专题06 三角函数（B卷·能力提升）--2026版四川省（高职单招）二轮复习《数学考纲专题练》（原卷版+解析版）

编写说明：2026版四川省（高职单招）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及四川省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版四川省（高职单招）二轮复习《数学考纲专题练》的第06个专题，内容为三角函数。 2026版四川省（高职单招）《数学考纲专题练》 专题06 三角函数 （B卷·能力提升） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1．设，函数在上单调递减，那么的值可以是（    ） A． B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】利用余弦函单调减区间求参数范围即可.. 【详解】由题可知在上单调递减，所以， 由余弦函数单调性可知，在上单调递减， 则所以，因为，只有选项A符合； 故选：A. 2．函数的最小正周期是，则（   ） A．3 B．6 C．4 D． 【答案】C 【分析】根据正弦型函数的性质即可求解. 【详解】由已知，解得． 故选：C 3．函数的图象是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据正弦函数的图像，结合绝对值，化为分段函数，即可求解. 【详解】， 由正弦函数的图像可知，图像即为选项B. 故选：B. 4．函数是（    ） A．奇函数 B．偶函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶函数 【答案】B 【分析】利用余弦函数的性质即可得解. 【详解】由余弦函数的性质可知，不是奇函数，是偶函数. 故选：B. 5．已知，且是第二象限角，则的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据完全平方差公式结合同角三角函数关系易得答案. 【详解】因为是第二象限角，得，， ， 故选：B. 6．函数的图象（    ） A．关于轴对称 B．关于轴对称 C．关于原点对称 D．关于直线对称 【答案】C 【分析】根据定义判断函数的奇偶性从而判断函数图像关于原点对称. 【详解】解：因为函数， 所以函数是奇函数， 则图象关于原点对称. 故选：C． 7．函数的图像如图所示，则（    ）    A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据函数图像的最低点及对称中心的位置得到A，的值，根据点得出的值，即可得出答案． 【详解】由图像可知，.，， ， 当时，， ，，， ，. 故选：. 8．若角满足且，则角的终边所在的象限为（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】由三角函数式的符号判断角所在象限即可. 【详解】解：由可知，角的终边在第二或第三象限，或在x轴的负半轴上. 又因为，所以角的终边在第二或第四象限. 故满足且的角的终边所在的象限为第二象限. 故选：B 9．若是三角形的内角，则（    ） A．恒成立 B．恒成立 C．恒成立 D．恒成立 【答案】D 【分析】由角所在的范围判断三角函数值的正负即可. 【详解】因为是三角形的内角， 所以，即的终边在第一或者第二象限或者在轴正半轴上， 当是第一象限角时，则，，； 当是第二象限角时，则，，； 当时，无意义，故恒成立， 故选：D． 10．的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据诱导公式及两角和的余弦公式计算即可. 【详解】 ． 故选：D． 11．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据三角函数值求角，结合充分必要条件判定即可. 【详解】可以推出，即充分性成立； 但是不一定得出，例如，即必要性不成立； 所以“”是“”的充分不必要条件. 故选：A． 12．函数的值域是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据余弦函数的值域得再求的值域即可求出. 【详解】解：根据题意得,故 故选：B 二、填空题 13．若，且，则 . 【答案】或 【分析】利用诱导公式对题设等式化简整理求得的值，进而由x的范围求得x的值． 【详解】解：由，且， 得或. 故答案为：或 14． . 【答案】0 【分析】先通过诱导公式将原式化简，再利用两角和的余弦公式求解. 【详解】 . 故答案为：0 15．函数的最小正周期为2，则的值为 . 【答案】 【分析】根据正弦函数的周期公式求值即可. 【详解】已知函数的最小正周期为2， 则，所以， 故答案为：. 16．已知，则a的取值范围为 . 【答案】 【分析】利用三角函数的值域即可得解. 【详解】因为，， 所以，解得，即. 故答案为：. 三、解答题 17．计算下列各式的值. (1)； (2). 【答案】(1) (2)1 【分析】利用特殊角的三角函数值即可得解. 【详解】（1）. （2）. 18．已知，求和的值． 【答案】； 【分析】根据同角三角函数关系易得答案. 【详解】因为， 所以， 所以， 所以. 19．扇形钢板的圆心角为，半径等于，求它的周长（精确到0.0001）. 【答案】 【分析】先将圆心角用弧度表示，再用弧长公式求出弧长，进而求出周长即可. 【详解】扇形钢板的圆心角为，即为，半径等于， 所以该扇形钢板的弧长为， 所以该扇形钢板的周长为. 20．已知函数，， (1)求的最小正周期； (2)求的单调递减区间. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由余弦型函数的周期公式得出答案 （2）把作为整体代入余弦函数的单调递减区间,解出答案. 【详解】（1）因为函数，所以， 故的最小正周期为. （2）由可得 ， 解之得， 所以的单调递减区间为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026版四川省（高职单招）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及四川省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版四川省（高职单招）二轮复习《数学考纲专题练》的第06个专题，内容为三角函数。 2026版四川省（高职单招）《数学考纲专题练》 专题06 三角函数 （B卷·能力提升） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1．设，函数在上单调递减，那么的值可以是（    ） A． B．2 C．3 D．4 2．函数的最小正周期是，则（   ） A．3 B．6 C．4 D． 3．函数的图象是（    ） A． B． C． D． 4．函数是（    ） A．奇函数 B．偶函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶函数 5．已知，且是第二象限角，则的值是（    ） A． B． C． D． 6．函数的图象（    ） A．关于轴对称 B．关于轴对称 C．关于原点对称 D．关于直线对称 7．函数的图像如图所示，则（    ）    A． B． C． D． 8．若角满足且，则角的终边所在的象限为（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．若是三角形的内角，则（    ） A．恒成立 B．恒成立 C．恒成立 D．恒成立 10．的值为（   ） A． B． C． D． 11．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 12．函数的值域是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 13．若，且，则 . 14． . 15．函数的最小正周期为2，则的值为 . 16．已知，则a的取值范围为 . 三、解答题 17．计算下列各式的值. (1)； (2). 18．已知，求和的值． 19．扇形钢板的圆心角为，半径等于，求它的周长（精确到0.0001）. 20．已知函数，， (1)求的最小正周期； (2)求的单调递减区间. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $