精品解析：湖南省衡阳市衡阳县第四中学2024-2025学年高一下学期3月月考物理试题

衡阳县四中2024-2025学年下学期高一第一次月考卷 物 理 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本题共10小题，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1~6题只有一项符合题目要求，每小题4分，第7~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 2024年11月2日，中国航空产业大会暨南昌飞行大会在南昌举行，江西制造闪耀天空。如图所示，虚线为一架飞机加速飞行的一段轨迹，P是轨迹上的一点，四位同学分别画出了带有俯头的线段甲、乙、丙、丁来描述飞机经过P点时的加速度方向，其中可能正确的是（　　） A 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 2. 如图甲所示，变速自行车有多个半径不同的链轮和飞轮，链轮与脚踏板共轴，飞轮与后车轮共轴，其变速原理简化为图乙所示，A是链轮上与链条接触的点，B是飞轮的2挡齿轮上与链条相接触的点，C是后轮边缘上的一点，已知rA＝2rB，当人骑车使脚踏板以恒定角速度转动时，下列说法正确的是（　　） A. A的线速度大于B的线速度 B. B的角速度大于C的角速度 C. A转动一圈，则C转动2圈 D. 仅将链条从飞轮2挡调到1挡可以提速 3. 如图所示，长为l的细绳一端固定于O点，另一端系一个小球（可视为质点），在距O点正下方的A处钉一个钉子，小球从一定高度摆下，则在细绳与钉子相碰瞬间前后，下列说法正确的是（　　） A. 细绳与钉子相碰前后绳中张力大小不变 B. 细绳与钉子碰后瞬间绳中张力增大为碰前瞬间的2倍 C. 细绳与钉子相碰前后小球的向心加速度大小不变 D. 细绳与钉子碰后瞬间小球的向心加速度增大为碰前瞬间的2倍 4. 为了研究空气动力学问题，如图所示，某人将质量为的小球从距地面高处以一定初速度水平抛出，在距抛出点水平距离处，有一根管口比小球直径略大的竖直细管，上管口距地面的高度为。小球在水平方向上受恒定风力作用，在竖直方向上阻力不计，且小球恰能无碰撞地通过细管，重力加速度为，则下列说法正确的是（　　） A. 小球在管外运动的时间为 B. 小球的初速度大小为 C. 风力的大小为 D. 小球落地时的速度大小为 5. 轰炸机是军用飞机之一，在某次演习中，轰炸机沿水平方向投出了一枚炸弹，初速度大小为v0，炸弹正好垂直击中山坡上的目标，山坡的倾角为θ=37°，如图所示，不计空气阻力，重力加速度为g（sin37°=0.6，cos37°=0.8）。下列说法正确的是（　　） A. 炸弹刚落到山坡时的速度大小是 B. 炸弹从水平投出到落到斜坡上，所用的时间是 C. 炸弹从投出到落到斜坡上的位移为 D. 炸弹从水平投出到落在斜坡上位移偏转角为速度偏转角的一半 6. 如图所示，甲、乙两船同时渡河，两船恰好在河的对岸相遇。已知水速恒定为v0，甲、乙两船在静水中的速度分别为v甲和v乙，则（　　） A. v甲＞v0 B. v甲＜v0 C. v甲＞v乙 D. v甲＜v乙 7. 跳台滑雪是一项勇敢者的运动，某运动员从跳台A处沿水平方向飞出，在斜面上的B处着陆，斜面与水平方向夹角为30°且足够长，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 运动员在空中相同时间内速度变化相同 B. 运动员在斜面上的落点到A点的距离与初速度成正比 C. 运动员落在B处的速度与水平方向夹角为60° D. 运动员在空中的运动速度方向与斜面平行时，与斜面之间的距离最大 8. 钢架雪车是一项精彩刺激的冬奥会比赛项目，运动员从起跑区推动雪车起跑后俯卧在雪车上，经出发区、滑行区和减速区等一系列直道、弯道后到达终点，用时少者获胜。图（a）是比赛中一名运动员通过滑行区某弯道时的照片。假设可视为质点的运动员和车的总质量为m，其在弯道P处做水平面内圆周运动可简化为如图（b）所示模型，车在P处的速率为v，弯道表面与水平面成角，此时车相对弯道无侧向滑动，不计摩擦阻力和空气阻力，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A. 在P处车对弯道的压力大小为 B. 在P处运动员和车的向心加速度大小为 C. 在P处运动员和车做圆周运动的半径为 D. 若雪车在更靠近轨道内侧的位置无侧滑通过该处弯道，则速率比原来大 9. 如图，水平光滑长杆上套有一个小物块A，细线跨过轻小的光滑定滑轮（定滑轮通过光滑转轴固定在点），一端连接A，另一端悬挂小物块B，、、为杆上的三个点，与水平方向的夹角为37°，点在点正下方，与水平方向的夹角为45°，物块A在外力的作用下从点以恒定的速度匀速运动到点，已知，。则下列说法正确的是（ ） A. 当物块A从点出发时，物块B速度大小为 B. 当物块A运动到点时，物块B的速度达到最大值 C. 物块A从点运动到点过程中，有一时刻物块B的速度与物块A运动到点时物块B的速度相同 D. 物块A从点运动到点过程中，细线对物块B的拉力始终大于物块B的重力 10. 如图所示，物块套在固定的竖直细杆上（细杆足够长），用轻绳连接后跨过定滑轮与小球相连，小球质量比物块质量大，开始时轻绳水平。轻绳不可伸长且足够长，不计一切摩擦和空气阻力，现将物块和小球由图中位置从静止释放，此时二者的加速度分别用、表示：当物块速度达到最大时，此时二者的加速度分别用、表示；下列说法中正确的有（　　） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题） 二、非选择题：本题共5小题，共52分。按题目要求作答。解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 11. 如图甲所示为某学习小组的同学们用圆锥摆粗略验证向心力表达式的实验情景，调节平台的高度，尽量使纸面贴近小球但不接触。用手带动小球运动使它在放手后恰能在纸面上方沿某个画好的圆做匀速圆周运动。 （1）若忽略小球运动中受到的阻力，小球的质量为m，重力加速度为g。在某次实验中，小球沿半径为r的圆做匀速圆周运动，用秒表记录了小球运动n圈的总时间t，则小球做此圆周运动所需的向心力大小=______（用m、n、t、r及相关的常量表示）·用刻度尺测得细线上端悬挂点到画有圆周纸面的竖直高度为h，那么对小球进行受力分析可知，小球做此圆周运动所提供的向心力大小=______（用m、h、r及相关的常量表示）。 （2）保持n的取值不变，改变h和r进行多次实验，可获取不同时间t。学习小组的同学们想用图像来处理多组实验数据。为了直观反映物理量间的关系，应合理选择坐标轴的相关变量，则应该画______（选填“”或“”）图像。画出的图像如图乙所示，则引起图像中出现横截距的原因是______。 12. 如图甲所示，长木板与实验台水平桌面的夹角θ可以在之间调节，顶端用螺栓固定一圆弧轨道并调节末端水平。某实验小组利用这套器材研究小球从斜面顶端做平抛运动的水平射程跟斜面倾角的关系。将小球从圆弧轨道某位置由静止释放，然后从轨道末端飞出，最后落在斜面的某位置，用刻度尺测量小球落在斜面上的水平射程x。改变斜面倾角θ，再次调节圆弧轨道末端水平，将小球从圆弧轨道同一位置由静止释放，多次测量小球落在斜面上的水平射程。 （1）某次测量水平射程时，刻度尺的0刻度线跟过斜面顶端的竖直线对齐，测量时刻度尺与落点如图乙所示，小球的水平射程_______cm。 （2）根据所学物理知识知道，小球水平射程除了跟斜面倾角有关之外，还跟_______有关。从圆弧轨道同一位置由静止释放的目的是_______。 （3）根据测量水平射程和倾斜角，通过数据处理得到如图丙所示的图像，由此可知，小球在斜面顶端水平抛出时的初速度为_______m/s。（取，结果保留一位小数） 13. 人工智能AI技术的不断创新发展，使人们的生活更加丰富多彩。我国多地出现无人机灯光秀，成千上万架无人机通过与地面RTK（实时差分）基站实时通信，保证每一架无人机都有其特定的轨迹，共同完成巨幅图案及动画表演。现将一架无人机的运动简化成竖直面内的曲线运动，以水平向右为x轴正方向，以竖直向上为y轴正方向建立直角坐标系，如图甲所示，以该时刻为计时起点，水平方向无人机的关系图像如图乙所示，竖直方向无人机的关系图像如图丙所示。已知，。求： （1）无人机飞行过程中的最大速度的大小与方向。 （2）从计时开始经过6s无人机飞行的位移的大小与方向。 14. 如图，中空的水平圆形转盘内径r = 0.8 m，外径足够大，沿转盘某条直径有两条粗糙凹槽，凹槽内有A、B两个物块，两根不可伸长的轻绳一端系在C物块上，另一端分别绕过转盘内侧的光滑小定滑轮系在A、B两个物块上，转盘不转动时两个物块放在距离竖直转轴R = 1.0 m处系统恰好保持静止。每根绳长L = 1.2 m，A、B两个物块的质量均为m = 2.0 kg，C物块的质量mC = 1.5 kg，所有物块均可视为质点，取重力加速度g = 10 m/s2。 （1）启动转盘，缓慢增大转速，求A、B与凹槽间摩擦力恰好为零时转盘的角速度ω1； （2）ω2 = 4 rad/s时，改变物块C的质量，要使A、B相对凹槽不滑动，求物块C的质量最小值m0。 15. 如图所示，一平台右侧水平面上有一倾角为α=37°，斜面DC长L1=4m的固定斜面，斜面上放置一长度为L2=1.5m，质量M=4kg、厚度不计的木板，木板上端恰好位于斜面顶点D且开始锁定，现一质量为m=1kg、可视为质点的物块从平台边缘以v0=2.4m/s的速度水平飞出，恰好从斜面顶端沿斜面飞上木板，物块飞上木板瞬间解除锁定，已知物块和木板之间、木板和斜面之间的动摩擦因数分别为μ1=0.8、μ2=0.5，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计空气阻力，求： （1）A、D两点的竖直高度差； （2）木板下端滑到C点之前物块在木板上滑过距离； （3）从物块飞上木板到木板下端滑到斜面底端C的时间。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 衡阳县四中2024-2025学年下学期高一第一次月考卷 物 理 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本题共10小题，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1~6题只有一项符合题目要求，每小题4分，第7~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 2024年11月2日，中国航空产业大会暨南昌飞行大会在南昌举行，江西制造闪耀天空。如图所示，虚线为一架飞机加速飞行的一段轨迹，P是轨迹上的一点，四位同学分别画出了带有俯头的线段甲、乙、丙、丁来描述飞机经过P点时的加速度方向，其中可能正确的是（　　） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 【答案】C 【解析】 【详解】曲线运动的物体受的合力方向指向轨迹的凹向，又因为飞机加速经过P点，则合力方向与速度夹角为锐角，加速度的方向与合力方向相同，可知飞机经过P点时的加速度方向可能为丙的方向。 故选C。 2. 如图甲所示，变速自行车有多个半径不同的链轮和飞轮，链轮与脚踏板共轴，飞轮与后车轮共轴，其变速原理简化为图乙所示，A是链轮上与链条接触的点，B是飞轮的2挡齿轮上与链条相接触的点，C是后轮边缘上的一点，已知rA＝2rB，当人骑车使脚踏板以恒定角速度转动时，下列说法正确的是（　　） A. A的线速度大于B的线速度 B. B的角速度大于C的角速度 C. A转动一圈，则C转动2圈 D. 仅将链条从飞轮2挡调到1挡可以提速 【答案】C 【解析】 【详解】A．AB同链条，所以线速度相同，A错误； B．BC同轴转动，角速度相同，B错误； C．根据周期，则有 所以圈数为 因为rA＝2rB，所以A转动一圈，BC转动两圈，C正确； D．从二挡调到一挡，半径增大，线速度不变，角速度减小，C点的角速度减小，线速度减小，D错误。 故选C。 3. 如图所示，长为l细绳一端固定于O点，另一端系一个小球（可视为质点），在距O点正下方的A处钉一个钉子，小球从一定高度摆下，则在细绳与钉子相碰瞬间前后，下列说法正确的是（　　） A. 细绳与钉子相碰前后绳中张力大小不变 B. 细绳与钉子碰后瞬间绳中张力增大为碰前瞬间的2倍 C. 细绳与钉子相碰前后小球的向心加速度大小不变 D. 细绳与钉子碰后瞬间小球的向心加速度增大为碰前瞬间的2倍 【答案】D 【解析】 【详解】AB.细绳与钉子相碰前后小球的速度大小不变，但小球做圆周运动的半径变为原来的一半，设绳子的拉力为T，根据牛顿第二定律有 则绳子的拉力大小为 所以细绳与钉子相碰前后绳中的张力变大，但不是2倍关系，故AB错误； CD.细绳与钉子相碰前后小球的速度大小不变，但小球做圆周运动的半径变为原来的一半，根据 可知，细绳与钉子相碰前后的向心加速度增大为碰前的2倍，故C错误，D正确。 故选D。 4. 为了研究空气动力学问题，如图所示，某人将质量为的小球从距地面高处以一定初速度水平抛出，在距抛出点水平距离处，有一根管口比小球直径略大的竖直细管，上管口距地面的高度为。小球在水平方向上受恒定风力作用，在竖直方向上阻力不计，且小球恰能无碰撞地通过细管，重力加速度为，则下列说法正确的是（　　） A. 小球在管外运动的时间为 B. 小球的初速度大小为 C. 风力的大小为 D. 小球落地时的速度大小为 【答案】C 【解析】 【详解】AB．小球在竖直方向上做自由落体运动，故从抛出点到上管口的运动过程中，有 解得小球在管外运动的时间为 小球在水平方向上做匀减速运动，因恰能无碰撞地通过管子，故小球到管口时水平速度刚好减为零，设小球的初速度为，则有 解得小球的初速度大小为 故AB错误； C．设风力大小为F，水平方向根据牛顿第二定律有 由匀变速直线运动规律可得 联立可得 故C正确； D．小球到达上管口时，水平速度减为零，进入管中后其不再受风力作用，只有竖直方向的运动，从抛出到落地全程，小球在竖直方向上做自由落体运动，所以有 解得小球落地时速度大小为 故D错误。 故选C。 5. 轰炸机是军用飞机之一，在某次演习中，轰炸机沿水平方向投出了一枚炸弹，初速度大小为v0，炸弹正好垂直击中山坡上的目标，山坡的倾角为θ=37°，如图所示，不计空气阻力，重力加速度为g（sin37°=0.6，cos37°=0.8）。下列说法正确的是（　　） A. 炸弹刚落到山坡时的速度大小是 B. 炸弹从水平投出到落到斜坡上，所用的时间是 C. 炸弹从投出到落到斜坡上的位移为 D. 炸弹从水平投出到落在斜坡上位移偏转角为速度偏转角的一半 【答案】C 【解析】 【详解】A．由题意，炸弹刚落到山坡时有 可得炸弹刚落到山坡时的速度大小 故A错误； B．炸弹刚落到山坡时 得炸弹从水平投出到落到斜坡上，所用的时间是 故B错误； C．炸弹从投出到落到斜坡上的水平及竖直位移大小为 ， 得 ， 由勾股定理可知位移大小 故C正确； D．根据平抛运动推论，可知炸弹从水平投出到落在斜坡上时速度偏转角与位移偏角与满足 二者不是2倍关系，故D错误。 故选C。 6. 如图所示，甲、乙两船同时渡河，两船恰好在河的对岸相遇。已知水速恒定为v0，甲、乙两船在静水中的速度分别为v甲和v乙，则（　　） A. v甲＞v0 B. v甲＜v0 C. v甲＞v乙 D. v甲＜v乙 【答案】D 【解析】 【详解】AB、因不知两船在河对岸的相遇位置，故无法判断与的大小，故AB错误； CD、将沿垂直于河岸方向与沿河岸方向进行分解，且垂直于河岸方向的分速度分别为，如图 则甲船在垂直河岸方向的速度 则乙船在垂直河岸方向的速度 由于甲、乙两船同时渡河，两船恰好在河的对岸相遇，则有 联立以上可得 因为，故 故C错误，D正确。 故选D。 7. 跳台滑雪是一项勇敢者的运动，某运动员从跳台A处沿水平方向飞出，在斜面上的B处着陆，斜面与水平方向夹角为30°且足够长，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 运动员在空中相同时间内的速度变化相同 B. 运动员在斜面上的落点到A点的距离与初速度成正比 C. 运动员落在B处的速度与水平方向夹角为60° D. 运动员在空中的运动速度方向与斜面平行时，与斜面之间的距离最大 【答案】AD 【解析】 【详解】A．运动员在空中运动时，加速度为向下的g，根据 可知，相同时间内的速度变化相同，选项A正确； B．根据 运动员在斜面上的落点到A点的距离 可知与初速度平方成正比，选项B错误； C．运动员落在B处的速度与水平方向夹角为 选项C错误； D．运动员在空中的运动速度方向与斜面平行时，垂直斜面方向的速度为零，此时与斜面之间的距离最大，选项D正确。 故选AD。 8. 钢架雪车是一项精彩刺激的冬奥会比赛项目，运动员从起跑区推动雪车起跑后俯卧在雪车上，经出发区、滑行区和减速区等一系列直道、弯道后到达终点，用时少者获胜。图（a）是比赛中一名运动员通过滑行区某弯道时的照片。假设可视为质点的运动员和车的总质量为m，其在弯道P处做水平面内圆周运动可简化为如图（b）所示模型，车在P处的速率为v，弯道表面与水平面成角，此时车相对弯道无侧向滑动，不计摩擦阻力和空气阻力，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A. 在P处车对弯道的压力大小为 B. 在P处运动员和车的向心加速度大小为 C. 在P处运动员和车做圆周运动的半径为 D. 若雪车在更靠近轨道内侧的位置无侧滑通过该处弯道，则速率比原来大 【答案】AB 【解析】 【详解】A．对人和车受力分析，如图所示 根据几何关系可知 根据牛顿第三定律，车对弯道的压力大小为 故A正确； BC．根据牛顿第二定律可得 解得 ， 故B正确，C错误； D．若人滑行的位置更加靠近轨道内侧，则圆周运动的半径减小，根据 可知，当圆周运动的半径减小，则其速率比原来小，故D错误。 故选AB。 9. 如图，水平光滑长杆上套有一个小物块A，细线跨过轻小的光滑定滑轮（定滑轮通过光滑转轴固定在点），一端连接A，另一端悬挂小物块B，、、为杆上的三个点，与水平方向的夹角为37°，点在点正下方，与水平方向的夹角为45°，物块A在外力的作用下从点以恒定的速度匀速运动到点，已知，。则下列说法正确的是（ ） A. 当物块A从点出发时，物块B的速度大小为 B. 当物块A运动到点时，物块B的速度达到最大值 C. 物块A从点运动到点过程中，有一时刻物块B的速度与物块A运动到点时物块B的速度相同 D. 物块A从点运动到点过程中，细线对物块B的拉力始终大于物块B的重力 【答案】AD 【解析】 【详解】A．当PO与水平方向的夹角为37°时，有 解得 故A正确； B．当物块A运动到O点正下方C时，根据 可知此时物块B速度为零，故B错误； C．根据运动的合成与分解可知AO与杆成45°时，物块B的速度与物块运动到点时物块B的速度大小相等，但方向相反，故C错误； D．当PO与水平方向的夹角为时，有 随着A向前运动到C过程中逐渐增大，逐渐减小，所以B向下减速，加速度向上，处于超重，此过程细线对物块B的拉力始终大于物块B的重力。从C运动到Q过程中，可得 逐渐减小，B向上加速，加速度向上，此过程细线对物块B的拉力始终大于物块B的重力，故D正确。 故选AD。 10. 如图所示，物块套在固定的竖直细杆上（细杆足够长），用轻绳连接后跨过定滑轮与小球相连，小球质量比物块质量大，开始时轻绳水平。轻绳不可伸长且足够长，不计一切摩擦和空气阻力，现将物块和小球由图中位置从静止释放，此时二者的加速度分别用、表示：当物块速度达到最大时，此时二者的加速度分别用、表示；下列说法中正确的有（　　） A. B. C. D. 【答案】BD 【解析】 【详解】AC．将物块和小球由图中位置从静止释放，由于物块只能在竖直方向运动，所以物块水平方向受力平衡，此时物块竖直方向只受重力作用，所以此时物块的加速度为 物块沿绳子方向的加速度可认为是两个加速度的合成，其中一个加速度是物块绕滑轮做圆周运动的向心加速度，方向沿绳子指向滑轮；另一个加速度的效果是使绳子长度变长，大小等于小球的加速度。初始时刻，物块沿绳子方向的加速度为0，且物块的速度为0，则向心加速度为0，故使绳子长度变长对应的加速度为0，即小球的加速度 故AC错误； BD．当物块速度达到最大时，则此时物块所受合力为0，物块的加速度 可知此时物块沿绳子方向的加速度为0，由于此时物块的速度不为0，则向心加速度不为0，故使绳子长度变长对应的加速度不为0，即小球的加速度 故BD正确。 故选BD。 第Ⅱ卷（非选择题） 二、非选择题：本题共5小题，共52分。按题目要求作答。解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 11. 如图甲所示为某学习小组的同学们用圆锥摆粗略验证向心力表达式的实验情景，调节平台的高度，尽量使纸面贴近小球但不接触。用手带动小球运动使它在放手后恰能在纸面上方沿某个画好的圆做匀速圆周运动。 （1）若忽略小球运动中受到的阻力，小球的质量为m，重力加速度为g。在某次实验中，小球沿半径为r的圆做匀速圆周运动，用秒表记录了小球运动n圈的总时间t，则小球做此圆周运动所需的向心力大小=______（用m、n、t、r及相关的常量表示）·用刻度尺测得细线上端悬挂点到画有圆周纸面的竖直高度为h，那么对小球进行受力分析可知，小球做此圆周运动所提供的向心力大小=______（用m、h、r及相关的常量表示）。 （2）保持n的取值不变，改变h和r进行多次实验，可获取不同时间t。学习小组的同学们想用图像来处理多组实验数据。为了直观反映物理量间的关系，应合理选择坐标轴的相关变量，则应该画______（选填“”或“”）图像。画出的图像如图乙所示，则引起图像中出现横截距的原因是______。 【答案】（1） ①. ②. （2） ①. ②. 竖直高度h测大了，应为悬点到圆心间的竖直距离 【解析】 【小问1详解】 [1]题意知小球做圆周运动的周期为 根据向心力公式可知 [2]令绳子和竖直方向的夹角为，结合图甲得 根据三角形定则可知，小球的合力大小为 【小问2详解】 [1]因为小球所受的合力与向心力大小相等，则有 则有 所以和h成正比，所以应该画图像; [2]引起图像中出现横截距的原因是：竖直高度h测大了，应为悬点到圆心间的竖直距离。 12. 如图甲所示，长木板与实验台水平桌面的夹角θ可以在之间调节，顶端用螺栓固定一圆弧轨道并调节末端水平。某实验小组利用这套器材研究小球从斜面顶端做平抛运动的水平射程跟斜面倾角的关系。将小球从圆弧轨道某位置由静止释放，然后从轨道末端飞出，最后落在斜面的某位置，用刻度尺测量小球落在斜面上的水平射程x。改变斜面倾角θ，再次调节圆弧轨道末端水平，将小球从圆弧轨道同一位置由静止释放，多次测量小球落在斜面上的水平射程。 （1）某次测量水平射程时，刻度尺的0刻度线跟过斜面顶端的竖直线对齐，测量时刻度尺与落点如图乙所示，小球的水平射程_______cm。 （2）根据所学物理知识知道，小球水平射程除了跟斜面倾角有关之外，还跟_______有关。从圆弧轨道同一位置由静止释放目的是_______。 （3）根据测量的水平射程和倾斜角，通过数据处理得到如图丙所示的图像，由此可知，小球在斜面顶端水平抛出时的初速度为_______m/s。（取，结果保留一位小数） 【答案】（1）1020 （2） ①. 初速度 ②. 保证初速度相同 （3）1.0 【解析】 【小问1详解】 刻度尺的最小刻度为0.1cm，小球的水平射程10.20cm； 【小问2详解】 根据 可得 则小球水平射程除了跟斜面倾角有关之外，还跟小球抛出的初速度有关；从圆弧轨道同一位置由静止释放的目的是保证小球抛出时的初速度相同。 【小问3详解】 根据 可知斜率 解得水平抛出时的初速度为 13. 