5.1.1 变化率问题-【金版教程】2025-2026学年高中数学选择性必修第二册作业与测评课件PPT（人教A版）

金版秋健·至真至城 SINCE 2000- 第五章 一元函数的 导数及其应用 5.1导数的概念及其意义 5.1.1变化率问题 特的0 目录 知识对点练 ● 40分钟综合练 霸 知识对点练 ●●● 个目录 知识对点练①234⑤6⑦8 金版教程 行OLD PASSPO2 r TO SUCCESs 知识点一平均速度 1.一质点的位移s与时间t之间的关系是s=4-22,则在时间段1,1+△t内 的平均速度为( A.2△t+4 B.-2△t+4 答案 C.2△t-4 以-2A1-4 解 解析：平均速度可=4一21+△二4+2XY_二401A)'=-241 △t △t -4. 个目录 知识对点练①234⑤6⑦8 金版教程 方0儿DPA写=D整TTD务CCE考 2.一个物体做直线运动，位移s(单位：)与时间（单位：s)之间的函数关系 为s(t)=52+mt,且这一物体在2≤t≤3这段时间内的平均速度为26m/s,则实数m 的值为() A.2 1 答案 C.-1 D.6 解折：由已知，得3》，)2》=26，所以5×3+3m一5×2+2m=26 析 3-2 解得m=1.故选B. 个目录 知识对点练①234⑤6⑦8 金版教程 行OLD PASSPO2 r TO SUCCESs 知识点二 瞬时速度 3.已知物体做自由落体运动的位移函数为s0=2g,g=9.8ms2,若 0= s(1+△t)-s(1) △t ,当△t无限趋近于0时，无限趋近于9.8m/s,则9.8m/s是 答案 A.物体从0s到1s这段时间的平均速度 B.物体从1s到(1+△t)s这段时间的平均速度 析 物体在t=1s这一时刻的瞬时速度 D.物体在t=△ts这一时刻的瞬时速度 解析：根据瞬时速度的概念可知C正确. 个目录 知识对点练1234⑤6⑦8 金版教程 方0儿DPA写=D整TTD务CCE考 4.一木块沿一光滑斜面自由下滑，测得下滑的水平距离s与时间t之间的函 数关系为s0=8,当1=2时，此木块在水平方向的瞬时速度为( A.2 B.1 答案 8( 2-1×2 解析：当t仁2时，此木块在水平方向的瞬时速度为o= △t 解 =m4+}2故选C 个目录 知识对点练①234⑤6⑦8 金版教程 方0儿DPA写=D整TTD务CCE考 5.物体的位移s与时间t之间的关系是s=-42+16t,在某一时刻的速度为零， 则相应时刻为() A.t=1 1=2 C.t=3 D.t=4 答案 解析：设物体在t时刻的速度为零，则 解 -4(t+△t)2+16(t+△t)+4f-16t -8△t:t-4(△t)2+16At △t △t =lim(-8t-40t+16)=-8t+16=0,·t=2.故选B. 个目录 知识对点练①234⑤6⑦8 金版教程 行OLD PASKPORT TO SUCCESI 6.一做直线运动的物体，其位移s与时间的关系是s()=3t-t2(s的单位：， 的单位：s). (1)求此物体的初速度； (2)求此物体在t=2时的瞬时速度； (3)求此物体从t=0到t=2这段时间的平均速度 解 3△t-(ǖ)2 解：(1)初速度00=m △t △t =im3-△t)=3, 即此物体的初速度为3m/s. 个目录 知识对点练①2345678 b 金版教程 行OLD PASSPO2 r TO SUCCESs s(2+△t)-s(2) (2)n瞬= △t 3(2+△t)-(2+△t)2-(3×2-4) =lim △t -lim -a2-△t=m(-A1-)=-1 △t 解 即此物体在t=2时的瞬时速度为一1m/s. 8元=2）二y0)=2-0 2-0 2 1(m/S. 即此物体从t=0到t=2这段时间的平均速度为1m/s.