专题04 函数的基本性质（A卷·基础巩固）--2026版广西职教高考二轮复习《数学考纲专题练》

编写说明：2026版广西（职教高考）二轮复习《数学考纲专题练》依据《广西高等职业教育考试大纲与说明（数学）》及广西历年考试真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版广西（职教高考）二轮复习《数学考纲专题练》的第4个专题，内容为函数的基本性质。 2026版广西（职教高考）《数学考纲专题练》 专题4 函数的基本性质 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1．二次函数的顶点坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，将二次函数一般式化为顶点式，即可求解. 【详解】因为 所以函数图像顶点坐标为. 故选：B. 2．二次函数的顶点坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用配方法将抛物线的一般式转化为顶点式，可确定顶点坐标． 【详解】解：因为， 所以顶点坐标为. 故选：A 3．若函数在区间上是减函数，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据二次函数的图像和性质即可求解. 【详解】函数为二次函数， 其对称轴为， 要使函数在上单调递减， 则必须，即. 故选：C 4．若点在奇函数的图象上，则下列点中也在该函数的图象上的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据奇函数的性质即可求解. 【详解】由奇函数中，且得． 点在奇函数的图象上， 故选：D. 5．已知偶函数在上单调递增且最大值为5，则在上（    ） A．单调递增且有最大值5 B．单调递减且有最大值5 C．单调递增且有最小值5 D．单调递减且有最小值5 【答案】B 【分析】结合偶函数图像特点与函数单调性即可得答案． 【详解】偶函数在上单调递增，则在上单调递减， 偶函数在上最大值为5，则在上最大值也为5. 故选：B. 6．函数是上的减函数，且，则下列选项不正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据函数的单调性结合已知条件即可求解. 【详解】对A、B项：因为是上的减函数，且， 故，则，故A、B项正确； 对C、D项：因为，所以，又， 所以，，故C项正确，D项错误. 故选：D. 7．在同一平面直角坐标系中，函数和（a为常数，）的图象可能是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据一次函数的单调性和与轴的交点逐项分析即可. 【详解】当时，随x的增大而减小，故 A，B错误， 且的图象经过点，且y随x的增大而增大，故C错误，D正确． 故选：D. 8．下列函数中，在区间上是增函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据函数的解析式判断单调性即可. 【详解】A：是对称轴为，图像开口向上的二次函数，所以在区间上是减函数，A错误， B：是底数为0.5的对数函数，，所以在区间上是减函数，B错误， C：是底数为的指数函数，，所以在区间上是减函数，C错误， D：是底数为的指数函数，，所以在区间上是增函数，D正确. 故选:D． 9．若是y关于x的一次函数，则其图像不经过（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【分析】根据题意，结合一次函数的概念，即可求得m的值，继而求得函数解析式，结合一次函数图像与k和b的关系，即可判断求解. 【详解】由题意，得，解得， 函数解析式为，即， ∴直线经过一、二四象限，不经过第三象限. 故选：C． 10．设，，若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据二次函数的单调性求解即可. 【详解】因为，所以． 令函数，则. 函数的对称轴为， 所以函数在单调递减，在上单调递增. 又函数在上单调递增且，，所以． 故选：B. 二、填空题 11．已知函数在区间上是减函数，则 .（填“<”或“>”） 【答案】> 【分析】根据函数单调性定义判断函数值大小即可. 【详解】在区间上是减函数且，， ，∴. 故答案为：. 12．函数在区间上的最大值为 ． 【答案】25 【分析】由二次函数的图象和性质求解即可. 【详解】函数为二次函数，函数图象开口向上， 函数图象的对称轴为，则函数在上单调递减，在上单调递增． 当时，， 当时，， 故当时，取最大值． 故答案为：25. 13．已知函数在是增函数，则的取值范围 ． 【答案】 【分析】函数的图像是开口向上的抛物线，函数图像在上递增，则抛物线的对称轴满足即可. 【详解】抛物线对称轴，图像在上递增， 则，解得. 故答案为：. 14．已知函数，若为奇函数，则 ． 【答案】/0.5 【分析】应用奇函数的性质，令，即可求解. 【详解】因为定义域为，且为奇函数， 因为，即，解得，经检验符合题意． 故答案为:. 15．若为偶函数，则的值为 ． 【答案】0 【分析】利用函数奇偶性的性质列式即可得解. 【详解】若为偶函数，则， 即，即，由的任意性可得． 故答案为：0. 16．某城市出租车按如下方法收费：起步价8元，可行（含），后到（含）每走加价1.5元，后每走加价0.8元，某人坐该城市的出租车走了，他应交费 元． 【答案】26.5 【分析】根据题意列出函数解析式，再根据分段函数的定义域确定对应法则，再求值. 【详解】设路程为，收费为元． 可知， 当时， ． 故答案为：26.5 三、解答题 17．作函数的图象，并求： (1)时，的取值范围； (2)若的取值范围． 【答案】(1)作图见解析， (2) 【分析】（1）根据一次函数的解析式列表画图，再根据一次函数的值域求取值范围； （2）根据一次函数的值域求取值范围. 【详解】（1）解：①令；令 ②列表 0 2 1 0 ③描点连线   ， 的取值范围为 （2）， 则， 的取值范围为 18．画出下列函数的图像，并求出它们的值域. (1)， (2)， 【答案】(1)图像见解析，值域为 (2)图像见解析，值域为 【分析】（1）做出一次函数图像，并根据定义域对应值域. （2）作出二次函数图像，并根据定义域对应值域. 【详解】（1） x 0 1 2 0 2 4   ，当的值域为. （2）    如图，最大值为，最小值为 ，当的值域为. 19．当时，求函数的最大值和最小值． 【答案】最小值为；最大值为5 【分析】根据二次函数的性质结合函数的单调性即可求解. 【详解】将函数解析式配方得， 则函数的顶点坐标为，对称轴为，函数图像为开口向上的抛物线， 则当时，函数在上单调递减，在上单调递增， 所以当时，函数取得最小值为， 又当时，函数值为，当时，函数值为， 所以函数的最小值为，最大值为5． 20．已知函数是定义在上的奇函数，且当时，． (1)求函数的解析式； (2)求的值． 【答案】(1) (2)， 【分析】（1）当时，，代入函数解析式根据奇函数性质得到答案. （2）将数代入对应的函数解析式中即可求解. 【详解】（1）因为函数是定义在上的奇函数，所以． 又因为当时，， 所以当时，则，即， 所以函数的解析式为 （2）由（1）可知函数的解析式为 因为，所以． 因为，所以． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026版广西（职教高考）二轮复习《数学考纲专题练》依据《广西高等职业教育考试大纲与说明（数学）》及广西历年考试真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版广西（职教高考）二轮复习《数学考纲专题练》的第4个专题，内容为函数的基本性质。 2026版广西（职教高考）《数学考纲专题练》 专题4 函数的基本性质 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1．二次函数的顶点坐标为（    ） A． B． C． D． 2．二次函数的顶点坐标是（    ） A． B． C． D． 3．若函数在区间上是减函数，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．若点在奇函数的图象上，则下列点中也在该函数的图象上的是（    ） A． B． C． D． 5．已知偶函数在上单调递增且最大值为5，则在上（    ） A．单调递增且有最大值5 B．单调递减且有最大值5 C．单调递增且有最小值5 D．单调递减且有最小值5 6．函数是上的减函数，且，则下列选项不正确的是（    ） A． B． C． D． 7．在同一平面直角坐标系中，函数和（a为常数，）的图象可能是（   ） A． B． C． D． 8．下列函数中，在区间上是增函数的是（    ） A． B． C． D． 9．若是y关于x的一次函数，则其图像不经过（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10．设，，若，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知函数在区间上是减函数，则 .（填“<”或“>”） 12．函数在区间上的最大值为 ． 13．已知函数在是增函数，则的取值范围 ． 14．已知函数，若为奇函数，则 ． 15．若为偶函数，则的值为 ． 16．某城市出租车按如下方法收费：起步价8元，可行（含），后到（含）每走加价1.5元，后每走加价0.8元，某人坐该城市的出租车走了，他应交费 元． 三、解答题 17．作函数的图象，并求： (1)时，的取值范围； (2)若的取值范围． 18．画出下列函数的图像，并求出它们的值域. (1)， (2)， x 0 1 2 0 2 4 19．当时，求函数的最大值和最小值． 20．已知函数是定义在上的奇函数，且当时，． (1)求函数的解析式； (2)求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $