可． （3）根据购买不超过10斤芒果，每斤12元，超出10斤的部分，每斤元，列代数式即可． 【详解】（1）解：这一周超市售出的芒果单价最高的是星期六， 最高单价是（元）． （2）解：（元）． （元）， ∴（元）． 答：这一周超市出售芒果盈利，盈利841元． （3）解：小明在该超市买斤芒果，小明的付款金额为： 元； 23．（本题14分）（24-25七年级上·安徽宿州·期中）【阅读材料】我们在数学的学习过程中要接触到“数”和“形”，它们在一定条件下可以相互转化，这样的联系称为数形结合，数形结合是一种重要的数学思想方法，有着广泛的应用，在中学数学阶段，数形结合应用大致分为两种情形：借助数的精确性来阐明形的某些属性，或者借助形的几何直观来阐明数之间某种关系．我们学习过的绝对值知识从形的角度来解释就是：表示在数轴上数a到原点的距离，借助绝对值的形的解释，我们就可以得到．又比如从数的角度来解释：表示7与3差的绝对值；从形的角度来解释：7与3两个数在数轴上所对应的两点之间的距离． 【分析应用】如图1，A、B是数轴上两点（A在B的左侧），A表示的数是－3．动点M从点A出发沿数轴向右匀速运动． (1)B点表示的数是 ，A和B两点之间的距离为 ； (2)①从形的角度来解释：5与 在数轴上所对应的两点之间的距离； ②数轴上表示数a和－3的两点之间的距离表示为 ； ③当a为 时，． (3)若动点M在A和B两点之间运动，其对应数的为x，化简：．（写出化简过程） 【答案】(1)4，7； (2)①2；②；③或6； (3) 【知识点】整式加减的应用、带有字母的绝对值化简问题、数轴上两点之间的距离、几何问题(一元一次方程的应用) 【分析】本题主要考查了数轴、绝对值的意义、解绝对值方程等知识点，掌握绝对值的意义成为解题的关键． （1）直接在数轴上表示有理数以及数轴上两点间的距离公式求解即可； （2）①根据阅读材料中关于绝对值的阐述进行解答即可；②直接运用数轴上两点间的距离公式解答即可；③根据绝对值的意义求解即可； （3）根据绝对值的意义化简即可； 【详解】（1）解：由数轴可得点B表示的数为4； A和B两点之间的距离为． 故答案为：4，7． （2）解：①从形的角度来解释：5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离； 故答案为2； ②数轴上表示数a和的两点之间的距离表示为． 故答案为：． ③表示点a表示的点到的距离与到2的距离的和为13， 当时，，解得， 当时，，此时无解， 当时，，解得， 综上所述：或6． 故答案为：或6． （3）解：∵动点M在A和B两点之间运动， ∴， ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $