专题06 三角函数（A卷·基础巩固）--2026版广西职教高考二轮复习《数学考纲专题练》

编写说明：2026版广西（职教高考）二轮复习《数学考纲专题练》依据《广西高等职业教育考试大纲与说明（数学）》及广西历年考试真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版广西（职教高考）二轮复习《数学考纲专题练》的第6个专题，内容为三角函数。 2026版广西（职教高考）《数学考纲专题练》 专题6 三角函数 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1．已知角的终边经过点，且，则的值为（    ） A． B． C． D． 2．下列各式中错误的是（    ） A． B． C． D． 3．若，且，则角的终边在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．函数，的图像与直线的交点的个数为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 5．若角终边上一点，则等于（    ） A．5 B．1 C．0 D．不存在 6．在任意中， （    ） A． B． C． D． 7．已知点是角终边上一点，则（ ） A． B． C． D． 8．已知是的一个内角，且，则是（    ）. A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．不等腰三角形 D．等腰直角三角形 9．两个灯塔A，B到海洋观察站C的距离都是a，灯塔A在观察站C北偏东30°方向，灯塔B在观察站C南偏东60°方向，则两个灯塔之间的距离为（    ） A． B． C． D． 10．如图，货轮在海上以40的速度由向航行，航行的方位角，A处有灯塔，方位角，在处观察灯塔的方位角，由到需要航行半小时，则到灯塔的距离是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知函数过点，则的值为 ． 12．在中，，则 ． 13．函数的频率是，则 . 14．若方程在上有解，则实数m的取值范围是 . 15．已知点在角的终边上，且满足，则 ． 16．已知，，，则 ． 三、解答题 17．已知为角终边上的一点，求. 18．求下列各式的值. (1)； (2). 19．已知在中，，，，求B. 20．在中，，，，求的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026版广西（职教高考）二轮复习《数学考纲专题练》依据《广西高等职业教育考试大纲与说明（数学）》及广西历年考试真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版广西（职教高考）二轮复习《数学考纲专题练》的第6个专题，内容为三角函数。 2026版广西（职教高考）《数学考纲专题练》 专题6 三角函数 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1．已知角的终边经过点，且，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】直接由正切值即可求出的值. 【详解】因为角的终边经过点，且， 所以， 解得. 故选:C. 2．下列各式中错误的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据角所在象限确定三角函数值的符号即可求解. 【详解】，是第四象限角，∴，正确. ，是第一象限角，∴，正确. ，是第一象限角，∴，错误. ，是第四象限角，∴，正确. 故选：. 3．若，且，则角的终边在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 【分析】代二倍角公式得到角正弦值的正负情况，根据角正余弦值的范围判断即可. 【详解】，且， ，由可知终边在第一象限或第二象限或轴正半轴， 由可知终边在第一象限或第四象限或轴正半轴， 综上，终边在第一象限. 故选：A. 4．函数，的图像与直线的交点的个数为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】C 【分析】利用数形结合法可求解. 【详解】如图，在同一平面直角坐标系内，先作出函数，的图像，再作出直线的图像，可知所求交点的个数为2.    故选：C 5．若角终边上一点，则等于（    ） A．5 B．1 C．0 D．不存在 【答案】B 【分析】由任意角三角函数的定义求解即可. 【详解】角终边上一点， 则， 故选：B． 6．在任意中， （    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由余弦定理即可求解. 【详解】余弦定理:三角形任何一边的平方等于其他两边的平方和减去这两边与它们夹角的余弦乘积的两倍. 所以在任意中, 故选：D 7．已知点是角终边上一点，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】首先根据特殊角的三角函数值求值，再由三角函数的定义求解即可. 【详解】已知点是角终边上一点， 又有， 因此点坐标为， 所以， 故选：A. 8．已知是的一个内角，且，则是（    ）. A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．不等腰三角形 D．等腰直角三角形 【答案】B 【分析】结合同角三角函数的平方关系，通过的值得出乘积的符号，而在中，，可得出的符号，若可判断三角形为钝角三角形． 【详解】对已知等式两边同时平方，得， ∵，∴, ∴. 在中，，得, ∴为钝角三角形. 故选：B． 9．两个灯塔A，B到海洋观察站C的距离都是a，灯塔A在观察站C北偏东30°方向，灯塔B在观察站C南偏东60°方向，则两个灯塔之间的距离为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由题意知此三角形为直角三角形;由勾股定理即可求解. 【详解】由题意得.在中，，所以.    故选：D 10．如图，货轮在海上以40的速度由向航行，航行的方位角，A处有灯塔，方位角，在处观察灯塔的方位角，由到需要航行半小时，则到灯塔的距离是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据三角形的内角和以及正弦定理求解. 【详解】在中根据题意可得，， ， . , 根据正弦定理得，． 所以． 故选：C. 二、填空题 11．已知函数过点，则的值为 ． 【答案】/0.5 【分析】把点的坐标代入函数解析式计算即可. 【详解】函数过点，则． 故答案为：. 12．在中，，则 ． 【答案】 【分析】由正弦定理即可求解. 【详解】在中，， 由，得． 又，． 故答案为：. 13．函数的频率是，则 . 【答案】/0.5 【分析】根据三角函数的频率与角频率的关系即可求解. 【详解】函数。 则频率，即. 故答案为：. 14．若方程在上有解，则实数m的取值范围是 . 【答案】 【分析】由正弦函数的值域即可求解m的取值范围. 【详解】由正弦函数的图像，可知当，， 即，解得， 所以m的取值范围是. 故答案为:. 15．已知点在角的终边上，且满足，则 ． 【答案】/ 【分析】由已知，根据任意角的三角函数的定义可求解. 【详解】由已知，根据任意角的三角函数的定义，可得 且， 解得. 所以． 故答案为： 16．已知，，，则 ． 【答案】/ 【分析】根据题意结合同角三角函数基本关系式及两角和差公式即可得解. 【详解】由，得， 又，， ∴，， ∴， 故答案为： 三、解答题 17．已知为角终边上的一点，求. 【答案】1 【分析】根据同角三角函数的商数关系即可求解. 【详解】解：由同角三角函数的商数关系可得 . 因为， 所以. 18．求下列各式的值. (1)； (2). 【答案】(1)1 (2) 【分析】运用以及，再结合正切函数的两角和、差公式求解即可. 【详解】（1）. （2）. 19．已知在中，，，，求B. 【答案】或 【分析】根据正弦定理，即可求解. 【详解】在中，由正弦定理可得： ，，， 可得：， 由，可得或. 20．在中，，，，求的值. 【答案】 【分析】根据三角形的面积公式求解即可. 【详解】由三角形的面积公式可得， . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $