第2章 素养提升课二 运动的图像和追及、相遇问题-【金版新学案】2025-2026学年高中物理必修第一册同步课堂高效讲义教师用书Word（鲁教版）

素养提升课二　运动的图像和追及、相遇问题

　　[学习目标]　1.掌握运动学中的位移—时间图像和速度—时间图像问题。2.会用匀变速直线运动规律解决追及、相遇问题。

提升点一　运动学中两类图像问题

1.s -t图像：图像上某点切线的斜率表示该时刻物体的速度，图像上一个点对应物体某一时刻的位置。

2.v -t图像：图像上某点切线的斜率表示该时刻物体的加速度，图像上一个点对应物体某一时刻的速度。

3.无论是s -t图像还是v -t图像都只能描述直线运动，都不表示物体运动的轨迹，图像的形状由s与t、v与t的函数关系决定。

4.形状一样的图线，在不同图像中所表示的物理意义不同，因此在应用时要特别注意看清楚图像的纵、横轴所描述的是什么物理量。

5.s -t图像与v -t图像的比较

如图所示的s -t图像和v -t图像中，给出四条图线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是(　　)

A.图线1表示物体做曲线运动

B.s -t图像中t1时刻v1＞v2

C.v -t图像中0至t3时间内3和4的平均速度大小相等

D.两图像中，t2、t4时刻2、4开始反向运动

答案：B

解析：图线1表示的是变速直线运动，选项A错误；s -t图像中t1时刻物体1的速度v1大于物体2的速度v2，选项B正确；在v -t图像中图线与时间轴围成图形的“面积”表示位移，0至t3时间内，s4＞s3，则＞，选项C错误；s -t图像中t2时刻物体2开始反向运动，v -t图像中t4时刻物体4开始减速，但运动方向不变，选项D错误。

针对练1.运动会上某同学参加100 m赛跑项目，若将其运动过程简化为先从静止开始做匀加速直线运动，然后保持匀速直线运动到终点，则下列图像中，能正确反映其位移s随时间t变化情况的是(　　)

答案：D

解析：s -t图像的斜率表示速度，运动员先从静止开始做匀加速直线运动，然后保持匀速直线运动到终点，即运动员的速度先均匀增大后不变，则s -t图像的斜率先增大后不变。故选D。

针对练2.(多选)质点做直线运动的v -t图像如图所示，则(　　)

A.第1 s末速度反向

B.第2 s内质点的加速度大小为2 m/s2

C.第2 s内速度方向与加速度方向相反

D.在t＝2 s时质点回到出发点

答案：BC

解析：在前2 s内速度都在时间轴的上方，与规定的正方向相同，都为正，速度方向不变，A错误；根据v -t图像的斜率表示加速度可知，在第2 s内质点的加速度a＝＝ m/s2＝－2 m/s2，B正确；第2 s内速度减小，说明加速度方向与速度方向相反，C正确；质点始终做单向直线运动，t＝2 s时不可能回到出发点，D错误。

提升点二　追及和相遇问题

　　两物体在同一直线上运动，它们之间的距离发生变化时，可能出现最大距离、最小距离或者距离为零的情况，这类问题称为追及和相遇问题。

1.追及问题

(1)追及的特点：两个物体在同一时刻到达同一位置。

(2)追及问题满足的两个关系

①时间关系：从后面的物体追赶开始，到追上前面的物体时，两物体经历的时间相等；

②位移关系：s2＝s0＋s1，其中s0为开始追赶时两物体之间的距离，s1表示前面被追赶物体的位移，s2表示后面追赶物体的位移。

(3)临界条件：当两个物体的速度相等时，可能出现恰好追上、恰好避免相撞、相距最远、相距最近等情况，即出现上述四种情况的临界条件为v1＝v2。

2.相遇问题