第3章 1.第1课时 重力与弹力-【金版新学案】2025-2026学年高中物理必修第一册同步课堂高效讲义教师用书Word（人教版）

1.重力与弹力 第1课时　重力与弹力 【素养目标】　1.知道力的三要素，会用力的图示和示意图来表示力。2.知道重力产生的原因，理解重力的大小及方向，知道重心的概念。3.知道弹力产生的原因和条件，会分析弹力的方向，能正确画出弹力的示意图。4.会利用胡克定律计算弹力的大小。 知识点一　重力 【情境导入】　如图甲所示，树上的苹果会落向地面；如图乙所示，建筑工地上工人常用重垂线来检测墙壁是否竖直。 (1)为什么树上的苹果总要落向地面？ (2)为什么使用重垂线能检测墙壁是否竖直呢？ 提示：(1)苹果落向地面是因为受到了竖直向下的重力作用。 (2)重垂线能检测墙壁是否竖直，是因为重力的方向是竖直向下的，重锤静止时，悬挂重锤的细线方向一定是沿竖直方向的，如果墙壁与细线平行，就说明墙壁是竖直的，没有倾斜。 【教材梳理】 (阅读教材P57－P58，完成下列填空) 1.重力 (1)产生：由于地球的吸引而使物体受到的力。 (2)大小：G＝mg，其中g是自由落体加速度。 (3)方向：竖直向下。 (4)重心 ①定义：一个物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫作物体的重心。因此，重心可以看作物体所受重力的作用点。 ②决定重心位置的因素 a.物体的形状； b.物体的质量分布。 ③薄板重心位置可用悬挂法确定。 2.力的图示和力的示意图 (1)力的图示：力可以用有向线段表示。有向线段的长短表示力的大小，箭头表示力的方向，箭尾(或箭头)表示力的作用点，这种表示力的方法，叫作力的图示。 (2)力的示意图：只画出力的作用点和方向，不准确标度力的大小，这种粗略表示力的方法，叫作力的示意图。 【师生互动】　如图所示，职业跳高运动员经常采用“背越式”，没有从事专业训练的运动员，往往采用的方式是“跨越式”。 学生用书⬇第61页 任务1.质量为m的运动员所受重力的大小是多少？跳高过程中重力的方向是否改变？(重力加速度为g) 任务2.运动员从起跳到落地的过程中，其重心相对整个身体的位置是否变化？ 任务3.背越式跳高时，运动员的重心是否有可能不在身体上？ 提示：任务1.mg；不变。任务2.变化。任务3.有可能。 【探究归纳】 对重力和重心的理解 1.重力的方向 重力的方向始终竖直向下，不能将重力的方向描述为“垂直向下”“向下”或“指向地心”等。 2.对重心的理解 (1)重心是物体各部分所受重力的等效作用点，并不是只有物体的重心才受到重力作用。 (2)重心的位置除跟物体的形状有关外，还跟物体的质量分布有关。 ①质量分布均匀、形状规则的物体的重心在其几何中心。 ②重心的位置可以在物体上，也可以在物体外。 重力和重心 关于物体的重力和重心，下列说法正确的是(　　) A.物体所受重力是由于受到地球吸引而产生的，所以方向总是垂直于地面向下 B.同一物体在地球上的不同位置，当用不同弹簧测力计测量时其所受重力的大小是不同的，当用同一弹簧测力计测量时所受重力的大小一定相同 C.物体的重心就是物体各部分所受重力的等效作用点 D.形状规则的物体(如正方体)，其重心一定在其几何中心 答案：C 解析：重力的方向是竖直向下，与水平面垂直，但不一定与地面垂直，A错误；重力的大小取决于物体的质量和重力加速度的大小，与测量工具无关，不同地点重力加速度不同，重力的大小不同，无论用同一弹簧测力计测量，还是用不同弹簧测力计测量，测量结果均不同，B错误；物体的重心是重力的等效作用点，其位置不仅与其几何形状有关，还与其质量分布有关，C正确，D错误。故选C。 针对练.(2024·四川遂宁高一上学期期中)下列关于重力和重心的说法正确的是(　　) A.用细线将重物悬挂起来，静止时重物的重心一定在悬线所在的直线上 B.重力的方向总是指向地心 C.物体所受的重力就是地球对物体产生的吸引力 D.重心就是物体所受重力的等效作用点，故重心一定在物体上 答案：A 解析：因为重物静止，细线对重物的拉力与重物受到的重力为一对平衡力，在一条直线上，所以重心一定在悬线所在的直线上，故A正确；重力的方向竖直向下，但不一定指向地心，故B错误；物体重力是由于地球对物体的吸引而产生的，但不是地球对物体的吸引力，故C错误；重心就是物体所受重力的等效作用点，但物体重心的位置由物体的形状和质量分布决定，重心不一定在物体上，故D错误。故选A。 力的图示 力的图示与力的示意图的画法 作图 步骤 力的图示 力的示意图 选标度 选定标度(用某一长度的线段表示一定大小的力) 无需选标度 画线段 从作用点开始沿力的方向画一条线段，根据选定的标度和力的大小按比例确定线段的长度 从作用点开始沿力的方向画一条适当长度的线段 标方向 在线段的末端标出箭头，表示方向 在线段的末端标出箭头，表示方向 在图甲中木块的P点，用与水平方向成30°角的斜向右上方的150 N的力拉木块；在图乙中木块的Q点，用与竖直方向成60°角的斜向左上方的20 N的力推木块使木块静止在墙壁上；图丙中的电灯静止悬挂。 学生用书⬇第62页 (1)作出甲、乙两图中所给力的图示； (2)作出图丙中电灯所受重力和拉力的示意图。 答案： 针对练.(多选)下列所述四个力的图示中正确的是(　　) 答案：BC 解析：四种情况下各力的图示的长度都是正确的。静止的重3 N的电灯受到灯绳的拉力，施力物体为灯绳，受力物体为电灯，方向应竖直向上，A错误；在空中的重2 500 N的均匀球体受到的重力，施力物体是地球，受力物体是均匀球体，B正确；铁锤对道钉竖直向下的大小为2.5×103 N的打击力，施力物体为铁锤，受力物体为道钉，C正确；书对水平桌面的压力的作用点在桌面上，D错误。故选BC。 知识点二　弹力 【情境导入】　1.用力挤压气球、拉伸橡皮条、拉弹簧和挤压橡皮泥、面团时，发生的形变有什么不同？ 2.用手捏图甲所示的玻璃瓶，能看到玻璃瓶的形变吗？如图乙用手压桌子，能看到桌子的形变吗？用什么办法能够让它们的形变显示出来？ 提示：1.气球、橡皮条、弹簧可以恢复原状；橡皮泥、面团不能恢复原状。 2.肉眼看不到玻璃瓶和桌子的形变；采用放大法。 【教材梳理】 (阅读教材P58－P59，完成下列填空) 1.形变：物体在力的作用下形状或体积会发生改变，这种变化叫作形变。 2.弹力：发生形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫作弹力。 3.三种弹力的方向 (1)放在地板上的物体，它对地板的压力以及地板对它的支持力，其方向都跟接触面是垂直的。 (2)绳子拉力的方向沿绳子指向绳子收缩的方向。 (3)弹簧弹力的方向沿弹簧指向弹簧恢复原状的方向。 【师生互动】　如图所示，杂技演员将坛子顶在头上，短时间内静止不动，结合情境，完成下列任务： 任务1.杂技演员的脚与坛子没有接触，脚对坛子有无支持力？两个相互接触的物体之间一定有弹力作用吗？ 任务2.坛子所受的弹力是由杂技演员身体哪部分发生形变产生的？方向如何？这个形变的方向向哪？ 学生用书⬇第63页 任务3.演员的头受到的压力是由哪个物体发生形变产生的？方向如何？这个形变的方向向哪？ 提示：任务1.没有；不一定。任务2.坛子受到的弹力是由演员的头发生形变而产生的，方向垂直于坛子和演员头部的接触面向上，头的形变方向向下。 任务3.头受到的压力是坛子发生形变而产生的，方向垂直坛子和演员头部的接触面向下，坛子的形变方向向上。 【探究归纳】 1.弹力产生的条件 (1)两物体直接接触。 (2)两物体接触处发生形变。 2.弹力的方向 (1)弹力方向的分析：弹力的方向总是与作用在物体上使物体发生形变的外力的方向相反。 (2)几种常见弹力的方向 弹力的理解 (2025·重庆市育才中学高一上学期期中)中国是茶的故乡，也是茶文化的发源地。喝茶是当代人喜爱的一种休闲方式。如图所示，茶杯放在桌面上，下列说法正确的是(　　) A.茶杯受到向上的弹力，是由于茶杯发生了形变 B.茶杯受到向上的弹力，是由于桌面发生了形变 C.桌面受到向下的弹力，是由于桌面发生了形变 D.茶杯和桌面之间没有弹力作用，其原因是桌面、茶杯均未发生形变 答案：B 解析：茶杯受到向上的弹力，施力物体是桌面，是由于桌面发生了形变，故A错误，B正确；桌面受到向下的弹力，施力物体是茶杯，是由于茶杯发生了形变，故C错误；桌面、茶杯均发生了肉眼不易观察到的微小形变，二者之间存在弹力作用，故D错误。故选B。 弹力有无及方向的判断 (多选)(2025·广东广州高一上学期期中)图中的小球均为光滑球，下列说法正确的是(　　) A.A球与斜面之间可能有弹力作用 B.B球与C球间一定有弹力作用 C.倾斜的细绳对D球有拉力作用 D.E球受到斜面的弹力(支持力)和竖直挡板的弹力(支持力) 答案：BD 解析：假设A球与斜面之间有弹力，A球将会向右运动，假设不成立，因此A球与斜面间没有弹力，A错误；如果拿走B球(C球)，C球(B球)将会运动，因此B球与C球之间一定有弹力，B正确；如果剪断倾斜的细绳，可知D球仍将保持静止，因此倾斜的细绳与D球间没有拉力作用，C错误；无论是撤走斜面还是撤走竖直挡板，E球都将会运动，因此E球受到斜面的弹力和竖直挡板的弹力作用，D正确。故选BD。 弹力有无的判断方法 条件法 根据弹力产生的两个条件判断是否存在弹力。此法多用来判断发生明显形变的情况(如弹簧、橡皮条等) 假设法 可以假设将与物体接触的另一物体撤去，看物体还能否保持原来的状态。若能，则无弹力；若不能，则有弹力 状态法 因为物体的受力情况必须与物体的运动状态相吻合，所以可以依据物体的运动状态由相应的规律(如二力平衡等)判断物体间是否存在弹力 针对练1.(多选)如图所示，各接触面均是光滑的，M、N均处于静止状态，则M、N间无弹力作用的是(　　) 答案：AC 解析：判断物体之间是否存在弹力，可以利用假设法，假设物体间存在弹力，看看物体是否能保持原来的状态；或者假设拿走其中一个物体，如果另一个物体会发生运动，则说明两者之间存在弹力作用。对于A、C选项，假设物体M和N之间存在弹力，A、C选项中的物体M、N均无法保持静止，故物体M、N之间无弹力；对于B、D选项，如果拿走N物体，M物体都会开始运动，那么物体M和N之间存在弹力。故选AC。 针对练2.下列物体均处于静止状态，图中所画弹力方向正确的是(　　) 答案：B 解析：选项图A中，由二力平衡可知，弹力方向竖直向上，故A错误；选项图B中，弹力方向过接触点垂直于接触面，指向受力物体，故B正确；选项图C中，小球受到沿绳方向的拉力和半圆形物体的支持力，该支持力应沿两圆心连线向上，故C错误；选项图D中，由二力平衡可知，物体受到垂直于地面向上的支持力，不受到竖直墙面水平向左的支持力，故D错误。故选B。 学生用书⬇第64页 知识点三　胡克定律 【情境导入】　图甲的弹簧为轻质弹簧，且处于原长状态，图乙表示某同学给弹簧施加一拉力FT，使弹簧处于拉伸状态。 (1)该同学给弹簧施加的力越大，弹簧的长度也越大，弹簧的弹力如何变化呢？ (2)你能得出怎样的结论？ 提示：(1)该同学给弹簧施加的力FT与弹簧的弹力F大小相等，所以FT越大，F也越大。 (2)弹簧的伸长量越大，弹簧的弹力越大。 【教材梳理】 (阅读教材P60－P61，完成下列填空) 1.弹性形变：物体在发生形变后，如果撤去作用力能够恢复原状，这种形变叫作弹性形变。 2.弹性限度：如果形变过大，超过一定的限度，撤去作用力后物体不能完全恢复原来的形状，这个限度叫作弹性限度。 3.胡克定律 (1)内容：在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比。 (2)表达式：F＝kx，式中k叫作弹簧的劲度系数，单位是牛顿每米，符号是N/m。 4.劲度系数 (1)意义：反映了弹簧的软硬程度。 (2)弹簧劲度系数与弹簧软硬的关系：劲度系数越大，弹簧越硬；劲度系数越小，弹簧越软。 【师生互动】　结合胡克定律F＝kx，完成下列任务： 任务1.如图所示，图甲表示弹簧处于原长状态，弹簧的原长为l0，图乙表示在拉力F1的作用下弹簧的长度为l1，图丙表示在压力F2的作用下弹簧的长度为l2，若图中弹簧的劲度系数为k，则F1和F2分别等于多少？ 任务2.若以弹簧弹力和弹簧形变量分别作为纵轴和横轴建立坐标系作出的F-x图像如图所示，图像斜率的物理意义是什么？ 任务3.不同弹簧的F-x图像是否一样？ 提示：任务1.在F＝kx中，x表示的是弹簧伸长的长度或压缩的长度，而不是弹簧的长度。题图乙中弹簧伸长量为l1－l0，题图丙中弹簧压缩量为l0－l2，所以F1＝k(l1－l0)，F2＝k(l0－l2)。 任务2.表示弹簧的劲度系数。 任务3.弹簧不一样，劲度系数不同，F-x图像的斜率不同。 【探究归纳】 对胡克定律F＝kx的理解 1.适用条件：弹簧的形变在弹性限度内。 2.x的意义：x是弹簧的形变量，即弹簧的伸长量(l－l0)或压缩量(l0－l)。 3.k的意义：k是弹簧的劲度系数，由弹簧本身的材料、匝数、直径等因素决定。 4.F-x图像：是一条过原点的倾斜直线(如图所示)，直线的斜率表示弹簧的劲度系数k。 5.推论式ΔF＝kΔx：弹簧弹力的变化量ΔF与相应的形变量的变化量Δx也成正比。 (多选)关于胡克定律，下列说法正确的是(　　) A.由F＝kx可知，在弹性限度内弹力F的大小与弹簧形变量x的大小成正比 B.由k＝可知，劲度系数k与弹力F成正比，与弹簧的形变量x成反比 C.弹簧的劲度系数k是由弹簧本身的性质决定的，与弹力F的大小和弹簧形变量x的大小无关 学生用书⬇第65页 D.弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长(或缩短)单位长度时弹力的数值 答案：ACD 解析：在弹性限度内，弹簧的弹力与形变量遵守胡克定律F＝kx，即弹力F的大小与弹簧形变量x成正比，A正确；弹簧的劲度系数由弹簧本身的性质决定，与弹力F及形变量x无关，B错误，C正确；由胡克定律得k＝，则可理解为弹簧伸长(或缩短)单位长度时弹力的数值与k的数值相等，D正确。故选ACD。 一根轻质弹簧在10.0 N的拉力作用下，其长度由原来的5.00 cm伸长为6.00 cm。(弹簧始终在弹性限度内) (1)当这根弹簧长度为4.20 cm时，弹簧受到的压力是多大？ (2)当弹簧受到15.0 N的拉力时，弹簧的长度是多少？ 答案：(1)8.0 N　(2)6.50 cm 解析：(1)由题意可知，弹簧原长 L0＝5.00 cm＝5.00×10－2 m 在拉力F1＝10.0 N的作用下伸长到 L1＝6.00 cm＝6.00×10－2 m 根据胡克定律可得F1＝kx1＝k(L1－L0) 解得弹簧的劲度系数 k＝＝ N/m＝1.00×103 N/m 设当压力大小为F2时，弹簧被压缩到 L2＝4.20 cm＝4.20×10－2 m 根据胡克定律可得，压力大小 F2＝kx2＝k(L0－L2)＝1.00×103×(5.00－4.20)×10－2 N＝8.0 N。 (2)设弹簧的弹力大小F3＝15.0 N时弹簧的伸长量为x3，由胡克定律可得 x3＝＝ m＝1.50×10－2 m＝1.50 cm 此时弹簧的长度为L＝L0＋x3＝6.50 cm。 针对练.(2025·四川成都九县区高一上期中)英国科学家胡克通过实验研究，提出了描述材料弹性的基本定律——胡克定律。如图为一轻质弹簧的弹力和长度的关系图像。由图像可知(　　) A.该弹簧的原长为4 cm B.该弹簧的弹力与弹簧的长度成正比 C.该弹簧的劲度系数为200 N/m D.当该弹簧的弹力大小为8 N时，其长度一定为4 cm 答案：C 解析：由题图可知，当弹簧长度为8 cm时，弹力等于零，则弹簧原长为8 cm，A错误；弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比，B错误；根据F＝kΔx，代入题图中数据解得k＝＝ N/m＝200 N/m，C正确；由题图可知当该弹簧的弹力大小为8 N时，其长度为4 cm或12 cm，D错误。故选C。 课时测评13　重力与弹力 (时间：30分钟　满分：60分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) (选择题1－11题，每题4分，共44分) 1.(2025·宁夏石嘴山高一上期中)下列关于物体重心的说法正确的是(　　) A.重心位置不随质量分布的变化而变化 B.物体的重心可能在物体上，也可能在物体外 C.形状规则的物体重心一定在其几何中心 D.挖去均匀圆盘的中心，圆盘就没有重心了 答案：B 解析：重心位置与质量分布、形状均有关系，质量分布均匀、形状规则的物体重心在其几何中心，所以重心位置随质量分布的变化而变化，故A、C错误；物体的重心可能在物体上，也可能在物体外，故B正确；挖去均匀圆盘的中心，圆盘仍然有重心，故D错误。故选B。 2.(2025·河北秦皇岛高一上月考)下列说法正确的是(　　) A.1千克的棉花和1千克的铁在地球上的同一地点一样重 B.风筝的速度越大，风筝就越容易起飞，说明风筝的重力随速度的增大而减小 C.物体的重心是重力的集中作用点 D.重力的方向就是垂直于接触面而向下 答案：A 解析：1千克的棉花和1千克的铁在地球上的同一地点，质量相同，重力加速度g相同，根据G＝mg可知，1千克的棉花和1千克的铁在地球上的同一地点一样重，故A正确；同一物体在同一地点，不论处于什么状态，受到的重力都一样，故B错误；重心是物体所受重力的等效作用点，物体的各个部分都受到重力的作用，故C错误；重力的方向总是竖直向下，不一定垂直于接触面向下，故D错误。故选A。 3.关于弹力，下列说法正确的是(　　) A.静止在水平桌面上的物体对桌面的压力就是该物体的重力 B.物体间凡有相互接触，就一定有弹力 C.接触面上弹力的方向总是跟接触面垂直 D.用细竹竿拨动水中的木头，木头受到竹竿的弹力是由于木头发生形变而产生的 答案：C 解析：静止在水平桌面上的物体所受的重力与它对水平桌面的压力不是一个力，重力的施力物体是地球，而压力的施力物体是该物体，性质也不同，故A错误；根据弹力产生的条件，接触且发生形变才会有弹力，故B错误；接触面上弹力的方向总是跟接触面垂直，故C正确；用细竹竿拨动水中的木头，木头受到竹竿的弹力是由于竹竿发生形变而产生的，故D错误。故选C。 4.(2025·天津市五区县高一上学期期中)下列情境中关于球所受弹力的描述，正确的是(　　) A.图甲，反弹出去的排球在空中运动时，受到沿运动方向的弹力 B.图乙，静止在杆顶端的铁球受到沿杆向上的弹力 C.图丙，竖直细线悬挂的小球静止在光滑斜面上，受到沿细线向上的拉力与斜面的支持力 D.图丁，静止在光滑地面上的篮球受到竖直向上的支持力 答案：D 解析：题图甲，反弹出去的排球在空中运动时，受到重力作用，不受沿运动方向的弹力作用，故A错误；题图乙，由二力平衡可知，静止在杆顶端的铁球受到竖直向上的弹力，故B错误；题图丙，细线悬挂的小球静止在光滑斜面上，细线竖直，小球受到沿细线向上的拉力及竖直向下的重力作用，如果受到斜面的支持力，不会处于静止状态，因此不受斜面的支持力，故C错误；题图丁，地面与篮球接触，且发生形变，故静止在光滑地面上的篮球受到竖直向上的支持力，故D正确。故选D。 5.(多选)(2025·云南师大附中高一上学期期中)滑板是深受年轻人追捧的极限运动。如图所示，当人站在滑板上运动时，下列说法正确的是(　　) A.人的重心位置固定不变 B.人对滑板的压力就是人的重力 C.人的重心不一定在人身上 D.水平地面对滑板的弹力方向竖直向上 答案：CD 解析：人的重心位置随人体的形状变化而变化，A错误；压力和重力是不同性质的力，B错误；人的重心不一定在人身上，可能在人体外部，C正确；水平地面对滑板的弹力方向竖直向上，D正确。故选CD。 6.(多选)如图所示，底端置于粗糙水平地面上的杆，其顶端被一根细线用手拉住，杆处于静止状态，细线水平，下列说法正确的是(　　) A.杆对细线的弹力方向为水平向右 B.细线对杆的弹力方向垂直杆向左 C.杆受到地面的弹力是由地面的形变产生的 D.地面受到杆的弹力沿杆向左下方 答案：AC 解析：细线弹力的方向沿着细线收缩的方向，细线水平，则细线对杆的弹力方向为水平向左，所以杆对细线的弹力方向为水平向右，故A正确，B错误；杆受到地面弹力的施力物体是地面，是由地面的形变产生的，故C正确；杆受到地面的弹力方向垂直于地面向上，所以地面受到杆的弹力垂直于地面向下，故D错误。故选AC。 7.(多选)如图所示，a的重力是20 N，b的重力是10 N。设接触面是光滑的，a和b都静止不动，其中a受一个弹力的是(　　) 答案：AB 解析：选项图A、B中a处于静止状态，重力和水平接触面的支持力平衡，b与a之间不可能产生弹力，否则a不可能平衡，故a只受到接触面的支持力，即一个弹力作用，故A、B正确；选项图C中a受到b的压力、重力、水平接触面的支持力，因此a受到接触面的支持力和b对a的压力，即两个弹力作用，故C错误；选项图D中b处于静止状态，所以绳子的拉力为10 N，a也处于静止状态，且重力大于绳子的拉力，所以a受到重力、绳子向上的拉力和接触面的支持力，因此a受到两个弹力作用，故D错误。故选AB。 8.(多选)(2025·广东清远高一上学期期中)口罩是一种卫生用品，为了佩戴舒适，口罩两边的弹性绳的劲度系数比较小。某同学将弹性绳拆下，在弹性绳下端悬挂一支钢笔时，弹性绳的长度为20 cm，如图所示。当悬挂两支相同的钢笔时，弹性绳的长度为24 cm，悬挂一块橡皮时，弹性绳的长度为18 cm。若弹性绳满足胡克定律，且弹性绳始终在弹性限度内，不计弹性绳受到的重力，则(　　) A.弹性绳的原长为16 cm B.弹性绳的劲度系数为12.5 N/m C.该橡皮的质量为钢笔质量的 D.将上述一支钢笔和一块橡皮挂在弹性绳下端，弹性绳长22 cm 答案：ACD 解析：设弹性绳原长为L0，劲度系数为k，钢笔重力为G1，橡皮的重力为G2，由胡克定律可知G1＝k(L1－L0)，2G1＝k(L2－L0)，G2＝k(L3－L0)，联立解得L0＝16 cm，G1＝2G2，根据已知条件无法计算k，故A、C正确，B错误；将一块橡皮和一支钢笔一起挂在弹性绳下端时，由胡克定律可知G1＋G2＝k(x－L0)，解得x＝22 cm，故D正确。故选ACD。 9.(多选)如图所示，每个钩码重1.0 N，弹簧测力计自身重量、绳子质量和摩擦不计，弹簧伸长了5 cm(在弹簧的弹性限度内)。下列说法正确的是(　　) A.该弹簧测力计的示数为1.0 N B.该弹簧测力计的示数为2.0 N C.该弹簧的劲度系数为20 N/m D.不挂重物时，该弹簧的劲度系数为0 答案：AC 解析：弹簧测力计的示数为1.0 N，A正确，B错误；根据F＝kx，该弹簧的劲度系数为k＝20 N/m，C正确；弹簧的劲度系数是弹簧自身的属性，与是否挂重物无关，D错误。故选AC。 10.(2025·湖南雅礼教育集团高一上学期期中)如图所示，臂力器装有四根弹簧，每根弹簧的自然长度均为50 cm。臂力器可以通过装不同劲度系数、不同数量的弹簧来调节臂力器的强度。某人第一次只装了中间两根劲度系数均为k1＝200 N/m的弹簧，然后把两根弹簧都拉到了150 cm长；第二次又在两边加装了两根劲度系数均为k2＝300 N/m的弹簧，然后用与第一次相同大小的力拉四根弹簧。下列说法中正确的是(　　) A.第一次每只手受到臂力器的拉力大小为200 N B.第二次每只手受到臂力器的拉力大小为800 N C.第二次每根弹簧的长度为130 cm D.第二次两边两根弹簧每根的弹力为120 N 答案：D 解析：由胡克定律可得，第一次每根弹簧上的拉力为F1＝k1x＝200×1 N＝200 N，两根弹簧的拉力为400 N，每只手受到臂力器的拉力为400 N，由于第二次用与第一次相同大小的力拉四根弹簧，则第二次每只手受到臂力器的拉力也为400 N，A、B错误；设第二次每根弹簧的伸长量为x'，结合A、B项分析，由胡克定律有F1＝k1x'＋k2x'，解得x'＝40 cm，故每根弹簧的长度L＝L0＋x'＝90 cm，C错误；第二次两边两根弹簧每根的弹力为F2＝k2x'＝300×0.4 N＝120 N，D正确。故选D。 11.(2025·湖北黄冈高一上学期期中)如图所示，某同学将两根完全相同的轻质弹簧按图甲方式悬挂质量为m的物块，测得静止时弹簧总长为L1，再将两根弹簧分别以图乙和图丙的方式悬挂两个物块，测得两种方式中的弹簧总长分别为L2、L3，则下列判断正确的是(　　) A.L1＝L2＝L3 B.L1＞L2＞L3 C.L1＞L3＞L2 D.L1＜L3＜L2 答案：B 解析：题图甲中弹簧拉力F1＝mg＝kΔx1，F1'＝mg＝kΔx1'，可得形变量为，所以L1＝2L0＋；题图乙中弹簧拉力F2＝mg＝kΔx2，F2'＝mg＝kΔx2'，可得形变量为，所以L2＝2L0＋；题图丙中弹簧拉力F3＝mg＝kΔx3，F3'＝mg＝kΔx3'，可得形变量为，所以L3＝2L0＋，综上可得L1＞L2＞L3。故选B。 12.(6分)由实验测得某弹簧所受弹力F和弹簧的长度l的关系图像如图所示，求： (1)该弹簧的原长； (2)该弹簧的劲度系数。 答案：(1)15 cm　(2)500 N/m 解析：(1)当弹簧的弹力等于0时，弹簧的长度等于原长，由题图可知该弹簧的原长为l0＝15 cm。 (2)由胡克定律得劲度系数k＝ 由题图可知，当弹簧伸长量x＝25 cm－15 cm＝10 cm时，弹力F＝50 N 所以k＝＝ N/m＝500 N/m。 13.(10分)如图甲，某同学用一根劲度系数为k的轻弹簧吊着一瓶矿泉水，静止时弹簧的长度为L。如图乙，若用同一根弹簧同时吊着两瓶矿泉水，静止时弹簧的长度为1.25L。弹簧始终在弹性限度内，重力加速度大小为g，每瓶矿泉水的质量相等。 (1)求每瓶矿泉水的质量； (2)如图丙，若将劲度系数均为k的两根相同的轻弹簧串接后吊起一瓶矿泉水并处于静止状态，求两根弹簧总的伸长量。 答案：(1)　 (2) 解析：(1)设每瓶矿泉水的质量为m，弹簧原长为L0，则挂一瓶矿泉水时有mg＝k(L－L0) 挂两瓶矿泉水时有2mg＝k(1.25L－L0) 解得m＝，L0＝。 (2)若将劲度系数均为k的两根相同的轻弹簧串接后吊起一瓶矿泉水并处于静止状态，则每根弹簧的弹力大小均为mg，每根弹簧的长度为L，每根弹簧的伸长量为ΔL＝L－L0＝ 两根弹簧总的伸长量为Δx＝2ΔL＝。 学科网（北京）股份有限公司 $