专题03 函数及其表示（A卷·基础巩固）--2026版云南省（职教高考）二轮复习《数学考纲专题练》

编写说明：2026版云南省（职教高考）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及云南省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版云南省（职教高考）二轮复习《数学考纲专题练》的第3个专题，内容为函数及其表示。 2026版云南省（职教高考）《数学考纲专题练》 专题3 函数及其表示 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1．函数，的图像是（    ） A．一条直线 B．一条线段 C．一条射线 D．三个点 2．若函数，若，则实数的值为（   ） A． B． C．0 D．1 3．函数在区间上的值域为（ ） A． B． C． D． 4．已知函数，则使函数值为5的x的值是（　　） A．或2 B．2或 C． D．2或或 5．函数，，则的值域为（    ） A． B． C． D． 6．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 7．已知是的一次函数，且点在函数图象上，则函数解析式为（    ） A． B． C． D． 8．已知函数，则（    ） A． B．7 C． D．3 9．下列函数中，与函数有相同定义域的是（    ） A． B． C． D． 10．如图所示，一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为，两车之间的距离为，图中的折线表示y与x之间的函数关系.下列说法中，错误的是（    ）    A．甲、乙两地相距1000 B．点B表示此时两车相遇 C．慢车的速度为100 D．折线B—C—D表示慢车先加速后减速，最后到达甲地 二、填空题 11．已知函数则的值等于 . 12．已知函数，若，则实数的值为 ． 13．函数在上的值域是 . 14．若的定义域 ． 15．函数的图像在第 象限. 16．某种产品每件80元，每天可售出30件，如果每件定价120元，则每天可售出20件，如果售出件数是定价的一次函数，则这个函数解析式为 ． 三、解答题 17．已知，． (1)求，的值； (2)求的值． 18．函数，求： (1)函数图象与坐标轴的交点坐标； (2)当时，函数值的取值范围． 19．公司生产了10台机器，每台售价3000元，试求售出台数x与收款数y之间的函数关系，分别用列表法、图象法、解析法表示出来. 20．如图，直线与轴交于点，点关于y轴的对称点为，经过点和y轴上的点的直线设为． (1)求点的坐标； (2)确定直线对应的函数表达式． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026版云南省（职教高考）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及云南省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版云南省（职教高考）二轮复习《数学考纲专题练》的第3个专题，内容为函数及其表示。 2026版云南省（职教高考）《数学考纲专题练》 专题3 函数及其表示 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1．函数，的图像是（    ） A．一条直线 B．一条线段 C．一条射线 D．三个点 【答案】D 【分析】根据函数的表示方法判断即可. 【详解】因为函数，， 所以由函数定义可知，对于自变量x的每一个值有且只有一个y值与之对应， 故此函数的图像为三个点. 故答案为D. 2．若函数，若，则实数的值为（   ） A． B． C．0 D．1 【答案】A 【分析】将，带入解析式即可得解. 【详解】因为，所以，解得； 故选：A. 3．函数在区间上的值域为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用二次函数的单调性求值域即可. 【详解】，因此该函数开口向上，对称轴为： ，因为，所以当时，函数有最小值，最小值为， 而，，所以最大值为，因此值域为， 故选：C. 4．已知函数，则使函数值为5的x的值是（　　） A．或2 B．2或 C． D．2或或 【答案】C 【分析】根据分段函数特点，分别用两个解析式等于对应的值，再根据定义域判断是否符合题意. 【详解】当时，，解得； 当时，，此时方程无解. 综上所述，使函数值为5的的值是. 故选：C. 5．函数，，则的值域为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】求出对应的函数值，再写成集合的形式即可. 【详解】解：因为，， 所以，，， 即函数的值域为. 故选：B 6．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据算术平方根底数为非负，以及分母不能为0求解. 【详解】要使函数有意义，必须使，解得. ∴函数的定义域为. 故选：C. 7．已知是的一次函数，且点在函数图象上，则函数解析式为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】设出解析式，把点代入解析式即可求解. 【详解】解：设一次函数， 分别代入得， 解得. 则函数解析式为. 故选：A 8．已知函数，则（    ） A． B．7 C． D．3 【答案】A 【分析】直接代值入解析式即可求得函数值. 【详解】. 故选：A. 9．下列函数中，与函数有相同定义域的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由偶次根式的被开方数为非负数，可得A错误；由分母不为零，可知B错误；由，可得函数的定义域为，C正确；由对数的真数大于零，可得D错误. 【详解】函数的定义域为， 对A选项，由，可得，故定义域为，故错误； 对B选项，由，可得函数的定义域为，故错误； 对C选项，，由，可得函数的定义域为，故正确； 对D选项，由，得，可得函数的定义域为，故错误. 故选：C 10．如图所示，一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为，两车之间的距离为，图中的折线表示y与x之间的函数关系.下列说法中，错误的是（    ）    A．甲、乙两地相距1000 B．点B表示此时两车相遇 C．慢车的速度为100 D．折线B—C—D表示慢车先加速后减速，最后到达甲地 【答案】D 【分析】结合图像与题意即可解得. 【详解】解：对A，由图像可得，甲、乙两地相距1000，A项正确. 对B，点B表示此时两车之间的距离为0，即两车相遇，B项正确. 对C，慢车的速度为，C项正确. 对D，折线B—C—D表示快车先到达目的地，慢车后到达目的地，D项错误. 故选：D 二、填空题 11．已知函数则的值等于 . 【答案】 【分析】有内到外逐层代入求解易得答案. 【详解】因为. 故答案为：. 12．已知函数，若，则实数的值为 ． 【答案】 【分析】根据已知条件可得出关于、的方程组，进而可解得实数的值. 【详解】已知函数， 若，则，解得. 故答案为：. 13．函数在上的值域是 . 【答案】 【分析】根据反比例函数的单调性即可解得. 【详解】结合反比例函数性质易知，函数在上单调递减， 则函数在上的值域是， 故答案为：. 14．若的定义域 ． 【答案】 【分析】由函数的定义域直接解即可. 【详解】因为函数， 所以且，得且. 所以函数定义域为. 故答案为： 15．函数的图像在第 象限. 【答案】二、四 【分析】由反比例函数的图像即可得解. 【详解】∵反比例函数. ∴函数的图像在第二、四象限. 故答案为:二、四. 16．某种产品每件80元，每天可售出30件，如果每件定价120元，则每天可售出20件，如果售出件数是定价的一次函数，则这个函数解析式为 ． 【答案】. 【解析】设每件售价元时，售出件，用待定系数法即可求解，注意函数的定义域. 【详解】解：设每件售价元时，售出件，设， 因为，所以①， 因为，所以②， 解由①②组成的方程组得，，所以. 由. 故答案为：. 三、解答题 17．已知，． (1)求，的值； (2)求的值． 【答案】(1)，；， (2)， 【分析】（1）根据题意，结合函数解析式及函数的定义域，即可代入求解； （2）根据题意，结合函数解析式及函数的定义域，即可代入求解. 【详解】（1）因为，， 所以，即；，即， 所以，； ，． （2）因为，， 所以，即， 所以，． 18．函数，求： (1)函数图象与坐标轴的交点坐标； (2)当时，函数值的取值范围． 【答案】(1)与轴交点为，与轴交点为 (2) 【分析】（1）直接将代入，即可得到与坐标轴的交点坐标. （2）根据，得到的范围，即函数值的取值范围. 【详解】（1）令，则；令，则. ∴函数图象与轴交点为. 与轴交点为. （2）， 则， 故，的取值范围为. 19．公司生产了10台机器，每台售价3000元，试求售出台数x与收款数y之间的函数关系，分别用列表法、图象法、解析法表示出来. 【答案】答案见解析. 【分析】结合题设条件和根据函数的表示方法，即可求解. 【详解】①列表法 x (台) 1 2 3 4 5 y(元) 3000 6000 9000 12000 15000 x(台) 6 7 8 9 10 y(元) 18000 21000 24000 27000 30000 ②图象法：如图所示. ③解析法：售出台数x与收款数y之间的函数关系. 【点睛】本题主要考查了函数的表示方法，其中解答中熟记函数表示方法——列表法、图象法和解析法是解答的关键，属于基础题. 20．如图，直线与轴交于点，点关于y轴的对称点为，经过点和y轴上的点的直线设为． (1)求点的坐标； (2)确定直线对应的函数表达式． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）令，结合直线的解析式，即可求解点坐标，进而得到点的坐标. （2）将点和点的坐标代入直线解析式，即可求解. 【详解】（1）直线与轴交于点, 令，则,即， 又点A关于y轴的对称点为，故. （2）因为直线经过点和y轴上的点， 将代入，得，解得， 所以直线对应的函数解析式为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $