专题03 函数及其表示（B卷·能力提升）--2026版云南省（职教高考）二轮复习《数学考纲专题练》

编写说明：2026版云南省（职教高考）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及云南省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版云南省（职教高考）二轮复习《数学考纲专题练》的第3个专题，内容为函数及其表示。 2026版云南省省（职教高考）《数学考纲专题练》 专题3 函数及其表示 （B卷·能力提升） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1．已知函数，则 （     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】已知函数解析式，直接代值求解即可. 【详解】已知函数，则. 故选：C. 2．函数与y轴的交点个数为（   ） A．至少1个 B．至多一个 C．有且只有一个 D．与有关，不能确定 【答案】B 【分析】根据函数的定义即可求解. 【详解】由函数的定义可得，当在定义域内任取一个值，都有唯一的一个函数值与它对应， 当的取值不在定义域内时，就没有函数值和它对应， 故函数函数与y轴的交点个数至多有一个. 故选：B. 3．在同一直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图像位置可能是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】A 【分析】由一次函数及反比例函数性质逐项判断即可. 【详解】当时，一次函数过第一、二、三象限，反比例函数过第一、三象限，A项符合题意，D项不符合题意. 当时，一次函数过第一、二、四象限，反比例函数过第二、四象限，BC项不符合题意. 故选：A. 4．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据分母不为零及二次根式的性质列出不等式组即可得解. 【详解】函数， 则，解得且，故函数的定义域为， 故选：. 5．与函数表示同一函数是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据同一函数需判断函数的定义域和对应法则判断选项即可. 【详解】函数的定义域为R， 对于A，函数，与函数的定义域不同，不是同一函数； 对于B，函数，与函数的定义域相同，对应关系也相同，是同一函数； 对于C，函数，与函数的定义域相同，但对应关系不同，不是同一函数； 对于D，函数，与函数的定义域不相同，不是同一函数． 故选：B. 6．已知函数，若其图象过点，则的值为（　　） A． B．2 C． D． 【答案】B 【分析】将点代入函数求出的值，得到函数解析式，再将求出即可. 【详解】将点代入函数得： ，即， 所以. 所以. 故选：B. 7．已知，则的值为（    ） A．7 B．3 C． D．4 【答案】A 【分析】因为，将带入分段函数解析式中即可得解. 【详解】已知，因为，所以. 故选：. 8．某函数图像经过点和点，则它的解析式不可能为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据函数的定义域逐项分析. 【详解】A、函数定义域为，图像经过点和点，不符合题意； B、函数定义域为，图像经过点和点，不符合题意； C、函数定义域为，图像经过点，但不经过点，符合题意； D、函数定义域为，图像经过点和点，不符合题意. 故选:C. 9．已知函数，若，则实数a的值等于（   ） A． B． C．1 D．3 【答案】B 【分析】由函数的解析式分类讨论代入求值即可. 【详解】当时，由，该方程无实根； 当时，，显然符合. 故选：B. 10．生命在于运动，健康在于锻炼．如图是爱好运动的小聪某天登山过程中所走的路程（单位：m）与时间（单位：min）的函数关系图像．则下列结论正确的是（   ） A．后800m的速度为 B．中途停留了10min C．后800m速度在逐渐增加 D．整个登山过程的平均速度为 【答案】A 【分析】观察图像，针对选项，利用函数，即可求解. 【详解】对于A：后800m的速度为，选项A正确，符合题意； 对于B：中途停留了，选项B错误，不符合题意； 对于C：当时，关于的函数图象是线段， 即后800m速度不变，选项C错误，不符合题意； 对于D：整个登山过程的平均速度为，选项D错误，不符合题意． 故选：A. 二、填空题 11．已知函数过点，则的值为 ． 【答案】/0.5 【分析】把点的坐标代入函数解析式计算即可. 【详解】函数过点，则． 故答案为：. 12．设函数，则的值为 ； 【答案】2 【分析】在函数中，令计算即可. 【详解】因为函数， 所以. 故答案为：2 13．已知函数，则 . 【答案】0 【分析】将数代入对应的函数解析式，即可求解的值. 【详解】因为函数， 因为，所以， 因为，所以， 所以. 故答案为:0. 14．设，则 . 【答案】 【分析】令，将代入，即可求解. 【详解】∵， ∴令，则， ∴， 即. 故答案为：. 15．填空题： （1）设函数，则 ． （2）函数的定义域为 ，值域为 ． 【答案】 4 【分析】（1）将代入函数解析式即可求解. （2）由根式有意义即大于等于0即可计算定义域，再由函数定义域即可求解值域. 