第4章 2.实验：探究加速度与力、质量的关系-【金版新学案】2025-2026学年高中物理必修第一册同步课堂高效讲义配套课件（人教版）

2.实验：探究加速度与力、质量的关系 　　　　 第四章　运动和力的关系 1.了解实验原理和利用控制变量法进行实验的方法。 2.会采用不同实验方案探究加速度与力、质量的关系，培养学生的探究思维能力。 3.通过图像分析加速度与力、质量的关系，培养学生的科学推理能力。 素养目标 探究过程 1 合作交流 2 课时测评 3 内容索引 2 3 4 1 探究过程 返回 【原理探究】 活动1.加速度与力、质量两个因素都有关，如何探究加速度与力、质量的关系？ 提示：利用控制变量法。(1)保持研究对象即小车的质量不变，改变槽码的个数可以改变小车所受拉力，即改变作用力。测出小车对应的加速度，探究加速度与力的关系。 (2)保持小车所受拉力不变，通过在小车上增减砝码数量改变小车的质量。测出对应不同质量的加速度，探究加速度与质量的关系。 活动2.用什么方法测质量、力和加速度的大小？ 提示：(1)小车质量的测量：利用天平测出。在小车上增减砝码数量可改变小车的质量。 (2)拉力的测量：当槽码的质量远小于小车质量的情况下，可以认为槽码的总重力近似等于小车所受的拉力(合力)。 (3)加速度的测量：由纸带根据公式Δx＝aT2，利用逐差法计算出小车的加速度。 活动3.本实验中需要用到哪些实验器材？ 提示：小车、槽码、砝码、细绳、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、交流电源、纸带、刻度尺、天平。 【实验过程】 一、进行实验 1.用天平测出小车的质量M，并把数值记录下来。 2.按如图所示的装置把实验器材安装好(小车上先不系绳)。 3.平衡小车所受阻力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫一木块，反复移动木块位置，直到轻推小车在斜面上运动时可保持匀速直线运动为止(纸带上相邻点间距相等)。 4.细绳一端挂槽码，另一端绕过定滑轮系在小 车上，在小车上加放适量的砝码，用天平测出 槽码的质量m，记录下来。接通电源，放开小 车，待打点计时器在纸带上打好点后取下纸带，并设计表格如表1。 表1 次数 1 2 3 4 5 6 小车加速度a/(m·s－2)             槽码的质量m/kg             拉力F/N             5.保持小车(含砝码)的质量不变，改变槽码的质量，按步骤4做6次实验。 6.在每条纸带上选取一段比较理想的部分，利用逐差法计算出每条纸带对应的加速度的值，填入表1中。 7.保持槽码的质量不变，在小车上加放砝码，重复上面的实验，求出相应的加速度，把数据记录到表2中。 表2 次数 1 2 3 4 5 6 小车加速度a/(m·s－2)             小车(含砝码)质量M/kg             /kg－1             8.整理实验器材，结束实验。 二、数据处理 1. 由表1中记录的数据，以a为纵坐标、F为横坐标，根据数据作a-F图像(如图甲所示)，找出规律，分析a与F的关系。 2.由表2中记录的数据，分别以a为纵坐标、M和为横坐标，根据数据作a-M图像和a-图像(如图乙、丙所示)，分析a与M的关系。 三、实验结论 1.在物体质量M不变时，物体的加速度a与所受力F成正比。 2.在力F不变时，物体的加速度a与质量M成反比。 【注意事项】 1.打点前小车应靠近打点计时器且应先接通电源后释放小车。 2.在平衡小车所受阻力时，不要悬挂槽码，但小车应连着纸带且接通电源。用手轻轻地给小车一个初速度， 如果在纸带上打出的点的间隔均匀，表明小车受到的阻力跟它受到的重力沿斜面向下的分力平衡。 3.改变槽码的质量的过程中，要始终保证槽码的质量远小于小车的质量。 4.作图时应使所作的直线通过尽可能多的点，不在直线上的点也要尽可能地对称分布在直线的两侧，但若遇到个别偏离较远的点可舍去。 【误差分析】 种类 产生原因 减小方法 偶然 误差 质量测量不准、计数点间距测量不准 多次测量求平均值 小车所受拉力测量不准 ①准确平衡小车所受阻力 ②使细绳和纸带平行于木板 作图不准 使尽可能多的点落在直线上或均匀分布在直线两侧，误差较大的点舍去 系统 误差 槽码的总重力代替小车所受的拉力 使槽码的总质量远小于小车的质量 返回 合作交流 返回 一　教材原型实验 在“研究作用力F一定时，小车的加速度a与小车(含砝码)质量M的关系”的实验中，某同学安装的实验装置和设计的实验步骤如下： A.用天平称出小车和槽码的质量； B.按实验装置图安装好实验器材； C.把细绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂槽码； D.将电磁打点计时器接在约8 V电压的蓄电池上， 接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，并在纸带上标明小车质量； E.保持槽码的质量不变，增加小车上的砝码个数，并记录每次增加后的M值，重复上述实验； F.分析每条纸带，测量并计算出对应加速度的值； G.作a-M关系图像，并由图像确定a与M的关系。 例1 (1)请改正实验装置图中的错误。 ①电磁打点计时器位置______________； ②小车位置__________________； ③滑轮位置____________________。 应靠近右端 应靠近打点计时器 应使细绳平行于木板 ①电磁打点计时器应固定在长木板无滑轮的一端，即应靠近右端；②释放小车时，小车应靠近打点计时器；③连接小车的细绳应平行于木板，故应调节滑轮位置使细绳平行于木板。 (2)该同学漏掉的重要实验步骤是__________________，该步骤应排在步骤____之后。 平衡小车所受阻力 B 实验中把槽码所受的重力当成小车所受的拉力，没有考虑阻力，故必须平衡小车所受阻力且应排在步骤B之后。 (3)在上述步骤中，有错误的是步骤_____，应把____________________改为__________________。 D 约8 V电压的蓄电池 约8 V的交流电源 步骤D中电磁打点计时器接在约8 V电压的蓄电池上将无法工作，必须接在约8 V的交流电源上。 (4)在上述步骤中，不恰当的是步骤_____，应把________________改为_______________。 G 作a-M关系图像 作a-关系图像 步骤G中作a-M关系图像得到的是曲线，很难进行正确的判断，应“化曲为直”，改作a-关系图像。 某同学设计了一个“探究加速度a与物体所受合力F及质量m的关系”的实验，图甲为实验装置简图。 (1)图乙为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为______m/s2(保留2位有效数字，交流电源的频率为50 Hz)。 例2 3.2 用逐差法计算加速度，由纸带上的数据可知x1＝6.19 cm，x2＝ 6.70 cm，x3＝7.21 cm，x4＝7.72 cm。电火花计时器的打点周期为T＝ 0.02 s，故小车的加速度大小a＝≈3.2 m/s2。 (2)保持槽码质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度a与质量m及对应的，数据如下表： 实验次数 1 2 3 4 5 6 7 8 小车加速度a/(m·s－2) 1.90 1.72 1.49 1.25 1.00 0.75 0.50 0.30 小车质量m/kg 0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 1.00 1.67 /kg－1 4.00 3.45 3.03 2.50 2.00 1.41 1.00 0.60 请在图丙中画出a-图像，并依据图像求出小车加速度a与质量的倒数之间的关系式是__________。 a＝ 根据题表提供的小车加速度a与质量m对应的倒数的有关数据，可在坐标系中描出8个对应点，用一条直线“连接”各点，使尽量多的点落在直线上，不在直线上的点大致均匀分布在直线的两侧，得到的a-图线如图所示，由图可得a＝。 (3)保持小车质量不变，改变槽码个数，该同学根据实验数据作出了加速度a随合力F变化的图线，如图丁所示。该图线不通过原点，其主要原因是________________________________________________________________________________________________________。 由题图丁可知，当加速度a为零时，拉力F并不为零，说明实验前没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足。 a-F、a-图像可能出现的情况及对应原因 1.若平衡阻力时，木板垫起的倾角过小，则a-F、a-图像分别如图甲①、图乙②所示。 2.若平衡阻力时，木板垫起的倾角过大，则a-F、a-图像分别如图甲③、图乙④所示。 总结提升 3.若实验中没有满足小车质量m远大于槽码质量m0，则a-F、a-图像分别如图丙、丁所示。 总结提升 针对练.“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图甲所示。 (1)下列说法正确的是______。 A.每次改变小车质量时，应重新平衡摩擦力 B.实验时应先释放小车后接通电源 C.本实验槽码B的质量应远大于小车A的质量 D.在用图像探究加速度与质量的关系时，应作a-图像 D 实验前要平衡摩擦力，每次改变小车质量后，不需要重新平衡摩擦力，A错误；实验时应先接通电源后释放小车，B错误；在槽码B的质量远小于小车A的质量时，小车受到的拉力大小近似等于槽码的重力大小，C错误；应用图像法处理加速度与质量关系的实验数据时，为了直观，应作a-图像，D正确。 (2)某同学在实验中，打出的一条纸带如图乙所示，他选择了几个计时点作为计数点。相邻两计数点间还有4个计时点没有标出，其中x1＝7.06 cm、x2＝7.68 cm、x3＝8.30 cm、x4＝8.92 cm，已知交流电源的频率为50 Hz，则小车加速度的大小是_______m/s2(保留2位有效数字)。 0.62 交流电源的频率为50 Hz，相邻两计数点间还有4个计时点没有标出，则相邻两计数点间的时间间隔为T＝0.1 s，利用逐差法可得a＝＝ m/s2＝0.62 m/s2。 (3)某同学将长木板右端适当垫高，其目的是___________。但他把长木板的右端垫得过高，使得倾角过大，用a表示小车的加速度，F表示细线作用于小车的拉力，他绘出的a-F关系图像是______。 平衡摩擦力 C 将长木板右端适当垫高的目的是平衡摩擦力。把长木板的右端垫得过高，使得倾角过大，小车所受重力沿平行木板方向的分力大于小车受到的摩擦力，在小车不受细线的拉力时，小车已经具有一定的加速度，a-F图像不过原点，在纵轴上有截距，故C正确。 二　拓展创新实验 某实验小组用如图甲所示的实验装置探究加速度与力、质量的关系，重物通过滑轮用细线拉着小车，在小车和重物之间接一个不计质量的微型力传感器，位移传感器(发射器)随小车一起沿水平轨道运动，位移传感器(接收器)固定在轨道一端，实验中力传感器的示数为F，保持小车包括位移传感器(发射器)的质量不变，改变重物的质量重复实验若干次，得到加速度与外力的关系。 例3 (1)关于实验操作，下列说法正确的是_______。 A.实验前应调节滑轮高度，使滑轮和小车间的细线与轨道平行 B.平衡摩擦力时，在细线的下端悬挂重物，使小车在细线的拉力作用下能匀速运动 C.每次改变小车所受的拉力后都要重新平衡摩擦力 D.实验应满足重物的质量远小于小车的质量 A 实验前应调节滑轮高度，使滑轮和小车间的细线与轨道平行，故A正确；平衡摩擦力时，不用悬挂重物，故B错误；每次改变小车所受的拉力后不需要重新平衡摩擦力，故C错误；力传感器可以直接得到拉力的大小，所以重物的质量没有必要远小于小车的质量，故D错误。 (2)某同学根据某次实验中位移传感器的实验数据作出小车运动的x-t2图像如图乙所示，根据图像可知小车运动的加速度大小为_______m/s2；比较发现此加速度小于力传感器的示数F与小车包括位移传感器(发射器)的质量的比值，原因可能是___________________________________ 4.0 _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。 根据x＝at2可知x-t2图像中斜率表示a， 则a＝ m/s2＝2.0 m/s2，解得a＝4.0 m/s2。此加速度小于力传感器的示数F与小车[包括位移传感器(发射器)]的质量的比值，原因可能是没有平衡 小车所受摩擦力或者平衡小车所受摩擦力不足。 破题 “三步曲” 针对练.为了探究加速度与力的关系，使用如图所示的气垫导轨装置进行实验，其中G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑块通过G1、G2光电门时，光束被遮挡的时间Δt1、Δt2都可以被测量并记录，滑块连同上面固定的一条形挡光片的总质量为M，挡光片宽度为D，两光电门间的距离为x，牵引槽码的质量为m，回答下列问题： (1)实验开始前应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其他仪器的情况下，如何判定调节是否到位？ __________________________________________________________________________________________________________________。 取下牵引槽码，滑块放在任意位置都不动；或取下牵引槽码，轻推滑块，数字计时器记录的两个光电门的光束被遮挡的时间相等 (2)若取M＝0.4 kg，改变m的值，进行多次实验，以下m的取值不合适的一个是_______。 A.m1＝5 g B.m2＝15 g C.m3＝40 g D.m4＝400 g D 在探究加速度与力的关系的实验中，当槽码的质量远小于滑块连同上面固定的挡光片的总质量时，才能近似认为滑块受到的拉力等于槽码的重力，故D不合适。 (3)在此实验中，需要测得每一个牵引力对应的加速度，求得的加速度a的表达式为________________(用Δt1、Δt2、D、x表示)。 a＝ 当滑块通过G1、G2光电门时，光束被遮挡的时间为Δt1、Δt2，对应的速度分别为v1＝、v2＝，根据－＝2ax，可得加速度a＝。 返回 课时测评 返回 1.(10分)如图1为某同学探究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”的实验装置示意图。 (1)本实验采用的科学方法是_______。 A.理想实验法 B.控制变量法 C.建立物理模型法 B 实验探究外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系，采用的科学方法是控制变量法，故B正确。 2 3 4 1 (2)实验中，需要平衡打点计时器对小车的阻力及其他阻力；小车放在长木板上，后面固定一条纸带，纸带穿过打点计时器。把长木板一端垫高，调节长木板的倾斜度，使小车在不受绳的拉力时能拖动纸带沿长木板做__________运动。 匀速直线 平衡阻力时，把长木板一端垫高，调节长木板的倾斜度，使小车在不受绳的拉力时能拖动纸带沿长木板做匀速直线运动。 2 3 4 1 (3)某小组在探究“外力一定时，加速度与质量的关系”时，保持砂和砂桶质量不变，改变小车质量m，分别记录小车加速度a与其质量m的数据，在分析处理数据时，该组同学产生分歧：甲同学认为根据实验数据可以作出小车加速度a与其质量m的图像，如图2所示，然后由图像直接得出a与m成反比；乙同学认为应该继续验证a与其质量的倒数是否成正比，并作出小车加速度a与其质量的倒数的图像，如图3所示。你认为同学_____(选填“甲”或“乙”)的方案更合理。 乙 2 3 4 1 甲同学作出的小车加速度a与其质量m的图像是一条曲线，不能由图像直接得出a与m成反比；乙同学作出的小车加速度a与其质量的倒数的图像是一条倾斜的直线，可以得出加速度a与其质量的倒数成正比，即a与m成反比，所以乙的方案更合理。 2 3 4 1 2.(10分)(2025·浙江杭州高一上学期期末)在“探究加速度与力、质量的关系”时采用如图甲所示的实验装置，小车及车中砝码质量为M，砂与砂桶的质量为m。 (1)某同学在保持砂与砂桶质量m一定时，探究小车加速度a与质量M的关系。 ①关于该实验，下列说法正确的是_______。 A.平衡摩擦力时，砂桶应用细线通过滑轮系在小车上， 且小车后面的纸带也必须连好 B.实验中应改变砂和砂桶的质量，打出几条纸带 C.实验时，先接通打点计时器的电源，再放开小车 D.为直观分析a与M的关系，画出a-M图像即可 C 2 3 4 1 平衡摩擦力时，不需要挂砂和砂桶，但小车后面必须与纸带相连，因为运动过程中纸带受到阻力，故A错误；该实验是探究小车加速度a与质量M的关系，应保持砂与砂桶质量m一定，故B错误；实验时，应先接通打点计时器的电源，再放开小车，故C正确；由于a与M成反比，要直观的体现a与M的关系应该画出a-图像，故D错误。 2 3 4 1 ②图乙是实验中打点计时器打出的一条纸带(部分)。若A、B、C、D、E相邻计数点间的时间间隔均为0.10 s，从图中给定的数据，可求出小车的加速度大小是________m/s2，打下C点时小车的速度大小是_________m/s。(结果均保留2位有效数字) 2.0 0.70 根据逐差法可得a＝＝ m/s2＝2.0 m/s2 由匀变速直线运动的规律知BD段的平均速度为C点的瞬时速度，有vC＝＝ m/s＝0.70 m/s。 2 3 4 1 (2)该同学继续探究当小车及车中砝码质量M一定时，加速度a与受力F的关系。该同学根据测得的多组数据画出a-F关系图线如图丙所示，发现该图线不通过坐标原点且AB段明显偏离直线，分析其产生原因，下列说法正确的是______。 A.不通过坐标原点可能是因为平衡摩擦力不足 B.不通过坐标原点可能是因为平衡摩擦力过度 C.图线AB段弯曲可能是因为砂与砂桶总质量未 满足远小于小车及车内砝码总质量的条件 AC 2 3 4 1 由题图丙可以看出，a-F图像不过原点，即当F较小时， 加速度为零，故未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，故A 正确，B错误；随着拉力增大，即悬挂物的重力增大， 已经不满足砂与砂桶总质量远小于小车及车内砝码总质 量的条件，图线会弯曲，故图线AB段弯曲可能是因为砂 与砂桶总质量未满足远小于小车及车内砝码总质量的条件，故C正确。 2 3 4 1 3.(10分)某实验小组利用如图所示的实验装置来探究当合力一定时，物体运动的加速度与其质量之间的关系。 (1)已知两个光电门中心之间的距离x＝24 cm，遮光条的宽度d＝0.52 cm。该实验小组在做实验时，将滑块从如图所示位置由静止释放，由数字计时器可以读出遮光条通过光电门1的时间Δt1，遮光条通过光电门2的时间Δt2，则滑块经过光电门1时的瞬时速度 的表达式v1＝______，滑块经过光电门2时的瞬时速度的表达式v2＝______，则滑块加 速度的表达式a＝______________。(以上表达式均用字母表示) 2 3 4 1 遮光条的宽度很小，通过光电门的时间很短，所以这段时间内的平均速度即为滑块通过光电门的瞬时速度，故v1＝，v2＝。滑块由光电门1到光电门2做匀加速直线运动，由－＝2ax，可得a＝。 2 3 4 1 (2)在本次实验中，实验小组通过改变滑块质量总共做了6组实验，得到如表所示的实验数据，通过分析表中数据，你得出的结论是______________ _____________________________________________________________________________________________________________________。 m/g 250 300 350 400 500 800 a/(m·s－2) 2.02 1.65 1.41 1.25 1.00 0.63 /kg－1 4.00 3.33 2.86 2.50 2.00 1.25 当合力一定时，在误差允许的范围内，物体的质量和加速度的乘积近似相等，所以在合力不变的情况下，物体运动的加速度跟物体的质量成反比 2 3 4 1 4.(10分)(2025·河南三门峡高一上学期期末)如图(a)为“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置示意图。图中打点计时器的电源为50 Hz的交流电源，在小车质量一定的情况下探究加速度与力的关系。 (1)实验时，一定要进行的操作是______。 A.将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力 B.用天平测出砂和砂桶的质量 C.小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放 小车，打出一条纸带，同时记录力传感器的示数 D.为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M AC 2 3 4 1 由题图(a)可知，本实验用力传感器测出拉力，则不需要用天平测出砂和砂桶的质量，也不需要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M，由于要保证绳子的拉力提供小车受的合力，则需要将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力，故A正确，B、D错误；使用打点计时器时，应将小车靠近打点计时器，先接通电源，待打点稳定后再释放小车，打出一条纸带，同时记录力传感器的示数，故C正确。 2 3 4 1 (2)甲同学根据测量数据作出如图(b)所示的a-F图线，该同学做实验时存在的问题是______。 A.先释放小车，后接通电源 B.砂和砂桶的质量m没有远小于小车的质量M C.平衡摩擦力时木板没有滑轮的一端垫得过高 D.没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够 D 由题图(b)可知，当拉力达到一定数值时才产生加速度，说明没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够。先释放小车，后接通电源以及砂和砂桶的质量m没有远小于小车的质量M，对平衡摩擦力没有影响；平衡摩擦力时木板没有滑轮的一端垫得过高，平衡摩擦力过度，故A、B、C错误，D正确。 2 3 4 1 (3)如图(c)是乙同学实验过程中得到的一条点迹清晰的纸带，已知相邻两计数点间还有4个点未画出，则根据纸带可得C点速度大小为_______m/s，小车的加速度大小为_______m/s2。(结果均保留2位有效数字) 0.52 1.6 2 3 4 1 打点计时器的电源为50 Hz的交流电源，相邻两计数点间还有4个点未画出，则相邻两计数点间的时间间隔为T＝0.1 s，根据纸带可得，打下C点时小车的速度大小为vC＝＝ m/s≈0.52 m/s 由逐差法有xCE－xAC＝a0，解得a0＝＝ m/s2≈1.6 m/s2。 2 3 4 1 (4)若某次实验过程中，求得小车加速度的大小为a，则砂桶的加速度大小为______。 2a 设砂桶的加速度大小为a'，经过时间t小车的位移为x，则砂桶的位移为2x，根据匀变速运动规律有x＝at2，2x＝a't2，解得a'＝2a。 返回 2 3 4 1 谢 谢 观 看 2. 实验：探究加速度与力、质量的关系 2 3 4 1 $