河南省河南省中等职业学校2025-2026学年高三上学期10月月考数学试题

河南省2025一2026学年中等职业学校三年级10月联考 数 学 (本试卷满分100分) 考生注意： 所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效。 一、选择题（每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上） 1.集合A={x|x<1},B={x|x>-1},则A∩B等于() A.{xl-1≤x≤1}B.{x|-1<x<1}C.0 D.R 2.若不等式x2+x十c<0的解集是（一4,3），则c的值为( A.-1 B.1 C.-12 D.12 3.当a>0且a≠1时，无论a取何值，函数f(x)=a+1的图像必过定点( ) A.(0,1) B.(1,0) C.(0,2) D.(1,1) 4.下列四个数中最大的是() A.1g2 B.lg√2 C.(1g2)2 D.Ig(1g2) 5.若sin0= 台，9e(合则tan9的值是( A号 B号 c号 D- 6.对于任意非空集合A、B,“AUB=B”是“A二B”的() A.充分不必要条件 B.充要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 7.设i为虚数单位，则i十2+3十十…+225=() A.0 B.1 C.i D.-i 8.椭圆x2+ =1的焦点坐标为( 5 A.(0,±√5) B.(0,±2) C.（±2,0) D.(±√5,0) 9.下面的四个结论中正确的个数是( ①两条直线确定一个平面； ②分别在两个不同平面内的两条直线必是异面直线； ③在空间中既不平行也不相交的两条直线必是异面直线； ④若两条直线没有公共点，则这两条直线平行」 A.1 B.2 C.3 D.4 数学第1页（共4页) 鬟田全任 。--。2-。2。一 10.抛掷一颗质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，事件A={点数是3的倍数}的概率为 () A吉 1 B.2 c号 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.已知集合A={x|x≤0}，集合B={x|x≥a},且AUB=R,则实数a的取值范围用区间 表示为 12.函数f(x)= 22+3,x≤0， 则f[f(1)]= log2x,>0, 13.已知a=(-2,3),6=(4,6),则5a-26= 14.把一个高12cm的圆锥形容器装满水，倒进一个与它底面积相等、高度相等的圆柱形容器 中，此时水的高度是 15.过点(3,4)，且与直线2x一y+1=0垂直的直线方程是 16双线号-后的蒲近线方程为 17.若随机事件A与随机事件B为互斥事件，且P(A)=0.5,P(B)=0.4,则P(AUB)= 18.若复数之=(2+i)(1一i),则1z|= 三、计算题（每小题8分，共24分） 1 19.求函数f(x)=√+4+z-2的定义域. 数学第2页（共4页） 墨巴全赶 022-2- 20.已知函数f(x)是定义在(-0,0)U0,+∞)上的偶函数，当z<0,f(x)=z2+是，求函 数f(x)的解析式 21.已知向量a与向量方的夹角为150°，且a1=2√3,1=5，若a+36与a-方垂直，求实 数的值. 四、证明题（每小题6分，共12分） 2.求i证.1+sin0tcos9+2sin9cos9=sin9+cos9 1+sin 0+cos 0 数学第3页（共4页） 圈巴全赶 。-。2-22- 23.如图所示，在四棱锥P一ABCD中，已知ABCD为矩形，平面PAD⊥平面ABCD,求证： AB⊥PD. 五、综合题(10分) 24.过抛物线y2=4x的焦点，且斜率为2的直线1交抛物线于A、B两点. (1)求出直线l的方程； (2)求线段AB的长度. 数学第4页（共4页） 圈巴全赶 -。2-22-