专题02 不等式（B卷·能力提升）--2026版云南省（职教高考）二轮复习《数学考纲专题练》

编写说明：2026版云南省（职教高考）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及云南省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版云南省（职教高考）二轮复习《数学考纲专题练》的第2个专题，内容为不等式。 2026版云南省（职教高考）《数学考纲专题练》 专题2 不等式 （B卷·能力提升） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1．已知，则下列不等式成立的是（   ） A． B． C． D． 2．已知，且，，则下列不等式一定正确的是（       ） A． B．a－d＞b－c C．ac＞bd D．a－c＞b－d 3．不等式 的解集是（    ） A． B． C． D． 4．不等式组的解集为（   ） A． B． C． D． 5．设集合，那么（   ） A． B． C． D． 6．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 7．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 8．是的（    ）. A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 9．某消毒液浓度要求时有效，生效时间（小时）为（    ） A．或 B． C． D． 10．一个电子设备的信号强度（单位）与发射距离（米）的关系为.若信号强度要大于等于单位，则发射距离的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．若，与的大小关系是 12．不等式的解集是 . 13．不等式的解集为 . 14．不等式的解集是 . 15．不等式的解集是 ． 16．在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积不小于的内接矩形花园（阴影部分），则其一边长（单位：m）的取值范围是 ． 三、解答题 17．如果代数式与代数式的差不大于3，求x的取值范围. 18．若关于x的不等式组无解，求a的取值范围． 19．已知二次函数，试问： (1)x取哪些值时，? (2)x取哪些值时，？x取哪些值时? 20．某旅游区售卖某种纪念品，在旅游旺季发现以最低单价元销售，每天可以卖出件；若销售单价每提高1元，则日销售量减少件，设销售单价为x（元／件）时，日销售额为y（元）. (1)写出y与x的函数关系式. (2)为使该纪念品在旅游旺季每天的销售额不低于元，则该纪念品的销售单价x的取值范围是多少？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026版云南省（职教高考）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及云南省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版云南省（职教高考）二轮复习《数学考纲专题练》的第2个专题，内容为不等式。 2026版云南省（职教高考）《数学考纲专题练》 专题2 不等式 （B卷·能力提升） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1．已知，则下列不等式成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据不等式的性质，对选项逐一进行分析. 【详解】选项A.因为，所以，所以，选项A错误. 选项B.因为，所以，选项B错误. 选项C. 因为，所以，即，选项C正确. 选项D.当时，，所以选项D错误. 故选：C. 2．已知，且，，则下列不等式一定正确的是（       ） A． B．a－d＞b－c C．ac＞bd D．a－c＞b－d 【答案】B 【分析】根据题意结合不等式的性质即可得解. 【详解】因为，且，， 选项，当时，，故错误； 选项，，故正确； 选项，当，时， ，此时，故错误； 选项，当，时，，此时，故错误， 故选：. 3．不等式 的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一元一次不等式的解法，求解即可. 【详解】由移项得：， 所以不等式 的解集是， 故选：C. 4．不等式组的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合一元一次不等式和一元二次不等式的解法，及区间的表示，即可求解. 【详解】因为， 由不等式得， 由不等式得， 所以不等式组的解集为，即用区间表示为. 故选：B. 5．设集合，那么（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】解一元二次方程化简集合，结合交集的定义即可得解. 【详解】，解得， 所以， 那么， 故选：. 6．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据解一元二次不等式的方法即可求解. 【详解】已知， 则或， ， ，无解， 故不等式的解集为， 故选：C 7．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】因为，所以或， 解得或． 故选：D． 8．是的（    ）. A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】先求出绝对值不等式的解集，再根据充要条件进行判断即可. 【详解】由解得或， 所以是或的充分不必要条件. 故选：A. 9．某消毒液浓度要求时有效，生效时间（小时）为（    ） A．或 B． C． D． 【答案】A 【分析】利用一元二次不等式的解法即可得解. 【详解】，解得或. 故选：A. 10．一个电子设备的信号强度（单位）与发射距离（米）的关系为.若信号强度要大于等于单位，则发射距离的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由题意，令解一元二次不等式即可得解. 【详解】由题意，令得，即， 解得，则发射距离的取值范围是. 故选：A. 二、填空题 11．若，与的大小关系是 【答案】 【分析】根据题意结合作差法比较大小即可得解. 【详解】因为，即， 则，所以， 故答案为：. 12．不等式的解集是 . 【答案】 【分析】根据一元一次不等式的解法即可求解. 【详解】由不等式得，解得， 所以不等式的解集是. 故答案为：. 13．不等式的解集为 . 【答案】 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】已知不等式， 可转换为， 因为，所以恒成立， 即不等式的解集为， 故答案为：. 14．不等式的解集是 . 【答案】 【分析】根据题意列出不等式组即可得解. 【详解】不等式， 则，解得； 或，解得， 所以不等式解集为， 故答案为：. 15．不等式的解集是 ． 【答案】 【分析】根据含绝对值不等式的解法即可求解 【详解】不等式等价于，即， 所以，解得. 即不等式的解集为. 故答案为： 16．在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积不小于的内接矩形花园（阴影部分），则其一边长（单位：m）的取值范围是 ． 【答案】 【分析】设矩形的另一边长为，由题意列出不等式，根据一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】设矩形的另一边长为，则由三角形相似，得， 且，所以， 因为，则， 可化为，解得， 所以边长的取值范围为. 故答案为： 三、解答题 17．如果代数式与代数式的差不大于3，求x的取值范围. 【答案】 【分析】根据不等式的基本性质求解即可. 【详解】∵代数式与代数式的差不大于3， ∴， 即， 解得， ∴x的取值范围为. 18．若关于x的不等式组无解，求a的取值范围． 【答案】 【分析】根据一元一次不等式组解的情况列出不等式即可求解. 【详解】∵不等式组无解， ∴， ∴， 解得， 所以的取值范围为. 19．已知二次函数，试问： (1)x取哪些值时，? (2)x取哪些值时，？x取哪些值时? 【答案】(1)或 (2)当时，，当时， 【分析】（1）根据题意，令，结合一元二次方程的解法，即可求解； （2）根据题意，可作出二次函数的图像，根据二次函数与二次不等式之间的关系，即可求解. 【详解】（1）由题意，令，则， 即，解得，. 即当或时，函数值； （2）由题意，作出二次函数的简图，开口向上，对称轴为，如图所示： 从图像上可以看出，它与x轴相交于两点，，这两个点把x轴分成3个区间， 当时，，当时，. 20．某旅游区售卖某种纪念品，在旅游旺季发现以最低单价元销售，每天可以卖出件；若销售单价每提高1元，则日销售量减少件，设销售单价为x（元／件）时，日销售额为y（元）. (1)写出y与x的函数关系式. (2)为使该纪念品在旅游旺季每天的销售额不低于元，则该纪念品的销售单价x的取值范围是多少？ 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据销售额单价销售量建立二次函数模型即可. （2）根据销售额不低于元，列一元二次不等式求解即可. 【详解】（1）已知单价元销售，每天可以卖出件， 且每提高1元，则日销售量减少件， 设销售单价为x（元／件），则销售量为件， 所以日销售额为， 其中， 所以. （2）由（1）可知，， 当每天的销售额不低于元时， 即，则， 即，解得， 所以该纪念品的销售单价x的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $