第一章 2.磁场对运动电荷的作用力-【金版教程】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册作业与测评word（人教版）

物理　选择性必修·第二册[人教版]作业与测评 2.磁场对运动电荷的作用力 典型考点一　洛伦兹力的方向 1．在以下几幅图中，洛伦兹力的方向判断正确的是(　　) 答案：D 解析：A图，根据左手定则，磁感线从掌心垂直进入，四指指向负电荷运动的反方向，拇指指向洛伦兹力的方向，判断出洛伦兹力方向向下，故A错误。B图，根据左手定则，磁感线从掌心垂直进入，四指指向正电荷运动的方向，大拇指指向洛伦兹力的方向，判断出洛伦兹力方向向左，故B错误。C图，当带电粒子的速度方向与磁感线平行时，带电粒子不受洛伦兹力，故C错误。D图，根据左手定则，磁感线从掌心垂直进入，四指指向负电荷运动的反方向，拇指指向洛伦兹力的方向，判断出洛伦兹力方向垂直纸面向外，故D正确。 [名师点拨]　注意电荷的正负，尤其是判断负电荷所受洛伦兹力方向时，四指应指向负电荷运动的反方向。 2．如图为地磁场的示意图，赤道上空的磁场可看成与地面平行。若有来自宇宙的一束粒子流，其中含有质子流(氢核)、α射线(氦核)、β射线(电子)，沿与地球表面垂直的方向射向赤道上空，则在地磁场的作用下(　　) A．α射线向南偏转 B．β射线向北偏转 C．β射线向西偏转 D．质子流向西偏转 答案：C 解析：赤道上空地磁场的方向由地理南极指向地理北极，α射线和质子均带正电，根据左手定则，知α射线、质子流均向东偏转；β射线带负电，根据左手定则，知β射线向西偏转。故C正确，A、B、D错误。 典型考点二　洛伦兹力的大小 3．一个电子以107 m/s的速率垂直射入一个匀强磁场中，受到的洛伦兹力大小为8×10－13 N，则该磁场的磁感应强度大小为(电子的电荷量为1.6×10－19 C)(　　) A．0.2 T B．2 T C．0.5 T D．1.28 T 答案：C 解析：由F＝qvB得B＝＝＝ T＝0.5 T。故C正确。 4.如图所示，空间中有沿x轴正方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B，一银离子Ag2＋ 经过O点时，速度大小为v，在xOy平面内且与x轴正方向的夹角为30°，已知元电荷为e，则此时银离子Ag2＋受到的洛伦兹力大小、方向分别为(　　) A.evB，沿z轴正方向 B．2evB，沿z轴负方向 C．evB，沿z轴负方向 D．evB，沿z轴正方向 答案：C 解析：速度v可分解为平行于磁场即沿x轴正方向的分量v1＝vcosθ＝v，以及垂直于磁场即沿y轴正方向的分量v2＝vsinθ＝v，则银离子Ag2＋做沿x轴正方向的分运动时不受洛伦兹力，做沿y轴正方向的分运动时受洛伦兹力，则此时银离子Ag2＋受到的洛伦兹力大小F＝qv2B，其中q＝2e，联立可得F＝evB；根据左手定则可知，洛伦兹力的方向沿z轴负方向，故选C。 5.质量为m、电荷量为q的小物块，从倾角为θ的光滑绝缘斜面上由静止下滑，整个斜面置于方向水平向里的匀强磁场中，磁感应强度为B，如图所示。若带电小物块下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零，下面说法中正确的是(　　) A．小物块一定带正电 B．小物块在斜面上运动时做匀加速直线运动 C．小物块在斜面上运动时做加速度增大、而速度也增大的变加速直线运动 D．小物块在斜面上下滑过程中，当小物块对斜面压力为零时的速率为 答案：B 解析：由题知，带电小物块下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零，则其所受洛伦兹力的方向应垂直于斜面向上，根据左手定则知，小物块带负电，故A错误；小物块在运动的过程中受重力、斜面的支持力和洛伦兹力，合力沿斜面向下，大小为mgsinθ，根据牛顿第二定律知a＝gsinθ，小物块在斜面上运动时做匀加速直线运动，故B正确，C错误；当压力为零时，在垂直于斜面方向上的合力为零，有mgcosθ＝qvB，解得v＝，故D错误。 [名师点拨]　求解带电体在磁场中的运动问题的解题步骤 (1)确定研究对象，即带电体。 (2)确定带电体所带电荷量的正、负以及速度方向。 (3)由左手定则判断带电体所受洛伦兹力的方向，并作出受力分析图。 (4)由平行四边形定则、三角形定则或正交分解法等方法，根据平衡条件或牛顿第二定律等列方程求解带电体的受力情况。 (5)结合运动学知识，确定带电体的运动情况。 (6)对于定性分析的问题还可以采用极限法进行推理，从而得到结论。 典型考点三　电子束的磁偏转 6．如图所示是电视显像管原理示意图(俯视图)，电流通过偏转线圈，从而产生偏转磁场，电子束经过偏转磁场后运动轨迹发生偏转，不计电子的重力，下列说法正确的是(　　) A．电子经过磁场时速度增大 B．欲使电子束打在荧光屏上的A点，偏转磁场的方向应垂直纸面向里 C．欲使电子束打在荧光屏上的B点，偏转磁场的方向应垂直纸面向外 D．欲使电子束打在荧光屏上的位置由A点调整到B点，应调节偏转线圈中的电流使磁场增强 答案：C 解析：电子经过磁场发生偏转时，洛伦兹力方向与速度方向垂直，洛伦兹力不做功，所以电子的速度大小不变，A错误；根据左手定则，欲使电子束打在荧光屏上的A、B点，偏转磁场的方向应垂直纸面向外，B错误，C正确；欲使电子束打在荧光屏上的位置由A点调整到B点，应减小电子的偏转程度，故应调节偏转线圈中的电流使磁场减弱，D错误。 典型考点四　洛伦兹力的应用 7.(多选)在两平行金属板间，有如图所示的互相正交的匀强电场和匀强磁场。α粒子以速度v0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，恰好能沿直线匀速通过。则下列说法正确的是(　　) A．若质子以速度v0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，质子将不偏转 B．若电子以速度v0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，电子将向下偏转 C．若质子以大于v0的速度，沿垂直于电场方向和磁场方向从两板正中央射入时，质子将向上偏转 D．若增大匀强磁场的磁感应强度，其他条件不变，电子以速度v0沿垂直于电场和磁场的方向，从两板正中央射入时，电子将向下偏转 答案：ACD 解析：设带电粒子的质量为m，电荷量为q，匀强电场的电场强度为E，匀强磁场的磁感应强度为B。带电粒子以速度v0垂直射入互相正交的匀强电场和匀强磁场中时，若粒子带正电荷，则所受静电力方向向下，大小为qE；所受洛伦兹力方向向上，大小为qv0B。沿直线匀速通过时，显然有qv0B＝qE，则v0＝，即沿直线匀速通过时，带电粒子的速度与其质量、电荷量无关。若粒子带负电荷，则所受静电力方向向上，洛伦兹力方向向下，上述结论仍然成立。所以A正确，B错误。若质子以大于v0的速度v射入两板之间，由于洛伦兹力F洛＝qvB，洛伦兹力将大于静电力，质子带正电荷，将向上偏转，C正确。磁场的磁感应强度B增大时，电子射入的其他条件不变，所受洛伦兹力F洛＝qv0B增大，电子带负电荷，所受洛伦兹力方向向下，将向下偏转，D正确。 8．(多选)磁流体发电是一项新兴技术。如图所示，平行金属板之间有一个很强的匀强磁场，将一束含有大量正、负带电粒子的等离子体，沿图中所示方向以一定速度喷入磁场。图中虚线框部分相当于发电机。把两个极板与用电器相连，则(　　) A．用电器中的电流方向从A到B B．用电器中的电流方向从B到A C．若只增强磁场，发电机的电动势增大 D．若只增大喷入粒子的速度，发电机的电动势增大 答案：ACD 解析：等离子体喷入磁场后，受洛伦兹力作用，正离子打在上极板，上极板带正电，负离子打在下极板，下极板带负电，用电器中的电流方向从A到B，A正确，B错误；当等离子体在两金属板间满足qvB＝qE时，E＝vB，此时路端电压最大，等于电动势，路端电压最大值为Um＝Ed＝vBd，所以若只增强磁场或只增大喷入粒子的速度，发电机的电动势均会增大，C、D正确。 [名师点拨]　速度选择器、磁流体发电机等原理基本相同。解题时，一是要应用左手定则确定洛伦兹力的方向，二是要应用静电力和洛伦兹力平衡。判断洛伦兹力方向时一定要注意区分正、负电荷。 1．如图所示，美国物理学家安德森在研究宇宙线时，在云室里观察到有一种粒子的径迹和电子的径迹十分相似，但偏转方向相反，从而在1932年发现了正电子，于1936年获得了诺贝尔物理学奖。云室中磁场方向可能是(　　) A．垂直于纸面向外 B．垂直于纸面向里 C．沿纸面向上 D．沿纸面向下 答案：B 解析：由题图可知，向下运动的正电子受到的洛伦兹力的方向向右，由左手定则可知，磁场的方向垂直于纸面向里。故选B。 2．关于洛伦兹力，下列说法正确的是(　　) A．在磁场中运动的电荷一定受到洛伦兹力作用 B．电荷所受洛伦兹力的方向一定与磁场方向垂直 C．在一定条件下，洛伦兹力可能对带电粒子做功 D．在磁场中，洛伦兹力可以和带电粒子的运动方向一致 答案：B 解析：在磁场中运动的电荷，若速度方向平行于磁场方向，则不受洛伦兹力作用，A错误；电荷所受洛伦兹力的方向一定与磁场方向垂直，B正确；洛伦兹力方向始终与速度方向垂直，则洛伦兹力对带电粒子不做功，C错误；在磁场中，洛伦兹力和带电粒子的运动方向始终垂直，不可能一致，D错误。 3．如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，带电粒子(电性已在图中标出)的速率为v，所带电荷量为q，则关于带电粒子所受洛伦兹力的大小和方向说法正确的是(　　) A．图甲F洛＝qvB，方向与v垂直斜向下 B．图乙F洛＝qvB，方向与v垂直斜向上 C．图丙F洛＝qvB，方向垂直纸面向里 D．图丁F洛＝qvB，方向垂直纸面向里 答案：B 解析：图甲中，根据左手定则可知，正电荷所受洛伦兹力方向应该垂直运动方向斜向左上方，大小为F洛＝qvB，故A错误；图乙中，根据左手定则可知，负电荷所受洛伦兹力方向垂直于运动方向斜向左上方，大小为F洛＝qvB，故B正确；图丙中，负电荷的速度方向与磁场方向平行，不受洛伦兹力，故C错误；图丁中，将速度沿水平方向和竖直方向分解，则正电荷做竖直分运动时受洛伦兹力，大小为F洛＝Bqvcos60°＝Bqv，根据左手定则，方向垂直于纸面向里，故D错误。 4．如图甲所示，一个质量为m、电荷量为q的圆环可在水平放置的足够长的粗糙绝缘细杆上滑动，细杆处于匀强磁场中，不计空气阻力，现给圆环向右的初速度v0，在以后运动过程中的速度—时间图像如图乙所示，则关于圆环所带电荷的电性及匀强磁场的磁感应强度B，下列说法正确的是(重力加速度为g)(　　) A．圆环带负电，B＝ B．圆环带正电，B＝ C．圆环带负电，B＝ D．圆环带正电，B＝ 答案：B 解析：由题图乙可知，圆环最后向右做匀速直线运动，在竖直方向上受力平衡，则有q··B＝mg，即B＝；圆环所受洛伦兹力竖直向上，根据左手定则可知，圆环带正电。故B正确，A、C、D错误。 5．显像管的原理示意图如图所示，当没有磁场时，电子束将打在荧光屏正中央的O点，安装在管径上的偏转线圈可以产生磁场，使电子束发生偏转。设垂直纸面向里的磁场方向为正，若使高速电子束打在荧光屏上的位置由a点逐渐移动到b点，下列磁场的变化能够使电子发生上述偏转的是(　　) 答案：A 解析：电子打到a点时，根据左手定则可知，磁场方向垂直纸面向外，对应的B­t图像的图线应在t轴下方，可知C、D不符合题意；电子打到b点时，根据左手定则可知，磁场方向垂直纸面向里，对应的B­t图像的图线应在t轴上方，B不符合题意，A符合题意。 6.武汉病毒研究所是我国防护等级最高的P4实验室，在该实验室中有一种污水流量计，其原理可以简化为如图所示模型：废液内含有大量正、负离子，从直径为d的圆柱形容器右侧流入，左侧流出，空间有垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场。已知流量值Q等于单位时间通过横截面的液体的体积。下列说法正确的是(　　) A．负离子所受洛伦兹力方向由M指向N B．M点的电势高于N点的电势 C．污水流量计也可以用于测量纯水的流速 D．只需要测量M、N两点间电压就能够推算废液的流量 答案：D 解析：根据左手定则判断，负离子所受洛伦兹力方向由N指向M，正离子所受洛伦兹力方向由M指向N，所以上表面聚集负离子，下表面聚集正离子，故M点的电势低于N点的电势，A、B错误；污水流量计中的磁场对带电粒子的洛伦兹力使正、负离子往不同的方向运动，从而形成电势差，通过测量电势差的大小可计算流速，纯水中几乎没有正、负离子，故无法测量纯水的流速，C错误；废液流速稳定后，粒子受力平衡，有qvB＝q，解得U＝Bvd，废液流量Q＝Sv，其中v＝，S＝，解得Q＝，故D正确。 7.如图所示为磁流体发电机的发电原理：将一束等离子体(高温下电离的气体，含有大量带正电和负电的微粒)喷射入磁场，磁场中有两块金属板A、B，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压。如果射入的等离子体的初速度为v，两金属板的板长(沿初速度方向)为L，板间距离为d，金属板的正对面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于离子初速度方向，负载电阻为R，等离子体充满两板间的空间。当发电机稳定发电时，理想电流表的示数为I，那么板间等离子体的电阻率为(　　) A. B. C. D. 答案：A 解析：等离子体做匀速直线运动时，发电机稳定发电，有qvB＝q，则发电机的电动势E＝U＝Bdv，设板间等离子体的电阻为r，根据闭合电路欧姆定律，得I＝，且r＝ρ，解得ρ＝，故A正确。 8.(多选)如图所示，两根长直导线竖直插入光滑绝缘水平桌面上的M、N两小孔中，O为M、N连线中点，连线上a、b两点关于O点对称。导线通有大小相等、方向相反的电流。已知通电长直导线在距导线为r处产生的磁场的磁感应强度B＝k，式中k是常数，I是导线中电流。一带正电的小球以初速度v0从a点出发沿连线运动到b点。关于上述过程，下列说法正确的是(　　) A．小球先做加速运动后做减速运动 B．小球一直做匀速直线运动 C．小球对桌面的压力先增大后减小 D．小球对桌面的压力一直在增大 答案：BC 解析：由安培定则、B＝k及磁场的叠加原理，可知桌面内的磁场方向，进而由左手定则可知小球所受洛伦兹力的方向垂直桌面向上，对小球受力分析，受重力、桌面支持力、洛伦兹力三个力作用，小球沿桌面方向不受力，故从a点到b点，小球一直做匀速直线运动，A错误，B正确；由于从a点到b点合磁感应强度先减小后增大，则小球所受洛伦兹力先减小后增大，桌面对小球的支持力先增大后减小，由牛顿第三定律知，小球对桌面的压力先增大后减小，C正确，D错误。 9.(多选)用绝缘细线悬挂一个质量为m、带正电的小球，置于如图所示的匀强磁场中，当小球偏离竖直方向在垂直于磁场方向摆动时，如果细线始终绷紧，不计空气阻力，则小球前后两次通过最低点时相比较，相同的物理量是(　　) A．小球受到的洛伦兹力 B．小球的向心加速度 C．细线的拉力 D．小球的动能 答案：BD 解析：由于洛伦兹力不做功，因此小球前后两次通过最低点时速度大小相等、方向相反，则小球前后两次通过最低点时的动能相等，D正确；根据左手定则，可知小球前后两次通过最低点时受到的洛伦兹力方向相反，A错误；设细线长为L，小球通过最低点时速度大小为v，根据a＝以及上述分析可知，小球前后两次通过最低点时的向心加速度相同，B正确；设小球带电量为q，前后两次通过最低点时，细线的拉力分别为T1、T2，当小球向左通过最低点时有T1－mg－qvB＝m，当小球向右通过最低点时有T2－mg＋qvB＝m，解得T1＝mg＋qvB＋m，T2＝mg＋m－qvB，可知细线的拉力大小不相等，C错误。 10.(多选)如图所示，在竖直平面固定一倾斜绝缘粗糙细杆，杆上套有带正电的小球P，小球P由静止开始向下滑动，杆周围区域分布垂直纸面向里的匀强磁场，杆足够长。则下列说法正确的是(　　) A．小球P所受洛伦兹力先增大后不变 B．小球P所受洛伦兹力先增大后减小 C．小球P先做加速度减小的加速运动，后做匀速运动 D．小球P的加速度先增大，再减小，最后不变 答案：AD 解析：设小球P的质量为m，电荷量为q，磁场的磁感应强度大小为B，细杆倾角为θ，根据左手定则可知，小球P向下滑动时所受洛伦兹力方向垂直于细杆斜向上，对小球P受力分析，开始加速后的一段时间速度较小，洛伦兹力较小，垂直于细杆方向，根据平衡条件有FN＋qvB＝mgcosθ，沿细杆方向，由牛顿第二定律有mgsinθ－μFN＝ma，故随着速度的增大，支持力逐渐减小，则小球P做加速度逐渐增大的加速运动；当洛伦兹力较大时，有FN＋mgcosθ＝qvB，则随着速度继续增大，支持力逐渐增大，加速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最大v0，之后小球P以最大速度v0做匀速直线运动，则全程小球P的速度先增大后不变，故所受洛伦兹力先增大后不变，A正确，B错误；由上述分析可知，小球P先做加速度增大的加速运动，再做加速度减小的加速运动，后做匀速运动，C错误，D正确。 11．两个完全相同的带等量的正电荷的小球a和b，从同一高度自由落下，分别穿过高度相同的、水平方向的匀强电场和匀强磁场，如图所示，然后再落到地面上，设两球运动所用的总时间分别为ta、tb，则(　　) A．ta＝tb B．ta＞tb C．ta＜tb D．条件不足，无法比较 答案：C 解析：a球以某一速度进入匀强电场后，始终受到水平向右的静电力F电＝qE作用，这个力不会改变a球在竖直方向运动的速度，故它下落的总时间ta与两球没有通过电场或磁场时自由下落的时间t0相同。b球以某一速度进入匀强磁场的瞬间，它就受到水平向右的洛伦兹力作用，这个力只改变速度方向，会使速度方向向右发生偏转，又因为洛伦兹力始终与速度方向垂直，当速度方向变化时，洛伦兹力的方向也发生变化，不再沿水平方向。如图所示为b球在磁场中某一位置时的受力情况，从图中可以看出洛伦兹力F洛的分力F1会影响小球竖直方向的运动，使b球竖直下落的加速度减小(小于g)，故其下落的时间tb大于没有磁场时小球自由下落的总时间t0。综上所述，ta＜tb，故C正确。 [名师点拨]　分析带电物体受洛伦兹力做曲线运动时，经常要应用运动的合成与分解，要注意洛伦兹力与速度的相互影响、洛伦兹力分力与分速度的对应关系。 12．如图所示，来自太阳和其他星体的宇宙射线含有大量高能带电粒子，幸好由于地磁场的存在而改变了这些带电粒子的运动方向，使很多带电粒子不能到达地面，避免了其对地面上生命的危害。 (1)已知漠河市上空地磁场的磁感应强度大小为1.2×10－4 T，与水平方向的夹角为11°。如果有一速率v＝5.0×105 m/s、电荷量q＝1.6×10－19 C的质子竖直向下运动穿过此处的地磁场，此时该质子受到的洛伦兹力是多大？向哪个方向偏转？(sin11°≈0.19，cos11°≈0.98，结果保留两位有效数字) (2)若高能带电粒子进入地磁场时速度垂直于水平地面，那么，地球两极处和赤道处相比，哪个区域地磁场对高能带电粒子的阻挡效果更好？为什么？ 答案：(1)9.4×10－18 N　向东偏转 (2)赤道处阻挡效果更好，原因见解析 解析：(1)根据题意，该质子运动方向与地磁场方向的夹角为θ＝90°－11°，则其受到的洛伦兹力大小为 F＝qvBsinθ＝1.6×10－19×5.0×105×1.2×10－4×cos11° N＝9.4×10－18 N 根据左手定则可知，该质子受到的洛伦兹力方向由西向东，因此质子向东偏转。 (2)由于地球两极处地磁场可近似认为垂直于水平地面，因此高能带电粒子的运动方向与两极处的地磁场方向平行，在地球两极处不受洛伦兹力，则该区域地磁场对高能带电粒子的阻挡效果较弱。而在赤道处，地磁场的方向由地理南极指向地理北极，高能带电粒子运动方向与地磁场方向垂直，带电粒子受到洛伦兹力的作用而偏转，所以该区域地磁场对高能带电粒子的阻挡效果比两极处好。 1 学科网（北京）股份有限公司 $