第一章 专题一 安培力作用下导体的运动、动力学和功能问题-【金版教程】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册作业与测评word（人教版）

物理　选择性必修·第二册[人教版]作业与测评 专题一　安培力作用下导体的运动、动力学和功能问题 1．判断安培力作用下导体运动情况的几种常用方法 电流元法 把整段导体分为多段电流元，运用左手定则判断出每段电流元所受安培力的方向，从而确定导体运动方向 等效法 环形电流可等效成小磁针，通电螺线管可以等效成条形磁体或多个环形电流(反过来等效也成立)，然后根据磁体间或电流间的作用规律判断 特殊位置法 把导体或磁体转到一个便于分析的特殊位置后再判断所受安培力的方向，从而确定运动情况 结论法 两通电导体相互平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥 转换研究对象法 定性分析磁体在通电导体激发的磁场作用下如何运动的问题时，可先分析通电导体在磁体激发的磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律确定磁体所受的反作用力，从而确定磁体的受力情况及运动情况 2．安培力作用下的动力学问题的解题关键 (1)将立体图转化为平面图：为了清晰准确地表示出B、I和安培力FA的方向，以便进一步画出导体的受力示意图，应通过画俯视图、剖面图或侧视图，将表示B、I和FA方向的立体图转化为平面图。 (2)确定安培力：用左手定则判断安培力的方向，用F＝IlBsinθ确定安培力的大小。 (3)根据运动学规律、牛顿运动定律、平衡条件解题。 3．安培力作用下的功能关系 安培力和重力、弹力、摩擦力一样，会使通电导体在磁场中运动，故也会涉及做功问题。解答时一般要用到动能定理、能量守恒定律等。 典型考点一　安培力作用下导体的运动问题 1.如图所示，通电直导线PQ位于两平行导线M、N的横截面连线的中垂线上，导线M、N固定，PQ可自由转动，电流I0方向如图所示。当平行导线M、N通以如图所示大小相等的电流I时，以下说法中正确的是(　　) A．PQ顺时针旋转 B．PQ逆时针旋转 C．P端向外、Q端向里旋转 D．P端向里、Q端向外旋转 答案：C 解析：由安培定则可知，在PQ上半段处，导线M产生的磁场的磁感线指向右下方，导线N产生的磁场的磁感线指向右上方，则合磁场水平向右，用左手定则判断知P端受到垂直纸面向外的安培力。同理也可以分析出，Q端受到垂直纸面向里的安培力，从而使得P端向外、Q端向里旋转，故C正确，A、B、D错误。 2.把轻质导线圈用细线挂在磁体N极附近，磁体的轴线穿过线圈中心，且在线圈平面内，如图所示，当线圈通以图示方向的电流时，线圈将(　　) A．发生转动，同时远离磁体 B．发生转动，同时靠近磁体 C．不发生转动，只靠近磁体 D．不发生转动，只远离磁体 答案：B 解析：在线圈左右部分各取一小段，根据左手定则知，左边向里转，右边向外转。转过90°后，将线圈等效为条形磁体，则左边是S极，右边是N极，由异名磁极相吸，可知线圈转动的同时向磁体靠近，故B正确。 典型考点二　安培力作用下导体的平衡和动力学问题 3．在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，当金属棒中通以恒定电流I、金属棒静止时，两细线偏离竖直方向的偏角均为θ，如图所示。已知金属棒ab的质量为m、长度为l，重力加速度大小为g，关于恒定电流I的大小和方向，下列说法正确的是(　　) A.，从a到b B.，从b到a C.，从a到b D.，从b到a 答案：A 解析：安培力方向垂直磁场方向与电流方向所确定的平面，根据平衡条件，可画出金属棒ab的受力分析图如图所示，由左手定则可知，恒定电流垂直纸面向外，即从a到b；根据平衡条件有Tcosθ＝mg，Tsinθ＝F安，安培力大小为F安＝BIl，解得I＝，故选A。 4.如图所示，ab、cd为两根相距10 cm的粗糙平行金属导轨，水平放置在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B＝1 T。质量为0.2 kg的金属棒MN垂直放置在导轨上。当通以4 A的电流时，金属棒MN恰能沿导轨做匀速运动。已知g＝10 m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求： (1)金属棒MN与导轨之间的动摩擦因数μ； (2)若给静止的金属棒MN通以10 A的电流，棒能获得的加速度大小a。 答案：(1)0.2　(2)3 m/s2 解析：(1)当棒中通以I1＝4 A的电流时，金属棒MN恰能沿导轨匀速运动，根据平衡条件有 BI1l＝μmg 代入数据解得μ＝0.2。 (2)当棒中通以I2＝10 A的电流时，设棒能获得的加速度大小为a，由牛顿第二定律有 BI2l－μmg＝ma 代入数据解得a＝3 m/s2。 典型考点三　安培力作用下导体的功能问题 5.(多选)如图所示，有一根长度为L、质量为m的金属棒，金属棒接到恒流源电路中，电流为I，方向垂直纸面向里，用轻质绝缘丝线将金属棒水平悬挂在O轴上，现在整个空间加上竖直向下的匀强磁场(图中未画出)，磁场的磁感应强度大小为，把金属棒从最低点(图示位置)由静止释放，金属棒摆到最高点时丝线与初始位置的夹角为120°，重力加速度为g，则(　　) A．金属棒回到图中最低点时速度为0 B．金属棒向左摆到最高点的过程中，机械能一直增大 C．金属棒向左摆到最高点的过程中，机械能先增加后减少 D．金属棒摆动过程中的最大速度为 答案：ACD 解析：金属棒回到图中最低点时，重力和安培力做功均为0，根据动能定理可知，此时速度为0，A正确；根据左手定则，可知安培力的方向水平向左，则金属棒由静止释放后向左摆动，金属棒从最低点向左摆到与O水平等高位置的过程中，安培力始终做正功，机械能增大，从与O水平等高位置摆到最高点的过程中，安培力始终做负功，机械能减小，故金属棒向左摆到最高点的过程中，机械能先增加后减少，B错误，C正确；金属棒通过的电流恒定，且放入匀强磁场中，则金属棒所受安培力恒定，故安培力与重力的合力恒定，可将该合力看作等效重力，丝线与竖直方向的夹角为α＝＝60°时，金属棒处于等效最低点，且等效重力F合＝，在金属棒摆动过程中，金属棒在等效重力场的最低点时速度最大，从开始到等效最低点，由动能定理有F合L(1－cosα)＝mv2－0，解得金属棒在等效最低点的速度大小v＝，D正确。 1.如图所示，台秤上放一光滑平板，其左端固定一挡板，一轻质弹簧将挡板和一条形磁体连接起来，此时台秤的示数为FN1。现在磁体上方中心偏右位置固定一通电导线，当通以如图所示电流后，台秤的示数为FN2，则下列说法中正确的是(　　) A．FN1>FN2，弹簧长度将变长 B．FN1>FN2，弹簧长度将变短 C．FN1<FN2，弹簧长度将变长 D．FN1<FN2，弹簧长度将变短 答案：A 解析：根据条形磁体的磁场分布情况，利用左手定则可以判定通电导线受到的安培力方向为左偏下，由牛顿第三定律可知，磁体受到通电导线的反作用力的方向为右偏上，该作用力的竖直分力使磁体对台秤的压力减小，即FN1>FN2，水平分力使弹簧弹力增大，即弹簧长度将变长，故A正确。 2．(多选)如图所示，在光滑的水平桌面上，a和b是两条固定的平行长直导线，通过的电流强度相等。矩形线框位于两条导线的正中间，通有顺时针方向的电流，在a、b产生的磁场作用下静止。则a、b的电流方向可能是(　　) A．均向左 B．均向右 C．a的向左，b的向右 D．a的向右，b的向左 答案：CD 解析：若a、b中电流方向均向左，则a、b中电流I′在线框所在处产生的磁场方向如图1所示。根据电流元法分析可知，矩形线框AD边与BC边上半部分所受安培力大小相等、方向相反，AD边与BC边下半部分所受安培力也是大小相等、方向相反；而矩形线框靠近导线的两边AB、CD所受安培力方向相同，使线框向导线b移动。 同理可知，若a、b中电流均向右，线框向a导线移动，故A、B不符合题意。若a导线的电流方向向左，b导线的电流方向向右，a、b中电流I′在线框所在处产生的磁场方向如图2所示，线框靠近导线的两边AB、CD所在处的磁感应强度相同，所受的安培力大小相等、方向相反；根据电流元法分析可知，矩形线框AD边与BC边所受安培力大小相等、方向相反，则线框静止。同理可知，若a导线的电流方向向右，b导线的电流方向向左，线框也静止，C、D符合题意。 3.如图所示，边长为l、质量为m的等边三角形导线框用绝缘细线悬挂于天花板，导线框中通入逆时针方向的电流，图中虚线过ab边中点和ac边中点，在虚线的下方有一垂直于导线框平面向里的匀强磁场，其磁感应强度大小为B，此时导线框处于静止状态，细线中的拉力为F1；保持其他条件不变，现将虚线下方的磁场移至虚线上方，此时细线中的拉力为F2。则导线框中的电流大小为(　　) A. B. C. D. 答案：A 解析：当磁场在虚线下方时，导线框在磁场中的有效长度为，根据左手定则可知，导线框受到的安培力的方向竖直向上，大小为FA＝IlB，根据平衡条件，有F1＋FA＝mg，即F1＋IlB＝mg。当将虚线下方的磁场移至虚线上方时，导线框在磁场中的有效长度为，根据左手定则可知，导线框受到的安培力的方向竖直向下，大小为IlB，根据平衡条件，有F2＝mg＋IlB。联立以上各式可得I＝。故B、C、D错误，A正确。 4.(多选)导体棒质量为m，长度为L，用绝缘细线悬挂于O点，如图所示(图中仅显示导体棒的一端)。现将导体棒中通以垂直纸面向里的恒定电流，电流大小为I，并在空间加匀强磁场，使细线偏离竖直方向的角度为θ。重力加速度为g，则下列说法正确的是(　　) A．安培力的最小值为mgtanθ B．需要加的匀强磁场的磁感应强度的最小值为 C．磁感应强度最小时磁场的方向为平行于细线向上 D．磁感应强度最小时磁场的方向为水平向右 答案：BC 解析：导体棒所受重力大小、方向均不变，细线拉力方向不变，作出其受力分析图如图所示，根据平衡条件可知，当安培力垂直于细线向上时，安培力最小，安培力的最小值为F安min＝mgsinθ，故A错误；根据F安min＝BminIL＝mgsinθ，得Bmin＝，故B正确；根据左手定则，可知磁感应强度最小时磁场的方向为平行于细线向上，故C正确，D错误。 5.(多选)如图所示，两个半径均为R的光滑圆轨道a、b并排固定在竖直平面内，在轨道最低点放置一根质量为m的铜棒，棒长为L，所在空间有平行于圆轨道平面水平向右的匀强磁场，给铜棒通以从C到D的恒定电流I的同时给铜棒一大小为的水平初速度，已知磁感应强度大小B＝(g为重力加速度)，以下说法正确的是(　　) A．铜棒获得初速度时对每条轨道的压力为mg B．铜棒获得初速度时对每条轨道的压力为0 C．铜棒能到达轨道最高点 D．从轨道最低点到最高点的过程中，铜棒机械能增加2mgR 答案：BC 解析：根据左手定则可知，铜棒始终受到竖直向上的安培力，其大小为F安＝BIL＝2mg，在铜棒获得初速度时，根据牛顿第二定律，有2FN＋F安－mg＝m，解得铜棒获得初速度时受到每条轨道的支持力为FN＝0，根据牛顿第三定律，铜棒获得初速度时对每条轨道的压力为FN′＝0，故A错误，B正确；铜棒受到安培力和重力的合力F合＝F安－mg>0，则在竖直平面内，铜棒可看作在等效重力F合的作用下，以轨道最低点为等效最高点，做变速圆周运动，则铜棒能到达轨道最高点，C正确；从轨道最低点到最高点的过程中，铜棒机械能的增加量等于安培力做的功，为ΔE＝F安·2R＝4mgR，故D错误。 7 学科网（北京）股份有限公司 $