专题06 三角函数（A卷·基础巩固）--2026版云南省（职教高考）二轮复习《数学考纲专题练》

编写说明：2026版云南省（职教高考）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及云南省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版云南省（职教高考）二轮复习《数学考纲专题练》的第6个专题，内容为三角函数。 2026版云南省（职教高考）《数学考纲专题练》 专题6 三角函数 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1．的终边与单位圆交点的坐标为（    ） A． B． C． D． 2．已知角为锐角，且，则（    ） A． B． C． D． 3．已知，则的值等于（    ） A． B． C．或 D．或 4．且，则角的值为（    ） A． B． C． D． 5．已知，则（    ） A． B． C． D． 6．若有意义，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．已知，则等于（    ） A． B． C． D． 8．在中，已知，则（   ） A． B． C． D． 9．将函数的横坐标缩短为原来的倍，再将横坐标上所有点向左平移个单位，得到的函数解析式为（   ） A． B． C． D． 10．已知，则等于（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．在中，有，则三角形的形状为 ． 12．已知，则 13．计算： 14．已知扇形的圆心角为2rad，半径为1，则该扇形的周长是 ． 15．已知的圆心角所对的弧长为，则这个圆的半径为 ． 16．已知函数的图像如图所示，则 . 三、解答题 17．求的值. 18．已知，求的值． 19．求函数的值域. 20．已知函数 (1)求函数的最小正周期； (2)当时，求函数的最小值及此时的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026版云南省（职教高考）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及云南省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版云南省（职教高考）二轮复习《数学考纲专题练》的第6个专题，内容为三角函数。 2026版云南省（职教高考）《数学考纲专题练》 专题6 三角函数 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1．的终边与单位圆交点的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据正弦函数、余弦函数的定义及单位的定义可求解. 【详解】设的终边与单位圆交点的坐标为，由正弦函数和余弦函数的定义，可得 ，， 所以交点的坐标. 故选：C 2．已知角为锐角，且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合正弦函数的单调性，即可求解. 【详解】因为角为锐角，， 又函数在上单调递增， 所以. 故选：D． 3．已知，则的值等于（    ） A． B． C．或 D．或 【答案】D 【分析】解方程得出正弦函数值，确定对应角的象限，得出中的角，然后加上即可求解. 【详解】，得终边在第三象限或第四象限．或. 故选：D． 4．且，则角的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先由已知判断角所在的象限，再根据特殊角的三角函数值求解. 【详解】由可知， 的终边在第一或第三象限， 又因为， 所以. 故选：B 5．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由两边平方结合同角三角函数即可求. 【详解】因为， 所以， 即，解得. 故选：D. 6．若有意义，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用三角函数的值域即可得解. 【详解】因为，所以， 则，解得，即. 故选：B. 7．已知，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用诱导公式及同角三角函数基本关系式可求. 【详解】原式 ． 故选：D. 8．在中，已知，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意结合正弦定理即可得解. 【详解】因为， 则， 故选：. 9．将函数的横坐标缩短为原来的倍，再将横坐标上所有点向左平移个单位，得到的函数解析式为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合正弦型函数的图像变换规律，即可求解. 【详解】由题意，将函数的横坐标缩短为原来的倍得到函数解析式为； 再将横坐标上所有点向左平移个单位长度得到函数解析式为：， 即. 故选：A. 10．已知，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据角的范围，确定三角函数的符号，再结合同角三角函数的平方关系，即可求解. 【详解】由知，得. 故选：D． 二、填空题 11．在中，有，则三角形的形状为 ． 【答案】直角三角形 【分析】由得，或，即可求出A的取值，从而判断出三角形的形状. 【详解】解：由得或， 又因为角A、角B为三角形的内角，所以， 则三角形的形状为直角三角形. 故答案为：直角三角形. 12．已知，则 【答案】 【分析】先将两边平方，再由二倍角的正弦公式计算即可. 【详解】由左右两边平方得， 即，则. 故答案为：. 13．计算： 【答案】1 【分析】由绝对值的意义、零指数幂和特殊角的三角函数值即可得解. 【详解】原式． 故答案为：1. 14．已知扇形的圆心角为2rad，半径为1，则该扇形的周长是 ． 【答案】4 【分析】根据弧长公式求出弧长，再根据周长公式求解即可. 【详解】由题意得扇形弧长为，所以该扇形的周长为． 故答案为：4. 15．已知的圆心角所对的弧长为，则这个圆的半径为 ． 【答案】/ 【分析】利用弧长公式即可得解. 【详解】依题意，，， 则由，得． 故答案为：. 16．已知函数的图像如图所示，则 . 【答案】/ 【分析】根据图像以及周期求出，再根据最值点求解即可. 【详解】由图像知函数的周期为 当时，有最小值，， 解得.. 故答案为：. 三、解答题 17．求的值. 【答案】-2 【分析】根据界限角的三角函数值求解即可. 【详解】 . 18．已知，求的值． 【答案】 【分析】由已知条件去分母，化简后，可得，根据同角三角函数的基本关系可求解. 【详解】由，可得， 化简，整理得， 所以. 19．求函数的值域. 【答案】 【分析】根据余弦函数和二次函数的性质求解. 【详解】∵，， ∴当时，有最大值，； 当时，有最小值，， ∴函数的值域是. 20．已知函数 (1)求函数的最小正周期； (2)当时，求函数的最小值及此时的值. 【答案】(1) (2)，最小值为 【分析】（1）由通过平方差公式、倍角公式，再利用辅助角公式即可得解. （2）根据正弦函数的图像可求出最值,再结合正弦型函数特点即可求解. 【详解】（1）∵ ∴函数的最小正周期为. （2）∵，由正弦函数图像知 ∴ ∴，即 ∴当，即时，函数有最小值为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $