专题03 函数及其表示（A卷·基础巩固）--2026版四川省（高职单招）二轮复习《数学考纲专题练》（原卷版+解析版）

编写说明：2026版四川省（高职单招）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及四川省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版四川省（高职单招）二轮复习《数学考纲专题练》的第03个专题，内容为函数及其表示。 2026版四川省（高职单招）《数学考纲专题练》 专题03 函数及其表示 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由对分段函数的定义域的理解可得. 【详解】由， 得函数的定义域为. 故选：C. 2．函数的单调递减区间是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先求出函数的定义域，然后根据复合函数的单调性和二次函数的单调性进行解答. 【详解】由，解得， 令， 易知在上单调递增， 在上单调递增，在上单调递减， 结合函数的定义域可得， 函数的单调递减区间是， 故选:D. 3．已知函数，则（    ） A． B．7 C． D．9 【答案】D 【分析】先将代入函数解析式即可求解. 【详解】因为函数为， 所以. 故选:D. 4．下列关系式不是函数解析式的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】对定义域内的任意实数，按照某个确定的对应关系，都有唯一的实数与之对应．据此即可选出正确答案. 【详解】D选项中，存在，对应的y不唯一，所以该关系式不是函数解析式. 故选：D 5．在同一直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图像位置可能是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】A 【分析】由一次函数及反比例函数性质逐项判断即可. 【详解】当时，一次函数过第一、二、三象限，反比例函数过第一、三象限，A项符合题意，D项不符合题意. 当时，一次函数过第一、二、四象限，反比例函数过第二、四象限，BC项不符合题意. 故选：A. 6．已知函数的对应关系如下表，函数的图象是如图的曲线，其中，则的值为（   ） x 1 2 3 2 3 0    A．3 B．2 C．1 D．0 【答案】B 【分析】根据图像和表格直接求函数值. 【详解】因为,所以. 故选:B. 7．已知函数，则（    ） A． B．0 C．1 D． 【答案】D 【分析】根据分段函数的表达式，直接代入即可得出结果，但必须主要x的取值范围. 【详解】由已知得， 则， 故选：D. 8．已知函数，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】将整体替换进函数解析式即可求解. 【详解】因为函数， . 故选:A． 9．与函数表示同一函数是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据同一函数需判断函数的定义域和对应法则判断选项即可. 【详解】函数的定义域为R， 对于A，函数，与函数的定义域不同，不是同一函数； 对于B，函数，与函数的定义域相同，对应关系也相同，是同一函数； 对于C，函数，与函数的定义域相同，但对应关系不同，不是同一函数； 对于D，函数，与函数的定义域不相同，不是同一函数． 故选：B. 10．已知是一次函数，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】设出函数的解析式，再根据给定条件列出方程组，求解作答. 【详解】依题意，设，则有，解得， 所以. 故选：D 11．已知函数，若，则实数a的值等于（   ） A． B． C．1 D．3 【答案】B 【分析】由函数的解析式分类讨论代入求值即可. 【详解】当时，由，该方程无实根； 当时，，显然符合. 故选：B. 12．已知，则（    ） A．0 B．–3 C． D．–1 【答案】C 【分析】利用函数的解析式，代入计算即可得解. 【详解】因为，令，得， 所以. 故选：C. 二、填空题 13．若，则 ， . 【答案】 / /1.125 【分析】根据已知函数表达式，将和代入，即可解得和，再将代入即可解得. 【详解】因为， 所以，， 所以. 故答案为：；. 14．已知函数的最大值为8，则实数a的取值范围是 . 【答案】 【分析】通过数形结合等方法将问题转化为当时，对应的a的取值范围. 【详解】画出分段函数图像，数形结合解决问题.    当时，， 最大值为， 当时，， ∵有最大值， ∴，且，即 ，，， ∴ 15．的单调增区间是 . 【答案】 【分析】将函数写成分段函数，结合二次函数的性质即可得解. 【详解】， 当时，，图像为开口向上的抛物线，对称轴为，则在上单调递增， 当时，，图像为开口向下的抛物线，对称轴为，在上单调递增， 将代入得，将代入得， 所以原函数的增区间为， 故答案为：. 16．已知四组函数：① ，；② ，；③；④ .其中表示同一函数的是 . 【答案】②③④ 【分析】求每组函数的定义域和对应关系，根据相等函数的定义逐一判断每组函数，即可得正确答案. 【详解】对于①：定义域为，的定义域为，定义域不相同，所以不是同一函数； 对于② ：定义域为，定义域为；定义域相同，对应关系也相同，所以是同一函数； 对于③ 定义域为，定义域为，定义域相同，对应关系也相同，所以是同一函数； 对于④ ：定义域相同，对应关系也相同，所以是同一函数； 故答案为：②③④. 三、解答题 17．已知是一次函数，且，求. 【答案】或 【分析】根据函数类型设出函数解析式，再结合条件求出解析式中的参数值即可. 【详解】因为是一次函数，设， ， 又因为，所以， 则有，解得或 所以，或者. 18．已知函数，且，求的值． 【答案】 【分析】将自变量代入函数，即可求得参数. 【详解】∵，∴. 故，， 解得. 19．已知函数 (1)求的值； (2)若，求值． 【答案】(1)6 (2) 【分析】（1）根据分段函数的性质，求函数值. （2）根据函数取值，求得自变量，注意分段函数的定义域. 【详解】（1）根据题意，. （2）当时，，解得舍去； 当时，，解得或（舍去）； 当时，（舍去）． 综上所述． 20．已知函数是定义在上的奇函数，且当时，． (1)求函数的解析式； (2)求的值． 【答案】(1) (2)， 【分析】（1）当时，，代入函数解析式根据奇函数性质得到答案. （2）将数代入对应的函数解析式中即可求解. 【详解】（1）因为函数是定义在上的奇函数，所以． 又因为当时，， 所以当时，则，即， 所以函数的解析式为 （2）由（1）可知函数的解析式为 因为，所以． 因为，所以． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026版四川省（高职单招）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及四川省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版四川省（高职单招）二轮复习《数学考纲专题练》的第03个专题，内容为函数及其表示。 2026版四川省（高职单招）《数学考纲专题练》 专题03 函数及其表示 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 2．函数的单调递减区间是（    ） A． B． C． D． 3．已知函数，则（    ） A． B．7 C． D．9 4．下列关系式不是函数解析式的是（    ） A． B． C． D． 5．在同一直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图像位置可能是（    ） A．   B．   C．   D．   6．已知函数的对应关系如下表，函数的图象是如图的曲线，其中，则的值为（   ） x 1 2 3 2 3 0    A．3 B．2 C．1 D．0 7．已知函数，则（    ） A． B．0 C．1 D． 8．已知函数，则（    ） A． B． C． D． 9．与函数表示同一函数是（   ） A． B． C． D． 10．已知是一次函数，，，则（    ） A． B． C． D． 11．已知函数，若，则实数a的值等于（   ） A． B． C．1 D．3 12．已知，则（    ） A．0 B．–3 C． D．–1 二、填空题 13．若，则 ， . 14．已知函数的最大值为8，则实数a的取值范围是 . 15．的单调增区间是 . 16．已知四组函数：① ，；② ，；③；④ .其中表示同一函数的是 . 三、解答题 17．已知是一次函数，且，求. 18．已知函数，且，求的值． 19．已知函数 (1)求的值； (2)若，求值． 20．已知函数是定义在上的奇函数，且当时，． (1)求函数的解析式； (2)求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $