专题06 三角函数（B卷·能力提升）--2026版广西职教高考二轮复习《数学考纲专题练》

编写说明：2026版广西（职教高考）二轮复习《数学考纲专题练》依据《广西高等职业教育考试大纲与说明（数学）》及广西历年考试真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版广西（职教高考）二轮复习《数学考纲专题练》的第6个专题，内容为三角函数。 2026版广西（职教高考）《数学考纲专题练》 专题6 三角函数 （B卷·能力提升） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1．已知定义在上的函数的周期为，且，则（    ） A．1 B．4 C．2 D．32 2．若为的一个内角，且，则（    ） A． B． C． D． 3．由正弦曲线知，当时，在第三象限内，随x的增大而（    ） A．增大 B．减小 C．不变 D．无法确定 4．如图所示的曲线对应的函数解析式可以是下列选项中的（    ） A． B． C． D． 5．已知向量，且，则（    ） A． B． C． D． 6．函数的最大值为（   ） A． B．1 C． D．2 7．已知是三角形的内角，且，则的值是（    ） A． B． C． D． 8．以下函数的周期为的是（    ） A． B． C． D． 9．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 10．已知函数，则下列说法正确的是（    ） A．是周期为的奇函数 B．是周期为的偶函数 C．是周期为的非奇非偶函数 D．是周期为的非奇非偶函数 二、填空题 11． . 12．计算： 13．函数的单调递减区间是 ． 14．在中，，，求的面积 ． 15．已知，，，则 ． 16．在中，已知锐角所对的边，其外接圆的半径，三角形的面积，则三角形的其他两边的积为 三、解答题 17．化简：. 18．在△ABC中，已知，求. 19．已知为锐角，且，求，. 20．在中， (1)已知，求b及A； (2)已知，求边a． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026版广西（职教高考）二轮复习《数学考纲专题练》依据《广西高等职业教育考试大纲与说明（数学）》及广西历年考试真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版广西（职教高考）二轮复习《数学考纲专题练》的第6个专题，内容为三角函数。 2026版广西（职教高考）《数学考纲专题练》 专题6 三角函数 （B卷·能力提升） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1．已知定义在上的函数的周期为，且，则（    ） A．1 B．4 C．2 D．32 【答案】C 【分析】根据题意，结合函数的周期性，即可求解. 【详解】因为定义在上的函数的周期为，且， 所以． 故选：C. 2．若为的一个内角，且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据的值，和所在范围求解即可. 【详解】因为为的一个内角， 所以，又因为，所以. 故选：B. 3．由正弦曲线知，当时，在第三象限内，随x的增大而（    ） A．增大 B．减小 C．不变 D．无法确定 【答案】B 【分析】由正弦函数的图象求解即可. 【详解】由正弦函数的图象可知，在第三象限内，即上，随x的增大而减小. 故选：B． 4．如图所示的曲线对应的函数解析式可以是下列选项中的（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将图像中的点，代入选项中即可得解. 【详解】根据图像可知，函数过，， 将代入个解析式，，排除选项；，排除选项； ，选项符合；，选项符合； 将代入解析式中得，选项符合；，排除选项； 故选：. 5．已知向量，且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用向量平行的坐标表示列式，再由同角的商数关系即可得解. 【详解】因为，， 所以，则. 故选：C. 6．函数的最大值为（   ） A． B．1 C． D．2 【答案】B 【分析】利用辅助角公式将函数转化为正弦型函数，再根据其性质求解. 【详解】因为， 因为 所以函数的最大值为1. 故选：B 7．已知是三角形的内角，且，则的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由三角函数的诱导公式即可解得. 【详解】解：由诱导公式可得， 得. 因为， 又因为是三角形的内角，所以. 所以由可得， . 故选：C． 8．以下函数的周期为的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用三角函数的周期性，结合倍角公式即可得解. 【详解】对于A，函数周期为； 对于B，函数周期为； 对于C，函数周期为； 对于D，函数，周期为. 故选：B． 9．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据三角函数值求角，结合充分必要条件判定即可. 【详解】可以推出，即充分性成立； 但是不一定得出，例如，即必要性不成立； 所以“”是“”的充分不必要条件. 故选：A． 10．已知函数，则下列说法正确的是（    ） A．是周期为的奇函数 B．是周期为的偶函数 C．是周期为的非奇非偶函数 D．是周期为的非奇非偶函数 【答案】B 【分析】根据题意，结合余弦函数的奇偶性和周期性，即可判断求解. 【详解】因为函数的定义域是实数集R，关于原点对称， 又， 所以为偶函数， 又函数的最小正周期为， 故选项错误，选项B正确； 故选：B. 二、填空题 11． . 【答案】7 【分析】利用特殊角的三角函数值直接求解. 【详解】 故答案为：7. 12．计算： 【答案】1 【分析】由绝对值的意义、零指数幂和特殊角的三角函数值即可得解. 【详解】原式． 故答案为：1. 13．函数的单调递减区间是 ． 【答案】 【分析】利用余弦函数的单调性，判定函数的单调区间. 【详解】函数的单调性与的单调性相反， 又因为余弦函数在上是增函数. 所以的单调递减区间为：． 故答案为： 14．在中，，，求的面积 ． 【答案】 【分析】根据同角三角函数的平方关系与商数关系求出，再由三角形面积公式求值即可. 【详解】由，可得，即， 联立方程组，可得． 因为，所以， 于是的面积． 故答案为：. 15．已知，，，则 ． 【答案】/ 【分析】根据题意结合同角三角函数基本关系式及两角和差公式即可得解. 【详解】由，得， 又，， ∴，， ∴， 故答案为： 16．在中，已知锐角所对的边，其外接圆的半径，三角形的面积，则三角形的其他两边的积为 【答案】40 【分析】根据正弦定理求得锐角的正弦值，再根据三角形面积公式，得到三角形的其他两边的积. 【详解】正弦定理的几何解释是，对于任意三角形，其任意一边的长度与其对应的角的正弦值的比值是常数，这个常数等于该三角形的外接圆的直径（即 2R）. 在中，由正弦定理可得，，则. ∵， . 故答案为：40. 三、解答题 17．化简：. 【答案】 【分析】根据同角三角函数关系化简易得答案. 【详解】. 18．在△ABC中，已知，求. 【答案】 【分析】先用诱导公式化简，再运用同角三角函数关系中的正、余弦平方和为1解决问题. 【详解】在△ABC中，，，即. 由，得 =，. . 19．已知为锐角，且，求，. 【答案】， 【分析】利用同角三角函数的平方关系、商数关系求解即可. 【详解】∵，且为锐角， ∴， ∴. 20．在中， (1)已知，求b及A； (2)已知，求边a． 【答案】(1)， (2)或． 【分析】根据题中信息和余弦定理计算即可求解. 【详解】（1）因为， 在中，由余弦定理，得 ， 所以. 在中，由余弦定理，得， 所以. 因为，所以. （2）因为， 在中，由余弦定理， 得， 即，所以或. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $