专题07 三角恒等变换（B卷·能力提升）--2026版四川省（高职单招）二轮复习《数学考纲专题练》（原卷版+解析版）

编写说明：2026版四川省（高职单招）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及四川省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版四川省（高职单招）二轮复习《数学考纲专题练》的第07个专题，内容为三角恒等变换。 2026版四川省（高职单招）《数学考纲专题练》 专题07 三角恒等变换 （B卷·能力提升） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1．已知，则（　　） A． B． C． D． 2．函数的值域是（    ）. A． B． C． D． 3．（   ） A． B． C． D． 4．的值为（   ） A． B． C． D． 5．已知，则（    ） A． B． C． D． 6．（   ） A．1 B． C．2 D． 7．已知，则的值为（   ） A． B． C． D． 8．已知，，则（） A．1 B．2 C．3 D．4 9．函数的最大值为（   ） A． B．1 C． D．2 10．的值为（   ） A． B． C． D． 11．函数的最大值和最小正周期为（   ） A．1， B．1， C．3， D．3， 12．以下函数的周期为的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 13．已知，则 14． ． 15．已知，且，则 . 16． . 三、解答题 17．在△中，已知，求的值． 18．已知，，求和的值． 19．已知，且，求的值． 20．已知为第二象限角，且． (1)求的值； (2)若，求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026版四川省（高职单招）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及四川省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版四川省（高职单招）二轮复习《数学考纲专题练》的第07个专题，内容为三角恒等变换。 2026版四川省（高职单招）《数学考纲专题练》 专题07 三角恒等变换 （B卷·能力提升） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1．已知，则（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】直接利用二倍角的余弦函数公式，求出的值，即可得出选项． 【详解】已知， 则. 故选：D． 2．函数的值域是（    ）. A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据两角和的正弦公式求解即可. 【详解】因为， 所以， 因为，所以. 故选：D. 3．（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】逆用两角和的正弦公式求值即可. 【详解】 . 故选：C. 4．的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据两角差的正弦公式求解即可. 【详解】 . 故选：B. 5．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由余弦函数的二倍角公式计算即可. 【详解】， . 故选：B. 6．（   ） A．1 B． C．2 D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合两角差的正切公式，即可求解. 【详解】. 故选：B. 7．已知，则的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】f根据二倍角公式的正切公式求解即可. 【详解】． 故选：C. 8．已知，，则（） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】法一：利用正切函数的和差公式得到关于的方程，解之即可得解；法二：利用整体法，结合正切函数的和差公式即可得解. 【详解】方法一：因为且， 所以，解得. 方法二：. 故选：A. 9．函数的最大值为（   ） A． B．1 C． D．2 【答案】B 【分析】利用辅助角公式将函数转化为正弦型函数，再根据其性质求解. 【详解】因为， 因为 所以函数的最大值为1. 故选：B 10．的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合两角差的余弦公式，即可求解. 【详解】原式. 故选：C. 11．函数的最大值和最小正周期为（   ） A．1， B．1， C．3， D．3， 【答案】C 【分析】利用降幂公式及辅助角公式，将函数化为正弦型函数，再根据其性质可求解. 【详解】因为 ， 所以最小正周期，最大值为． 故选：C 12．以下函数的周期为的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用三角函数的周期性，结合倍角公式即可得解. 【详解】对于A，函数周期为； 对于B，函数周期为； 对于C，函数周期为； 对于D，函数，周期为. 故选：B． 二、填空题 13．已知，则 【答案】 【分析】根据二倍角的正弦公式计算. 【详解】. 故答案为：. 14． ． 【答案】/ 【分析】根据诱导公式和二倍角的正弦公式化简求解. 【详解】. 故答案为： 15．已知，且，则 . 【答案】 【分析】先利用三角函数的平方关系求得，再利用三角函数的和差公式即可得解. 【详解】因为，且，所以， 则. 故答案为：. 16． . 【答案】 【分析】由两角和差的正弦公式即可得解. 【详解】原式故答案为：. 三、解答题 17．在△中，已知，求的值． 【答案】 【分析】根据三角形内角的范围确定的正负，再代二倍角的余弦公式求解即可. 【详解】在△中，，则，， 由可得：. 18．已知，，求和的值． 【答案】， 【分析】先由同角的三角函数的平方关系求解，再由两角和差的余弦公式即可求解. 【详解】，， ， ， . 19．已知，且，求的值． 【答案】 【分析】由题意求出，然后由，利用两角差的余弦公式求解. 【详解】∵，， ∴， ∵，， ∴， ∴ . 20．已知为第二象限角，且． (1)求的值； (2)若，求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据同角三角函数的基本关系结合已知条件即可求解. （2）根据两角和差的正切公式即可求解. 【详解】（1）因为，所以， 因为，所以，所以， 因为为第二象限角，所以， 则. （2）因为， 则. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $