第3章 第2节 科学探究：弹力 第1课时 弹 力-【金版新学案】2025-2026学年高中物理必修第一册同步课堂高效讲义教师用书Word（鲁教版）

第2节　科学探究：弹力 第1课时　弹　力 【核心素养目标】 物理观念 知道形变和弹力的概念，能利用弹力的概念说明生产生活中的相关现象。 科学思维 能在熟悉的情境中运用轻弹簧模型解决问题；能对物体受力情况进行分析和推理，获得结论。 科学探究 通过实验观察物体的微小形变，体会实验设计的重要意义。 科学态度 与责任 通过对弹力的探究，能认识实验对物理研究的重要性；有学习物理的兴趣，知道实事求是和与他人合作的重要性。 一、形变与弹力 1.形变：物体发生的伸长、缩短、弯曲等形状的变化称为形变。 2.弹性体及弹性形变 (1)弹性体是撤去外力后能恢复原来形状的物体。 (2)弹性形变指弹性体发生的形变。 3.范性形变：物体发生形变后不能恢复原来的形状，这种形变叫范性形变。 4.弹性限度：当弹性体的形变达到一定的限度时，即使撤去外力，物体也不能恢复原状，这个限度叫弹性限度。 5.弹力及其方向 (1)物体发生弹性形变时，由于要恢复原状，会对与它接触的另一物体产生力的作用，这种力叫弹力。 (2)弹力的方向总是与物体形变的方向相反。 二、胡克定律 1.胡克定律 (1)内容：在弹性限度内，弹簧弹力F的大小与弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比。 (2)公式：F＝kx。 2.劲度系数 (1)公式F＝kx中的k称为弹簧的劲度系数，是一个有单位的物理量，单位为牛顿每米，符号N/m。 (2)弹簧的劲度系数与弹性体的材料、形状等因素有关。 1.判断正误 (1)使物体发生形变的外力撤去后，物体一定能够恢复原来状态。 (×) (2)只要两个物体相互接触，两个物体之间一定能产生弹力。 (×) (3)只要两个物体发生了形变，两个物体之间一定能产生弹力。 (×) (4)弹力的大小总是与其形变量成正比。 (×) (5)两物体之间有弹力作用时，两物体一定接触。 (√) (6)由F＝kx可知k＝，故劲度系数k与外力F成正比，与形变量x成反比。 (×) 学生用书⬇第52页 2.链接实景 如图所示，杂技演员顶坛子时，演员的头和坛子都发生了形变，从而它们之间产生了弹力。坛子所受的弹力是由哪个物体产生的？方向如何？这个形变的方向向哪儿？演员的头受到的压力呢？ 提示：坛子受到的弹力是由演员的头发生形变而产生的，方向垂直坛子和演员头部接触面向上，头受到坛子的压力向下形变；头受到的压力是坛子发生形变而产生的，方向垂直坛子和演员头部接触面向下。 知识点一　弹力有无及方向的判断 (1)“蹦极”是一种极限运动，人自身所受的重力使其自由下落，被拉伸的橡皮绳又会产生向上的力，把人拉上去，然后人再下落。正是在这上上下下的振荡中，蹦极者体会到惊心动魄的刺激。人受到橡皮绳的弹力是哪个物体发生形变产生的？方向如何？ (2)仔细观察图中弹力的方向，物体P所受弹力的方向与接触面有什么关系？ 提示：(1)橡皮绳被拉长，就要企图恢复形变；橡皮绳对人的拉力的方向是指向橡皮绳收缩的方向。 (2)与接触面垂直，指向受力物体。 1.弹力有无的判断方法 (1)方法一：对于形变比较明显的情况，可以根据弹力产生的条件判断：①物体间相互接触；②发生弹性形变。两个条件必须同时满足才有弹力产生。 (2)方法二：对于形变不明显的情况，通常采用假设法判断。 2.几种常见接触方式的弹力方向 类型 方向 示意图 接触方式 面与面 垂直于接触面 点与面 过点垂直于面 点与点 垂直于切面 续表 类型 方向 示意图 轻绳 沿绳收缩的方向 轻杆 可沿杆 可不沿杆 轻弹簧 沿弹簧形变的反方向 在下列各图中，A、B两球间一定有弹力作用的是(　　) 学生用书⬇第53页 [思路点拨]　解答本题可按以下思路进行分析： 答案：B 解析：在A图中，若拿去A球，则B球静止不动，故A、B间没有挤压，即A、B间没有弹力。在B图中，若拿去A球，则B球将向左运动，故A、B间存在相互挤压，即A、B间存在弹力。在C图中，若拿去A球，则B球静止不动，故A、B间没有挤压，即A、B间没有弹力。在D图中，不能判断A、B间有没有弹力。故B正确。 请在图中画出杆或球所受的弹力方向。 答案：见解析图 解析：甲图中杆在重力作用下对A、B两处都产生挤压作用，故A、B两处对杆都有弹力，弹力方向与过接触点的平面垂直。如图甲所示。 乙图中杆对C、D两处都有挤压作用，因C处为曲面，D处为支撑点，所以C处弹力垂直于圆弧切面指向球心，D处弹力垂直于杆斜向上。如图乙所示。 丙图中球挤压墙壁且拉紧绳子，所以墙对球的弹力与墙面垂直向右，绳子对球的弹力沿绳子向上。如图丙所示。 丁图中当重心不在球心处时，弹力的作用线也必通过球心，如图丁所示。应注意不要错误地认为弹力作用线必定通过球的重心。 判断弹力方向的步骤 1.确定物体之间弹力作用的类型。 2.确定产生弹力的物体。 3.找出使物体发生形变的外力方向。 4.确定物体形变的方向。 5.确定物体产生的弹力方向。 针对练1.(多选)如图所示，a的重力为20 N，b的重力为10 N。设接触面是光滑的，a和b都静止不动，其中a受两个弹力的有(　　) 答案：CD 解析：选项图A中a处于静止状态，重力和接触面的弹力平衡，b与a之间不可能产生弹力，否则a不可能平衡，故a只受一个弹力作用，故A错误；选项图B中a处于静止状态，重力和接触面的弹力平衡，b与a之间不可能产生弹力，否则a不可能平衡，故a只受一个弹力作用，故B错误；选项图C中a受到b的压力、重力、接触面的支持力三力作用下处于平衡状态，因此a受到接触面的支持力和b对a的压力两个弹力作用，故C正确；选项图D中b处于静止状态，所以绳子的拉力为10 N，a也处于静止状态，且重力为20 N，大于绳子的拉力，所以a受到重力、绳子向上的拉力，接触面的支持力，因此a受到接触面的支持力和绳子对a的拉力两个弹力作用，故D正确。故选CD。 针对练2.按下列要求在图中画出物体所受的弹力的示意图。 (1)图甲中斜面对物块的支持力； (2)图乙中大半球面对小球的支持力； (3)图丙中光滑但质量分布不均的小球的球心在O处，重心在P处，静止在竖直墙和桌边之间，试画出小球所受的弹力； (4)图丁中均匀杆被细绳拉住而静止，画出杆所受的弹力。 答案：见解析图 解析：解答本题时要明确以下三点： (1)当点与面(或曲面)接触时，弹力方向与面之间的关系。 (2)绳上弹力方向的特点。 (3)接触面为球面时，弹力方向的延长线或反向延长线的特点。 各物体所受弹力示意图如图所示。 知识点二　弹力大小的计算 (1)如图所示，劲度系数为k的弹簧，图甲中弹簧的原长为l0；图乙中在拉力F的作用下弹簧的长度为l1；图丙中在压力F'的作用下，弹簧的长度为l2，则F和F'分别等于多少？ (2)如图中的运动员正在开弓射箭，为了使箭射得更远，应如何操作呢？由此我们看出弹力的大小与形变的大小有什么样的关系？ 　　提示：(1)图乙中弹簧伸长量为(l1－l0)，图丙中弹簧压缩量为(l0－l2)，所以F＝k(l1－l0)，F'＝k(l0－l2)。 (2)为使箭射得更远，运动员应使劲往外拉弓弦。在弹性限度内，弹力的大小跟形变的大小有关，形变越大，弹力也越大。 1.应用胡克定律F＝kx的四个关键 (1)弹簧发生形变时必须在弹性限度内。 (2)x是弹簧的形变量，不是弹簧的原长，也不是弹簧形变后的长度。 学生用书⬇第54页 (3)其F-x图像为一条经过原点的倾斜直线，图像斜率表示弹簧的劲度系数。同一根弹簧，劲度系数不变。 (4)一个有用的推论：ΔF＝kΔx。 2.计算弹力大小的两种方法 (1)公式法：利用公式F＝kx计算，适用于弹簧、橡皮筋等物体的弹力的计算。 (2)平衡法：如果悬挂在竖直细绳上的物体处于静止状态，求解细绳的拉力时，可用二力平衡得到拉力的大小等于物体重力的大小。 一根轻弹簧，当它受到10 N的拉力时长度为12 cm，当它受到25 N的拉力时长度为15 cm，弹簧始终在弹性限度内，问弹簧不受力时的自然长度为多少？该弹簧的劲度系数为多少？ 答案：10 cm　500 N/m 解析：设弹簧的原长为l0，由题意知，F1＝10 N，l1＝12 cm；F2＝25 N，l2＝15 cm。 方法一：根据胡克定律有F1＝k(l1－l0)，F2＝k(l2－l0) 两式相比可得＝ 代入数据可得l0＝10 cm k＝＝＝ N/m＝500 N/m。 方法二：根据ΔF＝kΔx可得 k＝＝＝ m＝500 N/m。 又根据F1＝k(l1－l0)可得 l0＝l1－＝0.12 m－ m＝0.1 m＝10 cm。 弹簧弹力计算中应注意的问题 1.胡克定律只能计算弹力的大小，而弹力的方向要借助弹簧是拉伸还是压缩来确定，其方向总是与弹簧恢复原状的方向相同。 2.弹簧弹力的大小(在弹性限度内)任何时候都可以用胡克定律求解，但只有在物体处于静止或匀速直线运动状态时，才能用二力平衡求解与物体相连的弹簧弹力。 针对练1.如图所示，一劲度系数为k，原长为L0的轻弹簧，下端固定在水平面上，先用向下的力F压缩弹簧至稳定，然后改用向上的力F拉弹簧，再次至稳定，则弹簧上端上升的高度为(　　) A.　　　　　　　　　　　B. C.L0＋ D.L0－ 答案：B 解析：当用向下的力F压缩弹簧至稳定时，弹簧压缩的长度为x1＝；当改用向上的力F拉弹簧，再次至稳定时弹簧伸长的长度为x2＝；则弹簧上端上升的高度为h＝x1＋x2＝，故B正确。 针对练2.如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定一个重为2 N的小球，小球处于静止状态，则弹性杆对小球的弹力(　　) A.大小为2 N，方向平行于斜面向上 B.大小为1 N，方向平行于斜面向上 C.大小为2 N，方向垂直于斜面向上 D.大小为2 N，方向竖直向上 答案：D 解析：小球受重力和杆的支持力(弹力)作用处于静止状态，由平衡知识可知，杆对小球的弹力与重力等大、反向。 1.关于弹力的理解，下列说法正确的是(　　) A.一个弹力必定联系着两个物体，其中每个物体既是受力物体，又是施力物体 B.放在桌面上的木块受到桌面对它向上的弹力，这是由于木块发生微小形变而产生的 C.压缩弹簧时，手先给弹簧一个压力，等弹簧再压缩后才反过来给手一个弹力 D.两物体只要接触，就一定会产生弹力 答案：A 解析：力在物体间是相互作用的，受力物体同时也是施力物体，施力物体同时也是受力物体，它们同时产生、同时消失，故A正确，C错误；放在桌面上的木块受到桌面给它向上的弹力，这是由于桌面发生微小形变而产生的，故B错误；两物体如果只是接触而没有发生弹性形变，也不会产生弹力，D错误。 2.足球是目前全球体育界最具影响力的运动项目之一，深受青少年喜爱。如图所示为三种与足球有关的情景，下列说法正确的是(　　) A.图甲中，静止在地面上的足球受到的弹力就是它的重力 B.图甲中，静止在地面上的足球受到弹力作用是因为地面发生了形变 C.图乙中，静止在光滑水平地面上的三个足球由于接触而受到相互作用的弹力 D.图丙中，足球被踢起，说明脚与球接触时脚对球的力大于球对脚的力 答案：B 解析：静止在地面上的足球受到的弹力的施力物体是地面，而重力的施力物体是地球，可知弹力不是重力，故A错误；静止在地面上的足球受到的弹力是地面对足球的作用力，是因为地面发生了形变，故B正确；静止在光滑水平地面上的三个足球虽然接触，但由于没有弹性形变，所以没有受到相互作用的弹力，故C错误；脚对球的力与球对脚的力是一对作用力与反作用力，总是大小相等方向相反，故D错误。 学生用书⬇第55页 3.如图所示的是一劲度系数为k的弹簧，右上方为其对应的F-x图像。O点对应弹簧自然伸展状态，弹簧拉伸至x1时弹力为F1，拉伸至x2时弹力为F2。则(　　) A.F1＝kx1　　　　　　　　　B.F1＝kx2 C.F1＝k(x2－x1) D.F2＝k(x2－x1) 答案：A 解析：横坐标即为弹簧相应状态的形变量，由胡克定律可知选项A正确。 4.如图所示，重为20 N的物体悬挂在弹簧的下端时，弹簧伸长了4 cm。现换用另一个重为40 N的物体悬挂在弹簧的下端(形变仍在弹性限度内)，这时弹簧的弹力大小、劲度系数分别是(　　) A.20 N，500 N/m　　　B.20 N，1 000 N/m C.40 N，500 N/m D.40 N，1 000 N/m 答案：C 解析：重为20 N的物体悬挂在弹簧的下端时，根据物体平衡条件可知，弹簧的弹力F＝20 N，弹簧伸长的长度x＝4 cm＝4×10－2 m。根据胡克定律F＝kx得：k＝ N/m＝500 N/m，当重为40 N的物体悬挂在弹簧的下端时，弹簧的弹力F＝40 N，劲度系数不变，故C正确。 课时测评12　弹　力 (时间：30分钟　满分：60分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) (选择题1－8题，每题5分，共40分) 1.玩具汽车停在模型桥面上，如图所示，下列说法正确的是(　　) A.桥面受向下的弹力，是因为桥梁发生了弹性形变 B.汽车没有发生形变，所以汽车不受弹力 C.汽车受向上的弹力，是因为桥梁发生了弹性形变 D.汽车受向上的弹力，是因为汽车发生了形变 答案：C 解析：汽车与桥面相互挤压都发生了形变，B错误；由于桥面发生弹性形变，所以对汽车有向上的弹力，C正确，D错误；由于汽车发生了形变，所以对桥面产生向下的压力，A错误。 2.体育课上一学生将足球踢向斜台，如图所示，下列关于足球与斜台作用时斜台给足球的弹力方向的说法正确的是(　　) A.沿v1的方向 B.沿v2的方向 C.先沿v1的方向后沿v2的方向 D.沿垂直于斜台斜向左上方的方向 答案：D 解析：足球碰撞斜台时受到的弹力的方向一定与斜台垂直，指向足球，故D正确，A、B、C均错误。 3.(多选)如图所示，轻弹簧的两端各受40 N拉力F作用，稳定后弹簧伸长了10 cm(在弹性限度内)，则下列说法中正确的是(　　) A.该弹簧的劲度系数k＝800 N/m B.该弹簧的劲度系数k＝400 N/m C.若将该弹簧的左端固定，只在右端施加40 N拉力F作用，则稳定后弹簧将伸长10 cm D.根据公式k＝，弹簧的劲度系数k将会随弹簧弹力F的增大而增大 答案：BC 解析：由题意可知，当弹簧弹力为40 N时，弹簧伸长量为10 cm，根据胡克定律可得该弹簧的劲度系数k＝＝ N/m＝400 N/m，故A错误，B正确；若将该弹簧的左端固定，只在右端施加40 N拉力F作用，弹簧所受的拉力仍为40 N，所以稳定后弹簧将伸长10 cm，故C正确；弹簧的劲度系数k只由弹簧自身决定，与弹簧弹力F无关，故D错误。故选BC。 4.(2024·湖南高二学业考试)在半球形光滑碗内斜放一根筷子，如图所示，筷子与碗的接触点分别为A、B，则碗对筷子A、B两点处的作用力方向分别为(　　) A.均指向球心O B.A点处指向球心O，B点处竖直向上 C.A点处平行于筷子向上，B点处垂直于筷子斜向上 D.A点处指向球心O，B点处垂直于筷子斜向上 答案：D 解析：在A点处，当筷子滑动时，筷子与碗的接触点在碗的内表面(半球面)上滑动，所以在A点处的接触面是半球面在该点处的切面，弹力与切面垂直，即指向球心O。在B点处，当筷子滑动时，筷子与碗的接触点在筷子的下表面上滑动，所以在B点处的接触面与筷子平行，弹力垂直于筷子斜向上，故D正确，A、B、C错误。 5.餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示，三根完全相同的弹簧等间距竖直悬挂在水平固定圆环上，下端连接托盘。托盘上叠放若干相同的盘子，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平。已知单个盘子的质量为900 g，相邻两盘间距1.0 cm，重力加速度大小取10 m/s2。弹簧始终在弹性限度内，每根弹簧的劲度系数为(　　) A.300 N/m B.200 N/m C.100 N/m D.10 N/m 答案：A 解析：由题知，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平，则说明一个盘子的重力可以使三根弹簧均形变相邻两盘间距，则有mg＝3kx，代入数据解得k＝300 N/m。故选A。 6.(多选)如图所示，A、B两物体的重力分别是GA＝3 N、GB＝4 N，A用悬绳挂在天花板上，B放在水平地面上，A、B间的轻弹簧的弹力F弹＝2 N，则绳中张力T和B对地面的压力N的可能值分别为(　　) A.7 N和10 N B.5 N和2 N C.1 N和6 N D.2 N和5 N 答案：BC 解析：当弹簧处于伸长状态，以A为研究对象，由平衡条件得，细线对A的拉力T＝GA＋F弹＝5 N。对B研究可得，地面对B的支持力N＝GB－F弹＝2 N，故B正确；当弹簧处于压缩状态，以A为研究对象，则T＝GA－F弹＝1 N。对B研究可得N＝GB＋F弹＝6 N，故C正确。 7.三个重均为10 N的相同木块a、b、c和两个劲度系数均为500 N/m的相同轻弹簧p、q用细线连接如图，其中a放在无摩擦的水平桌面上。开始时，p弹簧处于原长，木块都处于静止状态。现用水平力缓慢地向左拉p弹簧的左端，直到c木块刚好离开水平地面为止。该过程p弹簧的左端向左移动的距离是(轻弹簧和细线的重量都忽略不计)(　　) A.4 cm B.6 cm C.8 cm D.10 cm 答案：C 解析：对物块b分析受力可知，q弹簧初始时压缩量为Δx1＝＝ m＝0.02 m，对物块c分析受力可知，q弹簧末状态时伸长量为Δx2＝＝0.02 m，末状态下，对bc整体分析受力可知，细线对b向上的拉力大小为2mg，由于物块a平衡，所以p弹簧的弹力大小也为2mg，则末状态下p弹簧伸长Δx3＝＝0.04 m，由以上可知p弹簧左端向左移动的距离为s＝Δx1＋Δx2＋Δx3＝0.08 m＝8 cm，故A、B、D错误，C正确。 8.一重力为G的物体与轻弹簧用两种不同的方式连接，分别如图甲、乙所示，两种情形下该物体均保持静止状态，测得弹簧长度分别为L1、L2，则弹簧的劲度系数为(　　) A. B. C. D. 答案：A 解析：设弹簧原长L，则G＝k(L1－L)，G＝k(L－L2)，解得k＝。故选A。 9.(10分)如图为一轻质弹簧的长度L和弹力F的关系图线，试由图线确定： (1)弹簧的原长； (2)弹簧的劲度系数； (3)弹簧伸长15 cm时的弹力大小。 答案：(1)10 cm　(2)200 N/m　(3)30 N 解析：(1)由图知，当弹力F＝0时，弹簧长度为10 cm，故弹簧的原长L0＝10 cm。 (2)由图可知，当弹力为F＝10 N时，弹簧长度变化量x＝L－L0＝5 cm＝0.05 m， 由F＝kΔx得k＝＝ N/m＝200 N/m。 (3)当弹簧伸长x'＝15 cm＝0.15 m时， 由F＝kx'得F＝200×0.15 N＝30 N。 10.(10分)“蹦极”是一种非常刺激的户外休闲运动，人从水面上方某处的平台上跳下，靠自身所受的重力让其自由下落，被拉伸的橡皮绳又会产生向上的力，把人拉上去，然后人再下落。正是在这上上下下的运动中，蹦极者体会到惊心动魄的刺激，如图所示。设一次蹦极中所用的橡皮绳原长为15 m。质量为50 kg的人在下落到最低点时所受的向上的最大拉力为3 000 N，已知此人停在空中时，蹦极的橡皮绳长度为17.5 m，橡皮绳的弹力与伸长的关系符合胡克定律。(取g＝10 N/kg)。求： (1)橡皮绳的劲度系数； (2)橡皮绳的上端悬点离下方的水面至少为多高？ 答案：(1)200 N/m　(2)30 m 解析：(1)人静止于空中时，橡皮绳的拉力F1＝500 N。 而F1＝k(l－l0)，所以橡皮绳劲度系数 k＝＝ N/m＝200 N/m。 (2)设橡皮绳拉力最大时，绳长为l'。 据胡克定律F2＝k(l'－l0)得 l'＝＋l0＝ m＋15 m＝30 m。 学科网（北京）股份有限公司 $