【详解】（1）因为函数为，所以. （2）因为函数为，所以，解得，所以定义域为， 因为，所以，所以值域为. 故答案为:4，，. 16．某网店销售一款商品，固定成本为元，每销售一件商品的利润为元，销售商品的总利润元与每件商品的利润元成反比例（不考虑其他成本）.当时，，若要使总利润达到元，则每件商品的利润应为 元. 【答案】 【分析】根据题意，可设出函数关系式，将，代入求函数解析式，再将代入函数解析式，即可求解. 【详解】因为销售商品的总利润元与每件商品的利润元成反比例（不考虑其他成本）， 设（为常数），将，代入，得， 解得，即， 故当时，，解得元. 故答案为：10. 三、解答题 17．求下列函数的定义域． (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）求函数定义域，则使函数表达式有意义,即,即可求出结果. （2）求函数定义域，则使函数表达式有意义,即,即可求出结果. （3）求函数定义域，则使函数表达式有意义,即,即可求出结果. 【详解】（1）要使函数有意义, 须使，即 函数的定义域为． （2）要使函数有意义须使 所以且． 所以函数定义域为． （3）要使函数有意义，须使， 即. 所以函数的定义域为. 18．函数，求的值． 【答案】 【分析】分，，三种情况，令，列方程可求解. 【详解】①当时，0，不符合，舍去； ②当时，，符合； ③当时，，不符合，舍去. 综上所述，． 19．已知函数． (1)求； (2)若，且，求实数的值． 【答案】(1) (2)或2 【分析】（1）将整体替换进函数解析式即可求解. （2）利用，求解m的值即可. 【详解】（1）因为， 所以， 所以． （2）由（1）得， 又因为， 所以， 所以或． 20．如图，在平面直角坐标系中，正比例函数的图像与一次函数的图像的交点坐标为．    (1)求m的值和一次函数的解析式； (2)直接写出使函数的值大于函数的值的自变量x的取值范围． 【答案】(1)； (2) 【分析】（1）根据题意，将交点坐标代入正比例函数解析式，即可求得m的值，继而求得交点的坐标，将交点坐标代入一次函数解析式，即可求得k的值，即可求得一次函数解析式； （2）根据题意，结合正比例函数和一次函数的图像及交点坐标，即可求解. 【详解】（1）由题意，交点在正比例函数的图像上， 所以，即， 又点在一次函数的图像上， 所以，解得， 所以一次函数解析式为； （2）由（1）得正比例函数的图像与一次函数的图像的交点坐标为， 又函数的值大于函数的值， 由图像可知. 即自变量x的取值范围是. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026版云南省（职教高考）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及云南省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版云南省（职教高考）二轮复习《数学考纲专题练》的第3个专题，内容为函数及其表示。 2026版云南省省（职教高考）《数学考纲专题练》 专题3 函数及其表示 （B卷·能力提升） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1．已知函数，则 （     ） A． B． C． D． 2．函数与y轴的交点个数为（   ） A．至少1个 B．至多一个 C．有且只有一个 D．与有关，不能确定 3．在同一直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图像位置可能是（    ） A．   B．   C．   D．   4．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 5．与函数表示同一函数是（   ） A． B． C． D． 6．已知函数，若其图象过点，则的值为（　　） A． B．2 C． D． 7．已知，则的值为（    ） A．7 B．3 C． D．4 8．某函数图像经过点和点，则它的解析式不可能为（    ） A． B． C． D． 9．已知函数，若，则实数a的值等于（   ） A． B． C．1 D．3 10．生命在于运动，健康在于锻炼．如图是爱好运动的小聪某天登山过程中所走的路程（单位：m）与时间（单位：min）的函数关系图像．则下列结论正确的是（   ） A．后800m的速度为 B．中途停留了10min C．后800m速度在逐渐增加 D．整个登山过程的平均速度为 二、填空题 11．已知函数过点，则的值为 ． 12．设函数，则的值为 ； 13．已知函数，则 . 14．设，则 . 15．填空题： （1）设函数，则 ． （2）函数的定义域为 ，值域为 ． 16．某网店销售一款商品，固定成本为元，每销售一件商品的利润为元，销售商品的总利润元与每件商品的利润元成反比例（不考虑其他成本）.当时，，若要使总利润达到元，则每件商品的利润应为 元. 三、解答题 17．求下列函数的定义域． (1)； (2)； (3)． 18．函数，求的值． 19．已知函数． (1)求； (2)若，且，求实数的值． 20．如图，在平面直角坐标系中，正比例函数的图像与一次函数的图像的交点坐标为．    (1)求m的值和一次函数的解析式； (2)直接写出使函数的值大于函数的值的自变量x的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $