专题06 三角函数（A卷·基础巩固）--2026版四川省（高职单招）二轮复习《数学考纲专题练》（原卷版+解析版）

编写说明：2026版四川省（高职单招）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及四川省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版四川省（高职单招）二轮复习《数学考纲专题练》的第06个专题，内容为三角函数。 2026版四川省（高职单招）《数学考纲专题练》 专题06 三角函数 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1．若，则是第（    ）象限角 A．一 B．二 C．三 D．四 2．函数的定义域为（    ） A． B．（） C．（） D． 3．角是任意角，则与的终边（    ） A．关于原点对称 B．关于对称 C．关于轴对称 D．关于轴对称 4．已知函数，则的值等于（    ） A． B． C．0 D． 5．若，则（    ） A． B． C． D． 6． 已知,则化简的结果为（    ） A． B． C． D． 7．当时，满足的的值有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8．已知，且，则（    ） A． B． C． D． 9．设和分别表示函数的最大值和最小值，则等于（    ） A． B． C． D． 10．以下函数的周期为的是（    ） A． B． C． D． 11．已知，则等于（    ） A． B． C． D． 12．将函数的图像向左平移个单位长度，再将所得图像上各点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，得到函数的图像，则函数的解析式为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 13． . 14．函数取最大值时，的取值集合为 ． 15．函数的定义域为 . 16．若角的终边过点，则角的终边与圆的交点坐标是 ． 三、解答题 17．计算下列各式. (1) (2) 18．在△ABC中，已知，求. 19．已知角是第四象限的角，并且终边在上，分别求角的正弦函数值和余弦函数值． 20．一个周期的正弦型曲线如图所示，求函数的解析式. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026版四川省（高职单招）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及四川省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版四川省（高职单招）二轮复习《数学考纲专题练》的第06个专题，内容为三角函数。 2026版四川省（高职单招）《数学考纲专题练》 专题06 三角函数 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1．若，则是第（    ）象限角 A．一 B．二 C．三 D．四 【答案】B 【分析】根据象限角的概念判断即可. 【详解】由得，角的终边落在第二象限，则是第二象限角. 故选：B． 2．函数的定义域为（    ） A． B．（） C．（） D． 【答案】C 【分析】根据余弦函数的图像和性质即可求解. 【详解】要使函数有意义， 必须使，即， 解得，. 故选：. 3．角是任意角，则与的终边（    ） A．关于原点对称 B．关于对称 C．关于轴对称 D．关于轴对称 【答案】C 【分析】直接利用角的终边所在的位置关系，判断与的终边的对称关系即可． 【详解】角的终边与角的终边相同， 则角的终边与的终边关于轴对称， 故选：C． 4．已知函数，则的值等于（    ） A． B． C．0 D． 【答案】A 【分析】根据余弦函数为偶函数，即可求解. 【详解】因为是偶函数，. 则. 故选：A． 5．若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据所给的弧度制角判断在第几象限，再根据各象限的三角函数值符号易得答案. 【详解】因为，得与终边相同且在第三象限， 所以. 故选：A． 6． 已知,则化简的结果为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由同角三角函数基本关系式，象限角三角函数值的符号即可得解. 【详解】因为. 而,. 所以为第二象限角. 所以 所以. 故选:. 7．当时，满足的的值有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】C 【分析】根据特殊角的三角函数值求解即可. 【详解】令，，得或， 所以当时，满足的的值有2个． 故选：C. 8．已知，且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由同角三角函数的平方关系、商数关系即可求解. 【详解】由同角三角函数的平方关系可知，. 又∵，∴，∴. 再由同角三角函数的商数关系得. 故选：C. 9．设和分别表示函数的最大值和最小值，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由题可知，当，时，函数分别取最大值和最小值，据此可求解. 【详解】由题意， 当时，； 当时，. 则. 故选：D 10．以下函数的周期为的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用三角函数的周期性，结合倍角公式即可得解. 【详解】对于A，函数周期为； 对于B，函数周期为； 对于C，函数周期为； 对于D，函数，周期为. 故选：B． 11．已知，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据角的范围，确定三角函数的符号，再结合同角三角函数的平方关系，即可求解. 【详解】由知，得. 故选：D． 12．将函数的图像向左平移个单位长度，再将所得图像上各点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，得到函数的图像，则函数的解析式为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据函数图像平移变换和伸缩变换法则，即可得到函数的解析式. 【详解】将函数的图像向左平移个单位长度， 得到函数的图像， 再将图像上各点的横坐标变为原来的，纵坐标不变， 得到函数的图像. 故选:C. 二、填空题 13． . 【答案】/ 【分析】利用两角差的余弦公式并结合诱导公式求解. 【详解】 . . 故答案为： 14．函数取最大值时，的取值集合为 ． 【答案】 【分析】根据正弦函数的性质即可得解. 【详解】函数，若取最大值，则， 此时，，即 故答案为：. 15．函数的定义域为 . 【答案】 【分析】根据分式有意义，分母不为0,得出答案. 【详解】根据题意得,得,所以定义域为. 故答案为:. 16．若角的终边过点，则角的终边与圆的交点坐标是 ． 【答案】 【分析】根据终边上一点求角的正弦和余弦值，即可得到角与单位圆交点的纵坐标和横坐标. 【详解】若角的终边过点，则有， ，， 则角的终边与单位圆的交点坐标是． 故答案为：. 三、解答题 17．计算下列各式. (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用特殊角的三角函数值即可求解； （2）利用三角函数诱导公式进行化简即可求解. 【详解】（1）原式； （2）原式 . 18．在△ABC中，已知，求. 【答案】 【分析】先用诱导公式化简，再运用同角三角函数关系中的正、余弦平方和为1解决问题. 【详解】在△ABC中，，，即. 由，得 =，. . 19．已知角是第四象限的角，并且终边在上，分别求角的正弦函数值和余弦函数值． 【答案】，． 【分析】在角的终边上任取一点，再代入任意角的三角函数值公式即可求解. 【详解】解：在角的终边上任取一点， 因为，所以， 则， ． 20．一个周期的正弦型曲线如图所示，求函数的解析式. 【答案】 【分析】结合图象，依次利用函数曲线的最值、周期与曲线上的点求得，从而得解. 【详解】依题意，设该正弦型曲线为， 观察曲线可知， 由，，知，故， 因为点在曲线上，所以，即， 所以，即， 又，所以， 因此所求的正弦型函数的解析式为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $