专题12 电路中的能量转化（9大考点）-2025-2026 学年高中物理同步培优训练（人教版2019必修第三册）

专题12 电路中的能量转化 8大高频考点概览 考点01 电功和电功率的计算（共6小题） 考点02 已知电功率求解电路的电压、电流和电阻等物理量（共4小题） 考点03 用焦耳定律计算电热（共5小题） 考点04 热功率的计算（共3小题） 考点05 纯电阻电路的能量转化特点（共5小题） 考点06 非纯电阻电路的能量转化特点（共4小题） 考点07 电动机中的能量转化与计算（共5小题） 考点08 计算电动机正常工作时输出的机械功或机械功率（共5小题） 考点09 电动机“卡死”情况下的功率计算（共5小题） 地 城 考点01 电功和电功率的计算 1．研究表明，影响电动车续航里程的因素有很多，如电池容量、环境温度、系统效率等。某电动车研究团队在平直公路上用同一辆电动车做研究，改变电池容量从而改变整车质量（整车质量等于电动车质量与电池质量之和），让电动车以某一速度做匀速直线运动，得到电池容量与续航里程的关系如图甲所示，设该电动车电机将电能转化为机械能的效率为η＝85%，电动车受到的阻力恒为总重力的0.06倍，电池容量与电池质量的关系如图乙所示。重力加速度取g＝10m/s2，由以上信息，可得（　　） A．电池容量越大，电动车的续航里程一定越大 B．电池的容量为800kW•h时，电动车的整车质量为3000kg C．电池的容量分别为50kW•h和800kW•h时，电动车的整车质量之比为5：32 D．图乙中E0＝1.5kW•h 2．（多选）在如图所示的电路中，电源的电动势为E＝4V，内电阻为r＝2Ω，定值电阻的阻值为R0＝1Ω，可变电阻R的阻值可在0至10Ω之间调节（包括0和10Ω），则（　　） A．当R＝10Ω时，R0消耗的功率最大，最大值为 B．当R＝1Ω时，电源的输出功率最大，最大值为2W C．当R＝3Ω时，R消耗的功率最大，最大值为 D．当R＝1Ω时，电源的效率最大，最大值为88% 3．电饭锅工作时有两种状态：一种是锅内的水烧干以前的加热状态，另一种是水烧干后的保温状态。如图是电饭锅的电路图，R1是一个电阻，R2是加热用的电阻丝。 （1）自动开关S接通和断开时，电饭锅分别处于哪种状态？说明理由 （2）要使R2在保温状态下的功率是加热状态的一半，R1：R2应该是多大？ 4．电动机通过一绳吊起一质量为8kg的物体，绳的拉力不能超过120N，电动机的功率不能超过1200W．求 （1）电动机吊升该物体的最大速度Vm； （2）吊升该物体允许的最大加速度 （3）电动机将该物体由静止吊升90m所需的最短时间（已知该物体上升90m前已达最大速度），取g＝10m/s2． 5．如图所示，电路中E＝3V，r＝0.5Ω，R0＝1.5Ω，变阻器R的最大阻值为10Ω． （1）在变阻器的阻值R为多大时，变阻器上消耗的功率最大？最大为多大？ （2）在变阻器的阻值R为多大时，定值电阻R0上消耗的功率最大？最大为多大？ 6．如图所示，足够长的水平传送带在电动机的带动下匀速传动。现有一可视为质点，质量m＝0.5kg的煤块落在传送带左端（不计煤块落下的速度），煤块在传送带的作用下从右轮轴正上方的P点恰好离开皮带做平抛运动，正好落入运煤车车厢中心点Q．已知煤块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.8，P点与运煤车底板间的竖直高度H＝1.8 m，与运煤车车厢底板中心点Q的水平距离x＝1.2 m，取g＝10 m/s2，求： （1）传送带的速度v0； （2）右轮半径的最大值Rm； （3）由于传送煤块，电动机多做的功W。 地 城 考点02 已知电功率求解电路的电压、电流和电阻等物理量 7．小明家购买了一辆新能源电动汽车，其动力电池标称电压为400V，容量为60Ah。某天，小明使用家用充电桩为车辆充电，充电桩输出电压为220V，充电电流为20A，整个充电过程的能量转化效率为90%。试根据上述信息，则下列说法正确的是（　　） A．该动力电池可储存的化学能为24KWh B．若电池储存的能量完全耗尽，理论上约需要5.45小时才能充满 C．实际充电过程中，充电桩消耗的电能是24kWh D．若家庭电路的最大允许电流为30A，单独给动力电池充电时会引发电路过载 8．（多选）扫地机器人是智能家用电器的一种，它利用自身携带的小型吸尘部件进行吸尘清扫，如图为某扫地机器人，已知其电池容量2000mAh，额定工作电压15V，额定功率30W。下列说法正确的是（　　） A．扫地机器人的电阻小于7.5Ω B．扫地机器人的电阻等于7.5Ω C．扫地机器人的电阻大于7.5Ω D．扫地机器人充满电后可连续工作1小时 9．（多选）电饭锅工作时有两种状态：一种是锅内水烧干前的加热状态，另一种是锅内水烧干后的保温状态，如图所示是电饭锅电路原理示意图，K是感温材料制造的开关。下列说法中正确的是（　　） A．电路中R2是供加热用的电阻丝 B．当开关K断开时，电路为加热状态 C．要使R2在保温状态时的功率为加热状态的一半，应为2：1 D．要使R2在保温状态时的功率为加热状态的一半，应为（1）：1 10．面对当今世界能源危机，我国大力推广新能源汽车，某纯电汽车内部有两套电源系统：一套是高压动力电池系统，动力电池满电时电池储存的电能为E0＝85.4kW•h，车辆百公里综合电耗为k＝14kW•h；另一套为低压照明电池系统，内部电路如图所示，电源电动势E＝18V、内阻r＝1Ω，电动机M的内阻R＝1Ω，灯泡L标有“12V 24W”字样且内阻恒定。 （1）动力电池系统在满电条件下，求该电车的续航里程x； （2）照明电池系统中，闭合开关S，若灯泡L恰好正常发光，求电源输出功率P1和电动机输出功率P2。 地 城 考点03 用焦耳定律计算电热 11．如图甲是我国自行研制的CPU“龙芯”系列。图乙中，R1和R2是两个材料相同、厚度相同、表面为正方形的芯片内部电阻，R1的表面边长为R2的两倍。现给R1、R2两端加上相同的电压U，则R1与R2相比（　　） A．电阻率ρ1＞ρ2 B．通过电流I1＝I2 C．相同时间内产生的焦耳热Q1＞Q2 D．相同时间内通过的电荷量q1＞q2 12．如图所示为某一电流的I2﹣t图像，若将此电流通过一阻值为R的定值电阻，则该定值电阻在一个周期T内产生的热量为（　　） A． B． C． D．RT 13．如图甲所示，横截面都是正方形的三段导体，它们的材料和长度都相同，导体B刚好能嵌入导体A，导体C刚好能嵌入导体B，现将三段导体按图乙方式接入到电路中，则（　　） A．导体A、B、C的电阻之比为3：2：1 B．导体A、B、C两端的电压之比为1：2：3 C．流过导体A、C的电流之比为1：1 D．导体A、B、C在相等时间内产生的热量之比为1：1：4 14．（多选）如图所示，a、b两点间的电压为9V，三个电阻的阻值分别为R1＝R2＝6Ω、R3＝3Ω。下列说法正确的是（　　） A．R1、R2、R3两端的电压之比为1：1：1 B．R1、R2、R3消耗的电功率之比为1：1：2 C．在相等的时间内，通过R1、R2、R3的电荷量之比为2：2：1 D．在相等的时间内，R1、R2、R3产生的焦耳热之比为1：2：2 15．（多选）如图所示，间距为L的光滑平行金属导轨MN、PQ固定在绝缘水平面上，由半径为a的四分之一竖直圆弧导轨和水平直导轨构成，圆弧导轨部分处于磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，NQ两端连接一理想变压器，匝数比n1：n2＝1：2，副线圈两端连接滑动变阻器（最大阻值为R），将滑片调至c端。一质量为m接入电路阻值为R的导体棒下滑过程中，始终与导轨垂直并接触良好。导体棒经过MP端开始计时，并以恒定速率v沿圆弧导轨下滑至最低点的过程中（导轨电阻不计，电压表为理想电表），以下说法正确的是（　　） A．导体棒产生电动势瞬时值的表达式为 B．通过原线圈的电流为 C．滑动变阻器上产生的总热量为 D．若滑片向d端移动，电压表示数不变 地 城 考点04 热功率的计算 16．一粗细均匀的金属丝长为L、电阻为R，其材料的电阻率为ρ。当在其两端加上电压U后，通过的电流为I，消耗的热功率为P。现将该金属丝均匀拉长为2L后仍在其两端加上电压U。下列说法正确的是（　　） A．电阻率将变为2ρ B．电阻将变为2R C．通过的电流将变为 D．消耗的热功率将变为 17．研究发现电解液导电时也满足欧姆定律。图甲为一测量电解液的电阻率的长方体玻璃容器，X、Y为电极，边长a＝40cm，b＝20cm，c＝10cm，当里面注满待测电解液，在X、Y间加上不同电压后。其伏安特性曲线如图乙所示。忽略电解液的热膨胀，则下列说法正确的是（　　） A．电压U增大时，电解液的电阻率将增大 B．电压U＝15V时，电解液的电阻是3×103Ω C．电压U＝15V时，电解液的电阻率是15Ω•m D．电压U＝15V时，电解液热功率是7.5×10﹣3W 18．如图所示，A为电解槽，N为电炉子，恒定电压U＝12V，电解槽内阻rA＝2Ω，当S1闭合、S2断开时，电流表的示数为6A；当S2闭合、S1断开时，电流表的示数为4A，求： （1）电炉子的电阻及发热功率各多大？ （2）在电解槽工作时，电能转化为化学能的功率为多少？ 地 城 考点05 纯电阻电路的能量转化特点 19．如表为某品牌电动自行车及所用电动机的技术参数，不计自身机械损耗，若该车在额定状态下以最大行驶速度行驶，则下列选项正确的是（　　） 自重 45kg 额定电压 48V 载荷 85kg 额定电流 10A 最大行驶速度 25km/h 额定输出功率 400W A．电动机消耗的电功率为400W B．电动机的线圈电阻为4.8Ω C．电动车受到的牵引力为69.12N D．电动车受到的阻力为57.6N 20．如图是利用电动机提升重物的示意图，其中D是直流电动机。P是一个质量为m的重物，它被细绳拴在电动机的轴上。闭合开关S，重物P以速度v匀速上升，这时电流表和电压表的示数分别是5.0A和100V，重物P上升的速度为0.70m/s。重物的质量为50kg，g取10m/s2。下列说法不正确的是（　　） A．电动机消耗的电功率为500W B．绳对重物做功的机械功率350W C．电动机线圈的电阻20Ω D．电动机的效率为70% 21．（多选）如图所示电路中，电源电动势为12V，内阻为2Ω，指示灯RL的阻值为16Ω，电动机M线圈电阻为2Ω。当开关闭合时，指示灯RL的电功率为4W。电流表内阻不计，那么下列说法中正确的是（　　） A．流过电动机的电流为4A B．流过电流表的电流为3A C．电动机M输出的机械功率7.5W D．电源的总功率为24W 22．（多选）电阻R和电动机M串联接到电路中，如图所示，已知电阻R跟电动机线圈的电阻值相等，电键接通后，电动机正常工作，设电阻R和电动机M两端的电压分别为U1和U2，经过时间t，电流通过电阻R做功为W1，产生热量为Q1，电路中电流为I，电流通过电动机做功为W2，产生热量为Q2则有（ ） A．U1＜U2 B．Q1＝Q2 C．W1＝W2 D．U2＝IR 23．（多选）小明在家研究微型水泵电动机的性能时，可采用如图所示的实验电路。当调节滑动变阻器R，使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为1.0A和1.0V；重新调节R，使电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的示数分别为2.0A和15.0V。则当这台电动机正常运转时（　　） A．电动机的内阻为7.5Ω B．电动机的内阻为1.0Ω C．电动机的输出功率为26.0W D．电动机的输出功率为28.0W 地 城 考点06 非纯电阻电路的能量转化特点 24．如图甲所示，用充电宝为一手机电池充电，其等效电路如图乙所示。在充电开始后的一段时间t内，充电宝的输出电压U、输出电流I可认为是恒定不变的，设手机电池的内阻为R，则时间t内（　　） A．充电宝输出的电功率为UI+I2R B．充电宝产生的热功率为I2R C．手机电池产生的焦耳热为 D．手机电池储存的化学能为UIt﹣I2Rt 25．（多选）扫地机器人是智能家用电器的一种，能凭借一定的人工智能，自动在房间内完成地板清理工作。若机器人电动机线圈电阻为r，当它正常工作时，电动机两端所加的电压为U，通过的电流为I，下列说法正确的是（　　） A． B．经过时间t，电动机消耗的电能W＝I2rt C．经过时间t，电动机产生的热量Q＝UIt D．经过时间t，电动机输出的机械功 26．如图所示，有一提升重物用的直流电动机，内阻RM＝0.6Ω，R＝10Ω，U＝160V，电压表的读数为110V．则： （1）通过电动机的电流是多少？ （2）输入到电动机的电功率是多少？ （3）电动机工作1h所产生的热量是多少？ 27．一辆电动自行车的部分技术指标如下：整车质量40kg，载重80kg，额定输出功率180W，电动机额定工作电压36V，额定工作电流6A。已知在水平直路上行驶过程中电动自行车受阻力是车的重力（包括载重）的0.03倍，重力加速度取g＝10m/s2，求： （1）此电动自行车所用电动机的内阻； （2）该电动自行车满载情况下在水平直路上以额定功率匀速行驶的速度大小。 地 城 考点07 电动机中的能量转化与计算 28．如图所示，某无人机的电动机为直流电动机，其额定电压为U，额定电流为I，线圈电阻为R，将它接在输出电压为U的直流电源的两极间，则该电动机的输出功率为（　　） A．UI B．UI﹣I2R C． D．I2R 29．如图所示，直流电动机的额定电压为U，线圈电阻为R，将它接在电动势为E，内阻为r的直流电源两端时。电动机恰好能正常工作，其内部电路如图乙所示，下列说法中正确的是（　　） A．电动机的额定电流为 B．电动机的输入功率为 C．电动机消耗的热功率为 D．电源的总功率为 30．（多选）某节水喷灌系统如图所示，水以v0＝15m/s的速度水平喷出，每秒喷出水的质量为2.0kg。喷出的水是从水库抽取的，水面距离喷水口高度保持H＝3.75m不变。水泵由电动机带动，电动机正常工作时，输入电压为220V，输入电流为1.0A。不计电动机的摩擦损耗，电动机的输出功率等于水泵所需要的输入功率。已知水泵的抽水效率（水泵的输出功率与输入功率之比）为75%，忽略水在管道中运动的机械能损失，则（　　） A．每秒水泵对水做功为225J B．每秒水泵对水做功为150J C．水泵输入功率为300W D．电动机线圈的电阻为20Ω 31．某快递公司用电动势为E＝14V，内阻r＝1Ω的电源，控制电动机带动传送带向高处传送物品，电路中接有定值电阻R＝3Ω。现将一质量为m＝0.5kg的小物体（可视为质点）轻放在传送带的A点，电动机正常工作，其工作电压为6V，电动机带动传送带以v＝2m/s的速度匀速运动，A、B间传送带长l＝6m，与水平面之间的夹角为θ＝37°，小物体与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.8，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，传送带将小物体从A点运送到B点的过程中，求： （1）电源的输出功率； （2）小物体的运动时间； （3）为传送小物体，电动机多输出的能量。 32．如图所示是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图。电动机内电阻r＝1Ω，电路中另一电阻R＝10Ω，直流电压U＝100V，理想电压表示数UV＝60V。试求： （1）通过电动机的电流； （2）输入电动机的电功率； （3）若电动机以v＝2m/s匀速竖直向上提升重物，求该重物的质量。（g＝10m/s2） 地 城 考点08 计算电动机正常工作时输出的机械功或机械功率 33．一台直流电动机，其线圈的电阻值为0.5Ω。当电动机线圈两端所加电压为6V时，电动机正常工作，通过线圈的电流是2A。由此可知（　　） A．电动机消耗的电功率为72W B．电动机输出的机械功率为12W C．电动机线圈的发热功率为2W D．电动机的工作效率为50% 34．在研究微型电动机的性能时，可采用如图所示的实验电路。当调节滑动变阻器R，使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.5A和1.0V；重新调节R，使电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的示数分别为2.0A和15.0V。取重力加速度g＝10m/s2，不计空气阻力，则有关这台电动机正常运转时的说法正确的是（　　） A．电动机的内电阻为7.5Ω B．电动机的输出功率为30W C．电动机将电能转化为机械能的效率是26.7% D．电动机可以将质量为2kg的重物以1.1m/s的速度匀速提升 35．如图1所示，有种电吹风由线圈电阻为r的电动机与电阻为R的电热丝串联组成，电路如图2所示，将电吹风接在电路中，电吹风两端的电压为U，电动机正常工作，电热丝两端的电压为U1，则下列判断正确的是（　　） A．电热丝中的电流大小为 B．电动机线圈的发热功率为 C．电动机消耗的电功率为 D．电吹风消耗的电功率为 36．如图是汽车蓄电池供电简化电路，司机开车灯时，开关S1始终闭合。当汽车启动时，开关S2闭合，电动机工作，车灯会变暗，启动瞬间电流表示数为50A；当汽车启动之后，开关S2断开，电动机停止工作，车灯恢复正常亮度，此时电流表示数为10A。已知电源电动势E＝12.5V，内阻r＝0.05Ω，电流表内阻不计。求： （1）电动机未启动时车灯的功率P； （2）电动机启动瞬间，车灯的功率减少量ΔP（忽略电动机启动瞬间车灯的电阻变化）。 37．酒店中送餐机器人为人们的生活提供了方便。其内部部分结构可简化为如图所示的电路，电源电动势E＝6V，内阻r＝1Ω，定值电阻R＝2Ω，电动机的线圈阻值rM＝1Ω。闭合开关S后，电动机正常工作，理想电压表的示数U＝3V，求： （1）电源的输出功率； （2）电动机的效率（结果保留小数点后两位）。 地 城 考点09 电动机“卡死”情况下的功率计算 38．如图所示，电源电动势E＝3V，小灯泡L的规格为“2V 0.4W”，开关S接1，当电阻箱R调到3Ω时，小灯泡L正常发光。现将开关S接2，小灯泡L和电动机M均以额定功率正常工作，则（　　） A．电源内阻为2Ω B．电动机的内阻为3Ω C．电动机的输出功率为0.12W D．若某时刻电动机转子被卡住，电源效率提高 39．厨房的油烟危害健康。某品牌的抽油烟机主要部件是照明灯L和抽气扇M（电动机），连接在220V的照明电路中，如图所示。下列关于抽油烟机的说法中，正确的是（　　） A．只有照明灯亮时，抽气扇才能正常工作 B．抽气扇由“强吸”挡换成“弱吸”挡，其发热功率不变 C．闭合开关S1、S2和S3时，抽气扇处于“弱吸”挡 D．工作中的抽气扇因吸入异物出现卡机时，回路中的电流将增大 40．如图所示，将一个电动机M接在电路中，正常工作时测得电动机两端的电压为U1，流过电动机的电流为I1；将电动机短时间卡住时，测得电动机两端的电压为U2，流过电动机的电流为I2。下列说法正确的是（　　） A．电动机线圈电阻为 B．正常工作时，电动机消耗的电功率为U1I1 C．正常工作时，电动机产生的热功率为U1I1 D．正常工作时，电动机对外做功功率为U1I1﹣U2I2 41．有一个直流电动机，给它接0.2V电压，电动机不转，测得流过电动机的电流是0.5A；若给电动机接2V的电压，电动机正常工作，工作电流是1.0A。则： （1）电动机正常工作时的输出功率为多大？ （2）如果在电动机正常工作时，转子突然被卡住，电动机的发热功率是多大？ 42．如图所示，已知电源电动势E＝16V，内阻r＝1Ω，定值电阻R＝4Ω，小灯泡上标有“3V，4.5W”字样，小型直流电动机的线圈电阻RM＝1Ω，开关闭合时，小灯泡和电动机均恰好正常工作。求： （1）电路中的电流I； （2）电动机的输出功率P1； （3）若电动机被卡住不动，电路中消耗的总功率P2。 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题12 电路中的能量转化 8大高频考点概览 考点01 电功和电功率的计算（共6小题） 考点02 已知电功率求解电路的电压、电流和电阻等物理量（共4小题） 考点03 用焦耳定律计算电热（共5小题） 考点04 热功率的计算（共3小题） 考点05 纯电阻电路的能量转化特点（共5小题） 考点06 非纯电阻电路的能量转化特点（共4小题） 考点07 电动机中的能量转化与计算（共5小题） 考点08 计算电动机正常工作时输出的机械功或机械功率（共5小题） 考点09 电动机“卡死”情况下的功率计算（共5小题） 地 城 考点01 电功和电功率的计算 1．研究表明，影响电动车续航里程的因素有很多，如电池容量、环境温度、系统效率等。某电动车研究团队在平直公路上用同一辆电动车做研究，改变电池容量从而改变整车质量（整车质量等于电动车质量与电池质量之和），让电动车以某一速度做匀速直线运动，得到电池容量与续航里程的关系如图甲所示，设该电动车电机将电能转化为机械能的效率为η＝85%，电动车受到的阻力恒为总重力的0.06倍，电池容量与电池质量的关系如图乙所示。重力加速度取g＝10m/s2，由以上信息，可得（　　） A．电池容量越大，电动车的续航里程一定越大 B．电池的容量为800kW•h时，电动车的整车质量为3000kg C．电池的容量分别为50kW•h和800kW•h时，电动车的整车质量之比为5：32 D．图乙中E0＝1.5kW•h 【答案】C 【解答】解：A．由图甲可知，当电池的容量为800kW•h时，续航里程为1500km，再增大电池容量，续航里程不再增大，故A错误； BC．由题意知确定续航里程的条件是电动车做匀速直线运动，设除电池外电动车的质量为M，根据能量的转化和守恒定律得： 电池的容量为E1＝50kW•h时 k（M+m1）gx1＝ηE1，x1＝600km 电池的容量为E2＝800kW•h时 k（M+m2）gx2＝ηE2，x2＝1500km 其中k＝0.06 联立解得：M+m1＝425kg，M+m2＝2720kg 则 故B错误，C正确； D．由图乙得 ① 由M+m1＝425kg，M+m2＝2720kg得： m2﹣m1＝2295kg ② 联立①②解得：m1＝153kg 根据图乙有 得E0＝2.0kW•h，故D错误。 故选：C。 2．（多选）在如图所示的电路中，电源的电动势为E＝4V，内电阻为r＝2Ω，定值电阻的阻值为R0＝1Ω，可变电阻R的阻值可在0至10Ω之间调节（包括0和10Ω），则（　　） A．当R＝10Ω时，R0消耗的功率最大，最大值为 B．当R＝1Ω时，电源的输出功率最大，最大值为2W C．当R＝3Ω时，R消耗的功率最大，最大值为 D．当R＝1Ω时，电源的效率最大，最大值为88% 【答案】BC 【解答】解：A．当R＝10Ω时，电路中电流最小，R0消耗的功率最小，故A错误； B．电源的输出功率为： P＝I2（R+R0） 由闭合电路欧姆定律得： 联立解得： 根据数学知识可知当R＝1Ω时，P有最大值Pmax＝2W 故B正确； C．R消耗的功率为： 由闭合电路欧姆定律得： 联立解得： 根据数学知识可知当R＝3Ω时，PR有最大值 故C正确； D．电源的效率为： 其中U＝I（R0+R），E＝I（R0+R+r） 联立解得： 根据数学知识可知当R＝10Ω时，η有最大值，代入数据得：ηmax≈84.6% 故D错误。 故选：BC。 3．电饭锅工作时有两种状态：一种是锅内的水烧干以前的加热状态，另一种是水烧干后的保温状态。如图是电饭锅的电路图，R1是一个电阻，R2是加热用的电阻丝。 （1）自动开关S接通和断开时，电饭锅分别处于哪种状态？说明理由 （2）要使R2在保温状态下的功率是加热状态的一半，R1：R2应该是多大？ 【答案】解：（1）在纯电阻电路中，由电功率公式P可以知道，S接通时，R1被短路，电阻丝R2的功率最大，电饭锅处于加热状态； S断开时，电路电阻变大，R2上的电压减小，电功率变小，电饭锅处于保温状态。 （2）P＝UI P′＝U′I′，P′ 解得： R1：R2＝（1）：1 答：（1）自动开关S接通，电饭锅处于加热状态；自动开关S断开时，电饭锅处于保温状态； （2）要使R2在保温状态下的功率是加热状态的一半，R1：R2应该是（1）：1。 4．电动机通过一绳吊起一质量为8kg的物体，绳的拉力不能超过120N，电动机的功率不能超过1200W．求 （1）电动机吊升该物体的最大速度Vm； （2）吊升该物体允许的最大加速度 （3）电动机将该物体由静止吊升90m所需的最短时间（已知该物体上升90m前已达最大速度），取g＝10m/s2． 【答案】解：（1）当牵引力等于阻力时，速度达到最大值，此时有：F＝mg 根据P额＝Fvm 可得： （2）当拉力最大时，加速度最大，根据牛顿第二定律得： 最大加速度为：a （3）电动机应使物体先以最大加速度加速达最大功率后保持最大功率继续吊升， 以最大加速度吊升达最大功率时： 本阶段用时， 本阶段上升 达最大功率后还需用时t2，由动能定理 解得：t2＝5.75s 故最短时间t＝t1+t2＝7.75s 答：（1）电动机吊升该物体的最大速度为15m/s； （2）吊升该物体允许的最大加速度为5m/s2； （3）电动机将该物体由静止吊升90m所需的最短时间为7.75s． 5．如图所示，电路中E＝3V，r＝0.5Ω，R0＝1.5Ω，变阻器R的最大阻值为10Ω． （1）在变阻器的阻值R为多大时，变阻器上消耗的功率最大？最大为多大？ （2）在变阻器的阻值R为多大时，定值电阻R0上消耗的功率最大？最大为多大？ 【答案】解：（1）将电阻R0和电源等效成新的电源，当外电路电阻与等效电源内电阻相等时，等效电源的输出功率最大； 故当Rx＝R0+r＝2Ω时，等效电源的输出功率最大，即变阻器上消耗的功率最大； 此时Ux＝1.5V，最大功率为， （2）根据公式P＝I2R，当电流最大时，定值电阻R0上消耗的功率最大， 根据闭合电路欧姆定律，有：， 所以当Rx＝0，电流最大，定值电阻R0上消耗的功率最大； 此时I＝1.5A， 最大功率P 答：（1）在变阻器的阻值R为2Ω时，变阻器上消耗的功率最大，最大为1.125W； （2）在变阻器的阻值R为0时，定值电阻R0上消耗的功率最大，最大为3.375W． 6．如图所示，足够长的水平传送带在电动机的带动下匀速传动。现有一可视为质点，质量m＝0.5kg的煤块落在传送带左端（不计煤块落下的速度），煤块在传送带的作用下从右轮轴正上方的P点恰好离开皮带做平抛运动，正好落入运煤车车厢中心点Q．已知煤块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.8，P点与运煤车底板间的竖直高度H＝1.8 m，与运煤车车厢底板中心点Q的水平距离x＝1.2 m，取g＝10 m/s2，求： （1）传送带的速度v0； （2）右轮半径的最大值Rm； （3）由于传送煤块，电动机多做的功W。 【答案】解：（1）由平抛运动的规律， 得x＝vt H 代入数据解得v＝2m/s （2）要使煤块在轮的最高点做平抛运动，则煤块到达轮的最高点时对轮的压力为零， 由牛顿第二定律，得mg 代入数据得R＝0.4m （3）由牛顿第二定律F＝ma得 a＝μg＝8m/s2， 煤块沿传送带做初速度为零的匀加速直线运动的时间： 煤块的位移： 相等时间内传送带的位移：x2＝vt＝0.5m 则相对运动的位移：Δx＝x2﹣x1＝0.5﹣0.25＝0.25m 摩擦产生的热量Q＝μmgΔx＝0.8×0.5×10×0.25J＝1J． 煤块获得动能：． 则带动传送带的电动机需要比传送带空载情况多消耗的电能E＝Q+EK＝2J 答：（1）传送带的速度为2m/s； （2）右轮半径的最大值为0.4m； （3）由于传送煤块，电动机多做的功为2J． 地 城 考点02 已知电功率求解电路的电压、电流和电阻等物理量 7．小明家购买了一辆新能源电动汽车，其动力电池标称电压为400V，容量为60Ah。某天，小明使用家用充电桩为车辆充电，充电桩输出电压为220V，充电电流为20A，整个充电过程的能量转化效率为90%。试根据上述信息，则下列说法正确的是（　　） A．该动力电池可储存的化学能为24KWh B．若电池储存的能量完全耗尽，理论上约需要5.45小时才能充满 C．实际充电过程中，充电桩消耗的电能是24kWh D．若家庭电路的最大允许电流为30A，单独给动力电池充电时会引发电路过载 【答案】A 【解答】解：A、已知动力电池标称电压为U＝400V，容量为q＝60Ah，则该动力电池可储存的化学能为W＝UIt＝Uq＝400V×60Ah＝24000Wh＝24KWh，故A正确； B、已知充电桩输出电压为U1＝220V，充电电流为I1＝20A，充电过程的能量转化效率为η＝90%，则充电桩输出功率P＝U1I1＝220×20W＝4400W，设充电时间为t，则ηPt＝W，解得t≈6.06h，故B错误； C、设实际充电过程中，充电桩消耗的电能是W充，则ηW充＝W，解得W充≈26.67W，故C错误； D、因充电电流为20A，家庭电路的最大允许电流为30A，充电电流小于家庭电路的最大允许电流，则单独给动力电池充电时会引发电路不会过载，故D错误。 故选：A。 8．（多选）扫地机器人是智能家用电器的一种，它利用自身携带的小型吸尘部件进行吸尘清扫，如图为某扫地机器人，已知其电池容量2000mAh，额定工作电压15V，额定功率30W。下列说法正确的是（　　） A．扫地机器人的电阻小于7.5Ω B．扫地机器人的电阻等于7.5Ω C．扫地机器人的电阻大于7.5Ω D．扫地机器人充满电后可连续工作1小时 【答案】AD 【解答】解：ABC.扫地机器人工作电压U＝15V，功率P＝30W，则工作电流IA＝2A，如果电路是纯电阻电路，则阻值RΩ＝7.5Ω，但扫地机器人不是纯电阻电路，故电阻小于7.5Ω，故A正确，BC错误； D.扫地机器人的工作时间t1h，故D正确。 故选：AD。 9．（多选）电饭锅工作时有两种状态：一种是锅内水烧干前的加热状态，另一种是锅内水烧干后的保温状态，如图所示是电饭锅电路原理示意图，K是感温材料制造的开关。下列说法中正确的是（　　） A．电路中R2是供加热用的电阻丝 B．当开关K断开时，电路为加热状态 C．要使R2在保温状态时的功率为加热状态的一半，应为2：1 D．要使R2在保温状态时的功率为加热状态的一半，应为（1）：1 【答案】AD 【解答】解：AB、由电功率的计算方法，可知开关断开时，开关闭合时，，由两种电路的电功率表达式，即可知开关断开时，为保温状态；开关闭合时，为加热状态，此时只有R2连入电路，R2为加热用的电阻丝，故A正确，B错误； CD、由电阻R2在保温状态时的功率为：，加热状态下的功率为：，即，解得：（1）：1，故C错误，D正确。 故选：AD。 10．面对当今世界能源危机，我国大力推广新能源汽车，某纯电汽车内部有两套电源系统：一套是高压动力电池系统，动力电池满电时电池储存的电能为E0＝85.4kW•h，车辆百公里综合电耗为k＝14kW•h；另一套为低压照明电池系统，内部电路如图所示，电源电动势E＝18V、内阻r＝1Ω，电动机M的内阻R＝1Ω，灯泡L标有“12V 24W”字样且内阻恒定。 （1）动力电池系统在满电条件下，求该电车的续航里程x； （2）照明电池系统中，闭合开关S，若灯泡L恰好正常发光，求电源输出功率P1和电动机输出功率P2。 【答案】（1）该电车的续航里程x为610km； （2）电源输出功率P1和电动机输出功率P2分别为72W，32W。 【解答】解：（1）动力电池系统在满电条件下，该电车的续航里程为 代入数据解得 x＝610km （2）照明电池系统中，闭合开关S，灯泡L正常发光，根据闭合电路欧姆定律得 U＝U灯＝E﹣I干r 电源输出功率为 P1＝UI干 代入数据解得 P1＝72W 对于灯泡有 P灯＝U灯I灯 电动机输出功率为 代入数据解得 P2＝32W 答：（1）该电车的续航里程x为610km； （2）电源输出功率P1和电动机输出功率P2分别为72W，32W。 地 城 考点03 用焦耳定律计算电热 11．如图甲是我国自行研制的CPU“龙芯”系列。图乙中，R1和R2是两个材料相同、厚度相同、表面为正方形的芯片内部电阻，R1的表面边长为R2的两倍。现给R1、R2两端加上相同的电压U，则R1与R2相比（　　） A．电阻率ρ1＞ρ2 B．通过电流I1＝I2 C．相同时间内产生的焦耳热Q1＞Q2 D．相同时间内通过的电荷量q1＞q2 【答案】B 【解答】解：A.由于两种材料相同，则ρ1＝ρ2，故A错误； B.设电阻的厚度为d，其正方形的边长为a，根据电阻定律可得，由于材料相同，电阻率相同，且厚度相同，可见电阻值的大小仅与材料和厚度有关，与尺寸大小无关，则有R1＝R2，根据I可知，I1＝I2，故B正确； C.根据Q＝I2Rt，可知R1、R2在相同时间内产生的焦耳热Q1＝Q2，故C错误； D.根据q＝It可知，相同时间内通过的电荷量q1＝q2，故D错误。 故选：B。 12．如图所示为某一电流的I2﹣t图像，若将此电流通过一阻值为R的定值电阻，则该定值电阻在一个周期T内产生的热量为（　　） A． B． C． D．RT 【答案】C 【解答】解：由焦耳定律 Q＝I2Rt 结合题中图像可知，图像与时间轴所围成的面积与R的乘积等于电阻产生的热量，故0～时间内定值电阻产生的热量为 则一个周期内产生的热量为 故C正确，ABD错误。 故选：C。 13．如图甲所示，横截面都是正方形的三段导体，它们的材料和长度都相同，导体B刚好能嵌入导体A，导体C刚好能嵌入导体B，现将三段导体按图乙方式接入到电路中，则（　　） A．导体A、B、C的电阻之比为3：2：1 B．导体A、B、C两端的电压之比为1：2：3 C．流过导体A、C的电流之比为1：1 D．导体A、B、C在相等时间内产生的热量之比为1：1：4 【答案】D 【解答】解：ABC、依题意，可得A的横截面积为，B的横截面积，C的横截面积，则A、B、C横截面积相等。导体A、B、C的材料和长度都相同，由可知A、B、C电阻相等，由串、并联特点和欧姆定律可知导体A、B、C两端的电压之比为1：1：2，流过导体A、B、C的电流之比为1：1：2，故ABC错误； D、A、B、C电阻相等，流过导体A、B、C的电流之比为1：1：2，由Q＝I2Rt可知，导体A、B、C在相等时间内产生的热量之比为1：1：4，故D正确。 故选：D。 14．（多选）如图所示，a、b两点间的电压为9V，三个电阻的阻值分别为R1＝R2＝6Ω、R3＝3Ω。下列说法正确的是（　　） A．R1、R2、R3两端的电压之比为1：1：1 B．R1、R2、R3消耗的电功率之比为1：1：2 C．在相等的时间内，通过R1、R2、R3的电荷量之比为2：2：1 D．在相等的时间内，R1、R2、R3产生的焦耳热之比为1：2：2 【答案】AB 【解答】解：A、R1和R2并联的总电阻为：，设R3两端电压为U3，R1，R2两端电压为U1，则有：，所以R1、R2、R3两端的电压之比为：1：1：1，故A正确； BD、由得：，由Q＝Pt可知，在相等的时间内R1、R2、R3产生的焦耳热之比为1：1：2。故B正确，D错误； C、由A分析可知，三个电阻两端的电压相等，由可得：I1：I2：I3＝1：1：2，由q＝It可得通过R1、R2、R3的电荷量之比为1：1：2，故C错误。 故选：AB。 15．（多选）如图所示，间距为L的光滑平行金属导轨MN、PQ固定在绝缘水平面上，由半径为a的四分之一竖直圆弧导轨和水平直导轨构成，圆弧导轨部分处于磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，NQ两端连接一理想变压器，匝数比n1：n2＝1：2，副线圈两端连接滑动变阻器（最大阻值为R），将滑片调至c端。一质量为m接入电路阻值为R的导体棒下滑过程中，始终与导轨垂直并接触良好。导体棒经过MP端开始计时，并以恒定速率v沿圆弧导轨下滑至最低点的过程中（导轨电阻不计，电压表为理想电表），以下说法正确的是（　　） A．导体棒产生电动势瞬时值的表达式为 B．通过原线圈的电流为 C．滑动变阻器上产生的总热量为 D．若滑片向d端移动，电压表示数不变 【答案】AD 【解答】解：A、导体棒做匀速圆周运动，从开始计时起经过时间t，导体棒转过的角度θ＝ωtt，导体棒有效切割速度为v′＝vsinθ，导体棒产生电动势瞬时值为e＝BLv′＝BLsinθ＝BLvsin（t），故A正确； B、变压器原线圈输入电压有效值U1，根据可得，副线圈的电压U2BLv，由欧姆定律得副线圈中电流I2，再由解得，原线圈中的电流I1，故B错误； C、导体棒沿圆弧导轨下滑至最低点所用时间为t，副线圈电流的有效值为I2，则滑动变阻器上产生的总热量QRt，解得Q，故C错误； D、变压器原线圈输入电压U1，可知U1与滑片移动情况无关，U1保持不变，根据可知，原、副线圈匝数比不变，则副线圈的电压U2即电压表示数不变，故D正确。 故选：AD。 地 城 考点04 热功率的计算 16．一粗细均匀的金属丝长为L、电阻为R，其材料的电阻率为ρ。当在其两端加上电压U后，通过的电流为I，消耗的热功率为P。现将该金属丝均匀拉长为2L后仍在其两端加上电压U。下列说法正确的是（　　） A．电阻率将变为2ρ B．电阻将变为2R C．通过的电流将变为 D．消耗的热功率将变为 【答案】C 【解答】解：A．电阻率与材料和温度有关，与长短粗细无关，所以其电阻率仍为ρ，故A错误； B．将该金属丝均匀拉长为2L后，其横截面积将变为原来的一半，由电阻定律 可知，其电阻将变为4R，故B错误； C．对金属丝由欧姆定律 可知，电流将变为，故C正确； D．由纯电阻的电功率公式 可知，消耗的热功率将变为，故D错误。 故选：C。 17．研究发现电解液导电时也满足欧姆定律。图甲为一测量电解液的电阻率的长方体玻璃容器，X、Y为电极，边长a＝40cm，b＝20cm，c＝10cm，当里面注满待测电解液，在X、Y间加上不同电压后。其伏安特性曲线如图乙所示。忽略电解液的热膨胀，则下列说法正确的是（　　） A．电压U增大时，电解液的电阻率将增大 B．电压U＝15V时，电解液的电阻是3×103Ω C．电压U＝15V时，电解液的电阻率是15Ω•m D．电压U＝15V时，电解液热功率是7.5×10﹣3W 【答案】B 【解答】解：A、由图乙可知电压越高，图线越平缓，即电阻越小，而电压所加的位置未变，由电阻的决定式可知，电阻率越小，故A错误； B、由图乙可知，在U＝15V时，I＝5×10﹣3A，由欧姆定律推导式可知，此时电阻为：，代入解得：R＝3×103Ω，故B正确； C、由B选项分析可知，此时电阻为R＝3×103Ω，结合图甲，代入电阻决定式，可得电阻率为15Ω•m，故C错误； D、由图乙可知，在U＝15V时，I＝5×10﹣3A，纯电阻电路的热功率P＝I2R＝UI，代入可得P＝7.5×10﹣2W，故D错误。 故选：B。 18．如图所示，A为电解槽，N为电炉子，恒定电压U＝12V，电解槽内阻rA＝2Ω，当S1闭合、S2断开时，电流表的示数为6A；当S2闭合、S1断开时，电流表的示数为4A，求： （1）电炉子的电阻及发热功率各多大？ （2）在电解槽工作时，电能转化为化学能的功率为多少？ 【答案】解：（1）电炉子为纯电阻元件，由欧姆定律I1，得： R2Ω 其发热功率为： PR＝UI1＝12×6 W＝72 W； （2）电解槽为非纯电阻元件，发热功率为： 总功率为： P总＝UI2＝12×4＝48W 故电能转化为化学能的功率为： P化＝P总﹣P热＝48﹣32＝16W； 答：（1）电炉子的电阻为2Ω，发热功率为72W； （2）在电解槽工作时，电能转化为化学能的功率为16W． 地 城 考点05 纯电阻电路的能量转化特点 19．如表为某品牌电动自行车及所用电动机的技术参数，不计自身机械损耗，若该车在额定状态下以最大行驶速度行驶，则下列选项正确的是（　　） 自重 45kg 额定电压 48V 载荷 85kg 额定电流 10A 最大行驶速度 25km/h 额定输出功率 400W A．电动机消耗的电功率为400W B．电动机的线圈电阻为4.8Ω C．电动车受到的牵引力为69.12N D．电动车受到的阻力为57.6N 【答案】D 【解答】解：A、由表格数据可知，电动机的额定电压为U＝48V，额定电流为I＝10A，该车在额定状态下行驶，则电动机消耗的电功率为P＝UI＝48×10W＝480W，故A错误； B、由表格可知，电动机的输出功率P出＝400W，则电动机的热功率，解得电动机的线圈电阻为R＝0.8Ω，故B错误； CD、电动车速度最大时，受到的牵引力与阻力大小相等，根据功率公式可知P出＝Fvm，其中vm＝25km/hm/s，解得牵引力F＝57.6N，则电动车受到的阻力为f＝F＝57.6N，故C错误，D正确。 故选：D。 20．如图是利用电动机提升重物的示意图，其中D是直流电动机。P是一个质量为m的重物，它被细绳拴在电动机的轴上。闭合开关S，重物P以速度v匀速上升，这时电流表和电压表的示数分别是5.0A和100V，重物P上升的速度为0.70m/s。重物的质量为50kg，g取10m/s2。下列说法不正确的是（　　） A．电动机消耗的电功率为500W B．绳对重物做功的机械功率350W C．电动机线圈的电阻20Ω D．电动机的效率为70% 【答案】C 【解答】解：A、根据电功率关系式有：P电＝UI＝5×100W＝500W，故电动机消耗的功率为500W，故A正确； B、以物体为研究对象，由于物体匀速上升，有： F﹣mg＝0…① P机＝F•v…② 联解①②，代入数据得：P机＝350W；故细绳对重物做功的机械功率为350W，故B正确； C、根据功能关系有： P电＝P机+P热…③ P热＝I2R…④ 联解③④，代入数据得：R＝6Ω，故C错误 D、电动机的效率η100%100%＝70%，故D正确； 本题选错误的， 故选：C。 21．（多选）如图所示电路中，电源电动势为12V，内阻为2Ω，指示灯RL的阻值为16Ω，电动机M线圈电阻为2Ω。当开关闭合时，指示灯RL的电功率为4W。电流表内阻不计，那么下列说法中正确的是（　　） A．流过电动机的电流为4A B．流过电流表的电流为3A C．电动机M输出的机械功率7.5W D．电源的总功率为24W 【答案】CD 【解答】解：B、根据PL可得指示灯两端的电压大小为U8V，根据闭合电路的欧姆定律E＝U+Ir可得，通过电流表的电流为I2A，故B错误； A、通过指示灯的电流为IL，所以通过电动机的电流为IM＝I﹣IL＝2A﹣0.5A＝1.5A，故A错误； D、电源的总功率为P总＝EI＝12×2W＝24W，故D正确； C、电动机输出的机械功率为P机＝UIMRM＝8×1.5W﹣1.52×2W＝7.5W，故C正确。 故选：CD。 22．（多选）电阻R和电动机M串联接到电路中，如图所示，已知电阻R跟电动机线圈的电阻值相等，电键接通后，电动机正常工作，设电阻R和电动机M两端的电压分别为U1和U2，经过时间t，电流通过电阻R做功为W1，产生热量为Q1，电路中电流为I，电流通过电动机做功为W2，产生热量为Q2则有（　　） A．U1＜U2 B．Q1＝Q2 C．W1＝W2 D．U2＝IR 【答案】AB 【解答】解：AD．对电阻R，由欧姆定律可得 U1＝IR 对非纯电阻电动机M，根据能量守恒有U2It＝I2Rt+W机 U2＞IR 可得 U1＜U2 故A正确；D错误； B．依题意，电阻R与电动机M串联，由焦耳定律可得 即 Q1＝Q2 故B正确； C．电流通过电阻R做功为 W1＝U1It 电流通过电动机做功为 W2＝U2It 联立，可得 W1＜W2 故C错误。 故选：AB。 23．（多选）小明在家研究微型水泵电动机的性能时，可采用如图所示的实验电路。当调节滑动变阻器R，使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为1.0A和1.0V；重新调节R，使电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的示数分别为2.0A和15.0V。则当这台电动机正常运转时（　　） A．电动机的内阻为7.5Ω B．电动机的内阻为1.0Ω C．电动机的输出功率为26.0W D．电动机的输出功率为28.0W 【答案】BC 【解答】解：AB．电动机停止转动时，可视为纯电阻； 根据欧姆定律，电动机的内阻为，故A错误，B正确； CD．电动机的输入功率为P入＝U2I2＝15.0V×2.0A＝30.0W 电动机的热功率为 电动机的输出功率为P出＝P入﹣P热＝30.0﹣4.0＝26.0W，故C正确，D错误。 故选：BC。 地 城 考点06 非纯电阻电路的能量转化特点 24．如图甲所示，用充电宝为一手机电池充电，其等效电路如图乙所示。在充电开始后的一段时间t内，充电宝的输出电压U、输出电流I可认为是恒定不变的，设手机电池的内阻为R，则时间t内（　　） A．充电宝输出的电功率为UI+I2R B．充电宝产生的热功率为I2R C．手机电池产生的焦耳热为 D．手机电池储存的化学能为UIt﹣I2Rt 【答案】D 【解答】解：A．充电宝的输出电压为U、输出电流为I，所以充电宝输出的电功率为P＝UI，故A错误； B．手机电池充电电流为I，所以手机电池产生的热功率为，I2R不是充电宝产生的热功率，故B错误； C．由于手机电池是非纯电阻元件，不能用计算手机电池产生的焦耳热，手机电池产生的焦耳热为Q＝I2Rt，故C错误； D．根据能量守恒定律可知手机电池储存的化学能W＝UIt﹣I2Rt，故D正确。 故选：D。 25．（多选）扫地机器人是智能家用电器的一种，能凭借一定的人工智能，自动在房间内完成地板清理工作。若机器人电动机线圈电阻为r，当它正常工作时，电动机两端所加的电压为U，通过的电流为I，下列说法正确的是（　　） A． B．经过时间t，电动机消耗的电能W＝I2rt C．经过时间t，电动机产生的热量Q＝UIt D．经过时间t，电动机输出的机械功 【答案】AD 【解答】解：A.扫地机器人正常工作时属于非纯电阻电路，电压U没有全部加到电阻r两端，则有I，故A正确； BCD.经过时间t，产生的热量为Q＝I2rt，消耗的电能为W＝UIt，输出的机械功为W出＝W﹣Q＝UIt﹣I2rt，故BC错误，D正确。 故选：AD。 26．如图所示，有一提升重物用的直流电动机，内阻RM＝0.6Ω，R＝10Ω，U＝160V，电压表的读数为110V．则： （1）通过电动机的电流是多少？ （2）输入到电动机的电功率是多少？ （3）电动机工作1h所产生的热量是多少？ 【答案】解：（1）电动机和电阻串联，所以电流相等， 电阻R两端电压U1＝160﹣110＝50V， I5 A． （2）电动机的电功率P＝UI＝110×5＝550W， （3）电动机的热功率P热＝I2R＝52×0.6＝15W， 产生的热量Q＝P热t＝15×3600＝5.4×104J 答：（1）通过电动机的电流是5A （2）输入到电动机的电功率是550W （3）电动机工作1h所产生的热量是5.4×104J 27．一辆电动自行车的部分技术指标如下：整车质量40kg，载重80kg，额定输出功率180W，电动机额定工作电压36V，额定工作电流6A。已知在水平直路上行驶过程中电动自行车受阻力是车的重力（包括载重）的0.03倍，重力加速度取g＝10m/s2，求： （1）此电动自行车所用电动机的内阻； （2）该电动自行车满载情况下在水平直路上以额定功率匀速行驶的速度大小。 【答案】（1）此电动自行车所用电动机的内阻为1Ω； （2）该电动自行车满载情况下在水平直路上以额定功率匀速行驶的速度大小为5m/s。 【解答】解：（1）电动车的电功率为P＝UI＝36×6W＝216W 设电动机的内阻为r，则电动机的输出功率为P出＝P﹣I2r＝180W 解得r＝1Ω （2）电动自行车所受阻力 f＝0.03（M+m）g 当F＝f时电动自行车匀速行驶，根据P出＝Fv可得自行车匀速行驶时的速度为 v 代入数据解得 v＝5m/s 答：（1）此电动自行车所用电动机的内阻为1Ω； （2）该电动自行车满载情况下在水平直路上以额定功率匀速行驶的速度大小为5m/s。 地 城 考点07 电动机中的能量转化与计算 28．如图所示，某无人机的电动机为直流电动机，其额定电压为U，额定电流为I，线圈电阻为R，将它接在输出电压为U的直流电源的两极间，则该电动机的输出功率为（　　） A．UI B．UI﹣I2R C． D．I2R 【答案】B 【解答】解：由电动机的电功率公式，可知电动机消耗的总功率为P＝UI； 由热功率公式，可知电动机的热功率； 由电动机的总功率、热功率、输出功率的关系，可知电动机的输出功率，故ACD错误，B正确。 故选：B。 29．如图所示，直流电动机的额定电压为U，线圈电阻为R，将它接在电动势为E，内阻为r的直流电源两端时。电动机恰好能正常工作，其内部电路如图乙所示，下列说法中正确的是（　　） A．电动机的额定电流为 B．电动机的输入功率为 C．电动机消耗的热功率为 D．电源的总功率为 【答案】D 【解答】解：AB.电动机不是纯电阻电路，不能用I计算电动机电流，也不能用P计算它的输入功率，故AB错误； C.电动机消耗的热功率P热＝I2R＝（）2R，故C错误； D.电源的总功率为P总＝IE•E，故D正确。 故选：D。 30．（多选）某节水喷灌系统如图所示，水以v0＝15m/s的速度水平喷出，每秒喷出水的质量为2.0kg。喷出的水是从水库抽取的，水面距离喷水口高度保持H＝3.75m不变。水泵由电动机带动，电动机正常工作时，输入电压为220V，输入电流为1.0A。不计电动机的摩擦损耗，电动机的输出功率等于水泵所需要的输入功率。已知水泵的抽水效率（水泵的输出功率与输入功率之比）为75%，忽略水在管道中运动的机械能损失，则（　　） A．每秒水泵对水做功为225J B．每秒水泵对水做功为150J C．水泵输入功率为300W D．电动机线圈的电阻为20Ω 【答案】BD 【解答】解：AB、由题意可知，水从水面到喷出位置之间的过程中，根据能量守恒定律可得：，水泵对水做功，使水获得初动能，即在每秒内，，解得：W＝150J，故A错误，B正确； C、水泵对水做功，使水获得初动能，根据能量关系有水的机械能增加量为，解得：P泵出＝150W，由题意可知，水泵的输出功率与输入功率之比为75%，即水泵的输入功率为：，故C错误； D、由题意可知，水泵的输入功率等于电动机的输出功率，而电动机的输入功率等于电动机的输出功率和发热功率，即：PM出＝P泵入，，解得：r＝20Ω，故D正确。 故选：BD。 31．某快递公司用电动势为E＝14V，内阻r＝1Ω的电源，控制电动机带动传送带向高处传送物品，电路中接有定值电阻R＝3Ω。现将一质量为m＝0.5kg的小物体（可视为质点）轻放在传送带的A点，电动机正常工作，其工作电压为6V，电动机带动传送带以v＝2m/s的速度匀速运动，A、B间传送带长l＝6m，与水平面之间的夹角为θ＝37°，小物体与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.8，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，传送带将小物体从A点运送到B点的过程中，求： （1）电源的输出功率； （2）小物体的运动时间； （3）为传送小物体，电动机多输出的能量。 【答案】（1）电源的输出功率为24W； （2）小物体的运动时间为5.5s； （3）为传送小物体，电动机多输出的能量为35J。 【解答】解：（1）电路中的电流为 I 电源的输出功率为 P出＝（E﹣Ir）I＝（14﹣2×1）×2W＝24W （2）设小物体在斜面上运动的加速度为a，根据牛顿第二定律有 μmgcos37°﹣mgsin37°＝ma 解得a＝0.4m/s2 小物体的加速时间为 小物体的加速距离为 说明小物体还没有到达最上端，则以后小物体将匀速运动，小物体匀速运动到最上端的时间为 所以小物体运动的总时间为 t＝t0+t1＝5s+0.5s＝5.5s （3）小物体和传送带的相对位移为 Δx＝vt0﹣x0＝2×5m﹣5m＝5m 所以为传送小物体，电动机多消耗的电能为 E 代入数据解得E＝35J 答：（1）电源的输出功率为24W； （2）小物体的运动时间为5.5s； （3）为传送小物体，电动机多输出的能量为35J。 32．如图所示是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图。电动机内电阻r＝1Ω，电路中另一电阻R＝10Ω，直流电压U＝100V，理想电压表示数UV＝60V。试求： （1）通过电动机的电流； （2）输入电动机的电功率； （3）若电动机以v＝2m/s匀速竖直向上提升重物，求该重物的质量。（g＝10m/s2） 【答案】（1）通过电动机的电流为4A； （2）输入电动机的电功率为240W； （3）该重物的质量为11.2kg。 【解答】解：（1）通过电动机的电流 （2）输入电动机的电功率P＝IUV＝4×60W＝240W （3）若电动机以v＝2m/s匀速竖直向上提升重物， 由能量关系P﹣I2r＝mgv 解得m＝11.2kg 答：（1）通过电动机的电流为4A； （2）输入电动机的电功率为240W； （3）该重物的质量为11.2kg。 地 城 考点08 计算电动机正常工作时输出的机械功或机械功率 33．一台直流电动机，其线圈的电阻值为0.5Ω。当电动机线圈两端所加电压为6V时，电动机正常工作，通过线圈的电流是2A。由此可知（　　） A．电动机消耗的电功率为72W B．电动机输出的机械功率为12W C．电动机线圈的发热功率为2W D．电动机的工作效率为50% 【答案】C 【解答】解：A、电动机消耗的功率为P电＝UI＝6×2W＝12W，故A错误； BC、电动机的发热功率为，则电动机输出的机械功率为P出＝P电﹣P热＝12W﹣2W＝10W，故B错误，C正确； D、电动机的效率为η100%100%≈83.3%，故D错误。 故选：C。 34．在研究微型电动机的性能时，可采用如图所示的实验电路。当调节滑动变阻器R，使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.5A和1.0V；重新调节R，使电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的示数分别为2.0A和15.0V。取重力加速度g＝10m/s2，不计空气阻力，则有关这台电动机正常运转时的说法正确的是（　　） A．电动机的内电阻为7.5Ω B．电动机的输出功率为30W C．电动机将电能转化为机械能的效率是26.7% D．电动机可以将质量为2kg的重物以1.1m/s的速度匀速提升 【答案】D 【解答】解：A.当电流表和电压表示数为0.5A和1.0V时电动机停止工作，电路只有电动机的内阻消耗电能，其阻值，故A错误； BCD.当电动机正常工作时电流表和电压表示数分别为2.0A和15.0V，此时电动机消耗的总功率P总＝U2×I2＝15.0×2.0W＝30.0W，其中内阻消耗功率，则输出功率为22W，P出＝mgv，电动机可以将质量为2kg的重物以1.1m/s的速度匀速提升，效率73%，D正确，ABC错误。 故选：D。 35．如图1所示，有种电吹风由线圈电阻为r的电动机与电阻为R的电热丝串联组成，电路如图2所示，将电吹风接在电路中，电吹风两端的电压为U，电动机正常工作，电热丝两端的电压为U1，则下列判断正确的是（　　） A．电热丝中的电流大小为 B．电动机线圈的发热功率为 C．电动机消耗的电功率为 D．电吹风消耗的电功率为 【答案】C 【解答】解：A、电热丝中的电流大小为I，其中电动机是非纯电阻，所以电热丝中的电流，故A错误； BC、因为电动机和电热丝串联，所以通过电动机的电流与通过电热丝的电流相等，电动机两端的电压为U‘＝U﹣U1，则电动机消耗的电功率为P电＝U’I，解得P电，电动机的发热功率为Pr，故B错误，C正确； D、电吹风消耗的电功率为P总＝UI，即P总，故D错误。 故选：C。 36．如图是汽车蓄电池供电简化电路，司机开车灯时，开关S1始终闭合。当汽车启动时，开关S2闭合，电动机工作，车灯会变暗，启动瞬间电流表示数为50A；当汽车启动之后，开关S2断开，电动机停止工作，车灯恢复正常亮度，此时电流表示数为10A。已知电源电动势E＝12.5V，内阻r＝0.05Ω，电流表内阻不计。求： （1）电动机未启动时车灯的功率P； （2）电动机启动瞬间，车灯的功率减少量ΔP（忽略电动机启动瞬间车灯的电阻变化）。 【答案】（1）电动机未启动时车灯的功率P为120W； （2）电动机启动瞬间，车灯的功率减少量ΔP为36.67W。 【解答】解：（1）电动机未启动时I1＝10A，根据闭合电路欧姆定律U＝E﹣I1r，解得U＝12V，车灯的功率P＝UI1＝12×10W＝120W； （2）根据E＝I1（R+r），可得车灯电阻R＝1.2Ω，电动机启动的瞬间U'＝E﹣I'r＝12.5V﹣50×0.05V＝10V，车灯的功率为，故灯的功率减少量ΔP＝P﹣P'＝120WW≈36.67W。 答：（1）电动机未启动时车灯的功率P为120W； （2）电动机启动瞬间，车灯的功率减少量ΔP为36.67W。 37．酒店中送餐机器人为人们的生活提供了方便。其内部部分结构可简化为如图所示的电路，电源电动势E＝6V，内阻r＝1Ω，定值电阻R＝2Ω，电动机的线圈阻值rM＝1Ω。闭合开关S后，电动机正常工作，理想电压表的示数U＝3V，求： （1）电源的输出功率； （2）电动机的效率（结果保留小数点后两位）。 【答案】（1）电源的输出功率为5W； （2）电动机的效率为66.67%。 【解答】解：（1）由闭合电路欧姆定律，电路中的电流为：， 电源的路端电压为：U路＝E﹣Ir，电源的输出功率：P＝U路I， 联立解得：P＝5W； （2）由电动机的电功率、热功率公式， 可知输入功率：P入＝U路I，发热功率：， 解得P入＝3W，P热＝1W； 由电动机的输入功率、热功率、输出功率的关系，可知电动机的输出功率：P出＝P入﹣P热＝3W﹣1W＝2W， 由电动机的效率公式，可知电动机的效率：，解得η≈66.67%。 答：（1）电源的输出功率为5W； （2）电动机的效率为66.67%。 地 城 考点09 电动机“卡死”情况下的功率计算 38．如图所示，电源电动势E＝3V，小灯泡L的规格为“2V 0.4W”，开关S接1，当电阻箱R调到3Ω时，小灯泡L正常发光。现将开关S接2，小灯泡L和电动机M均以额定功率正常工作，则（　　） A．电源内阻为2Ω B．电动机的内阻为3Ω C．电动机的输出功率为0.12W D．若某时刻电动机转子被卡住，电源效率提高 【答案】A 【解答】解：A、开关S接1，当电阻箱R调到3Ω时，小灯泡L正常发光，则电路中电流为 IA＝0.2A 根据闭合电路的欧姆定律有 E＝I（R+r）+UL 解得电源内阻为r＝2Ω，故A正确； B、将开关S接2，小灯泡L和电动机M均以额定功率正常工作，则电动机两端电压为 UM＝E﹣UL﹣Ir 联立解得UM＝0.6V 电动机M正常工作时其电路为非纯电阻电路，欧姆定律不适用，则其内阻，故B错误； C、电动机输出功率为，因电动机的内阻rM未知，故电动机的输出功率算不出，故C错误； D、电源效率为，若某时刻电动机转子被卡住后，外电路总电阻变小，干路电流I变大，则电源效率降低，故D错误。 故选：A。 39．厨房的油烟危害健康。某品牌的抽油烟机主要部件是照明灯L和抽气扇M（电动机），连接在220V的照明电路中，如图所示。下列关于抽油烟机的说法中，正确的是（　　） A．只有照明灯亮时，抽气扇才能正常工作 B．抽气扇由“强吸”挡换成“弱吸”挡，其发热功率不变 C．闭合开关S1、S2和S3时，抽气扇处于“弱吸”挡 D．工作中的抽气扇因吸入异物出现卡机时，回路中的电流将增大 【答案】D 【解答】解：A、当断开S3时，不管闭合S2还是闭合S1，还是S1和S2同时闭合，都是照明灯不亮，抽气扇工作，故A错误； B、闭合S1和S2时，抽气扇两端的电压为220V，如果是断开S2，闭合S1，则是电阻和抽气扇两端的总电压是220V，此时应该是弱吸挡，电路中的电阻不同，则通过抽气扇的电流不等，其发热功率不同，故B错误； C、由上面B的分析可知，闭合S1、S2、S3时，抽气扇处于“强吸”挡，故C错误； D、抽气扇正常工作时是含电动机电路，不符合欧姆定律，抽气扇两端的电压与通过抽气扇的电流关系为U＞IR，R表示抽气扇线圈的电阻，当工作中的抽气扇因吸入异物出现卡机时，抽气扇不能正常工作，变成了纯电阻电路，则满足U＝I'R，所以回路中的电流将增大，故D正确。 故选：D。 40．如图所示，将一个电动机M接在电路中，正常工作时测得电动机两端的电压为U1，流过电动机的电流为I1；将电动机短时间卡住时，测得电动机两端的电压为U2，流过电动机的电流为I2。下列说法正确的是（　　） A．电动机线圈电阻为 B．正常工作时，电动机消耗的电功率为U1I1 C．正常工作时，电动机产生的热功率为U1I1 D．正常工作时，电动机对外做功功率为U1I1﹣U2I2 【答案】B 【解答】解：A、当电动机被卡住后，电动机没有机械能输出，是纯电阻电路，所以电动机线圈电阻为，故A错误； B、正常工作时，电动机消耗的电功率为P＝U1I1，故B正确； C、正常工作时，电动机产生的热功率为P热，故C错误； D、正常工作时，电动机对外做功的功率为P机＝P﹣P热＝U1I1，故D错误。 故选：B。 41．有一个直流电动机，给它接0.2V电压，电动机不转，测得流过电动机的电流是0.5A；若给电动机接2V的电压，电动机正常工作，工作电流是1.0A。则： （1）电动机正常工作时的输出功率为多大？ （2）如果在电动机正常工作时，转子突然被卡住，电动机的发热功率是多大？ 【答案】（1）电动机正常工作时的输出功率为1.6W； （2）如果在电动机正常工作时，转子突然被卡住，电动机的发热功率是10W。 【解答】解：（1）根据题意可知电动机正常工作的电压为U＝2V，电流为I＝1.0A，当U'＝0.2V，I'＝0.5A时不能正常工作 电动机线圈的电阻为r 所以电动机正常工作的时消耗的电功率为P＝UI＝2×1W＝2W 此时电动机的发热功率为P热＝I2r＝12×0.4W＝0.4W 则电动机的输出功率为P出＝P﹣P热＝2W﹣0.4W＝1.6W （2）如果在电动机正常工作时，转子突然被卡住，则此时电动机就变成了纯电阻电路，则电动机的发热功率为 P'热 答：（1）电动机正常工作时的输出功率为1.6W； （2）如果在电动机正常工作时，转子突然被卡住，电动机的发热功率是10W。 42．如图所示，已知电源电动势E＝16V，内阻r＝1Ω，定值电阻R＝4Ω，小灯泡上标有“3V，4.5W”字样，小型直流电动机的线圈电阻RM＝1Ω，开关闭合时，小灯泡和电动机均恰好正常工作。求： （1）电路中的电流I； （2）电动机的输出功率P1； （3）若电动机被卡住不动，电路中消耗的总功率P2。 【答案】（1）电路中的电流I为1.5A； （2）电动机的输出功率P1为6W； （3）若电动机被卡住不动，电路中消耗的总功率P2为32W。 【解答】解：（1）电路中的电流为 I （2）电动机两端电压为 UM＝E﹣Ir﹣UL﹣IR＝16V﹣1.5×1V﹣3V﹣1.5×4V＝5.5V 电动机的输出功率为 6W （3）灯泡的电阻为 若电动机被卡住不动，则电动机就变成了纯电阻，根据闭合电路的欧姆定律可得电路中的电流为 I' 则电路中消耗的总功率为 P2＝EI'＝16×2W＝32W 答：（1）电路中的电流I为1.5A； （2）电动机的输出功率P1为6W； （3）若电动机被卡住不动，电路中消耗的总功率P2为32W。 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $