5.1.2 第2课时 导数的几何意义-【金版教程】2025-2026学年高中数学选择性必修第二册作业与测评课件PPT（人教A版）

金瓢效·至真至城 SINCE 2000 第五章一元函数的 导数及其应用 5.1导数的概念及其意义 5.1.2 导数的概念及其几何意义 第2课时导数的几何意义 特零出0 目录 知识对点练 40分钟综合练 四命 知识对点练 ●●● 个目录 知识对点练12345678 D 金版教程 日0 LD PASSP0图TT08 ncerss 知识点一与导数的几何意义有关的图象问题 1.如图，点4(x1,x1),B(x2,fx2)在函数x)的图象上， 且x2<x1,则fx)与f(x2)的大小关系是( x)-f(x2) B.f(x)f(x2) 答案 2X1 C.f(1)=f(x2) D.不能确定 解析：如图，根据导数的几何意义，fx)为曲线x)在 解 点A处切线的斜率，设该斜率为k1,x)为曲线fx)在点B处切 线的斜率，设该斜率为k2,由图象可得0>k>k2,即有fxPf (c2). X 个目录知识对点练①2345678 金版教程 GOLD PASSPORT TO STCCESS 2.已知函数x)与g(x)的部分图象如图所示，则() g(x A.g(-1)<0<f(-1) B.f(-1)<0<g(-1) C.g(3)<f(3) D.f3)<gG3) f(x) -1:0 解析：根据题意，由函数的图象，知函数fx)与g(x)在区 3: 间[一1,3上单调递增，则有f(一1)>0，g'(一1)>0，A,B错误；在x=3处，fx)和 解 析 g(x)都是增函数，但g(x)的图象更陡，则fx)的切线斜率小于g)的切线斜率，即 f(3)下g'3),C错误，D正确.故选D. ①目录知识对点练①234⑤6⑦8 <b 金版教程 GOLD PASSPORT TO STCCESS 3.如图，已知直线是曲线y=x)在x=3处的切线，则f(3)=-3 藁 解析：根据导数的几何意义可知，切线斜率等于在该点处的导数值，所以3) 析 的值等于在x=3处的切线斜率，又切线过点(3，一2)，0，一1)，所以3)= -2-(-1) 3-0 3 ①目录知识对点练①234⑤6⑦8 金版教程 GOLD PASSPORT TO STCCESS 知识点二导数的几何意义的应用 4.曲线y=+在点(1,3)处的切线也是抛物线2=在点(1,3)处的切线，则a -b=() A.1 B.3 1/6 D.2 案 a(1+△x)+1+Ax-a-b a△x+a（△x)2-b:△x 解析：因为y儿x=1= 解 △x △x(1+△x) 析 a-b+a△x m,1+△x = -a一b,所以曲线y=a+在点(L,3)处的切线斜率为a一6因为2， b 3(1+△x)2-3 所以y=3x2,所以y'k=1=四， 6△x+3(△x)2 =6,由题意可知a △x △x -b=6.故选C. ①目录知识对点练①234⑤6⑦8 金版教程 日0 LD PASSP0图TT08 ncerss 5.若曲线y=2x2-4x+a与直线y=1相切，则a=() A.1 B.2 以3 D.4 解析：设切点坐标为(x,1),则fo)= 答案 2(x+△x)2-4(x+△x)+a-(2x-4x+a) , 解 △x im(4x0+2△x-4)= 4x0一4=0，∴.x=1,即切点坐标为(1,1)，.2-4+a=1,即a=3. 个目录知识对点练①234⑤6⑦8 金版教程 日0 LD PASSP0图TT08 ncerss 6.已知函数x)=ax2+c,且f(1)=2,0)=2,则曲线y=x)在点(1,1)处 的切线方程为() 2x-y+1=0 B.2x+y+1=0 C.2x-y-1=0 D.2x+y-1=0 蓁 解析：因为fx)=ax2+c,所以fI)= 4(1+△x)2+c-a-c=l,(2a+ 解 △x a △x)=2a=2,所以a=1.又f0)=2,所以c=2,所以fx)=x2+2,所以f1)=3. 故曲线y=fx)在点(1，f1)处的切线方程为y-3=2(x一1)，即2x一y十1=0. ①目录知识对点练①②34⑤6⑦8 b 金版教程 日0 LD PASSP0图TT08 ncerss 7.已知fx)=x2+ax,曲线y=fx)在x=1处的切线过点(2，-1)，则实数a的值 为-2 解析：f(1)=典 (1+△x)2+a(1+△x)-1-a- △x m(△x+2+④）=2+a, .切线的斜率为2十a,.切点为(1,1十a),∴.切线方程为y一1一a=(2十a)x一1)， 析 .切线过点(2，一1)，.a=一2.