第2章 1.实验：探究小车速度随时间变化的规律-【金版新学案】2025-2026学年高中物理必修第一册同步课堂高效讲义教师用书Word（人教版）

1.实验：探究小车速度随时间变化的规律 【素养目标】　1.会利用v-t图像处理实验数据，并据此判断物体的运动性质。2.能根据实验数据求加速度。3.了解实验原理、步骤、实验设计方案及数据处理方法，培养学生科学探究能力和科学思维能力，树立物理研究的科学态度。 【原理探究】 活动1.如何利用纸带计算瞬时速度？ 提示：以纸带上某点为中间时刻取一小段位移，用这段位移的平均速度表示这点的瞬时速度。 活动2.若利用v-t图像研究小车的速度变化规律，应如何绘制图像？通过图像能否得到小车速度的变化规律？能否确定小车的加速度？ 提示：以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，用描点法画出小车的v-t图像，如果v-t图像是一条倾斜的直线，说明小车的速度是随时间均匀变化的，图线的斜率表示小车的加速度。 活动3.本实验中需要用到哪些实验器材？ 提示：打点计时器、交变电源、纸带、一端带有滑轮的长木板、小车、细绳、槽码、刻度尺、坐标纸。 【实验过程】 一、进行实验 1.如图甲所示，把一端带有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，打点计时器固定在长木板没有滑轮的一端，连接好电路。 2.把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下面挂上适当的槽码，把纸带穿过打点计时器，并把纸带的另一端固定在小车的后面。 3.把小车停在靠近打点计时器的位置，先接通电源，后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一行小点，随后立即关闭电源。 4.增减所挂的槽码(或在小车上放置重物)，更换纸带，再做两次实验。 二、数据处理 1.测量并记录数据 (1)舍掉纸带开头一些过于密集的点迹，找一个适当的点当作计时起点(0点)，从该点开始，每5个点(相隔0.1 s)取一个计数点进行测量，如图乙所示(相邻两点间还有四个点未画出)。标明1，2，3，…，测量各计数点到0点的距离，并记入自己设计的表格。 学生用书⬇第30页 (2)分别计算出相邻两计数点之间的距离x1，x2，x3，… (3)用一段时间内的平均速度代表这段时间中间时刻的瞬时速度，即vn＝。并将求得的各计数点1，2，3，…的瞬时速度，填入表格中标有“v1”的一行。 位置编号 0 1 2 3 4 5 6 … t/s v1/(m·s－1) v2/(m·s－1) v3/(m·s－1) … (4)同理，计算增减槽码后两次实验的速度，分别填入表格中标有“v2”和“v3”的两行。 2.作出v-t图像，分析运动规律 (1)在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，并根据表格中的数据在坐标系中描点。 (2)画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在直线上的点大致均匀地分布在直线的两侧，偏差比较大的点忽略不计，如图丙所示。 (3)观察所得到的直线，分析小车的速度随时间的变化规律。 (4)根据v-t图像求出小车运动的加速度a＝。 【注意事项】 1.开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器。 2.先接通电源，等打点稳定后，再释放小车。 3.打点完毕，立即关闭电源。 4.选取一条点迹清晰的纸带，适当舍弃点迹密集部分，适当选取计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔T等于多少。 5.测量各段距离时应尽可能地一次测量完毕。 6.在坐标纸上画v-t图像时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图像尽量有效地利用坐标纸的面积。 一　教材原型实验 在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中： (1)已知打点计时器的电源频率为50 Hz，则纸带上相邻两点的时间间隔为　　　　s。 (2)从下列选项中选出需要的器材： A.电磁打点计时器 B.天平 C.低压交变电源 D.低压直流电源 E.刻度尺 F.钩码和小车 G.秒表 H.一端有滑轮的长木板 I.细绳和纸带 选出的器材有AFHI，还需要　　　　(填字母序号)。 (3)某同学按照以下步骤进行操作： a.换上纸带重复实验，选择一条较为理想的纸带； b.将打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，接上电源； c.把小车停在靠近打点计时器的地方，先放开小车，再接通电源； d.断开电源，取下纸带； e.把一条细绳拴在小车前端，绳跨过滑轮挂上钩码，把纸带固定在小车后端并让纸带穿过打点计时器。 学生用书⬇第31页 以上步骤有错误的是　　　　(填步骤前的字母)，应更正为　　　　　　　　　　　　　；步骤合理的顺序为　　　　　　(填步骤前的字母)。 答案：(1)0.02　(2)CE　(3)c　先接通电源，再释放小车　becda 解析：(1)电源频率f＝50 Hz，则纸带上相邻两点的时间间隔为T＝＝0.02 s。 (2)打点计时器使用的是交变电源，电磁打点计时器的工作电压约为8 V，同时打点计时器记录了小车运动的时间，因此不需要秒表。测量点迹间的距离需要刻度尺，所以还需要的器材是C、E。 (3)步骤有错误的是c，应先接通电源，再释放小车。根据“先组装器材，再进行实验，最后进行数据处理”的顺序可知，操作步骤合理的顺序为becda。 (2024·湖北武汉期中)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，某同学得到一条用电火花计时器打下的纸带如图甲所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G共7个计数点(每相邻两个计数点间还有4个点没有画出)，电火花计时器接220 V、50 Hz的交变电源。他经过测量并计算得到电火花计时器在打B、C、D、E、F各点时小车的瞬时速度如下表： 对应点 B C D E F 速度(m/s) 0.141 0.185 0.220 0.254 0.301 (1)设电火花计时器的打点周期为T，计算vF的公式为vF＝　　　　　。 (2)根据表中的数据，以A点对应的时刻为t＝0，在图乙所示坐标系中合理地选择标度，作出v-t图像。 (3)利用该v-t图像可求得小车的加速度a＝　　　　 m/s2(结果保留2位有效数字)。 (4)如果当时电网中交变电流的电压变成210 V，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比　　　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。如果当时电网中交变电流的频率是f＝51 Hz，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比　　　　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。 答案：(1)　 (2)见解析图　 (3)0.40 (4)不变　　 偏小 解析：(1)电火花计时器接220 V、50 Hz交变电源，则打点周期T＝0.02 s，每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，则相邻两计数点的时间间隔为5T，由中间时刻的瞬时速度等于平均速度，可得打F点时的速度公式为vF＝＝。 (2)由题表中的数据在题图乙所示坐标系中描点画图，如图所示。 (3)由v-t图像的斜率表示加速度，可得小车的加速度为a＝＝ m/s2≈0.40 m/s2。 (4)当电网中交变电流的电压变成210 V，但交流电的频率没变，打点周期不变，则不会影响加速度的测量值，因此加速度的测量值与实际值相比不变。当电网中交变电流的频率是f＝51 Hz时，由T＝＝ s＜0.02 s，可知打点周期变小，测量时仍按T＝0.02 s计算，则测量值与实际值相比偏小。 数据处理的规范要求 1.处理纸带时，一定要分清计时点和计数点，搞清相邻两计数点之间的时间间隔T。 2.明确坐标轴的意义并选取合适的标度，既要把数据标注在坐标系中，又要匀称直观，合理分布， 大小适中。 3.如果坐标系中的数据点大致落在一条直线上，作图线时应使尽可能多的点落在直线上，不在直线上的点应均匀分布在直线两侧。如果图线是曲线，要用平滑的曲线连接各点。 二　拓展创新实验 如图是小球沿斜面滚下的频闪照片，照片中相邻小球间的时间间隔是0.1 s，这样便记录了小球运动的时间。小球位于位置0时已经开始运动，其位移可以通过刻度尺读出。 (1)试作出小球滚下过程的v-t图像； (2)求出小球滚下过程的加速度大小。 答案：(1)见解析图　(2)3.5 m/s2 解析：(1)题图开始时的位置为0，沿斜面向下依次为位置1、2、3、…，因为时间间隔为0.1 s，比较短，所以某段时间内的平均速度可以表示这段时间某点的瞬时速度，所以 v1＝＝ m/s＝0.80 m/s v2＝＝ m/s＝1.15 m/s v3＝＝ m/s＝1.50 m/s v4＝＝ m/s＝1.85 m/s 由以上数据作出v-t图像如图所示。 (2)在v-t图像上取相距较远的两点，则a＝＝＝ m/s2＝3.5 m/s2 故小球滚下过程的加速度大小为3.5 m/s2。 学生用书⬇第32页 针对练.某探究小组用自制“滴水计时器”研究小车在水平桌面上的直线运动。如图(a)所示，将该计时器固定在小车旁，用手轻推一下小车，在小车运动过程中滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴。图(b)记录了桌面上连续6个水滴的位置，已知滴水计时器每30 s滴下46个小水滴。 (1)由图(b)可知，小车在桌面上的运动方向是　　　　　　　(选填“由左向右”或“由右向左”)。 (2)该小组同学根据图(b)的数据判断出小车做加速度不变的直线运动。滴水计时器滴下图(b)中点A处的水滴时，小车的速度大小为　　　　m/s，加速度大小为　　　　m/s 2。(结果均保留2位有效数字) 答案：(1)由右向左　(2)0.19　0.038 解析：(1)小车在阻力作用下，做减速运动，由题图(b)可知，从右到左相邻水滴间的距离逐渐减小，所以小车在桌面上由右向左运动。 (2)已知滴水计时器每30 s滴下46个小水滴，有45个间隔，所以两相邻水滴间间隔的时间t＝ s＝ s。滴水计时器滴下点A处的水滴时，小车的速度大小为vA＝ m/s≈0.19 m/s。同理，可求出滴下左侧第2个水滴时，小车的速度为v1＝ m/s≈0.137 m/s，滴下右侧第2个水滴时，小车的速度为 v2＝ m/s≈0.212 m/s，小车的加速度大小为a＝＝ m/s2≈0.038 m/s 2。 课时测评6　实验：探究小车速度随时间变化的规律 (时间：30分钟　满分：60分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) 1.(10分)(2024·山东枣庄薛城区期末)(1)在“用打点计时器测速度”的实验中：除打点计时器(含纸带、复写纸)、小车、一端带有滑轮的长木板、细绳、槽码外，在下面仪器和器材中，必须使用的有　　　　(填选项代号)。 A.电压合适的50 Hz交变电源 B.电压可调的直流电源 C.刻度尺 D.秒表 E.天平 (2)实验过程中，下列做法正确的是　　　　　 。 A.先释放小车，再接通电源 B.先接通电源，再释放小车 C.将接好纸带的小车停在靠近滑轮处 D.将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处 答案：(1)AC　(2)BD 解析：(1)本实验使用电压合适的50 Hz交变电源，A正确，B错误；需要用刻度尺测纸带上计数点间的距离，C正确；打点计时器就是计时仪器，不需要秒表，D错误；本实验不需要测小车的质量，E错误。 (2)先释放小车，再接通电源，这样纸带利用率很低，纸带上会得到很少的数据，会产生较大的实验误差，先接通电源，待打点计时器打点稳定后再释放小车，纸带会得到充分利用，纸带上会得到更多的数据，会减小实验误差，A错误，B正确；将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处，小车会在长木板上运动更长的距离，纸带上会打出更多的计数点，从而得到更多的数据，C错误，D正确。 2.(10分)小明同学按如图甲所示装置做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验。 (1)释放小车时，实验装置如图甲所示，指出该装置中操作错误的是　　　　。 A.电磁打点计时器接在直流电源上了 B.小车质量没有远大于槽码质量 C.小车离打点计时器过远 (2)如图乙为改正装置后打下的一条纸带的中间部分，A、B、C、D为其中连续打出的四个点(已知打点计时器打点时间间隔T＝0.02 s)。由于操作不慎，C点模糊了，小明仍用此纸带来研究。从图上可以读得A点在刻度尺上位置的读数为　　　　cm。在打下C点时小车的速度最接近于　　　　m/s(结果保留3位有效数字)。 答案：(1)AC　(2)3.00　1.40 解析： (1)电磁打点计时器应接在交变电源上；不需小车质量远大于槽码质量；小车应靠近打点计时器释放，故选AC。 (2)A点在刻度尺上位置的读数为3.00 cm。打点计时器打点时间间隔T＝0.02 s，在打下C点时小车的速度vC＝＝ m/s＝1.40 m/s。 3.(10分)某学生在用打点计时器测速度和探究小车速度随时间变化的规律的实验中，都使用了电火花计时器，并打出纸带进行有关数据处理，已知所用交流电源的频率是50 Hz。 (1)在一次实验中某小组得到如图所示的纸带，并按照打点时间先后，依次选定了O、A、B、C、D、E、F七个计数点(每两个计数点之间还有四个点没有画出)，并经过测量得到相邻计数点间的距离。根据实验数据，判断小车做的是　　　　(选填“加速”“匀速”或“减速”)运动。相邻两计数点间的时间间隔是　　　　s。 (2)在该实验中，为了计算加速度，最合理的方法是　　　　。 A.根据任意两计数点的速度用公式a＝算出加速度 B.根据实验数据画出v-t图像，量出其倾角α，由公式a＝tan α求出加速度 C.根据实验数据画出v-t图像，由图线上相距较远的两点所对应的速度和时间，用公式a＝算出加速度 D.依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度 答案：(1)加速　0.1　(2)C 解析：(1)由题图可知，相同的时间间隔内的位移越来越大，故小车做加速运动。打点计时器使用的电源频率为50 Hz时，每隔0.02 s打一次点，每两个计数点间有四个点没有画出，故时间间隔为T＝5×0.02 s＝0.1 s。 (2)在处理实验数据时，如果只使用其中两个数据，由于偶然误差的存在，可能会造成较大的误差，所以我们可以根据实验数据画出v-t图像，考虑到误差，不可能所有点都在一条直线上，连线时，应该尽量使那些不能画在线上的点均匀地分布在线的两侧，应舍弃误差较大的点，由图像上相距较远的两点所对应的速度和时间，用公式a＝算出加速度，误差较小，A、D错误，C正确；根据实验数据画出v-t图像，当取不同的标度时，图线的倾角就会不同，所以量出其倾角α，用公式a＝tan α算出的数值不一定是加速度，B错误。 4.(10分)某同学在玩具赛车的赛车场看赛车比赛时，用相机连拍功能对经过的某玩具赛车进行了连拍，然后他把连拍后的照片对应赛道位置排列好，排列好的位置关系如图所示。已知该照相机的连拍频率是10 Hz，照片与实物的比例为1∶10。为了判断该赛车的运动情况，该同学对整理好的照片进行了研究。请根据图中数据回答下列问题： (1)该照相机连拍时，其拍摄周期为T＝　　　　s。 (2)图中玩具赛车在从左向右第二个位置的速度v2＝　　　　m/s，赛车在第五个位置的速度v5＝　　　　m/s。(均保留2位有效数字) (3)该玩具赛车在连拍时间内的平均加速度a＝　　　　m/s 2(保留1位有效数字)。 答案：(1)0.1　(2)2.6　3.2　(3)2 解析：(1)拍摄周期T＝s＝0.1 s。 (2)(3)设题图中从左向右前两段的位移为x1，最后两段的位移为x2，玩具赛车在第二个位置的速度为v2＝＝ m/s＝2.6 m/s，玩具赛车的第五个位置的速度为v5＝＝ m/s＝3.2 m/s，则a＝＝2 m/s 2。 5.(10分)(2024·黑龙江齐齐哈尔月考)某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中。用打点计时器记录了由静止释放小车，拖动纸带运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E共5个计数点，相邻点间的距离如图甲所示，每两个相邻的计数点之间还有4个计时点未画出，电源频率为50 Hz。 (1)实验时纸带的　　　　(选填“左”或“右”)端是和小车相连的。 (2)根据图甲纸带上的数据，算出打D点时小车的瞬时速度大小，并将值填入下表中(结果保留3位有效数字)。 计数点 B C D 速度v/(m·s－1) 0.260 0.300 (3)以A点为计时起点，将B、C、D各点对应的瞬时速度标在直角坐标系中，并画出图线如图乙所示。由图可得小车的加速度大小为　　　　m/s2(保留2位有效数字)，图中图线与纵轴的交点的物理意义是　　　　　　　　　　　　。 答案：(1)左　 (2)0.340　 (3)0.40　 打A点时小车的瞬时速度大小 解析：(1)由于小车由静止释放，做加速运动，则纸带左端与小车相连。 (2)纸带上每两个相邻的计数点之间还有4个计时点未画出，电源频率为50 Hz，可知纸带上相邻两计数点间的时间间隔为T＝×5 s＝0.1 s。由中间时刻的瞬时速度可用该段时间内的平均速度表示，则vD＝＝ m/s＝0.340 m/s。 (3)v-t图像斜率的大小表示加速度大小，则有a＝ m/s2＝0.40 m/s2。由于A点为计时起点，则图线与纵轴交点为0时刻的瞬时速度大小，即打A点时小车的瞬时速度大小。 6.(10分)(2024·河南郑州月考)(1)某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，关于轨道末端滑轮高度的调节正确的是　　　　。 (2)该同学用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，相邻两点间的距离如图甲所示，每两个相邻的计数点之间还有4个计时点未画出。 ①试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下F点时小车的瞬时速度，并填入下表中； 速度 vB vC vD vE vF 数值(m/s) 0.400 0.479 0.560 0.640 ②将B、C、D、E、F对应的瞬时速度标在图乙所示的直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线； ③由速度－时间图像可得小车的加速度为　　　　m/s2(结果保留2位小数)。 答案：(1)B　(2) ①0.721　②见解析图　③0.80(0.76～0.84均可) 解析：(1)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，为了使小车做匀变速直线运动，轨道末端滑轮高度应调节至使细绳与轨道平行。故选B。 (2)①相邻两计数点间的时间间隔为T＝5×＝0.1 s 小车在打下F点时的瞬时速度等于在E、G两点间的平均速度，即vF＝＝ m/s＝0.721 m/s。 ②小车的瞬时速度随时间变化的关系图线如图所示。 ③v-t图像的斜率表示加速度，所以小车的加速度为a＝＝ m/s2＝0.80 m/s2。 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