4.4 数学探究活动：了解高考选考科目的确定是否与性别有关-【金版教程】2025-2026学年高中数学选择性必修第二册作业与测评课件PPT（人教B版）

第四章　概率与统计 4.4　数学探究活动：了解高考选考科目的确定是否与性别有关 “了解高考选考科目的确定是否与性别有关”的活动记录表 活动开始时间：________ (1)成员与分工 姓名 分工 陈若楠 组织讨论，把握工作方向 董云静　高妙 信息、数据采集与计算 刘波 结果记录，整理 (2)待研究的科目与待调查的人群范围 随着我国新高考改革的稳步推进，目前绝大多数省市都采用了3＋1＋2模式，即语、数、外三门为必考科目，然后在物理和历史中选考一门，最后从剩余的四门中选考两门．我们要了解“选物理”和“选历史”是否与性别有关．调查对象为某校高二2000名学生，其中男生1100人，女生900人，从中抽取200人进行调查． 　　　　　　　　　　　　　 R (3)收集数据的方法以及获得的数据 首先根据男、女生分层抽样计算出抽取的男生有200×eq \f(1100,2000)＝110人， 抽取的女生有200×eq \f(900,2000)＝90人． 再根据各班级男生人数占全校男生人数的比例选出110名男生进行调查，根据各班级女生人数占全校女生人数的比例选出90名女生进行调查．调查结果如下： 单位：人 选物理 选历史 总计 男生 90 20 110 女生 60 30 90 总计 150 50 200 (4)所依据的统计知识以及有关结论 利用独立性检验 一般情况下，可以用完全类似的方法来检验两个随机事件是否独立．如果随机事件A与B的样本数据的2×2列联表如下： A eq \o(A,\s\up11(－)) 总计 B a b a＋b eq \o(B,\s\up11(－)) c d c＋d 总计 a＋c b＋d a＋b＋c＋d 记n＝a＋b＋c＋d，χ2＝eq \f(n（ad－bc）2,（a＋b）（c＋d）（a＋c）（b＋d）)． 统计学中，常用的显著性水平α以及对应的分位数k如下表所示： α＝P(χ2≥k) 0．1 0．05 0．01 0．005 0．001 k 2．706 3．841 6．635 7．879 10．828 χ2＝eq \f(200×（90×30－20×60）2,110×90×150×50)≈6．061>3．841， 所以我们有95%的把握认为选科与性别有关． (5)对结论的分析以及科目选择的建议 男女学生在各科学习中存在着显著差异，究其原因，主要是由于生理差异、社会期望差异等造成了男女学生的智力和非智力因素的差异．智力因素的差异：女性偏重于形象思维，男性则偏重于抽象思维，男性更擅长逻辑推理，更容易建立理想物理模型． 在兴趣爱好、性格特征等非智力因素方面的差异也使得男生比女生更多的选择物理．影响选科的因素有很多，首先是个人因素，如自身学科兴趣、自身学科优势、自身专业倾向．还有其他客观因素，如学校师资力量、学校优势学科等． (6)活动总结 通过此次活动深刻地认识到，生活和工作中，对某些事件要理性地分析、对待，用数据说话．随着生产的发展和科学技术水平的提高，概率统计已渗透到我们生活的各个领域，帮助我们分析解决问题，做出决策． 活动结束时间：________ $