第4章 7．超重与失重-【金版新学案】2025-2026学年高中物理必修第一册同步课堂高效讲义教师用书Word（科教版）

本高中物理讲义聚焦超重与失重核心知识点，从电梯运动情境导入，通过表格梳理不同运动状态下的支持力示数与加速度方向关系，明确超重、失重的定义及条件，结合牛顿运动定律展开定量计算，构建从现象观察到规律应用的学习支架。 该资料以生活实例（下蹲、蹦极）为情境，通过师生互动任务引导科学推理，例题与图像分析培养模型建构能力，体现科学思维与科学探究素养。课中辅助教师引导学生深化理解，课后通过针对练和测评帮助学生查漏补缺，巩固知识。

7．超重与失重 【素养目标】　1．通过电梯的实例分析，认识超重和失重现象。2．理解超重、失重现象的条件和实质。3．结合牛顿运动定律解释实际生活中的超重和失重问题。知道超重和失重的概念。 知识点一　超重与失重现象 【情境导入】　如图所示，某人乘坐电梯正在向上运动。 (1)电梯启动瞬间加速度沿什么方向？ (2)人受到的支持力是大于重力，还是小于重力？ 提示：(1)电梯启动瞬间加速度方向向上。(2)人受到的合力方向向上，所以支持力大于重力。 【教材梳理】(阅读教材P135—P136完成下列填空) 1．对电梯实验的模拟与分析 电梯的运动情况 电梯中弹簧测力计的示数 电梯加速度的方向 静止 mg a＝0 由静止加速向上运动 大于mg 向上 向上匀速运动 mg a＝0 由向上运动到静止 小于mg 向下 由静止到向下运动 小于mg 向下 向下匀速运动 mg a＝0 由向下运动到静止 大于mg 向上 2．超重与失重现象 (1)超重 ①定义：物体对悬挂物的拉力(或对支持物的压力)大于物体所受重力的现象。 ②产生条件：物体具有竖直向上的加速度。 (2)失重 ①定义：物体对悬挂物的拉力(或对支持物的压力)小于物体所受重力的现象。 ②产生条件：物体具有竖直向下的加速度。 ③完全失重 a．定义：物体对悬挂物的拉力(或对支持物的压力)等于零的现象。 b．产生条件：a＝g，方向竖直向下。 【师生互动】　在【情境导入】的情境中电梯将要到达目的地时做减速运动。 任务1.电梯的加速度沿什么方向？ 任务2.此时人处于超重还是失重状态？ 任务3.在此状态下人的重力会发生变化吗？ 任务4.若人的质量为60 kg，电梯的加速度为2 m/s2，电梯对人的支持力为多少？ 提示：任务1.电梯的加速度方向向下。任务2.失重状态。任务3.重力不会发生变化，变化的是人对电梯的压力或电梯对人的支持力。任务4.以人为研究对象，由牛顿第二定律得mg－N＝ma，解得N＝480 N。 一人站在体重计上。当他静止时台秤指针指在45 kg刻度处。则在他快速蹲下不动的整个过程中，台秤指针(　　) A．一直指在大于45 kg刻度处 B．一直指在小于45 kg刻度处 C．先指在大于45 kg刻度处，后指在小于45 kg刻度处，最后指在等于45 kg刻度处 D．先指在小于45 kg刻度处，后指在大于45 kg刻度处，最后指在等于45 kg刻度处 答案：D 解析：人先加速下降，有向下的加速度，此时人对体重计的压力小于重力，然后减速下降，有向上的加速度，此时人对体重计的压力大于重力，蹲下不动时人对体重计的压力等于重力，故视重先变小后变大最后不变，则读出的重量先小于45 kg，后大于45 kg，最后等于45 kg，A、B、C错误，D正确。 学生用书第137页 (2024·广东省韶关市期末)如图是某同学站在压力传感器上做下蹲—起立的动作时传感器记录的压力随时间变化的图线。纵坐标为压力，横坐标为时间，由图线可知，该同学的体重约为 650 N，除此以外，还可以得到以下信息(　　) A．1 s时人处在下蹲的最低点 B．下蹲过程中人一直处于失重状态 C．4 s内该同学做了1次下蹲—起立的动作 D．起立过程中传感器给人的作用力大于人给传感器的作用力 答案：C 解析：人在下蹲的过程中，先加速向下运动，此时加速度方向向下，故人处于失重状态，后半段是人减速向下的过程，此时加速度方向向上，人处于超重状态，故下蹲过程中人先失重后超重，选项B错误；在1 s时人向下的加速度最大，故此时人并没有静止，它不是下蹲的最低点，选项A错误；该同学在前2 s时是下蹲过程，后2 s是起立的过程，所以共做了1次下蹲—起立的动作，选项C正确；传感器给人的作用力与人给传感器的作用力是一对相互作用力，大小相等，方向相反，选项D错误。 1．平衡、超重、失重和完全失重的比较 状态 加速度 运动情况 受力示意图 平衡 a＝0 静止或匀速直线运动 超重 方向向上 向上加速或向下减速 失重 方向向下 向下加速或向上减速 完全失重 方向向下a＝g 自由落体、抛体、正常运行的卫星等 2．对超重、失重的三点理解 (1)发生超重和失重时，物体所受的重力并没有变化。 (2)物体具有向上的分加速度ay时，也属于超重；物体具有向下的分加速度ay时，也属于失重。例如，在光滑斜面上下滑的物块具有向下的分加速度，故处于失重状态。 (3)发生完全失重现象时，与重力有关的一切现象都将消失。比如物体对支持物无压力、摆钟将停止摆动、靠重力使用的仪器也不能再使用(如天平)等现象。只受重力作用的一切抛体运动，都处于完全失重状态。 针对练1．某同学做引体向上，他两手握紧单杠，双臂竖直，身体悬垂；接着用力上拉使下颌超过单杠(身体无摆动)，稍做停顿。下列说法正确的是(　　) A．在上升过程中一直处于失重状态 B．在上升过程中单杠对人的作用力始终等于人的重力 C．初始悬垂时若增大两手间的距离，单臂的拉力变大 D．初始悬垂时若增大两手间的距离，两臂拉力的合力变大 答案：C 解析：在上升过程中，人先加速后减速，先超重后失重，则单杠对人的作用力先大于重力后小于重力，选项A、B错误；初始悬垂时若增大两手间的距离，则两单臂的拉力夹角变大，因合力一定，总等于人的重力，则单臂的拉力会变大，选项C正确，D错误。 针对练2．“蹦极”是一项体育运动。某人(视为质点)身系弹性绳自高空P点自由下落，如图所示。图中a点是弹性绳的原长位置，c是人所到达的最低点，b是人静止悬吊着时的平衡位置，人在从P点落下到最低点c的过程中(　　) A．在ab段，人处于失重状态 B．在a点，人的速度最大 C．在bc段，人处于失重状态 D．在c点，人的速度为零，加速度也为零 答案：A 解析：在ab段，弹性绳的拉力小于人的重力，人受到的合力向下，有向下的加速度，人向下做加速运动，处于失重状态，随着弹性绳的拉力的增大，向下的合外力减小，所以向下的加速度逐渐减小；在bc段，弹性绳的拉力大于人的重力，人受到的合力向上，有向上的加速度，人向下做减速运动，处于超重状态，而且加速度随弹性绳拉力的增大而增大，所以在ac段人的速度先增加后减小，加速度先减小后增加，在b点人的速度最大，在c点，弹性绳的形变量最大，即弹性绳的拉力最大，向上的加速度最大，人的速度为零，故选项A正确，B、C、D错误。 学生用书第138页 知识点二　超重、失重的定量计算 1．物体超重与运动状态的关系 2．物体失重与运动状态的关系 　超重、失重的定量计算 (多选)随着城市化的不断发展，城里的楼房也越建越高。小周同学家住在某栋高31层的居民楼里，该楼内部装有电梯。小周同学和他的学习小组为了探究超、失重现象，将一台悬挂式测力计放在电梯中，并在测力计上挂上一物体，如图所示。当电梯平稳运行时，测力计的示数为 1 N，从某时刻起，发现测力计的示数稳定在1.2 N，取g＝10 m/s2，则(　　) A．物体的质量变为0.12 kg B．电梯可能正在以2 m/s2的加速度加速上升 C．电梯可能正在以2 m/s2的加速度减速下降 D．该时刻，电梯已经停在顶楼 答案：BC 解析：质量是物体的固有属性，不会改变，即mg＝1 N，故m＝0.1 kg，选项A错误；根据牛顿第二定律得F－mg＝ma，解得a＝2 m/s2，可知电梯可能正在以2 m/s2的加速度加速上升，或者电梯正在以2 m/s2的加速度减速下降，选项B、C正确；电梯有向上的加速度，不可能停止在顶楼，选项D错误。 如图所示，质量为M的斜面体始终处于静止状态，当质量为m的物体以加速度a沿斜面加速下滑时有(　　) A．地面对斜面体的支持力大于(M＋m)g B．地面对斜面体的支持力等于(M＋m)g C．地面对斜面体的支持力小于(M＋m)g D．由于不知a的具体数值，无法判断地面对斜面体的支持力的大小与(M＋m)g的关系 答案：C 解析：对M和m组成的系统，当m具有向下的加速度而M保持平衡时，可以认为系统的重心向下运动，故系统具有向下的加速度，处于失重状态，所受到的地面的支持力小于系统的重力，故选C。 　超重、失重现象中的图像问题 (多选)小明同学用台秤研究人在竖直升降电梯中的超重与失重现象。他在地面上用台秤称得自己的体重为500 N，再将台秤移至电梯内称其体重，电梯从t＝0时由静止开始运动到t＝11 s时停止，得到台秤的示数F随时间t变化的图像如图所示，g取10 m/s2。下列说法正确的是(　　) A．在0～2 s内，小明处于超重状态 B．在0～2 s内，小明加速度大小为1 m/s2 C．在10～11 s内，台秤示数为F3＝600 N D．在0～11 s内，电梯通过的距离为18 m 答案：BC 解析：由题图可知，在0～2 s内，台秤对小明的支持力为F1＝450 N，由牛顿第二定律得mg－F1＝ma，解得a1＝1 m/s2，加速度方向竖直向下，小明处于失重状态，故A错误，B正确；设在10～11 s内小明的加速度为a3，时间为t3＝1 s，0～2 s的时间t1＝2 s，则a1t1＝a3t3，解得a3＝2 m/s2，由牛顿第二定律得F3－mg＝ma3，解得F3 ＝600 N，故C正确；0～2 s内的位移x1＝a1t12＝2 m，2～10 s内的位移x2＝v均t2＝a1t1t2＝16 m，10～11 s内的位移x3＝a3t32＝1 m，小明运动的总位移x＝x1＋x2＋x3＝19 m，故D错误。 针对练1．一质量为60 kg的人站在观光电梯底板上，如图所示的v-t图像是计算机显示的观光电梯在某一段时间内速度变化的情况(竖直向上为正方向)。根据图像提供的信息，可以判断下列说法中正确的是(g取10 m/s2)(　　) 学生用书第139页 A．在5～10 s内，该人对电梯底板的压力等于500 N B．在0～5 s内，观光电梯在加速上升，该人所受的支持力为624 N，处于超重状态 C．在10～20 s内，该人所受的支持力为490 N，处于失重状态 D．在20～25 s内，该人所受的支持力为490 N，处于超重状态 答案：B 解析：在5～10 s内，由题图知电梯匀速运动，该人对电梯底板的压力等于他所受的重力，为600 N，A错误；在0～5 s内，由题图知，此时加速度为a1＝＝ m/s2＝0.4 m/s2 ，据牛顿第二定律得F－mg＝ma，解得F＝624 N，电梯的加速度方向向上，人处于超重状态，B正确；在10～20 s内，该人匀减速上升，加速度方向向下，该人处于失重状态，由题图知，此时加速度大小为a2＝＝ m/s2＝0.2 m/s2，据牛顿第二定律得mg－F＝ma，解得F＝588 N，C错误；在20～25 s内，观光电梯在加速下降，电梯的加速度方向向下，此时人处于失重状态，D错误。 针对练2．质量是60 kg的人站在升降机中的体重计上，如图所示。重力加速度g取10 m/s2，当升降机做下列各种运动时，求体重计的示数。 (1)匀速上升； (2)以4 m/s2的加速度加速上升； (3)以5 m/s2的加速度加速下降。 答案：(1)600 N　(2)840 N　(3)300 N 解析：(1)匀速上升时，由平衡条件得 N1＝mg＝600 N 由牛顿第三定律得，人对体重计的压力为600 N，即体重计示数为600 N。 (2)加速上升时，由牛顿第二定律得 N2－mg＝ma1， 解得N2＝mg＋ma1＝840 N 由牛顿第三定律得，人对体重计的压力为840 N，即体重计示数为840 N。 (3)加速下降时，由牛顿第二定律得 mg－N3＝ma3 解得N3＝mg－ma3＝300 N 由牛顿第三定律得，人对体重计的压力为300 N，即体重计示数为300 N。 1．(鲁科必修第一册P147T1)某同学手提一袋水果站在电梯内。在下列四种情形中，手受到的拉力最大的是(　　) A．电梯匀速上升 B．电梯匀速下降 C．电梯加速上升 D．电梯加速下降 答案：C 解析：电梯匀速运动时，由平衡条件可得拉力等于水果的重力，电梯加速上升时，合外力向上，则拉力大于水果的重力，电梯加速下降时，合外力向下，则拉力小于水果的重力，则手受到的拉力最大的是处于加速上升的电梯中，所以C正确，A、B、D错误。 2．(人教必修第一册P111做一做改编)升降机地板上放一台秤，秤盘中有一物体，当台秤的示数是G时，升降机处于静止状态，当台秤的示数为0.8G时(　　) A．物体处于超重状态 B．物体处于失重状态 C．升降机可能匀速上升 D．升降机可能匀速下降 答案：B 解析：当台秤的示数是G时，升降机处于静止状态，由此可知物体的重力为G，当台秤的示数为0.8G时，小于物体的重力G，此时物体处于失重状态，故升降机可能加速下降或减速上升，不可能匀速，B正确。 3．(人教必修第一册P112练习与应用1改编)某同学找了一个用过的“易拉罐”，在靠近底部的侧面打了一个洞，用手指按住洞，向罐中装满水，然后将易拉罐竖直向上抛出，空气阻力不计，则(　　) A．易拉罐上升的过程中，洞中射出的水速度越来越快 B．易拉罐下降的过程中，洞中射出的水速度越来越快 C．易拉罐上升、下降的过程中，洞中射出的水速度都不变 D．易拉罐上升、下降的过程中，水不会从洞中射出 答案：D 解析：将易拉罐竖直向上抛出后，由于空气阻力不计，易拉罐及水的加速度都等于重力加速度，处于完全失重状态，易拉罐中各层水之间没有压力，在整个过程中，水都不会从洞中射出，D正确。 4．(鲁科必修第一册P147T2)为了观察超重和失重现象，质量为50 kg的小红站在电梯内的体重计上，如图所示。求电梯处于下列运动状态时体重计的示数。(取重力加速度g＝10 m/s2) (1)电梯以0.8 m/s2的加速度匀加速上升； (2)电梯以0.8 m/s2的加速度匀减速上升。 答案：(1)540 N　(2)460 N 解析：(1)电梯以0.8 m/s2的加速度匀加速上升，由牛顿第二定律可得F－mg＝ma1 代入数据解得F＝540 N。 由牛顿第三定律得，人对体重计的压力为540 N，即体重计示数为540 N (2)电梯以0.8 m/s2的加速度匀减速上升，由牛顿第二定律可得mg－F′＝ma2 代入数据解得F′＝460 N。 由牛顿第三定律得，人对体重计的压力为460 N，即体重计示数为460 N 课时测评29　超重与失重 (时间：30分钟　满分：60分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) (选择题1－9题，每题4分，共36分) 1．下列关于超重和失重的说法中，正确的是(　　) A．超重就是物体所受的重力增大了，失重就是物体所受的重力减小了 B．物体做自由落体运动时处于完全失重状态，所以做自由落体运动的物体不受重力作用 C．物体具有向上的速度时处于超重状态，物体具有向下的速度时处于失重状态 D．物体处于超重或失重状态时，物体的重力始终存在且不发生变化 答案：D 解析：物体具有向上的加速度时处于超重状态，具有向下的加速度时处于失重状态，超重和失重并非物体的重力发生变化，而是物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力发生了变化，综上所述，A、B、C错误，D正确。 2．在某中学的田径运动会上，小刚同学成功地跳过了1.60 m的高度。若忽略空气阻力，则下列说法正确的是(　　) A．小刚下降过程中处于超重状态 B．小刚起跳以后在上升过程中处于失重状态 C．小刚起跳时处于失重状态 D．小刚下降过程中与起跳时相比重力变小了 答案：B 解析：在小刚下降过程，只受重力的作用，有向下的重力加速度，处于完全失重状态，故A错误；小刚起跳以后在上升过程，也是只受重力的作用，有向下的重力加速度，处于完全失重状态，故B正确；在小刚起跳过程中，地面要给他一个向上的支持力，支持力的大小大于重力的大小，才能够有向上的加速度，向上起跳时处于超重状态，故C错误；小刚下降过程中与起跳时相比重力不变，故D错误。 3．某海洋馆中的“海豚顶球”节目因其互动性强而深受小朋友们的喜爱。如图为一海豚把球顶向空中，并等其落下。下列说法正确的是(　　) A．球在最高点时受到重力和海豚对它的顶力作用 B．球在最高点时速度和加速度都为零 C．球在上升过程中处于超重状态 D．球在下落过程中处于失重状态 答案：D 解析：海豚把球顶向空中后，球只在重力作用下运动，球在最高处只受到重力，故A错误；球上升到最高点时受到重力的作用，速度为零，加速度为g，球在上升过程中有向下的加速度，处于失重状态，故B、C错误；球在下落过程中只受到重力的作用，加速度为g，加速度的方向向下，处于失重状态，故D正确。 4．如图所示，A、B两人用安全带连接在一起，从飞机上跳下进行双人跳伞运动，降落伞未打开时不计空气阻力。下列说法正确的是(　　) A．在降落伞未打开的下降过程中，安全带的作用力一定为零 B．在降落伞未打开的下降过程中，安全带的作用力大于B的重力 C．在降落伞未打开的下降过程中，安全带的作用力等于B的重力 D．在降落伞打开后减速下降过程中，安全带的作用力小于B的重力 答案：A 解析：据题意，降落伞未打开时，A、B两人一起做自由落体运动，处于完全失重状态，则A、B之间安全带的作用力为零，选项A正确，B、C错误；降落伞打开后，A、B减速下降，加速度向上，则A、B处于超重状态，对B有T－mg＝ma，即T＝mg＋ma>mg，选项D错误。 5．(2024·福建省莆田市期中)如图所示，在电梯内地板上放一体重计，某同学站在体重计上，电梯静止时体重计示数为50 kg；电梯运动过程中，某一段时间内该同学发现体重计示数为40 kg, g＝10 m/s2，则在这段时间内(　　) A．电梯可能以2 m/s2 的加速度加速上升 B．电梯可能以2 m/s2 的加速度减速上升 C．电梯可能以2.5 m/s2 的加速度加速上升 D．电梯可能以2.5 m/s2 的加速度减速下降 答案：B 解析：由题意可知，该同学的实重为G实＝m实g＝500 N，当电梯运动过程中该同学的视重为G视＝m视g＝400 N ，所以该同学处于失重状态，电梯的加速度方向向下，且大小为a＝＝ m/s2＝2 m/s2 ，电梯可能以2 m/s2 的加速度加速下降或减速上升，故A、C、D错误，B正确。 6．(多选)(2024·北京海淀区期中)某同学用如图所示的实验来认识超重和失重现象，先保持手指和钩码静止，然后拉动钩码上下运动，感受套在手指上的橡皮筋对手指压力的变化。下列说法中正确的是(　　) A．钩码下降过程，处于失重状态 B．钩码上升过程，处于失重状态 C．钩码下降和上升过程，都能出现失重现象 D．钩码由最低点上升到最高点的过程，先出现超重现象，后出现失重现象 答案：CD 解析：钩码向下运动的过程中，先是加速下降，后是减速下降，其加速度的方向先是向下的，后是向上的，所以是先失重后超重；钩码向上运动的过程中，先是加速上升，后是减速上升，其加速度的方向先是向上的，后是向下的，所以是先超重后失重；可见钩码上升和下降的过程都可能出现失重现象，也都可能出现超重现象，C、D正确，A、B错误。 7．(多选)在一电梯的地板上有一压力传感器，其上放一物块，如图甲所示，当电梯运行时，传感器示数大小随时间变化的关系图像如图乙所示，根据图像分析得出的结论中正确的是(　　) A．从时刻t1到t2，物块处于失重状态 B．从时刻t3到t4，物块处于失重状态 C．电梯可能开始停在低楼层，先加速向上，接着匀速向上，再减速向上，最后停在高楼层 D．电梯可能开始停在高楼层，先加速向下，接着匀速向下，再减速向下，最后停在低楼层 答案：BC 解析：由题图可以看出0～t1时间内，F＝mg，物块可能处于静止状态或匀速运动状态；t1～t2时间内，F>mg，电梯具有向上的加速度，物块处于超重状态，可能加速向上运动或减速向下运动；t2～t3时间内，F＝mg，物块可能静止或匀速运动；t3～t4时间内，F<mg，电梯具有向下的加速度，物块处于失重状态，可能加速向下运动或减速向上运动。综上分析可知，B、C正确。 8．(多选)如图甲所示，某同学站在电梯上随电梯斜向上运动，倾角θ＝37°，电梯运动的v-t图像如图乙所示，人的质量为60 kg，重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。则下列说法正确的是(　　) A．0～1 s内，人受到的摩擦力大小为120 N B．0～1 s内，人对电梯的压力大小为600 N C．3～4 s内，人处于失重状态 D．3～4 s内，人受到的摩擦力方向水平向左 答案：CD 解析：0～1 s内，根据v-t图像得出加速度a＝ m/s2 ＝2 m/s2，方向沿电梯斜向上，0～1 s内，沿水平方向，根据牛顿第二定律得出人受到的摩擦力f＝macos θ＝60×2×0.8 N＝96 N，故A错误；0～1 s内，沿竖直方向，根据牛顿第二定律有N－mg＝ma sin θ，解得N＝672 N，根据牛顿第三定律可知，人对电梯的压力大小为672 N，故B错误；3～4 s内，根据v-t图像得出加速度a′＝ m/s2＝－2 m/s2，方向沿电梯斜向下，在竖直方向加速度有向下的分量，则人处于失重状态，故C正确；3～4 s内，在水平方向加速度有向左的分量，而摩擦力为水平方向的合力，根据牛顿第二定律可知，摩擦力方向水平向左，故D正确。 9．(2024·上海嘉定区一中测试)很多智能手机都有加速度传感器，可以测量手机自身的加速度。如图甲所示，某同学打开加速度传感器，用手水平托着手机，手迅速向下运动，让手机脱离手掌而自由下落一会儿，然后接住手机，手机屏幕上记录一段加速度随时间变化的图像，取竖直向上为正方向，将其图像简化为如图乙所示，下列说法正确的是(　　) A．t1时刻，手机加速度大小可能大于g B．t1到t2时间内，手机一直处于完全失重状态 C．t1时刻，手机处于完全失重状态 D．t2时刻，手机的运动方向为竖直向上 答案：C 解析：t1时刻，加速度向下，其值稳定一段时间，对应物体自由下落，其加速度为g，处于完全失重状态，故A错误，C正确；t1到t2时间内，有一段时间加速度向上，表明手机处于超重状态，故B错误；t2时刻，手机向上的加速度最大，表明手对手机的支持力最大，即手机对手的压力最大，此时手机运动到最低位置，速度为零，即将向上运动，故D错误。 10．(8分)某人在以加速度a＝2 m/s2匀加速下降的升降机中最多能举起质量为75 kg的物体，则此人在地面上最多可举起多大质量的物体？若此人在一匀加速上升的升降机中最多能举起 50 kg的物体，则此升降机上升的加速度是多大？(g取10 m/s2) 答案：60 kg　2 m/s2 解析：设此人在地面上的最大举力为F，那么他在以不同加速度运动的升降机中最大的举力仍然是F。以人举起的物体为研究对象进行受力分析，物体的受力示意图如图所示，且物体的加速度与升降机相同 当升降机以加速度a＝2 m/s2匀加速下降时，以竖直向下为正方向，对物体有m1g－F＝m1a 解得F＝m1(g－a)＝75×(10－2) N＝600 N 设人在地面上最多可举起质量为m的物体，F＝mg 解得m＝＝60 kg 当升降机以加速度a′匀加速上升时，以竖直向上为正方向，对物体有F－m2g＝m2a′。 解得a′＝－g＝ m/s2＝2 m/s2。 11．(8分)一质量为m＝40 kg的小孩站在电梯内的体重计上。电梯从t＝0时刻由静止开始上升，在0～6 s内体重计示数F的变化情况如图所示。试问：在这段时间内小孩超、失重情况及电梯上升的高度是多少？(取重力加速度g＝10 m/s2) 答案：见解析 解析：小孩体重G＝400 N，由题图知，在0～2 s内，F1＝440 N，F1＞G，电梯匀加速上升，小孩处于超重状态，此时有 a1＝＝1 m/s2，v＝a1t1＝2 m/s， h1＝a1t12＝2 m 在2～5 s内，F2＝400 N，F2＝G，电梯匀速上升，小孩处于平衡状态，此时有h2＝vt2＝6 m 在5～6 s内，F3＝320 N，F3＜G，电梯匀减速上升，小孩处于失重状态，此时有a3＝＝2 m/s2 又v－a3t3＝0，说明电梯在6 s末停止 故h3＝t3＝1 m 所以电梯上升的高度为h＝h1＋h2＋h3＝9 m。 12．(8分)某同学用一手机传感器软件探究电梯上升过程中的超、失重现象(如图甲所示)，该软件可以实时测量手机运动时的加速度。现该同学携带该手机进入电梯，先运行手机加速度传感器软件采集数据，之后按下按钮电梯上升，传感器上显示电梯上升过程中，加速度a随时间t变化的情况如图乙所示，重力加速度g取10 m/s2。 (1)若该同学的体重为50 kg，则上升阶段他对电梯的最大压力为多少？ (2)根据图乙中数据，试估算电梯一共上升的距离为多少？ 答案：(1)515 N　(2)10.8 m 解析：(1)由题图乙可知10～12 s时间内该同学处于超重状态，对电梯的压力最大，对其进行受力分析，由牛顿第二定律有N－mg＝ma，由题图乙可知a＝0.3 m/s2，代入数据解得N＝515 N，根据牛顿第三定律可知，上升阶段该同学对电梯的最大压力为 515 N。 (2) 10～12 s时间内电梯匀加速上升的距离为x1＝at12＝0.6 m，且12 s末的瞬时速度为v1＝at1＝0.6 m/s，12～28 s时间内电梯匀速上升的距离为x2＝v1t2 ＝9.6 m，28～30 s时间内电梯匀减速上升的距离为x3＝v1t3＋a1t32＝0.6 m，则电梯一共上升的距离为x＝x1＋x2＋x3＝10.8 m。 学生用书第140页 学科网（北京）股份有限公司 $