1.3.2 第2课时 数列求和-【金版教程】2025-2026学年高中数学选择性必修第二册作业与测评课件PPT（北师大版）

金瓢效·至真至城 SINCE 2000 第一章数列 §3等比数列 3.2 等比数列的前n项和 第2课时数列求和 特零4出0 目录 知识对点练 40分钟综合练 四命 知识对点练 ●●● 个目录知识对点练 12345678910 金版教程 GOLD PASSPORT TO STCCESS 知识点一分组求和法 ,数列1,103.105,1007，…的前项和5.=0-1)+ 解析：数列的通项公式为4n=10”十(2n一1)，所以Sn=(10十1)十(10+3)十…十 答案 0+2n-)=00+10+…+10的+1+3++2n-川=100r2 1-10 n(1+2n-1)_10, 2 9(10-1)+2. 析 个目录知识对点练 12345678910 b 金版教程 日0 LD PASSP0图TT08 ncerss 2.求和：(a-1)+(a2-2)+.+(an-n)(a≠0). 解：原式=(+a2+…+a"-(1+2+…+n) =a+a2+…+ n(n+1) 2 a(1-a")n(n+1) -(a≠1)， 解 1-a 2 n (a=1). ①目录知识对点练①234⑤6⑦89 10 b 金版教程 日0 LD PASSP0图TT08 ncerss 知识点二并项求和法 3.已知数列12，-22,32，-42，.…，（-1)n-1·n2,求其前n项和Sn 解：当n是偶数时， Sn=(12-2+(32-4)+…+[n-1)2-1 =-3-7-…-(2n-1)= n(n+1) 2 解 当n是奇数时， Sn=1+(32-23+(52-4+…+n2-n-1)1=1+5+9+…+(2n-1)= n(n+1) 2 故Sn=(-1)1.”(n十1) 2 (n∈N+). 个目录知识对点练①2345678 10 金版教程 日0 LD PASSP0图TT08 ncerss 4.已知数列{an}满足a1=2,an+an+1=2n-3,求数列{an}的前n顶和Sn. 解：当n为偶数时，Sn=(a1十a2)十(a3十a4）十…十(an-1十an) =(2×1-3)+(2×3-3)+…+[2(n-1)-31 =2×1+3+…+(m-1-3 nn2-3n 2 当n为奇数时，Sn=a1十(a2十a3)十(a4十a5)十…十(an-十an) 解 =2+(2×2-3)+(2×4-3)+…+2(-1)-3] 2+2×2+4+…+n-0川-3×”，_"二3n+ 2 n2-3n 2，n为偶数， 故数列{an}的前n项和为Sn= m2-3n+6 2 ,n为奇数. ①目录知识对点练 123 45 67 10 金版教程 GOLD PASSPORT TO STCCESS 知识点三 倒序相加法 5.已知函数)= e e+1' 数列{an}为等比数列，am>0,a183=1,则flna)+ 365 f(In a2)+fln a3)++.fIn a365)=2 e et 答 解析：心三心牛的)十-9三心1十。中.数列是等比数一 列，∴.a1a365=a2a364=.=ai83=1,∴.lna1十lna365=lna2十lna364=…=lna365十lna1 析 =lna183=0.设S36s=f0na)+fna2)+…+fna36s)①，则S36s=flna36s)+ fna364)+…+fln)②，由①+②，得2S36s=fIna)+fna36s+fna2)+ n+aw)+)-35..-35 个目录知识对点练 12345678 9 10 金版教程 GOLD PASSPORT TO STCCESS 已知题数=x+3r-+则6城6+品 2025 6. +…+2026 = 2025 解折：@+1-o=a+3sina司+号+1-a+3inl1-a习》+号2+ 3nu引+3in}。小2，设sf06+20o+…+6028@,则s6028 2025 藁 +6808+…+1226 @.①+@得2S-2025×f2026+382=4050,S 解 2025. ①泪录知识对点练 12345678 10 金版教程 日0 LD PASSP0图TT08 ncerss 知识点四 裂项相消法 n+1 7.数列{am}的通项公式为an=lg n. 它的前n项和Sn=2,则n=( A.100 99 答案 C.98 D.97 n+1 解析：数列{a}的通项公式为an=lg =lg (n+1)-lg n,S=(Ig 2-1g 1) 析 +(g3-lg2)十…+g(n+1)-gn川=lg(n+1)=2,解得n=99.故选B.