专题06 三角函数（B卷·能力提升）--2026版云南省（职教高考）二轮复习《数学考纲专题练》

编写说明：2026版云南省（职教高考）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及云南省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版云南省（职教高考）二轮复习《数学考纲专题练》的第6个专题，内容为三角函数。 2026版云南省省（职教高考）《数学考纲专题练》 专题6 三角函数 （B卷·能力提升） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1．角的终边经过点，且，则的值是（    ） A． B．1 C． D． 【答案】A 【分析】由，即可求解. 【详解】解：由题意知，， 故选：A. 2．设角的终边过点，则下列式子中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由三角函数的定义结合终边上的点求解即可. 【详解】角的终边过点，，， 所以， 当时，， 当时，， 故选：C. 3．已知扇形的半径为2，弧长为2，则扇形的面积是（） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】利用扇形的面积公式即可得解. 【详解】依题意，知，，所以扇形面积. 故选：B. 4．若表示焦点在y轴上的双曲线，则角所在的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【分析】由焦点位置，确定系数的正负，即可判断角所在的象限. 【详解】因为双曲线的焦点在y轴上， 所以有， 可得角所在的象限是第四象限. 故选:D. 5．一个周期内的正弦型曲线的最高点坐标为，最低点坐标为，则正弦型函数解析式为（    ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由正弦型函数图像求解析式即可得解. 【详解】设正弦型函数解析式为. 因为一个周期内的正弦型曲线的最高点坐标为，最低点坐标为. 所以，最小正周期为， 所以，解得. 此时函数解析式为. 将点代入解析式中得. 所以. 令，解得，. 所以正弦型函数解析式为. 故选：. 6．已知角的终边过点，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据终边上点的坐标确定三角函数值，再利用弦化切求解即可. 【详解】因为角的终边过点，所以， 所以， 因此. 故选：A. 7．下列结论错误的是（    ） A．60°转换为弧度是 B．–200°转换为弧度是 C．转换为角度是–600° D．转换为角度是15° 【答案】B 【分析】按照角度制与弧度制的换算公式判断. 【详解】由角度制与弧度制的换算公式可知， ， ， ， . 故选：B. 8．设角为钝角，角是（    ） A．第一或第二象限角或终边在轴的正半轴上 B．第二或第四象限角 C．第一或第三象限角 D．第三或第四象限角或终边在轴的负半轴上 【答案】D 【分析】根据角为钝角，求解角所在的象限即可. 【详解】因为为钝角，则， 当时，角是第三象限角， 当时，角是轴的负半轴上的角， 当时，角是第四象限角， 所以角是第三或第四象限角或终边在轴的负半轴上的角. 故选:D． 9．已知，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据角的范围，确定三角函数的符号，再结合同角三角函数的平方关系，即可求解. 【详解】由知，得. 故选：D． 10．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由已知结合求出，与已知联立解方程可求得，进而求得. 【详解】由①，， 得， 又，，得，所以②． 由①②得，， 所以． 故选：A． 二、填空题 11．在三角形中，若，则 弧度， 弧度． 【答案】 / / 【分析】根据条件及三角形内角和定理求出，化为弧度即可. 【详解】由，且， 弧度，弧度． 故答案为：. 12．计算 . 【答案】0 【分析】根据特殊角的三角函数值即可得解. 【详解】原式 . 故答案为：0. 13．函数的最大值为3，最小值为，则的值为 ． 【答案】或 【分析】根据a的取值分情况考虑正弦函数的最值，再求解ab. 【详解】由题意可得，，且， 当时，易得函数的最大值为，最小值为， 由题意得，解得所以； 当时，易得函数的最大值为，最小值为， 由题意得，解得所以． 综上，的值为2或． 故答案为：2或. 14．化简计算： . 【答案】 【分析】利用诱导公式、和角的正弦公式求解作答. 【详解】 . 故答案为： 15．已知角的终边上有一点，则实数的值是 ． 【答案】 【分析】由角的终边在第二象限，求得的值，再将点代入求值即可. 【详解】角终边在第二象限，则， 由， 得，而，所以， 故答案为：. 16．已知函数的图像如图所示，则 . 【答案】/ 【分析】根据图像以及周期求出，再根据最值点求解即可. 【详解】由图像知函数的周期为 当时，有最小值，， 解得.. 故答案为：. 三、解答题 17．化简. 【答案】 【分析】根据三角函数的诱导公式化简. 【详解】 . 18．求下列各三角函数的值. (1)； (2)； (3)； (4). 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】利用诱导公式求解. 【详解】（1）. （2）. （3）. （4）. 19．已知，，求和的值． 【答案】， 【分析】先由同角的三角函数的平方关系求解，再由两角和差的余弦公式即可求解. 【详解】，， ， ， . 20．已知函数的最小正周期为． (1)求的对称轴． (2)若，求的最值，并求取得最值时的． 【答案】(1)； (2)当时，的最大值为2，当时，的最小值为 【分析】（1）由周期公式可得，再令可求解； （2）求出相位的范围，利用余弦函数的值域，求解函数的最值以及取得最值时x的值即可． 【详解】（1）因为的最小正周期，所以，解得， 所以， 令，解得， 所以的对称轴为； （2）因为，所以， 所以当，即时，， 当，即时，. 综上当时，的最大值为2，当时，的最小值为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026版云南省（职教高考）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及云南省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版云南省（职教高考）二轮复习《数学考纲专题练》的第6个专题，内容为三角函数。 2026版云南省省（职教高考）《数学考纲专题练》 专题6 三角函数 （B卷·能力提升） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1．角的终边经过点，且，则的值是（    ） A． B．1 C． D． 2．设角的终边过点，则下列式子中正确的是（    ） A． B． C． D． 3．已知扇形的半径为2，弧长为2，则扇形的面积是（） A．1 B．2 C．3 D．4 4．若表示焦点在y轴上的双曲线，则角所在的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．一个周期内的正弦型曲线的最高点坐标为，最低点坐标为，则正弦型函数解析式为（    ）． A． B． C． D． 6．已知角的终边过点，则（    ） A． B． C． D． 7．下列结论错误的是（    ） A．60°转换为弧度是 B．–200°转换为弧度是 C．转换为角度是–600° D．转换为角度是15° 8．设角为钝角，角是（    ） A．第一或第二象限角或终边在轴的正半轴上 B．第二或第四象限角 C．第一或第三象限角 D．第三或第四象限角或终边在轴的负半轴上 9．已知，则等于（    ） A． B． C． D． 10．已知，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．在三角形中，若，则 弧度， 弧度． 12．计算 . 13．函数的最大值为3，最小值为，则的值为 ． 14．化简计算： . 15．已知角的终边上有一点，则实数的值是 ． 16．已知函数的图像如图所示，则 . 三、解答题 17．化简. 18．求下列各三角函数的值. (1)； (2)； (3)； (4). 19．已知，，求和的值． 20．已知函数的最小正周期为． (1)求的对称轴． (2)若，求的最值，并求取得最值时的． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $