第2章 素养提升课1 匀变速直线运动的推论(选学)-【金版新学案】2025-2026学年高中物理必修第一册同步课堂高效讲义教师用书Word（粤教版）

素养提升课一　匀变速直线运动的推论(选学)

【素养目标】　1.熟悉匀变速直线运动基本公式的应用。2.掌握初速度为零的匀变速直线运动的比例式。3.知道匀变速直线运动的分析技巧，理解各种技巧方法使用的题目特征和条件。

提升点一　初速度为零的匀加速直线运动的比例式

1．等分运动时间(以T为时间单位)的情况

(1)1T末、2T末、3T末、…nT末的瞬时速度之比：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n。

(2)1T内、2T内、3T内、…nT内的位移之比：s1∶s2∶s3∶…∶sn＝1∶4∶9∶…∶n2。

(3)第1个T内、第2个T内、第3个T内、…第n个T内的位移之比：sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶…∶sN＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)。

2．等分运动位移(以s为位移单位)的情况

(1)通过s、2s、3s、…ns所用时间之比：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶∶∶…∶。

(2)通过第1个s、第2个s、第3个s、…第n个s所用时间之比：t1′∶t2′∶t3′∶…∶tn′＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)。

　等分运动时间情况

有一辆汽车在一个沙尘暴天气中以20 m/s的速度匀速行驶。司机突然模糊看到正前方十字路口有一个老人跌倒在地。他立即刹车，刹车后加速度大小为5 m/s2，则(　　)

A．经6 s汽车速度的大小变为10 m/s

B．汽车刹车后6 s内的位移为40 m

C．汽车在第4 s末、第3 s末、第2 s末的速度之比为3∶2∶1

D．汽车第1 s内、第2 s内、第3 s内、第4 s内位移之比为1∶3∶5∶7

答案：B

解析：汽车的刹车时间为t＝＝ s＝4 s，经6 s汽车速度的大小变为零，故A错误；汽车刹车后6 s内的位移和4 s内的位移相同s＝t＝×4 m＝40 m，故B正确；将匀减速运动看成反方向的匀加速运动，可知汽车在第4 s末的速度为零，第3 s末、第2 s末、第1 s末的速度之比为1∶2∶3，汽车第1 s内、第2 s内、第3 s内、第4 s内位移之比为7∶5∶3∶1，故C、D错误。

　等分运动位移情况

(多选)2022年2月中国成功举办第24届冬奥会，北京成为世界上首个“双奥之城”。冬奥会上的冰壶项目是极具观赏性的一项比赛，将冰壶运动简化成如下模型：从A点以初速度掷出，沿直线AD做匀减速直线运动，恰好停在营垒中心点D处，AB＝BC＝CD，下列说法中正确的是(　　)

A．冰壶在AB、BC、CD三段上运动的时间之比tAB∶tBC∶tCD＝∶∶1

B．冰壶在A、B、C处的速度大小之比vA∶vB∶vC＝∶∶1

C．冰壶从A运动到D的平均速度为v0

D．冰壶从A运动到B和从B运动到D的时间相等

答案：BC

解析：冰壶运动过程为匀减速直线运动，且减速为零，运用逆行思维，可以将其看成逆向的匀加速直线运动，由初速度为零的匀加速直线运动的比例式可知，tAB∶tBC∶tCD＝(－)∶(－1)∶1，则tAB∶tBD≠1，故A、D项错误；运用逆向思维，对CD段、BD段、AD段分别有vC2－0＝2asCD，vB2－0＝2a(sCD＋sBC)，vA2－0＝2a(sCD＋sBC＋sAB)，整理有vA∶vB∶vC＝∶∶1，故B项正确；因为冰壶AD段运动属于匀变速直线运动，根据匀变速直线运动的推论有＝＝v0，故C项正确。

针对练1.物体做匀减速直线运动，3 s末停下，则此3 s的前1 s内、前2 s内、前3 s内的平均速度之比为(　　)

A．5∶3∶1     B．5∶4∶3

C．5∶8∶9     D．∶∶1

答案：B

解析：末速度为零的匀减速直线运动可以看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，则物体在连续相等时间内的位移之比为1∶3∶5，所以此3 s的前1 s、前2 s、前3 s内的位移之比为s1∶s2∶s3＝5∶8∶9，则此3 s的前1 s、前2 s、前3 s内的平均速度之比为1∶2∶3＝∶∶＝5∶4∶3，故选B。

针对练2.(多选)(2024·深圳市高一校考期中)几个水球可以挡住一颗子弹。四个完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向做匀减速直线运动，恰好能穿出第四个水球，子弹刚要进入第一个水球时速度为v，下列说法正确的是(　　)

A．子弹穿过每个水球的时间之比为∶∶∶1

B．子弹穿过每个水球的时间之比为(－)∶(－)∶(－1)∶1

C．子弹刚要进入每个水球的速度之比为∶∶∶1

D．子弹刚要进入第四个水球的瞬时速度为

答案：BCD

解析：初速度为零的匀加速直线运动连续相等位移所用的时间比为1∶(－1)∶(－)∶(－)∶…可知子弹穿过每个水球的时间之比为t1∶t2∶t3∶t4＝(－)∶(－)∶(－1)∶1，故A错误，B正确；由vt＝，可得子弹刚要进入每个水球的速度之比为v1∶v2∶v3∶v4＝∶∶∶1，可得子弹刚要进入第四个水球的瞬时速度为v4＝＝，故C、D正确。故选BCD。

提升点二　逐差相等公式的应用

1．逐差相等公式

匀变速直线运动，在连续相邻相等时间T内的位移之差是定值，即Δs＝aT2。

2．公式推导

(1)公式法