第4章 第2节 力的分解-【金版新学案】2025-2026学年高中物理必修第一册同步课堂高效讲义教师用书Word（鲁教版）

本讲义聚焦“力的分解”核心知识点，系统梳理力的分解（合成逆运算、平行四边形定则、效果分解）、正交分解（公式、适用场景）及应用（分力与夹角关系），构建从原理到方法再到实践的知识支架。 资料以生活实例（拖地推力效果、南浦大桥引桥）引导学生分析力的作用效果，通过实验探究（斜面小车重力分解）和针对练（船帆受力、扩张机原理）培养科学思维，课中辅助教师直观教学，课后测评助力学生查漏补缺，落实科学态度与责任素养。

第2节　力的分解 【核心素养目标】 物理观念 知道力的分解的概念。能进行力的分解，解决一些相关的实际问题。 科学思维 知道力的分解是力的合成的逆运算。能运用数学中的三角函数、几何关系等进行分析和推理。 科学态度 与责任 能应用力的分解知识分析日常生活中的有关问题，养成分析问题和解决问题的科学态度；体会物理学的技术应用在生产、生活中的作用及意义。 一、力的分解 1.定义：求一个已知力的分力的过程。 2.分解与合成的关系：力的分解是力的合成的逆运算。 3.分解法则：力的分解遵循平行四边形定则。 4.力的分解依据 (1)一个力可以分解为两个力，如果没有限制，同一个力可以用多个分力等效替代。 (2)在实际问题中，要依据力的实际作用效果或需要分解。 二、力的正交分解 1.定义：把一个力分解为两个互相垂直的分力的方法，如图所示。 2.公式：Fx＝Fcos θ，Fy＝Fsin θ。 3.适用：正交分解适用于各种矢量运算。 三、力的分解的应用 当合力一定时，分力的大小和方向将随着分力间夹角的改变而改变。两个分力间的夹角越大，分力就越大。 1.判断正误 (1)一个力只能分解为一组分力。 (×) (2)力的分解遵循平行四边形定则。 (√) (3)某个分力的大小不可能大于合力。 (×) (4)力的正交分解是指把一个力分解为水平和竖直两个方向互相垂直的分力的方法。(×) (5)正交分解仅适用于矢量运算。 (√) (6)当物体受多个力作用时，常用正交分解法进行力的运算。 (√) 2.链接实景 如图所示，一名同学在拖地，拖把杆的推力产生什么样的作用效果？ 提示：拖把杆的推力斜向下，产生的作用效果有两个：一个是竖直向下使拖把压紧地面，另一个是水平向前使拖把水平前进。 学生用书⬇第72页 知识点一　力的效果分解法 (1)如图甲所示，在一个直角木支架上，用塑料垫板作斜面，将一用橡皮筋拉着的小车放在斜面上(如图乙)，观察塑料垫板和橡皮筋的形变。小车重力对斜面和橡皮筋产生了哪些作用效果？ (2)砍刀、劈斧都是前端锋利，后面越来越厚，横截面是夹角很小的楔形，你知道这是为什么吗？ 提示：(1)斜面上小车重力产生了两个效果：一是使小车压紧斜面，二是使小车沿斜面下滑，拉伸橡皮筋。 (2)砍刀、劈斧砍、劈物体时，会产生向两端扩张的分力，如图所示，两分力的大小与楔形的夹角有关，相同外力情况下，夹角越小，两分力越大，从而越容易将物体劈开。 1.力的分解原则 力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形定则。分力并不存在，它只是在效果上替代原来已知的力，不可将已知的力和分力同时作为物体受的力。 2.常见的按力的实际效果分解的实例 实例 分析 地面上物体受斜向上的拉力F，拉力F一方面使物体沿水平地面前进，另一方面向上提物体，因此拉力F可分解为水平向前的力F1和竖直向上的力F2。F1＝Fcos α，F2＝Fsin α 。 质量为m的物体静止在斜面上，其重力产生两个效果：一是使物体具有沿斜面下滑趋势(分力F1)；二是使物体压紧斜面(分力F2)。F1＝mgsin α，F2＝mgcos α。 续表 实例 分析 质量为m的光滑小球被竖直挡板挡住静止于斜面上，其重力产生两个效果：一是使球压紧板(分力F1)；二是使球压紧斜面(分力F2)。F1＝mgtan α，F2＝。 质量为m的光滑小球被悬线挂靠在竖直墙壁上，其重力产生两个效果：一是使球压紧竖直墙壁(分力F1)；二是使球拉紧悬线(分力F2)。F1＝mgtan α，F2＝。 质量为m的物体被OA、OB绳悬挂于O点，竖直绳的拉力F产生两个效果：一是拉紧绳OA(分力F1)；二是拉紧绳OB(分力F2)。F1＝Ftan α，F2＝。 质量为m的物体被支架悬挂而静止，竖直绳的拉力F产生两个效果：一是拉伸AB(分力F1)；二是压紧BC(分力F2)。F1＝mgtan α，F2＝。 如图所示，光滑斜面的倾角为θ，有两个相同的小球分别用光滑挡板A、B挡住，挡板A沿竖直方向，挡板B垂直于斜面，则两挡板受到小球的压力大小之比为多大？斜面受到两小球的压力大小之比为多大？ 学生用书⬇第73页 答案：1∶cos θ　1∶cos2θ 解析：对小球1所受的重力来说，其效果有二：第一，使小球沿水平方向挤压挡板；第二，使小球垂直压紧斜面。因此，力的分解如图甲所示，由此可得两个分力的大小分别为F1＝Gtan θ，F2＝。对小球2所受的重力G来说，其效果有二：第一，使小球垂直挤压挡板；第二，使小球垂直压紧斜面。因此，力的分解如图乙所示，由此可得两个分力的大小分别为F3＝Gsin θ，F4＝Gcos θ。由力的相互性可知，挡板A、B受到小球的压力之比为F1∶F3＝1∶cos θ，斜面受到两小球的压力之比为F2∶F4＝1∶cos2θ。 　　　　　　　 图甲　　　　　　图乙 力的分解的原理与步骤 1.原理：若两个力共同作用的效果与某一个力作用时的效果完全相同，则可用这两个力“替代”这一个力。 2.步骤 ①根据已知力的实际效果确定两个分力的方向。 ②根据两个分力的方向作出力的平行四边形，确定表示分力的有向线段。 ③利用数学知识解平行四边形或三角形，计算分力的大小和方向。 针对练1.风对帆面的作用力垂直于帆面，它能分解成两个分力：垂直于航向的分力，会被很大的水的横向阻力平衡；沿着航向的分力，提供船向前的动力。下列船帆与风的方向组合能使船沿航向方向行驶的是(　　) 答案：D 解析：选项图A中船帆受到风的作用力如图甲所示，由于F2方向与航向相反，故A错误；选项图B中船帆受到风的作用力如图乙所示，由于F2方向与航向相反，故B错误；选项图C中船帆受到风的作用力如图丙所示，由于F2方向与航向相反，故C错误；选项图D中船帆受到风的作用力如图丁所示，由于F2方向与航向相同，故D正确。故选D。 针对练2.扩张机的原理示意图如图所示，A、B为活动铰链，C为固定铰链，在A处作用一水平力F，滑块E就以比F大得多的压力向上顶物体D，已知图中2l＝1.0 m，b＝0.05 m，F＝400 N，E与左壁接触，接触面光滑，则D受到向上顶的力为(滑块和杆的重力不计)(　　) A.3 000 N B.2 000 N C.1 000 N D.500 N 答案：B 解析：将F沿AC、AB方向分解为F1、F2，则F2＝，F2的作用效果是使滑块E对左壁有水平向左的挤压作用F3，对物体D有竖直向上的挤压作用F4，则物体D所受的向上顶的力为N＝F4＝F2sin α＝tan α，由题图可知tan α＝＝＝10，故N＝2 000 N，选项B正确。 知识点二　力的正交分解 (1)如图所示，当你手提着箱子时，对箱子有一个斜向上方的拉力F，这个力对箱子产生什么效果？ 这种效果能否用力F1和力F2来代替？将力F分解为F1和F2的分解方式有什么特点？ (2)如图所示，怎样去选取坐标进行正交分解呢？ 　　提示：(1)手对箱子的拉力F产生两个效果：水平方向向左的作用效果，竖直方向向上的作用效果；力F对箱子的作用效果可以用水平方向的分力F2和竖直方向的分力F1来实现；两个分力F1和F2相互垂直。 (2)原则上是任意的，如图所示。实际问题中，让尽可能多的力落在这个方向上，这样就可以尽可能少分解力。 学生用书⬇第74页 1.力的正交分解法 把力沿着两个经选定的互相垂直的方向分解的方法叫力的正交分解法。在多个共点力作用下，运用正交分解法的目的是用代数运算来解决矢量的运算。在力的正交分解法中，分解的目的是求合力，尤其适用于物体受多个力的情况。 2.力的正交分解的方法和步骤 甲、乙两人在比较滑的水平地面上拔河，甲身材高瘦，乙身材矮胖，两人力气差不多，体重也差不多，穿相同材料的鞋子，则(　　) A.甲赢的概率大 B.乙赢的概率大 C.力气大的肯定赢 D.两人对绳子的拉力一样大，因此赢的概率相同 答案：A 解析：同一根绳子上的拉力相等，分别对两人进行受力分析如图所示， 由图可知，在两人的体重差不多的情况下，甲由于受到的拉力的方向斜向下，所以甲受到的支持力大于其重力，而乙受到的拉力斜向上，所以乙受到的支持力小于其重力，由于两人穿相同材料的鞋子，可知甲与地面之间的最大静摩擦力大于乙与地面之间的最大静摩擦力，所以甲赢的概率大，与两人力气的大小无关。故选A。 正交分解法的“建轴”技巧 1.研究水平面上的物体时，通常沿水平方向和竖直方向建立坐标轴。 2.研究斜面上的物体时，通常沿斜面方向和垂直斜面方向建立坐标轴。 3.研究物体在杆或绳的作用下转动时，通常沿杆(或绳)的方向和垂直杆(或绳)的方向建立坐标轴。 针对练1.如图所示，已知共面的三个力F1＝20 N、F2＝30 N、F3＝40 N作用于物体的同一点上，三个力之间的夹角都是120°，求合力的大小和方向。 答案：10 N　方向与F3夹角为30°斜向上 解析：如图所示，沿F3方向、垂直F3方向建立直角坐标系，把F1、F2正交分解，可得 F1x＝－20sin 30° N＝－10 N F1y＝－20cos 30°＝－10 N F2x＝－30sin 30° N＝－15 N F2y＝30cos 30° N＝15 N 故沿x轴方向的合力Fx＝F3＋F1x＋F2x＝15 N 沿y轴方向的合力Fy＝F2y＋F1y＝5 N 可得这三个力合力的大小F＝＝10 N 方向与x轴的夹角即与F3的夹角为tan θ＝＝，故θ＝30°。 针对练2.如图所示，甲、乙、丙三个物体的质量相同，与地面间的动摩擦因数相同，分别受到三个大小相同但方向不同的作用力F，当它们滑动时，下列说法正确的是(　　) A.甲、乙、丙所受摩擦力相同 B.甲受到的摩擦力最大 C.乙受到的摩擦力最大 D.丙受到的摩擦力最大 答案：C 解析：题图中三个物体对地面的压力分别为N甲＝mg－Fsin θ，N乙＝mg＋Fsin θ，N丙＝mg，因它们均相对于地面滑动，由f＝μN知，f乙＞f丙＞f甲，故C正确。 学生用书⬇第75页 知识点三　力的分解的讨论 如图所示，将一个力分解为两个力，如果不受条件限制会出现哪些情况？ 　　提示：从理论上讲有无数组解。因为以同一条线段为对角线的平行四边形有无穷多个(如图所示)。 1.力的分解的本质和条件 (1)本质：力的分解有解或者无解，简单地说就是代表合力的对角线与给定的代表分力的有向线段是否能构成平行四边形(或者三角形)。 (2)条件：若可以构成平行四边形(或者三角形)，说明合力可以分解成给定的分力，即有解；若不能，则无解。 2.常见的力的分解 已知条件 示意图 解的情况 已知合力和两个分力的方向 已知合力和两个分力的大小 续表 已知条件 示意图 解的情况 已知合力和一个分力的大小和方向 已知合力和一个分力的大小和另一个分力的方向 有三种情况：(图略) (1)当F1＝Fsin θ或F1≥F时，有一组解 (2)当F1＜Fsin θ时，无解 (3)当Fsin θ＜F1＜F时，有两组解 把一个已知力分解，要求其中一个分力F1跟F成30°，而大小未知；另一个分力F2＝F，但方向未知，则F1的大小可能是(　　) A.F　　　　　　　　　 B.F C.F D.F 答案：C 解析：如图所示，由于＜F2＝F＜F，所以F1的大小有两种情况，根据F2＝F可知，F2有两个方向，F21和F22，对于F21利用几何关系可以求得F11＝F，对于F22利用几何关系得F12＝F，故C正确。 力的分解的两点技巧 1.对于力的分解常常需要采用作图法进行定性或定量的分析，看看合力与分力能否构成平行四边形(或三角形)，能构成则此解成立，不能构成则此解不成立。 2.将一个已知力分解为一个大小一定，一个方向一定的两个分力时，可能存在三种情况：一解、两解、无解。 针对练.如图所示，将一个力F＝10 N分解为两个分力，已知一个分力F1的方向与F成30°角，另一个分力F2的大小为6 N，则在该力的分解中以下说法正确的是(　　) A.有唯一解 B.有两解 C.有无数组解 D.无解 答案：B 解析：已知一个分力有确定的方向，与F成30°夹角，知另一个分力的最小值为Fsin 30°＝5 N，而另一个分力大小为6 N，大于5 N且小于10 N，所以分解的组数有两组解，如图所示。故B正确，A、C、D错误。 1.(多选)下列说法正确的是(　　) A.力的分解是力的合成的逆运算 B.把一个力分解为两个分力，这两个分力共同作用的效果应当与该力作用的效果相同 C.力的合成和力的分解都遵循平行四边形定则 D.分力一定小于合力 答案：ABC 解析：力的合成是求几个力的合力，而力的分解是求一个力的分力，即力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循平行四边形定则，所以A、C正确；力的分解的本质是力的等效替代，就是用同时作用于物体的几个力产生的效果代替一个力的作用效果，所以B正确；合力与分力的关系满足平行四边形定则，故分力的大小可能大于、小于或等于合力的大小，所以D错误。 2.(多选)在一个已知力的分解中，下列情况具有唯一解的是(　　) 学生用书⬇第76页 A.已知两个分力的方向，并且不在一条直线上 B.已知一个分力的大小和方向 C.已知一个分力的大小和另一个分力的方向 D.已知两个分力的大小 答案：AB 解析：已知两分力的方向，或已知一个分力的大小和方向，根据平行四边形定则，只有唯一解，A、B正确；已知一个分力的大小和另一个分力的方向，可能有一个解，可能有两个解，也可能无解，C错误；已知两个分力的大小时，若两分力大小之和小于合力则无解，若两分力大小之和大于合力，则有两个解，如图甲、乙所示，D错误。 3.如图所示，绳OC与竖直方向成30°角，O为质量不计的光滑滑轮，已知物体B重1 000 N，物体A重400 N，物体A、B均静止，则物体B所受摩擦力大小和OC绳的拉力大小分别为(　　) A.200 N，400 N B.200 N，400 N C.200 N，400 N D.200 N，400 N 答案：A 解析：OB、OA绳中的拉力大小均等于A的重力大小，即FOB＝FOA＝GA＝400 N，物体B所受摩擦力大小为f＝FOBcos 30°＝200 N，OC绳的拉力大小为FOC＝2FOBcos 30°＝400 N。故选A。 4.如图所示，AB、AC两光滑斜面互相垂直。AC与水平方向成30°角。若把球O的重力G按照其作用效果分解，则两个分力的大小分别为(　　) A.G，G B.G，G C.G，G D.G，G 答案：B 解析：根据重力压两个光滑斜面的作用效果，将重力分解为与两斜面分别垂直的G1和G2，根据平行四边形定则作出力的示意图，如图所示，由几何关系可得G1＝Gcos 30°＝G，G2＝Gsin 30°＝G。故选B。 5.如图所示，质量为10 kg的物体静止在平面直角坐标系xOy的坐标原点，某时刻只受到F1和F2的作用，且F1＝10 N，F2＝10 N，则物体的合力(　　) A.方向沿y轴正方向 B.方向沿y轴负方向 C.大小等于10 N D.大小等于10 N 答案：C 解析：正交分解如图所示，故物体的合力为10 N，方向沿x轴正方向。 课时测评17　力的分解 (时间：45分钟　满分：70分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) (选择题1－11题，每题4分，共44分) 1.我国自行设计建造的世界第二斜拉索桥——上海南浦大桥，桥面高46 m，主桥全长845 m，引桥全长7500 m，引桥建得这样长的目的是(　　) A.增大汽车上桥时的牵引力 B.减小汽车上桥时的牵引力 C.增大汽车的重力平行于引桥桥面向下的分力 D.减小汽车的重力平行于引桥桥面向下的分力 答案：D 解析：引桥越长，斜面倾角θ越小，重力沿斜面方向的分力F＝mgsin θ越小，故D正确。 2.把一个力分解为两个力时(　　) A.一个分力变大时，另一个分力一定要变小 B.两个分力不能同时变大 C.无论如何分解，两个分力不能同时小于这个力的一半 D.无论如何分解，两个分力不能同时大于这个力的2倍 答案：C　设把一个力F分解为F1、F2两个分力，当F1、F2在一条直线上且方向相反时，则有F＝｜F1－F2｜，当F1变大时，F2也变大，A、B错误。F1、F2可以同时大于F的2倍，D错误。当将F沿一条直线分解为两个方向相同的力F1、F2时，则有F＝F1＋F2，可知F1、F2不可能同时小于F，C正确。 3.(多选)下图中按力的作用效果分解正确的是(　　) 答案：AD 解析：对B项图，物体的重力按效果分解成垂直斜面的力与垂直挡板的力，如图甲所示，故B错误。 对C项图，按照力的作用效果，拉力分解成如图乙所示，故C错误；A、D图中力的分解是正确的。 4.关于F1、F2及它们的合力F，下列说法中正确的是(　　) A.合力F一定与F1、F2共同作用产生的效果相同 B.F1、F2与F是物体同时受到的三个力 C.两分力夹角小于90°时，合力的大小随两分力夹角增大而增大 D.合力的大小一定大于分力中最大者 答案：A 解析：合力与分力是等效替代的关系，合力F与两分力共同作用的效果相同，A正确；合力与分力不能同时存在，B错误；合力大小的取值范围是｜F1－F2｜≤F≤F1＋F2。故合力可以比分力中任何一个小，D错误；两分力夹角小于90°时，合力的大小随两分力夹角的增大而减小，C错误。 5.如图所示，把竖直向下的90 N的力分解为两个力，一个力在水平方向上且大小为120 N，另一个分力的大小为(　　) A.30 N　　　　　　　　　　B.90 N C.120 N D.150 N 答案：D 解析：由题意，根据平行四边形定则作出力的分解示意图如图所示，根据勾股定理：F2＝＝ N＝150 N，故A、B、C错误，D正确。 6.(多选) 将力F分解成F1、F2两个分力，如果已知F1的大小和F2与F之间的夹角θ，θ为锐角，如图所示，则(　　) A.当F1＞Fsin θ时，一定有两解 B.当F＞F1＞Fsin θ时，有两解 C.当F1＝Fsin θ时，有唯一解 D.当F1＜Fsin θ时，无解 答案：BCD 解析：若F1＜Fsin θ，圆与F2不相交，则无解，如图甲所示。若F1＝Fsin θ，圆与F2相切，即只有一解，如图乙所示。若Fsin θ＜F1＜F，圆与F2相割，可得两个三角形，即有两个解，如图丙所示。若F1＞F，圆与F2的作用线相交于一个点，可得一个三角形，即只有一解，如图丁所示。 7.如图所示，某人游泳时，某时刻手掌对水的作用力大小为80 N，该力与水平方向的夹角为30°，若把该力分解为水平向左和竖直向下的两个力，则水平方向的分力大小为(　　) A.40 N B.40 N C.20 N D.80 N 答案：B 解析：把该力分解为水平向左和竖直向下的两个力，则水平方向的分力大小为Fx＝Fcos 30°＝80× N＝40 N。故选B。 8.物体静止于光滑水平面上，力F作用于物体上的O点，现要使合力沿着OO'方向，如图所示，则必须同时再加一个力F'，如F和F'均在同一水平面上，则这个力的最小值为(　　) A.Fcos θ B.Fsin θ C.Ftan θ D.Fcot θ 答案：B 解析：根据力的三角形定则，分力首尾相连，再连首尾为合力。合力沿OO'方向，F'的一端在OO'上，另一端在力F的末端，所以力F'与OO'垂直时最小，如图所示，为Fsin θ，B正确。 9.如图所示，质量为m的物体悬挂在轻质支架上，斜梁OB与竖直方向的夹角为θ。设水平横梁OA和斜梁OB作用于O点的弹力分别为F1和F2，以下结果正确的是(　　) A.F1＝mgsin θ B.F1＝ C.F2＝mgcos θ D.F2＝ 答案：D 解析：取O点进行分析，受绳的拉力F等于重物的重力mg，即F＝mg，绳对O点的拉力按效果分解如图所示。解直角三角形可得F1＝F1'＝mgtan θ，F2＝F2'＝。 10.如图所示，一攀岩运动员正沿竖直岩壁缓慢攀登，由于身背较重的行囊，重心上移至肩部的O点，总质量为60 kg。此时手臂与身体垂直，手臂与岩壁夹角为53°，则手受到的拉力和脚受到的作用力分别为(设手、脚受到的作用力均通过重心O，g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)(　　) A.360 N，480 N B.480 N，360 N C.450 N，800 N D.800 N，450 N 答案：A 解析：如图所示，运动员所受的重力mg可分解为沿手臂方向的力F1和沿身体方向的力F2，F1＝mgcos 53°＝360 N，F2＝mgsin 53°＝480 N。即手受到的作用力为360 N，脚受到的作用力为480 N，故A正确。 11.如图所示，两细杆间距离相同、与水平地面所成的夹角相同，夹角为α，小球从装置顶端由静止释放，离开细杆前的运动可视为匀加速直线运动，当两杆的支持力的夹角为2θ时，此时每根杆所受的压力大小为(　　) A. B. C. D. 答案：C 解析：细杆所受压力来自小球重力的分力，其大小为N＝mgcos α，设每根杆所受的压力大小为F，由平行四边形定则可得2Fcos θ＝N，解得F＝。故选C。 12.(10分)如图所示，已知电灯的重力为G＝10 N，AO绳与顶板间的夹角为θ＝45°，BO绳水平。 (1)请按力的实际作用效果将OC绳对O点的拉力加以分解，并作出示意图； (2)AO绳所受的拉力和BO绳所受的拉力分别为多大？ 答案：(1)见解析图　(2)10 N　10 N 解析：(1)OC绳的拉力产生了两个效果，一是沿着AO的方向向下拉紧AO的分力F1，另一个是沿着BO绳的方向向左拉紧BO绳的分力F2。画出平行四边形，如图所示。 (2)因为电灯处于静止状态，根据二力平衡的条件，可判断OC绳的拉力大小等于电灯的重力，因此由几何关系得 F1＝＝10 N，F2＝＝10 N。 13.(6分)压榨机如图所示，B为固定铰链，A为活动铰链。在A处作用一水平力F，物块C就以比水平力F大得多的力压物块D。已知L＝0.5 m，h＝0.1 m，F＝200 N，物块C的质量不计，且与左壁接触面光滑，求物块D受到的压力。 答案：500 N 解析：根据水平力F产生的效果，它可分解为沿杆的两个分力F1、F2，如图甲所示，则F1＝F2＝。而沿AC杆的分力F1又产生了两个效果：使物块C压紧左壁的水平力F3和使物块C压紧物块D的竖直力F4，如图乙所示，则F4＝F1sin α＝。又tan α＝，所以F4＝＝ N＝500 N 由力的相互性可知，物块D受到的压力为500 N。 甲　　　　　　乙 14.(10分)如图所示的是汽车内常备的两种类型的“千斤顶”，是用于汽车换轮胎的顶升机。甲是“y形”的，乙是“菱形”的，顺时针摇动手柄，使螺旋杆转动，A、B间距离变小，重物G就被顶升起来，反之则可使G下落，若顶升的是汽车本身，便能进行换轮胎的操作了，若物重为G，AB与AC间的夹角为θ，此时螺旋杆AB的拉力为多大？ 答案：大小均为Gcot θ 解析：对“y形”千斤顶，可建立一个简单的模型。如图1所示，将重物对A处的压力G分解为拉螺旋杆的力F1和压斜杆的力F，作平行四边形。由图可知：F1＝Gcot θ。 对“菱形”千斤顶，根据力的实际作用效果，确定分力的方向，对力G进行二次分解，如图2所示，G作用在C点，可分解为两个分别为F的分力，F作用在A点，又可分解为F1和F2两个分力，其中F1是对螺旋杆的拉力，由于四边形ACBD是一个菱形，有F2＝F，于是也能求出F1。 在C处可得：F＝， 在A处可得：F1＝2Fcos θ， 所以F1＝·2cos θ＝Gcot θ。 学科网（北京）股份有限公司 $