5.1.2 第1课时 导数的概念-【金版教程】2025-2026学年高中数学选择性必修第二册作业与测评课件PPT（人教A版）

金瓶税程·至真至城 SINCE 2000 第五章 一元函数的导数 及其应用 5.1导数的概念及其意义 5.1.2 导数的概念及其几何意 义 第1课时 导数的概念 特0 目录 知识对点练 ● 40分钟综合练 霸 知识对点练 ●●● 个目录 知识对点练①234⑤6⑦8 金版教程 行OLD PASSPO2 r TO SUCCESs 知识点一函数的平均变化率 1.当自变量从x变化到x(xo<x)时，函数值的变化量与相应自变量的变化量 之比是( W 函数在区间[xo,x]上的平均变化率 答案 B.函数在x处的变化率 C.函数在x处的导数 解 D.函数在区间[xo,x]上的导数 解析：由平均变化率的定义，可知当自变量从变化到x1心o<x)时，函数值的 变化量与相应自变量的变化量之比是函数在区间，x]上的平均变化率. 个目录 知识对点练①234⑤6⑦8 金版教程 行OLD PASSPO2 r TO SUCCESs 2.已知函数x)的图象如图所示，则函数x)在[-2,1]上的 2 4 平均变化率为3，函数x)在[-2,3]上的平均变化率为5. 3 解析：从题图中可以看出f-2)=一1，f1)=1,f3)=3, 答案 所以函数e在一2,1上的平均变化率为对D气乙2》-1仁D子函数 1-(-2) 3 析 在-2,3壮的平均变化率为g气2》-3D专 3-(-2) 个目录 知识对点练①234⑤6⑦8 金版教程 0儿DPA写D整TTD务CCE考 3.求函数y=x3从xo到x0+△x之间的平均变化率，并计算当xo=1,△x=时 平均变化率的值 y二 解：当自变量从n变化到0十△x时，函数的平均变化率为公 (+A)'二d=3+3Ax十x,当w=1,Ax=时平均变化率的值为3XT 解 △x +3x1x3+=9 个目录 知识对点练①234⑤6⑦8 金版教程 行OLD PASSPO2 r TO SUCCESs 知识点二导数的定义 4.函数fx)在xo处可导，则 f(xo+h)-f(xo】 h A.与xo,h都有关 9,仅与xo有关，而与h无关 答案 C.仅与h有关，而与xo无关 D.与xo,h均无关 解 解析：由导数的概念可知，n+,寸）=”0，仅与有关，与h h 无关.故选B. ①目录 知识对点练①234⑤6⑦8 b 金版教程 行OLD PASSPO2 r TO SUCCESs 5.若f'(o)=1,则i f(n-△x)fn）=( 2△x A C.1 D.-1 答案 解折：了=n-A0-1,“nK二68xD- -4x Ax 解 -1, a80(=- ①目录知识对点练①234⑤6⑦8 金版教程 行OLD PASSPO2 r TO SUCCESs 6.已知x)=3x2,f(xo)=6,则x的值为1， 解析：f'(co)=0叫 t8d=m3t 3(xn+△x)2-3 △x =04,(6c0十 答案 3Ax)=6x0=6,·x0=1. 解 个目录 知识对点练①234⑤6⑦8 b 金版教程 行OLD PASSPO2 r TO SUCCESs 7.设函数fx)在xo处的导数为f'(xo),求下列各式的值： f(xo-m△x）-f(xo) (1)i △x f(x0+4△x)-f(x0+5△x) (2)i △x 解 解：() f xa-mAx）fx) Ax =-mmo-mA寸）=-mr0, -m△x