第2章 匀变速直线运动 单元检测卷(二) -【金版新学案】2025-2026学年高中物理必修第一册同步课堂高效讲义教师用书Word（鲁教版）

单元检测卷(二)　匀变速直线运动 (时间：90分钟　满分：100分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) 1、 选择题(本题共12小题，共40分。第1～8小题只有一个选项正确，每小题3分，第9～12小题有多个选项正确，全选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分) 1.如图所示，大致反映了伽利略对自由落体运动研究的实验和推理过程，则(　　) A.伽利略通过数学推算并用实验验证小球在斜面上从静止开始运动的位移与所用时间的平方成正比 B.实验验证了小球在斜面上运动的速度平方与位移成正比 C.伽利略利用斜面“冲淡”重力，便于测量小球的运动加速度 D.丁图是实验现象，甲、乙、丙图是经过合理外推得到的结论 答案：A 解析：伽利略设想物体下落的速度与时间成正比，因为当时无法测量物体的瞬时速度，所以伽利略通过数学推导证明如果物体由静止开始运动，则速度与时间成正比，那么位移与时间的平方成正比；由于当时用滴水法计时，无法记录自由落体的较短时间，伽利略设计了让铜球沿阻力很小的斜面滚下，来“冲淡”重力的作用效果，而小球在斜面上运动的加速度要比它竖直下落的加速度小得多，所用时间长得多，所以容易测量运动时间，伽利略做了上百次实验，并通过抽象思维在实验结果上做了合理外推，题图甲、乙、丙是实验现象，题图丁是经过合理外推得到的结论。故选A。 2.用同一刻度尺去测量两个长度不同的物体时(　　) A.测量较长的物体产生的绝对误差较大 B.测量较短的物体产生的绝对误差较大 C.测量较长的物体产生的相对误差较大 D.测量较短的物体产生的相对误差较大 答案：D 解析：因为测量时的读数不准确而造成的读数误差为绝对误差，此种误差可能是由刻度尺或读数时造成的，与物体的长短无关，故A、B错误；相对误差是用绝对误差与测量长度相比较得出的，故测量的物体越长，则产生的相对误差越小，测量的物体越短，则相对误差越大，故C错误，D正确。 3.图为“探究自由落体运动规律”实验过程中拍摄的频闪照片(照片中的数字是小球落下的距离，单位为cm)，为了根据照片测得当地重力加速度值，一定要记录的是(　　) A.小球的直径 B.小球的质量 C.频闪光源的频率 D.小球初速度为零的位置 答案：C 解析：根据Δs＝gT2得，重力加速度g＝，可知需要测量当地的重力加速度，需要测量频闪光源的周期或频率大小，C正确。 4.一物体在水平面上做匀变速直线运动，其位移与时间的数量关系为s＝24t－6t2，s与t的单位分别是m和s，则它的速度等于零的时刻t为(　　) A. s B.2 s C.6 s D.24 s 答案：B 解析：由s＝24t－6t2，知v0＝24 m/s，a＝－12 m/s2，再根据vt＝v0＋at，得t＝ s＝2 s，故选B。 5.如图所示，分别为汽车甲的位移—时间图像和汽车乙的速度—时间图像，则(　　) A.甲的加速度大小为5 m/s2 B.乙的加速度大小为5 m/s2 C.甲在4 s内的位移大小为40 m D.乙在4 s内的位移大小为20 m 答案：B 解析：在x -t图像中，斜率表示速度，由图像可知：甲做匀速直线运动，加速度为0，故A错误；在速度—时间图像中，斜率表示加速度，乙的加速度大小为 a＝＝ m/s2＝5 m/s2，故B正确；甲在4 s内的位移大小为s甲＝20 m－0＝20 m，故C错误；由v -t图像与时间轴围成的“面积”表示位移可知：乙在4 s内的位移大小为s乙＝ m＝40 m，故D错误。 6.汽车以30 m/s的速度做匀速直线运动，见前方有障碍物立即刹车，刹车后加速度大小为8 m/s2，则汽车刹车后第2 s内的位移和刹车后第4 s内的位移分别为(　　) A.18 m、2.25 m B.18 m、2 m C.44 m、2 m D.44 m、2.25 m 答案：A 解析：汽车从开始刹车到速度为零所需的时间t0＝＝3.75 s，根据s＝v0t－at2，可得汽车刹车后第2 s内的位移为s2＝30×2 m－×8×22 m－＝18 m，由逆向思维分析可知，汽车刹车后第4 s内的位移为s4＝×8×0.752 m＝2.25 m。故选A。 7.两辆完全相同的汽车，沿水平道路一前一后匀速行驶，速度均为v0。若前车突然以恒定的加速度a刹车，在它刚停住时，后车以加速度2a开始刹车。已知前车在刹车过程中所行驶的路程为s，若要保证两辆车在上述情况中不发生碰撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为(　　) A.s B.s C.2s D.s 答案：B 解析：前车匀减速过程中有s＝，t＝，后车先匀速后匀减速过程中有s'＝v0t＋＝，要保证两辆车不发生碰撞，则有Δs＝s'－s＝＝1.5s，故选项B正确。 8.一观察者发现，每隔一定时间就有一个水滴自80 m高处的屋檐落下，当看到第五滴水刚要离开屋檐时，第一滴水正好落到地面，若水滴的运动视为自由落体，g取10 m/s2，那么这时第二滴水离地面的高度是(　　) A.20 m B.25 m C.29 m D.35 m 答案：D 解析：根据h＝gt2得t＝＝ s＝4 s，可知相邻两滴水之间的时间间隔Δt＝＝1 s，第2滴水下落的时间t'＝3Δt＝3 s，则第2滴水下落的高度h'＝gt'2＝×10×9 m＝45 m，水滴离地的高度h＝H－h'＝35 m，故D正确，A、B、C错误。 9.如图所示，两位同学合作估测反应时间，甲捏住直尺顶端，乙在直尺下部做握尺的准备(但手不与直尺接触)，当看到甲放开手时，乙立即作出反应去握住尺子。若测出直尺下落的高度，即可估测乙同学的反应时间。该合作小组将反应时间的数据分析整理，设计制作一种简易测量人的反应时间的小仪器，为方便使用，将直尺上的距离刻度改成时间刻度，其测量范围为0～0.4 s，重力加速度g取10 m/s2。下列关于该仪器的说法正确的是(　　) A.该直尺的最小长度是40 cm B.该直尺的最小长度是80 cm C.每个相等时间间隔在直尺上对应的长度是相等的 D.每个相等时间间隔在直尺上对应的长度是不相等的 答案：BD 解析：在反应时间t＝0.4 s内，直尺下落的距离h＝gt2＝×10×0.42 m＝0.8 m＝80 cm，所以该直尺的最小长度是80 cm，故A错误，B正确。自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，根据匀加速直线运动的规律可知，在相等时间间隔通过的位移是不断增加的，所以每个时间间隔在直尺上对应的长度是不相等的，故C错误，D正确。 10.如图所示，某同学在直线跑道上测试一辆汽车的加速和制动性能，汽车从t＝0时刻由静止开始加速直到速度v＝108 km/h，立即紧急制动，t＝15 s时汽车停下。已知刹车位移大小为75 m，加速过程和减速过程均看作匀变速直线运动，则下列关于此汽车加速和减速过程的说法正确的是(　　) A.汽车加速过程的加速度大小为6 m/s2 B.汽车刹车的加速度大小为6 m/s2 C.汽车加速过程运动时间为10 s D.汽车加速过程、减速过程的位移之比为1∶2 答案：BC 解析：加速过程的末速度为v＝108 km/h＝30 m/s，刹车过程，根据运动学公式可得s2＝t2＝75 m，解得刹车过程所用时间为t2＝5 s，则汽车加速过程运动时间为t1＝15 s－t2＝10 s，汽车加速过程的加速度大小为a1＝＝ m/s2＝3 m/s2，汽车刹车的加速度大小为a2＝＝ m/s2＝6 m/s2，故A错误，B、C正确；汽车加速过程的位移大小为s1＝t1＝150 m，则汽车加速过程、减速过程的位移之比为s1∶s2＝2∶1，故D错误。故选BC。 11.甲、乙两车在一平直公路上从同一地点沿同一方向沿直线运动，它们的v -t图像如图所示。下列判断正确的是(　　) A.乙车启动时，甲车在其前方50 m处 B.乙车超过甲车后，两车还会再次相遇 C.乙车启动15 s后正好追上甲车 D.运动过程中，乙车落后甲车的最大距离为80 m 答案：AC 解析：根据速度图线与时间轴包围的“面积”表示位移，可知乙在t＝10 s时启动，此时甲的位移为s＝×10×10 m＝50 m，即甲车在乙前方50 m处，故A正确；乙车超过甲车后，由于乙的速度大，所以不可能再相遇，故B错误；由于两车从同一地点沿同一方向沿直线运动，当位移相等时两车才相遇，由图可知，乙车启动10 s后，两车之间的距离为50 m，此后两车做匀速运动，再经过时间t＝＝ s＝5 s，两车相遇，即乙车启动15 s后正好追上甲车，故C正确；当两车的速度相等时相遇最远，最大距离为smax＝××10 m－×10×5 m＝75 m，故D错误。 12.如图所示，一辆小汽车以20 m/s的速度刚好追上一辆以8 m/s的速度匀速骑行的自行车时，发现前方有危险，立即刹车使小汽车做匀减速直线运动，刹车时加速度的大小为5 m/s2。而自行车继续保持原来的速度行驶，若两车都可看作质点，对于两车的运动，下列判断正确的是(　　) A.在自行车追上小汽车之前，两车之间的最大距离为8 m B.在自行车追上小汽车之前，两车之间的最大距离为14.4 m C.经过4.8 s的时间，自行车将追上小汽车并反超 D.经过5.0 s的时间，自行车将追上小汽车并反超 答案：BD 解析：两车速度相等时，距离最大，则v1－at1＝v2，解得t1＝2.4 s，所以两车间的最大距离为sm＝v1t1－a－v2t1＝14.4 m，故A错误，B正确；小汽车停止运动的时间为t2＝＝4 s，此过程中小汽车和自行车的位移分别为s1＝t2＝40 m，s2＝v2t2＝32 m＜s1，由此可知，小汽车停止运动后才被自行车反超，所以t3＝＝5.0 s，故C错误，D正确。故选BD。 二、非选择题(本题共6小题，共60分。) 13.(6分)用如图所示的实验装置研究小铁球做自由落体运动的规律。小铁球的半径为R，小铁球先后通过两个光电门，计时器记录了小铁球通过光电门1、2的时间分别为Δt1和Δt2，回答下列问题： (1)为了测小铁球的加速度，下列给出的实验器材中，可能需要的是　　　　。 A.刻度尺　　　B.打点计时器　　　C.天平 (2)小铁球通过光电门1时的速度大小为　　　　(用已知量字母表示)。 (3)若光电门1到光电门2的距离为L，则重力加速度大小为　　　　　　　 　　　　　(用已知量字母表示)。 答案：(1)A　(2)　(3) 解析：(1)研究小铁球做自由落体运动的规律，所以实验中不需要用天平测量质量，有光电门所以不需要打点计时器测量时间，但需要用刻度尺测量两光电门间的距离。故选A。 (2)小铁球通过光电门1时的速度大小为v1＝。 (3)若光电门1到光电门2的距离为L，则2gL＝－＝－，则重力加速度大小为g＝。 14.(8分)如图甲所示，一打点计时器固定在斜面上端，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上沿直线匀加速滑下。由于实验者粗心，不小心把纸带弄成了三段，并把中间一段丢失了，图乙是打出的完整纸带中剩下的两段。这两段纸带是小车运动的最初和最后两段时间分别打出的纸带，已知打点计时器使用的交流电频率为50 Hz，即图乙中两个计时点间的时间间隔为0.02 s。请根据图乙给出的数据回答下列问题： (1)纸带的　　　　(选填“右端”或“左端”)与小车相连。 (2)打纸带上A点时小车的瞬时速度大小vA＝　　　　　　 m/s(结果保留3位有效数字)。 (3)纸带上DE之间的距离sDE＝　　　　cm(结果保留3位有效数字)。 (4)丢失的中间一段纸带上应该有　　　　个计时点。 答案：(1)左端　 (2) 1.36　(3)8.23　(4)3 解析：(1)根据题意可以知道，小车做加速运动，计数点之间的距离越来越大，故小车与纸带的左端相连。 (2)根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上A点时小车的瞬时速度大小为：vA＝＝ m/s≈1.36 m/s。 (3)根据匀变速直线运动中连续相等时间内的位移差为常数，即Δs＝aT2＝常数，有sEF－sDE＝sFG－sEF，即8.85 cm－sDE＝9.47 cm－8.85 cm，解得sDE＝8.23 cm。 (4)匀变速直线运动连续相等时间内的位移之差 Δs＝s2－s1＝aT2＝0.62 cm， 匀变速直线运动不连续相等时间内的位移之差sm－sn＝(m－n)aT2＝8.23 cm－6.36 cm＝1.87 cm， 即3Δs＝1.86 cm，所以丢失的中间一段纸带上应该有3个计数点。 15.(10分)设宇航员在某行星上从高32 m处自由释放一重物，测得在下落最后1 s内所通过的距离为14 m，则重物下落的时间是多少？该星球表面的重力加速度为多大？ 答案：4 s　4 m/s2 解析：设重物下落时间为t，该星球表面重力加速度为g，则32 m＝gt2， 32 m－14 m＝g(t－1)2， 联立得t＝4 s，g＝4 m/s2。 16.(10分)“斑马线前礼让行人”已成为一种常态。有一天，小王开车上班，以72 km/h的速度在一条平直公路上行驶，快要到一个有斑马线路口的时候，小王看到一位行人以1.5 m/s的速度正要从A点走斑马线过马路，如图所示。经过0.5 s的思考，小王立即刹车(不计小王做出决定到脚踩制动器所需的反应时间)，礼让行人。汽车匀减速运动4 s刚好在斑马线前停下。设每个车道宽度为3 m。求： (1)汽车刹车时的加速度； (2)小王看到行人时汽车离斑马线的距离； (3)若小王看到行人时不加思考立即刹车，并在3 s后做匀速运动，请通过运算判断小王是否违章驾驶。(刹车的加速度与之前相同，不违章是指当行人到达B点时汽车车头没有越过停车线)。 答案：(1) 5 m/s2　(2)50 m　(3)没有违章，运算见解析 解析：(1)汽车的初速度v0＝72 km/h＝20 m/s，根据速度公式得a＝＝5 m/s2。 (2)小王看到行人后，先匀速后减速，有s＝v0t0＋t＝50 m。 (3)行人到达B点时，所用的时间为t1＝＝4 s 汽车刹车3 s后的速度为v1＝v0－at2＝5 m/s 则汽车在行人到达B点时，所走的距离为 s'＝t2＋v1(t1－t2)＝42.5 m 此时汽车还未到停车线，所以汽车没有违章。 17.(12分)如图所示，某处安装了一台500万像素的固定雷达测速仪，可以准确抓拍超速车辆以及测量运动车辆的加速度。一辆汽车正从A点迎面驶向测速仪B，若测速仪与汽车相距355 m，此时测速仪发出超声波，同时车由于紧急情况而急刹车，汽车运动到C处与超声波相遇，当测速仪接收到反射回来的超声波信号时，汽车恰好停止于D点，且此时汽车与测速仪相距335 m，忽略测速仪安装高度的影响，该过程可简化为图2所示，已知超声波在空气中的速度为340 m/s。 (1)求汽车刹车过程中的加速度a； (2)此路段有80 km/h的限速标志，分析该汽车刹车前的行驶速度是否超速？ 答案：(1)10 m/s2　(2)不超速 解析：(1)设超声波从B运动到C的时间为t0，那么在超声波从C返回B的t0时间内，汽车由C减速运动到D且速度减为零，逆向分析可得 s2＝a ① s1＝a(2t0)2－s2 ② s1＋s2＝s0－s＝20 m③ 由①②③式联立得s1＝15 m④ s2＝5 m⑤ s0－s1＝v声t0 ⑥ 联立④⑥式，代入已知数据得：t0＝1 s⑦ 由①⑤⑦式得a＝10 m/s2。 ⑧ (2)＝2a(s1＋s2) ⑨ 由③⑧⑨式可解得 v0＝20 m/s＝72 km/h＜80 km/h， 所以汽车未超速。 18.(14分)在平直的公路上一辆汽车和一辆摩托车同向匀速行驶，汽车的速度大小v1＝25 m/s；摩托车的速度大小v2＝10 m/s。如图所示，在两车并排相遇时汽车因故开始刹车，加速度大小a＝5 m/s2，在以后的运动中，求： (1)汽车从开始刹车到停止所经历的时间； (2)从汽车开始刹车，经过多长时间两车再次并排相遇。 答案：(1)5 s　(2)6.25 s 解析：(1)汽车自开始刹车至停止0＝v1－at0 得t0＝5 s。 (2)设经时间t两车间的距离最大，此时两车速度相等 v1'＝v2 v1'＝v1－at 联立解得t＝3 s，两车速度相等之前，汽车位移 s1＝v1t－at2＝52.5 m 摩托车位移s2＝v2t＝30 m 汽车停止前，两车之间的最大距离smax＝s1－s2＝22.5 m 汽车自开始刹车至停止，设汽车运动位移s1'，摩托车运动位移s2' 0－＝－2as1' s2'＝v2t0 解得s1'＝62.5 m，s2'＝50 m。因为s1'＞s2'，在汽车停止时，摩托车还没追上汽车，汽车停止后 s1'－s2'＝v2t' 得t'＝1.25 s，汽车开始刹车至两车再次并排相遇的所用时间t＝t0＋t'＝6.25 s。 学生用书⬇第47页 学科网（北京）股份有限公司 $