人工智能AI技术的不断创新发展，使人们的生活更加丰富多彩。我国多地出现无人机灯光秀，成千上万架无人机通过与地面RTK（实时差分）基站实时通信，保证每一架无人机都有其特定的轨迹，共同完成巨幅图案及动画表演。现将一架无人机的运动简化成竖直面内的曲线运动，以水平向右为x轴正方向，以竖直向上为y轴正方向建立直角坐标系，如图甲所示，以该时刻为计时起点，水平方向无人机的关系图像如图乙所示，竖直方向无人机的关系图像如图丙所示。已知，。求： （1）无人机飞行过程中的最大速度的大小与方向。 （2）从计时开始经过6s无人机飞行的位移的大小与方向。 【答案】（1）大小为，方向与水平方向的夹角为53°斜向右上方 （2）大小为，方向与水平方向的夹角为45°斜向右上方 【解析】 【小问1详解】 根据图乙可知无人机水平分速度为 最大速度为 设最大速度与水平方向的夹角为，则 解得 即最大速度的大小为，方向与水平方向的夹角为53°斜向右上方。 【小问2详解】 从计时开始的6s内，根据图乙可知水平位移为 根据图丙可知竖直位移 则无人机实际位移的大小为 设该位移与水平方向的夹角为，则 解得 即位移的大小为，方向与水平方向的夹角为45°斜向右上方。 14. 如图，中空的水平圆形转盘内径r = 0.8 m，外径足够大，沿转盘某条直径有两条粗糙凹槽，凹槽内有A、B两个物块，两根不可伸长的轻绳一端系在C物块上，另一端分别绕过转盘内侧的光滑小定滑轮系在A、B两个物块上，转盘不转动时两个物块放在距离竖直转轴R = 1.0 m处系统恰好保持静止。每根绳长L = 1.2 m，A、B两个物块的质量均为m = 2.0 kg，C物块的质量mC = 1.5 kg，所有物块均可视为质点，取重力加速度g = 10 m/s2。 （1）启动转盘，缓慢增大转速，求A、B与凹槽间摩擦力恰好为零时转盘的角速度ω1； （2）ω2 = 4 rad/s时，改变物块C的质量，要使A、B相对凹槽不滑动，求物块C的质量最小值m0。 【答案】（1）25 rad/s （2）2.34 kg 【解析】 【小问1详解】 设绳子上的拉力为T，绳子与竖直方向的夹角为θ，由几何知识可得 即有 对于物块C而言，则有 解得 A、B与凹槽间摩擦力恰好为零时，绳子的拉力为其做圆周运动提供向心力，根据牛顿第二定律可得 解得 【小问2详解】 转盘不动时，A、B受到的摩擦力与绳子的拉力平衡，则有 解得 当转盘的转动的角速度ω2 = 4 rad/s，A、B所需的向心力 要使物块C的质量最小，绳子上的拉力应最小，对物块A、B受力分析可知 联立解得 对物块C受力分析可得 联立可得 15. 如图所示，一平台右侧水平面上有一倾角为α=37°，斜面DC长L1=4m的固定斜面，斜面上放置一长度为L2=1.5m，质量M=4kg、厚度不计的木板，木板上端恰好位于斜面顶点D且开始锁定，现一质量为m=1kg、可视为质点的物块从平台边缘以v0=2.4m/s的速度水平飞出，恰好从斜面顶端沿斜面飞上木板，物块飞上木板瞬间解除锁定，已知物块和木板之间、木板和斜面之间的动摩擦因数分别为μ1=0.8、μ2=0.5，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计空气阻力，求： （1）A、D两点的竖直高度差； （2）木板下端滑到C点之前物块在木板上滑过的距离； （3）从物块飞上木板到木板下端滑到斜面底端C的时间。 【答案】（1）0.162m （2）1.5m （3） 【解析】 【详解】（1）物块从A到D做平抛运动，在D点有 解得A、D两点的竖直高度差 （2）物块刚滑到木板上瞬间 对物块受力分析有 对木板受力分析 设经过时间t共速，则 对物块由运动学公式 对木板由运动学公式 解得 （3）假设共速后保持相对静止，则对整体受力分析有 对物块受力分析有： 解得 故假设成立；由几何关系可得二者共速后，木板下端滑到C点的木板位移 由运动学公式 解得 故 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $