第三章 专题十 理想变压器的动态分析 原线圈含负载的变压器-【金版教程】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册作业与测评word（人教版）

物理　选择性必修·第二册[人教版]作业与测评 专题十　理想变压器的动态分析　原线圈含负载的变压器 1．理想变压器的制约关系 (1)电压制约关系：当变压器原、副线圈的匝数比一定时，输出电压U2由输入电压U1决定，即U2＝。 (2)电流制约关系：当变压器原、副线圈的匝数比 一定，且输入电压U1确定时，原线圈中的电流I1由副线圈中的电流I2决定，即I1＝。 (3)功率制约关系：①变压器副线圈中的功率P2由用户负载决定，即P2＝P负1＋P负2＋…； ②变压器的输入功率由输出功率决定，即P1＝P2。 2．理想变压器动态分析的两种常见情况 (1)原、副线圈匝数比不变，分析各物理量随负载电阻变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是R→I2→P2→P1→I1。 (2)负载电阻不变，分析各物理量随原、副线圈匝数比的变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是→U2→I2→P2→P1→I1。 典型考点一　理想变压器的动态分析 1.(多选)如图所示，理想变压器的输入端接正弦交变电流，副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡L1和L2；输电线的等效电阻为R，开始时，开关S闭合。当S断开时，以下说法中正确的是(　　) A．副线圈两端的电压减小 B．R上的电压减小 C．原线圈中的电流增大 D．通过灯泡L1的电流增大 答案：BD 解析：理想变压器的输出电压是由输入电压和匝数比决定的，由于输入电压和匝数比不变，所以副线圈两端的电压U2不变，A错误；当S断开时，副线圈电路中的电阻增大，副线圈中的电流减小，所以通过电阻R的电流变小，R上的电压UR减小，B正确；U2不变，UR减小，灯泡L1两端的电压增大，根据欧姆定律可知，通过灯泡L1的电流增大，D正确；当S断开时，副线圈中的电流减小，原线圈中的电流I1＝I2也减小，C错误。 2．(多选)国家电网公司推进智能电网推广项目建设，拟新建智能变电站1400座。变电站起变换电压作用的设备是变压器，如图所示，理想变压器原线圈输入电压u＝200sin(100πt) V，电压表、电流表均为理想电表。则下列判断正确的是(　　) A．输入电压有效值为200 V，电流频率为50 Hz B．S扳到a处，当变阻器的滑片向下滑动时，两电压表的示数都增大 C．S扳到a处，当变阻器的滑片向下滑动时，两电流表的示数都减小 D．若变阻器的滑片不动，S由a扳到b处，电压表和电流表的示数都减小 答案：AD 解析：由输入电压的瞬时值表达式知，输入电压的最大值U1m＝200 V，则有效值U1＝ V＝200 V，角速度ω＝100π rad/s，则电流频率f＝＝ Hz＝50 Hz，故A正确。S扳到a处，当变阻器的滑片向下滑动时，输入电压不变，则输出电压也不变，即、的示数都不变；滑片向下滑动，变阻器连入电路中的电阻减小，则输出电流增大，即示数增大，则示数也增大，B、C错误。若变阻器的滑片不动，S由a扳到b处，副线圈匝数减小，输入电压不变，输出电压减小，电压表示数减小，输出功率P2＝减小，根据输入功率等于输出功率，P1＝U1I1减小，U1不变，则I1减小，即电流表的示数减小，故D正确。 [名师点拨]　理想变压器动态问题的处理方法 (1)首先抓住三个制约关系：输入电压U1决定输出电压U2；输出电流I2决定输入电流I1；输出功率P2决定输入功率P1。 (2)把副线圈当作电源，研究副线圈电路中电阻或电动势变化。 (3)根据闭合电路的欧姆定律等，判断副线圈电路中电流、功率等的变化。 (4)根据理想变压器原、副线圈两端的电压关系、电流关系和功率关系判断原线圈中电流及输入功率的变化。 注意：(1)电压的制约关系反映了感应电动势的因果关系；(2)功率和电流的制约关系，体现了能量守恒的特点；(3)含有理想变压器的动态电路分析，变压器的副线圈可以看成负载的无阻电源，与负载组成的电路可以参照直流电路动态分析的方法。 3．如图所示，一理想自耦变压器线圈右端加有效值恒定的交变电压，在输出端连接了理想交流电压表、灯泡和滑动变阻器R，则(　　) A．仅将Q向下移动时，灯泡的亮度变小 B．仅将Q向下移动时，电流表的读数变大 C．仅将P沿顺时针方向移动时，电压表的读数不变 D．仅将P沿顺时针方向移动时，电流表的读数变小 答案：B 解析：自耦变压器线圈右端加有效值恒定的交变电压，P位置不变，则变压器原、副线圈的匝数比不变，副线圈两端电压不变，仅将Q向下移动时，灯泡两端的电压不变，所以灯泡的亮度不变，滑动变阻器R接入电路中的阻值变小，所以流过滑动变阻器的电流变大，副线圈中总电流变大，根据理想变压器原、副线圈中电流之比等于原、副线圈匝数之比的倒数可知，原线圈中电流也变大，则电流表的读数变大，A错误，B正确；仅将P沿顺时针方向移动时，原线圈匝数变小，根据理想变压器原、副线圈两端电压之比等于原、副线圈匝数之比可知，副线圈两端电压变大，则电压表的读数变大，副线圈总电阻不变，则副线圈输出功率变大，原线圈的输入功率也变大，所以原线圈中电流变大，电流表的读数变大，C、D错误。 典型考点二　原线圈含负载的变压器问题 4．如图所示，灯泡L1接在变压器初级电路中，灯泡L2、L3接在变压器次级电路中。变压器为理想变压器，交流电源电压为U，L1、L2、L3都是额定电压为U0的同种型号灯泡，若三个灯泡都能正常发光，则(　　) A.＝，U＝3U0 B.＝，U＝3U0 C.＝，U＝2U0 D.＝，U＝2U0 答案：A 解析：设该型号灯泡正常发光时的电流为I0，所以原线圈电流I1＝I0，副线圈电路两灯泡并联，所以副线圈电流I2＝2I0，根据电流与匝数的关系可得：＝＝，根据电压与匝数的关系有：＝＝，解得：U＝3U0，B、C、D错误，A正确。 [名师点拨]　变压器原线圈含有负载问题的分析思路 (1)将变压器及副线圈所接负载看成用电器，即可在原线圈电路中应用串并联电路规律、闭合电路欧姆定律等。 (2)要求解原线圈电路中负载的电流、电压和功率，一般需先求副线圈中的电流，然后根据理想变压器原、副线圈的电流关系求得原线圈电路中的电流，进而求解通过负载的电流。 (3)原、副线圈的电流关系往往是解决问题的突破口。 5.(多选)如图，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡L1和L2，当输入电压U为灯泡额定电压的10倍时，两灯泡均能正常发光。下列说法正确的是(　　) A．原、副线圈匝数比为9∶1 B．原、副线圈匝数比为1∶9 C．此时L1和L2的电功率之比为9∶1 D．此时L1和L2的电功率之比为1∶9 答案：AD 解析：设灯泡的额定电压为U0，两灯均能正常发光，所以原线圈两端电压为U1＝9U0，副线圈两端电压为U2＝U0，故＝，根据电压与匝数的关系，有：＝＝，A正确，B错误；根据公式＝可得＝，由于两灯泡两端的电压相等，根据公式P＝UI可得此时L1和L2的电功率之比为1∶9，C错误，D正确。 6．(多选)如图所示，两种情况下灯泡L2、L3的功率均为P，且L1、L2、L3为完全相同的灯泡，匝数比为n1∶n2＝3∶1，则(　　) A．图a中L1的功率为3P B．图a中L1的功率为9P C．图b中L1的功率为9P D．图b中L1的功率为 答案：BD 解析：由题意可知，两种情况下变压器的输入功率均为2P。设灯泡L2、L3的电压为U，电流为I，电阻为R，则有P＝＝I2R，根据电压与匝数成正比可知，两种情况下变压器的输入电压均为3U，根据输入功率和输出功率相等有3UI入＝2IU，解得I入＝I，所以图a中L1的功率为P1＝＝9P，图b中L1的功率为P1′＝R＝P，故A、C错误，B、D正确。 7．如图甲所示，理想变压器的原线圈电路中装有额定电流为0.5 A的保险丝L，原线圈匝数n1＝600匝，副线圈匝数n2＝120匝。当原线圈接在如图乙所示的交流电源上时，要使整个电路和用电器正常工作，则副线圈两端可以接(　　) A．阻值为12 Ω的电阻 B．并联两盏“36 V　40 W”的灯泡 C．工作频率为10 Hz的用电设备 D．耐压值为36 V的电容器 答案：B 解析：由原线圈电流有效值最大为0.5 A知，副线圈允许的电流有效值最大为I2＝I1＝2.5 A，由图乙知输入电压的有效值为180 V，所以副线圈两端电压的有效值为U2＝U1＝36 V，接阻值为12 Ω的电阻时，通过副线圈的电流为I＝＝ A＝3 A>2.5 A，A错误；副线圈两端并联两盏“36 V　40 W”的灯泡时，灯泡恰好正常发光，通过副线圈的电流为I＝×2＝×2 A＝2.2 A＜2.5 A，B正确；由图乙知该交流电的周期为0.02 s，频率为50 Hz，若副线圈两端接工作频率为10 Hz的用电设备，用电设备不能正常工作，C错误；副线圈两端电压峰值为36 V，若接电容器，其耐压值至少为36 V，D错误。 1.如图所示，边长为L、匝数为N、电阻不计的正方形线圈abcd在磁感应强度为B的匀强磁场中绕轴OO′转动，轴OO′垂直于磁感线。线圈与一含有理想变压器的外电路相连，变压器原、副线圈的匝数分别为n1和n2，保持线圈以恒定的角速度ω转动，下列判断正确的是(　　) A．当可变电阻R的滑片P向上滑动时，电压表V2的示数变大 B．在图示位置时线圈中的磁通量为零，感应电动势最大 C．电压表V1的示数等于NBωL2 D．变压器的输入功率与输出功率之比为1∶2 答案：B 解析：电压表V2测量的是副线圈的电压，副线圈电压由原线圈电压决定，与负载电阻无关，A错误；当线圈转到题图所示位置时，穿过线圈的磁通量为零，磁通量变化率最大，线圈中产生的感应电动势最大，B正确；电压表V1的示数等于原线圈两端电压的有效值，为U＝＝，C错误；理想变压器的输入功率等于输出功率，D错误。 2.如图所示，某理想变压器的原、副线圈的匝数均可调节，原线圈两端电压为一最大值不变的正弦交流电，在其他条件不变的情况下，为了使变压器输入功率增大，可使(　　) A．原线圈匝数n1增加 B．副线圈匝数n2减少 C．负载电阻R的阻值增大 D．负载电阻R的阻值减小 答案：D 解析：由＝，P出＝，可得P出＝，又因为P入＝P出，所以P入＝，分析可知，D正确，A、B、C错误。 3.如图所示，理想变压器原线圈接在有效值不变的正弦交流电源上，图中各电表均为理想电表。当滑动变阻器R的滑片向下滑动时，下列说法正确的是(　　) A．灯泡L变亮 B．电流表的示数变大 C．电压表的示数不变 D．变压器的输入功率不变 答案：A 解析：原线圈电压和匝数比不变，则副线圈电压不变，当滑动变阻器R的滑片向下滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻增大，变压器负载电路的总电阻增大，所以副线圈中的电流会变小，R0两端的电压变小，灯泡L两端的电压变大，电压表的示数变大，所以灯泡L变亮，A正确，C错误；由于副线圈中电流变小，灯泡L中的电流变大，所以电流表的示数变小，B错误；输出功率P2＝U2I2，副线圈电压不变，电流变小，输出功率变小，由于输入功率等于输出功率，所以变压器的输入功率变小，D错误。 4．(多选)如图甲所示是家用台灯亮度调节原理图，理想自耦变压器的a、b间接入如图乙所示正弦交流电压，交流电流表A为理想电表，灯泡的额定电压为15 V，额定功率为30 W(设灯泡的电阻值保持不变)，当P在c处时灯泡正常发光。下列描述正确的有(　　) A．灯泡正常发光时，变压器线圈的总匝数与c点下方的匝数之比为44∶3 B．当灯泡正常发光时，电流表的示数为2 A C．将调压端的滑动触头P向下移动时，变压器的输入功率减小 D．将调压端的滑动触头P向下移动时，变压器的输入电压变小 答案：AC 解析：由图乙知输入电压的最大值为311 V，则有效值为220 V，灯泡正常发光，则副线圈电压为15 V，所以灯泡正常发光时，变压器原、副线圈的匝数比＝＝，A正确；当灯泡正常发光时，副线圈电流I2＝＝ A＝2 A，根据变压器原、副线圈电流与匝数的关系知原线圈电流I1＝I2＝ A，电流表测原线圈电流，其示数为 A，B错误；将滑动触头P向下移动时，n2减小，副线圈电压U2减小，所以灯泡消耗的功率减小，即输出功率减小，理想变压器的输入功率等于输出功率，则变压器的输入功率减小，C正确；变压器的输入电压只由发电机的输出电压决定，与副线圈匝数无关，D错误。 5．图甲是一台小型交流发电机的示意图，两极间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，图中电表均为理想交流电表，内阻不计的矩形线圈绕垂直于磁场方向的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，矩形线圈通过滑环接一理想变压器，滑动触头P上下移动时可改变变压器副线圈的输出电压，副线圈接有可调电阻R，从图示位置开始计时，发电机线圈中产生的交变电动势随时间变化的图像如图乙所示，以下判断正确的是(　　) A．电压表的示数为10 V B．在0.005 s到0.01 s时间内，穿过发电机线圈的磁通量逐渐增大 C．若仅把发电机线圈的转速增大一倍，变压器的输出功率将增大到原来的4倍 D．若仅将滑动触头P的位置向上移动，电流表读数将减小 答案：C 解析：交流电压表显示的是电压有效值，则示数为U＝＝10 V，故A错误；由图乙可知，在0.005 s到0.01 s时间内，感应电动势增大，则穿过线圈的磁通量的变化率增大，穿过发电机线圈的磁通量逐渐减小，故B错误；若仅把发电机线圈的转速增大一倍，交变电动势的最大值Em＝NBSω变为原来的2倍，变压器的输入电压和输出电压均变为原来的2倍，根据P＝知，变压器的输出功率增大为原来的4倍，故C正确；若仅将滑动触头P的位置向上移动，变压器原线圈匝数n1变小，副线圈匝数n2不变，根据＝，则副线圈输出电压U2变大，输出电流I2变大，根据＝，则原线圈电流I1变大，即电流表读数将变大，故D错误。 6．(多选)如图所示为某住宅区的应急供电系统，由交流发电机和副线圈匝数可调的理想降压变压器组成。发电机中矩形线圈所围的面积为S，匝数为N，电阻不计，它可绕水平轴OO′在磁感应强度为B的水平匀强磁场中以角速度ω匀速转动。矩形线圈通过滑环连接降压变压器，滑动触头P上下移动时可改变输出电压，R0表示输电线的电阻。以线圈平面与磁场平行时为计时起点，下列判断正确的是(　　) A．发电机线圈感应电动势的瞬时值表达式为e＝NBSωcos(ωt) B．当滑动触头P向下移动时，变压器原线圈两端的电压将升高 C．当用户数目增多时，输电线上的热功率减小 D．当用户数目增多时，为使用户电压保持不变，滑动触头P应向上滑动 答案：AD 解析：感应电动势的最大值为Em＝NBSω，从垂直中性面的位置开始计时，则感应电动势的瞬时值表达式为e＝Emcos(ωt)＝NBSωcos(ωt)，A正确；当滑动触头P向下移动时，变压器原线圈两端的电压不变，B错误；当用户数目增多时，变压器副线圈负载的总电阻减小，而原、副线圈两端电压不变，则副线圈的总电流变大，即输电线上的电流变大，由P＝I2R可知，输电线上的热功率变大，C错误；当用户数目增加时，输电线电流增大，损耗的电压增大，用户获得的电压减小，故为使用户电压保持不变，应增大副线圈输出电压，又因为原线圈匝数、原线圈两端电压不变，所以滑动触头P应向上滑动，D正确。 7．如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为1∶2，正弦交流电源电压为U＝12 V，电阻R1＝1 Ω，R2＝2 Ω，滑动变阻器R3的最大阻值为20 Ω，滑片P处于中间位置，则(　　) A．R1与R2消耗的电功率相等 B．通过R1的电流为3 A C．若向上移动P，电压表示数将增大 D．若向上移动P，电源输出功率将不变 答案：B 解析：原、副线圈匝数之比为1∶2，可知原、副线圈中的电流之比＝＝，根据P＝I2R可知R1与R2消耗的电功率之比＝＝，故A错误；原线圈两端电压U1＝U－I1R1，副线圈两端电压U2＝I2，原、副线圈两端电压之比等于匝数之比，则＝＝，代入数据解得I1＝3 A，故B正确；若向上移动P，则R3接入电路的电阻减小，将变压器及其负载等效为纯电阻R等效，则其阻值减小，可知原线圈中电流增大，电阻R1两端的电压增大，变压器输入电压减小，副线圈电压减小，电压表示数将减小，又电源电压不变，则电源输出功率增大，故C、D错误。 [名师点拨]　原线圈含有用电器的动态分析技巧 图甲中当R2变化时如何判断原线圈中I1的变化情况？我们可以把图甲等效画成图乙。 由＝R，＝，＝，＝R2，联立得：R＝＝＝＝R2 当R2变大时，知R变大，则U1变大，I1变小，方便极了！ 8．(多选)如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为1∶2，A、B端输入电压恒定的正弦式交流电，R0、R1、R2为定值电阻，R为滑动变阻器，电流表和电压表均为理想交流电表，不计导线电阻，现将滑片由c逐渐向d滑动，下列说法正确的是(　　) A．电压表V1的示数逐渐减小，电流表A1的示数逐渐增大 B．电压表V2的示数保持不变，电流表A2的示数逐渐增大 C．电流表A1的示数I1与电流表A2的示数I2的比值始终为1∶2 D．电压表V1的示数变化量ΔU1与电流表A2的示数变化量ΔI2的比值保持不变 答案：AD 解析：将滑片由c逐渐向d滑动，滑动变阻器接入电路的电阻减小，负载的总电阻R总减小，变压器及负载的等效电阻R等减小，则A1示数I1增大，则V1示数U1＝U0－I1R0减小，由＝＝及＝＝2可知，V2示数U2减小，A2示数I2增大，A正确，B、C错误；根据＝可知，＝，则＝·，又＝－R0，则＝－R0·＝－2R0保持不变，D正确。 9．国家为节约电能，执行峰谷分时电价政策，引导用户错峰用电。为了解错峰用电的好处，建立如图所示的“电网仅为3户家庭供电”模型，3户各有功率P＝3 kW的用电器，采用两种方式用电：方式一为同时用电1小时，方式二为错开单独用电各1小时，两种方式用电时输电线路总电阻损耗的电能分别为ΔE1、ΔE2，若用户电压恒为220 V，不计其他线路电阻，则(　　) A．两种方式用电时，方式一与方式二相比，电网提供的总电能之比为1∶1 B．两种方式用电时，方式一与方式二相比，变压器原线圈中的电流之比为1∶3 C.＝3 D.＝9 答案：C 解析：当单用户分别用电时，设原、副线圈两端的电压分别为U1、U2，电流分别为I1、I2，则根据变压器的原理始终有U1I1＝U2I2，则可知单用户分别用电时，电网提供的总电能为E2＝3Pt＋IR线·3t；当多用户同时用电时，由于用户电压恒定，即U2不变，则可知U1不变，但副线圈中的功率变为单用户分别用电时的三倍，即3P，而3P＝U2I2′，则得副线圈中的电流I2′＝3I2，因原、副线圈匝数比不变，则原线圈回路中的电流变为单用户分别用电时的三倍，即I1′＝3I1，则电网提供的总电能为E1＝3Pt＋I1′2R线t＝3Pt＋9IR线t，故A、B错误。同时用电1小时，输电线路总电阻损耗的电能为ΔE1＝I1′2R线t＝9IR线t，错开单独用电各1小时，输电线路总电阻损耗的电能为ΔE2＝IR线·3t，则可得＝3，故C正确，D错误。 10．(湖南高考)如图，理想变压器原、副线圈总匝数相同，滑动触头P1初始位置在副线圈正中间，输入端接入电压有效值恒定的交变电源。定值电阻R1的阻值为R，滑动变阻器R2的最大阻值为9R，滑片P2初始位置在最右端。理想电压表的示数为U，理想电流表的示数为I。下列说法正确的是(　　) A．保持P1位置不变，P2向左缓慢滑动的过程中，I减小，U不变 B．保持P1位置不变，P2向左缓慢滑动的过程中，R1消耗的功率增大 C．保持P2位置不变，P1向下缓慢滑动的过程中，I减小，U增大 D．保持P2位置不变，P1向下缓慢滑动的过程中，R1消耗的功率减小 答案：B 解析：保持P1位置不变，P2向左缓慢滑动的过程中，R2接入电路中的阻值减小，理想变压器及其负载的等效电阻R等不变，则I增大，可知等效电阻R等两端电压增大，R2两端电压减小，即电压表示数U减小；由于R等两端的电压、通过的电流都增大，则R等的功率增大，即变压器的输入功率增大，根据理想变压器的输入功率等于输出功率，可知R1消耗的功率增大，故A错误，B正确。设理想变压器原、副线圈的匝数比为，变压器原线圈两端电压为U1，则理想变压器及其负载的等效电阻阻值R等＝，根据理想变压器的电压、电流关系知，变压器副线圈两端的电压U2及通过副线圈的电流I2满足＝，＝，根据欧姆定律有R1＝，联立可得R等＝R1，保持P2位置不变，P1向下缓慢滑动的过程中，增大，则R等增大，I减小，R2两端的电压U＝IR2减小；根据闭合电路的知识可知，当R等＝R2时，R等消耗的功率最大，则此时R1消耗的功率最大，初始时R2＝9R，R等＝R1＝4R，保持P2的位置不变，P1向下缓慢滑动的过程中，R等从4R增大到无穷大，则R1消耗的功率先增大后减小，故C、D错误。 12 学科网（北京）股份有限公司 $