专题03 函数及其表示（A卷·基础巩固）--2026版广西职教高考二轮复习《数学考纲专题练》

编写说明：2026版广西（职教高考）二轮复习《数学考纲专题练》依据《广西高等职业教育考试大纲与说明（数学）》及广西历年考试真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版广西（职教高考）二轮复习《数学考纲专题练》的第3个专题，内容为函数及其表示。 2026版广西（职教高考）《数学考纲专题练》 专题3 函数及其表示 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1．设函数，则（     ） A．2 B． C．1 D．0 【答案】D 【分析】将代入函数解析式中求解即可. 【详解】已知函数， 则， 故选：D. 2．已知函数，下列大小关系正确的是（    ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】求解对应的函数值比较大小即可. 【详解】A：，， 所以，故A错误； B：，， 所以，故B错误； C：，， 所以，故C正确； D：，， 所以，故D错误. 故选：C. 3．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据分母不等于0，列不等式求解即可. 【详解】要使函数有意义， 则，即， 用区间表示为． 所以该函数的定义域为. 故选：C. 4．若式子有意义，则m的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合根式有意义需满足的条件，即可求解. 【详解】要使有意义，需，解得． 故选：C. 5．函数的值域为（    ）. A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用反比例函数的性质可求. 【详解】函数的定义域为， 当时，；当时，； 则函数的值域为； 故选：D. 6．已知函数的定义域为，则函数的值域为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】直接计算出所有函数值即可. 【详解】因为， 所以函数的值域为. 故选：D 7．已知函数，若，则此函数解析式为（    ） A． B． C． 【答案】B 【分析】将函数值和对应自变量的值代入即可解得. 【详解】由题，，且， 则，解得， 故. 故选：B 8．如果二次函数的对称轴是，则当时，（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用二次函数的对称轴方程，可求，据此可求解. 【详解】因为二次函数的对称轴是， 所以，解得， 即二次函数为. 当时，. 故选：C 9．下列各组函数中，表示同一函数的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】D 【分析】两个函数是否为同一函数，主要看定义域和对应法则是否相同，两要素都相同时，两函数才是同一函数，否则不是．据此即可选出正确答案. 【详解】两个函数是否为同一函数，主要看定义域和对应法则是否相同，两要素都相同时，两函数才是同一函数，否则不是． A选项，得定义域为R，的定义域为，定义域不同； B选项，的定义域为，的定义域为R，定义域不同； C选项，的定义域为R，的定义域为，定义域不同； D选项，得定义域为R，的定义域为R，，定义域和对应法则都相同. 故选：D． 10．某商品定价x元时日销量，则日销售额R的表达式是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据日销售额等于定价乘日销量即可求解. 【详解】因为某商品定价x元时日销量， 所以销售额. 故选：B. 二、填空题 11．设函数，则 ． 【答案】1 【分析】根据分段函数的解析式，由内到外代入求值即可. 【详解】函数，则， 所以， 故答案为：1． 12．已知，，则的值域为 . 【答案】 【分析】根据已知，将x的取值一一带入即可求解. 【详解】因为且， 所以，，，， 所以的值域为. 故答案为：. 13．函数的定义域为 ． 【答案】 【分析】根据函数的解析式求解定义域即可. 【详解】因为函数. 所以且. 解得或. 所以函数的定义域为. 故答案为：. 14．设函数，则 . 【答案】 【分析】根据函数解析式求解函数值即可； 【详解】， 故答案为： 15．若点在函数的图像上，则 . 【答案】/ 【分析】根据题意，将点的坐标代入函数解析式，即可求解. 【详解】因为点在函数的图像上， 所以，即， 解得. 故答案为：. 16．每瓶饮料的单价为2.5元，用解析法表示应付款和购买饮料瓶数之间的函数关系式可以表示为 . 【答案】 【分析】根据题意可知应付款与购买瓶数之间的关系是正比例函数，列出函数关系式即可. 【详解】由题意设购买 x 瓶时，总费用 y元， 每瓶单价为2.5元，则总费用为 . 故答案为：. 三、解答题 17．已知一次函数与反比例函数交于，求反比例函数的解析式. 【答案】 【分析】根据两个函数相交求出交点进而求出反比例函数的解析式. 【详解】把点代入一次函数得一次函数，则交点为， 把交点代入反比例函数得，，解得，即反比例函数得解析式为. 18．函数，求： (1)函数图象与坐标轴的交点坐标； (2)当时，函数值的取值范围． 【答案】(1)与轴交点为，与轴交点为 (2) 【分析】（1）直接将代入，即可得到与坐标轴的交点坐标. （2）根据，得到的范围，即函数值的取值范围. 【详解】（1）令，则；令，则. ∴函数图象与轴交点为. 与轴交点为. （2）， 则， 故，的取值范围为. 19．求下列函数的定义域： (1)； (2)． 【答案】(1) (2)且 【分析】利用偶次根号下大于等于、分式的分母不为零可求. 【详解】（1）要使函数有意义，应满足， 即，所以函数的定义域是． （2）要使函数有意义，则且． 所以函数的定义域为且． 20．围建一个面积为的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元，新墙的造价为180元，设利用的旧墙的长度为x（单位：元），修建此矩形场地围墙的总费用为y． (1)将y表示为x的函数； (2)试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用． 【答案】(1) (2)时，总费用最小为10440元. 【分析】（1）设矩形另一边的长为，则根据围建的矩形场地面积为，易得，此时再根据旧墙的维修费用为45元，新墙的造价为180元，即可求得y与x的函数关系式； （2）根据（1）中得到的函数解析式，利用基本不等式，易求出修建此矩形场地围墙的总费用最小值及相应的x的值. 【详解】（1）设矩形另一边的长为， 则， 由已知得，则， 所以. （2）因为， 所以， 当且仅当，即时取等号. 即当时，修建此矩形场地围墙的总费用最小，最小费用为10440元. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026版广西（职教高考）二轮复习《数学考纲专题练》依据《广西高等职业教育考试大纲与说明（数学）》及广西历年考试真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版广西（职教高考）二轮复习《数学考纲专题练》的第3个专题，内容为函数及其表示。 2026版广西（职教高考）《数学考纲专题练》 专题3 函数及其表示 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1．设函数，则（     ） A．2 B． C．1 D．0 2．已知函数，下列大小关系正确的是（    ）． A． B． C． D． 3．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 4．若式子有意义，则m的取值范围是（   ） A． B． C． D． 5．函数的值域为（    ）. A． B． C． D． 6．已知函数的定义域为，则函数的值域为（    ） A． B． C． D． 7．已知函数，若，则此函数解析式为（    ） A． B． C． 8．如果二次函数的对称轴是，则当时，（   ） A． B． C． D． 9．下列各组函数中，表示同一函数的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 10．某商品定价x元时日销量，则日销售额R的表达式是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．设函数，则 ． 12．已知，，则的值域为 . 13．函数的定义域为 ． 14．设函数，则 . 15．若点在函数的图像上，则 . 16．每瓶饮料的单价为2.5元，用解析法表示应付款和购买饮料瓶数之间的函数关系式可以表示为 . 三、解答题 17．已知一次函数与反比例函数交于，求反比例函数的解析式. 18．函数，求： (1)函数图象与坐标轴的交点坐标； (2)当时，函数值的取值范围． 19．求下列函数的定义域： (1)； (2)． 20．围建一个面积为的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元，新墙的造价为180元，设利用的旧墙的长度为x（单位：元），修建此矩形场地围墙的总费用为y． (1)将y表示为x的函数； (2)试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $