专题02 不等式（A卷·基础巩固）--2026版四川省（高职单招）二轮复习《数学考纲专题练》（原卷版+解析版）

编写说明：2026版四川省（高职单招）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及四川省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版四川省（高职单招）二轮复习《数学考纲专题练》的第02个专题，内容为不等式。 2026版四川省（高职单招）《数学考纲专题练》 专题02 不等式 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 2．如果，那么（    ） A． B． C． D．a与b的大小取决于c的符号 3．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 4．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 5．若，，则（    ） A． B． C． D． 6．若不等式的解集是，则实数的值为（    ） A．0 B．1 C．2 D．无法确定 7．若小于，那么实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．若且，则一定有（    ） A． B． C． D． 9．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 10．有意义时，x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 11．已知函数，则不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 12．某地某天气温最高为25℃，最低气温为15℃，则该地当天的气温范围x可用如下哪个不等式表示（    ） A． B． C． D． 二、填空题 13．设集合，则集合中所有元素的和为 ． 14．若有意义，则x的取值范围是 . 15．不等式的解集是 . 16．把若干个桃子分给一群猴子，如果每只猴子分3个，就剩下8个；如果每只猴子分5个，那么最后一只猴子虽分到了桃子，但不足5个.则猴子有 只，桃子有 个. 三、解答题 17．已知不等式的解集不是空集，求实数的取值范围． 18．比较下列两组数的大小. (1)与； (2)与. 19．求下列绝对值不等式的解集： (1) (2)． 20．某公司在一创业园投资72万美元建起一座蔬菜加工厂，第一年支出各种经费12万美元，以后每年增加4万美元，每年销售蔬菜收入50万美元，设表示前年的纯收入．求从第几年开始获取纯利润？前年的总收入-前年的总支出-投资额） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026版四川省（高职单招）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及四川省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版四川省（高职单招）二轮复习《数学考纲专题练》的第02个专题，内容为不等式。 2026版四川省（高职单招）《数学考纲专题练》 专题02 不等式 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由含绝对值的不等式的解法求解即可. 【详解】因为不等式， 所以原不等式可化为，解得， 所以原不等式的解集为. 故选:A. 2．如果，那么（    ） A． B． C． D．a与b的大小取决于c的符号 【答案】D 【详解】如果，那么， 若，则， 若，则， 所以a与b的大小取决于c的符号. 故选：D. 3．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据含绝对值的不等式求解即可. 【详解】因为,解得,即. 原不等式的解集为. 故选：C . 4．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一元二次不等式的基本解法求解. 【详解】不等式对应的一元二次方程的解为：，. 故根据不等式的性质可得到，的解为：或. 故选：B. 5．若，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由不等式的性质即可得解. 【详解】∵. ∴与异号. 又∵. ∴，. 故选：. 6．若不等式的解集是，则实数的值为（    ） A．0 B．1 C．2 D．无法确定 【答案】B 【分析】根据一元二次方程、一元二次不等式、二次函数间的关系可求解. 【详解】由题可知， ，1是方程的两根，且， 所以， 解得． 故选：B 7．若小于，那么实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意列出不等式求解即可. 【详解】由题意可得，.解得. 故实数a的取值范围为. 故选：C. 8．若且，则一定有（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用不等式的基本性质求解即可. 【详解】，， ， ，若则，. 故选：B. 9．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用平方法解绝对值不等式即可得解. 【详解】因为， 两边平方得，则， 即，解得. 故选：B. 10．有意义时，x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据要使有意义，则即可求解. 【详解】解：由题可得， 即，解得或， 所以x的取值范围为. 故选：D 11．已知函数，则不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据分段函数解析式和一元一次不等式求解即可. 【详解】函数， 当时，由不等式可得：，解得 ，又，所以. 当时，由不等式可得：，解得，又，所以， 综上所述，不等式的解集是. 故选：A. 12．某地某天气温最高为25℃，最低气温为15℃，则该地当天的气温范围x可用如下哪个不等式表示（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由实际问题抽象出一元一次不等式,用不等式表示不等关系时,抓住关键词:最高,最低,即可求解. 【详解】由题意得该地当天气温x满足. 故选: D 二、填空题 13．设集合，则集合中所有元素的和为 ． 【答案】6 【分析】先求出集合的所有元素，然后相加即可求出结果. 【详解】解：由， 得， 所以. 又，所以， 所以所有元素之和． 故答案为：6. 14．若有意义，则x的取值范围是 . 【答案】 【分析】根据要使有意义，则即可解得. 【详解】解：要使有意义， x应该满足不等式，可化为， 即或，解得或， 所以原不等式的解集为. 故答案为：. 15．不等式的解集是 . 【答案】 【分析】利用因式分解法即可得解. 【详解】因为，所以， 又恒成立，所以，解得， 所以不等式的解集. 故答案为：. 16．把若干个桃子分给一群猴子，如果每只猴子分3个，就剩下8个；如果每只猴子分5个，那么最后一只猴子虽分到了桃子，但不足5个.则猴子有 只，桃子有 个. 【答案】 5或6 23或26 【分析】根据题意设立不等式，对解集进行分析. 【详解】设猴子有x只，则桃子有个. 由题意得，即，解得. ∵x为正整数，∴或， 当时，桃子有个； 当时，桃子有个. 故答案为：5或6；23或26. 三、解答题 17．已知不等式的解集不是空集，求实数的取值范围． 【答案】或 【分析】根据不等式的解集不是空集可得，进而求解. 【详解】因为不等式的解集不是空集， 可得，解得或， 故实数的取值范围或. 18．比较下列两组数的大小. (1)与； (2)与. 【答案】(1) (2) 【分析】利用作差法判断代数式的大小易得答案. 【详解】（1）因为， 令，可知函数图象开口向上且， ∴恒成立， 即. （2）， ∴，当时等号成立． 19．求下列绝对值不等式的解集： (1) (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）解绝对值不等式易得答案； （2）解绝对值不等式易得答案. 【详解】（1），， 或， 解得或， 所以原不等式的解集为． （2）由原不等式可得，即， 解得， 所以原不等式的解集为． 20．某公司在一创业园投资72万美元建起一座蔬菜加工厂，第一年支出各种经费12万美元，以后每年增加4万美元，每年销售蔬菜收入50万美元，设表示前年的纯收入．求从第几年开始获取纯利润？前年的总收入-前年的总支出-投资额） 【答案】从第3年开始获利 【分析】根据题意，结合等差数列前n项和的应用，及二次不等式的解法，即可求解. 【详解】由题意知，每年的经费是以12为首项，4为公差的等差数列， 所以， 获取纯利润就是要求，故有，即， 解得．又， 所以从第3年开始获取纯利润． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $